CÁC DẠNG TOÁN VỀ HÀM ẨN LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TOÁN NHÓM TOÁN HỌC BẢN CHẤT SOISMATH Mã đề 101 Trang 1/7 UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 07 trang) BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢ[.]
NHĨM TỐN HỌC BẢN CHẤT SOISMATH UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH KHỐI 12 THPT LẦN II - NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 07 trang) Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên: Số báo danh: Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức đây? Mã đề 101 y O −4 x M A z2 = − 4i B z4 = − 3i C z1 = −4 + 3i D z3 = + 4i Câu Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 2;3; Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 18 B 12 C 24 D Câu Tập nghiệm phương trình 2x + x = A 1; 2 B −2;1 C −1; 2 D −2; −1 Câu Cho cấp số cộng ( u n ) với u1 = công sai d = −3 Giá trị u3 A −4 B −5 C −1 D −7 Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh AB = ; SA vng góc với đáy SA = (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Câu Cho đường thẳng cắt mặt cầu S ( O; R ) hai điểm phân biệt Gọi d khoảng cách từ O đến Khẳng định đúng? A d = B d = R C d R Câu Trong khơng gian Oxyz , góc trục Ox mặt phẳng ( Oyz ) B 60 A 30 Câu Nếu D 45 C D −3 −1 B −5 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = Mã đề 101 C 90 f ( x ) dx = −3 1 − f ( x ) dx −1 A D d R 3x − đường thẳng có phương trình 2x −1 Trang 1/7 NHĨM TỐN HỌC BẢN CHẤT SOISMATH D x = 3 A x = B x = − C x = 2 x Câu 10 Cho hàm số f ( x ) = e − x Khẳng định đúng? f ( x ) dx = e C f ( x ) dx = e A x − x + C x + x + C f ( x ) dx = e D f ( x ) dx = e B x − + C x − x + C Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) A ( −;10 ) B (1;10 ) C (10; + ) D (1;9 ) Câu 12 Cho tập hợp A có phần tử Số chỉnh hợp chập phần tử A A 3204 B 162 C 126 D 3024 Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên y o x Hàm số y = f ( x ) hàm số đây? A y = log x B y = x C y = log x D y = x Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 2x −1 x −1 x B y = C y = x +1 x +1 x −1 Câu 15 Trên khoảng ( −; + ) , đạo hàm hàm số y = x A y = 4x B y = x.4 x −1 C y = x ln ln Câu 16 Cho hàm số bậc ba 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị đường cong hình bên A y = Giá trị cực tiểu hàm số cho Mã đề 101 D y = x +1 x −1 D y = x.4x ln Trang 2/7 NHĨM TỐN HỌC BẢN CHẤT SOISMATH A −2 B −1 C D 2 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − z + = Mặt cầu (S) có bán kính A Câu 18 Nếu C B 2 5 0 f ( x ) dx = 7; f ( x ) dx = f ( x ) dx A B 10 C −4 Câu 19 Cho số phức z = − 7i , số phức liên hợp z A −5 + 7i B − 5i C −5 − 7i Câu 20 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; −3 ) B ( 0;1) D C (1; ) D −10 D + 7i D ( −1; −3) Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Mặt phẳng ( P) qua điểm đây? A Q (1;1; ) B P ( 0;1; ) C M (1; 0; −3 ) D N ( 0;0; −1) Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung A ( 0; ) B ( 0; −2 ) C ( −2; ) Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phương d ? A u1 ( −2; −1;1) B u2 ( 2;1;1) x +1 y − z = = Véctơ véctơ −2 −1 C u3 ( −1;2;0) Câu 24 Với 𝑎 số thực dương tùy ý, ln a − ln a 5 A B ln a C ln a 3 Mã đề 101 D ( 2; ) D u4 ( −2;1; −1) D ln Trang 3/7 NHĨM TỐN HỌC BẢN CHẤT SOISMATH Câu 25 Phần thực số phức z = − 4i A −4 B C −9 Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −1;1) B ( −2; ) C ( −1; ) D D ( −;1) f ( x ) dx = F ( x ) + C Khẳng định đúng? A ( f ( x ) +1) dx = x − F ( x ) + C B ( f ( x ) +1) dx = F ( x ) + x + C C ( f ( x ) +1) dx = F ( x ) + + C D ( f ( x ) +1) dx = F ( x ) − x + C Câu 27 Cho Câu 28 Cho hình trụ có bán kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình trụ cho A 2 rl B 4 r 2l C 4 rl D rl Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có tam giác ABC vng cân A , AB = a, BB ' = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( BCA ' ) 3a 2a a 3a B C D 3 Câu 30 Gieo xúc xắc cân đối, đồng chất lần Xác suất để