Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a √ 5 và B̂[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ √ a 15 a a B C D A a 15 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3 C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = D (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; 2) B I(1; 1; 2) C I(0; 1; −2) D I(0; −1; 2) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ −1 C m > D m ≥ √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = −1 B x = C x = D x = Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (−∞; 2] B (1; 2] C [2; +∞) D (1; 2) Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? ln a a B ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 A ln( ) = b ln b C ln(ab2 ) = ln a + ln b D ln(ab) = ln a ln b Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ π.a3 4π 2.a3 π 2.a3 2π.a3 A B C D 3 3 Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 3) B (0; 2) C (−∞; 1) D (3; +∞) Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D x−2 y−1 z−1 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (0; 1) C (−1; 2) D (1; 0) Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 90◦ C 60◦ D 45◦ Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (3; +∞) C (12; +∞) D (−∞; 3) Câu 16 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 18 + B 11 + C 28 D 14 25 1 Câu 17 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 31 B 17 C −17 D −31 2017 (1 + i) Câu 18 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i 1008 A B C D (1 + i)(2 − i) Câu 19 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 20 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = 21009 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A B 13 C D Câu 22 2i, z2 = − i Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | √ Cho số phức z1 = + √ √ A 10 B 30 C 130 D 10 Câu 23 Cho hai √ √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = Câu 24 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Khơng có số B C.Truehỉ có số C D Chỉ có số Câu 25 Tính mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ √ 34 34 A |z| = 34 B |z| = C |z| = 34 D |z| = 3 Câu R26 Mệnh đề R sau sai? A R k f (x) = k f (x)R với mọiRhằng số k với hàm số f (x) liên tục R B R ( f (x) − g(x)) = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R C R f ′ (x) = f (x) + CR với mọiR hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R D ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = sinx − cosx + C B F(x) = sinx + cosx + C C F(x) = −sinx − cosx + C D F(x) = −