tổng số chấm xuất hai lần gieo số chia hết cho A B C D 36 36 Câu 31 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn hai đường y = − x + x y = quanh trục Ox 2 A B C D 30 30 30 Câu 32 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị A nguyên tham số m để phương trình f ( x ) − m = có bốn nghiệm thực phân biệt? Mã đề 101 Trang 4/7 NHĨM TỐN HỌC BẢN CHẤT SOISMATH A B C D Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; − 2;3 ) Điểm đối xứng với M qua trục Oy có tọa độ A (1; 2;3 ) B ( −1; − 2; − 3) C ( −1; 2; − ) D ( −1; − 2;3 ) Câu 34 Tổng tất nghiệm phương trình x − 4.3x+1 + 27 = A B −1 C D z +i = Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2−i đường tròn Tâm đường tròn có tọa độ A ( 0; −1) B (1; ) C ( −1; ) D ( 0;1) Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh (tham khảo hình vẽ) Góc SB ( ABCD ) A 45 B 90 C 60 Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) xác định D 30 có đồ thị hình bên Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( 0; + ) C ( −; + ) B ( −; ) D ( −;1) Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm E (1; 0; − ) mặt phẳng ( P) : x − y + z + = Phương trình đường thẳng qua E vng góc với x = −1 + 2t A y = − t z = −2 + t ( P ) x = + 2t B y = t z = −2 − t x = −1 + 2t C y = − t z = −3 + t x = + 2t D y = t z = −2 + t x = −3 − 2t x = + t Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y = + t ; d : y = −1 + 2t mặt phẳng z = + 3t z = −2t ( P ) : x + y + z + = Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( P ) cắt hai đường thẳng d , d có phương trình Mã đề 101 Trang 5/7 NHĨM TỐN HỌC BẢN CHẤT SOISMATH x+2 = A x−3 = C x −1 = B x +1 = D y +1 z −1 = 1 y −1 z + = 1 Câu 40 Biết ( x + 1) ln ( x y −1 z −1 = −1 −4 y −1 z − = 2 − 1) dx = a ln + b ln − c với a, b, c số nguyên Khi a + 2b − c 2 A B 19 C D Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) hàm số bậc ba f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun m để hàm số y = f ( x − 1) + mx + có ba điểm cực trị? A B C D Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m thuộc ( −10; 60 ) để bất phương trình log3 ( x + 1) + ( 2m − 1) log x2 +1 + nghiệm với x ? ( ) A 59 B 57 C 55 D 61 2 Câu 43 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z + 2az + b − = 0, ( a, b tham số thực) Có cặp số thực ( a; b ) cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1 + 3iz2 = + 3i ? A B C D Câu 44 Cho x, y số nguyên dương nhỏ 2023 Gọi S tập hợp giá trị y thỏa mãn: Với giá trị y ln có 100 giá trị không nhỏ x thỏa (2 x+ y2 −2 y2 − x ) log x y4 y −1 − , đồng thời tập hợp có y phần tử có số tập lớn 2048 Số phần tử tập S A 32 B 1921 C 1912 D 33 Câu 45 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f ( x) − f ( x) = x − x + x − 2, x Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) y = xf ( x) 21 135 69 27 A B C D 32 32 32 64 Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB = a diện tích tam giác SAB a Gọi H , K trung điểm SB, SD Thể tích khối đa diện ABCKH 15 15 15 a a a B C 36 24 Câu 47 Cho hàm số f ( x ) bậc bốn có đồ thị hình vẽ sau A Mã đề 101 D 15 a 12 Trang 6/7 NHĨM TỐN HỌC BẢN CHẤT SOISMATH Có giá trị nguyên m ( −25; 20 ) để hàm số g ( x ) = đồng biến khoảng ( −2; ) ? f ( x ) + m f ( x ) + ( 3m − ) f ( x ) − A 18 B 17 C 20 D 19 Câu 48 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm O , O có bán kính r = 15 Khoảng cách hai đáy OO = Gọi ( ) mặt phẳng qua trung điểm đoạn OO tạo với đường thẳng OO góc 30 Diện tích thiết diện tạo mặt phẳng ( ) hình trụ A 24 B 36 C 48 D 24 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , từ điểm A (1;1; ) kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1;1;1) bán kính R = Gọi M ( a; b; c ) tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Giá trị lớn biểu thức T = 2a + c − 11 C 11 D 5 Câu 50 Xét số phức z , w thỏa mãn z = , ( i + 1) w + + 7i = Giá trị nhỏ z + wz − A A B B ( ) 29 − C ( ) 29 −1 D -HẾT -(Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) Mã đề 101 Trang 7/7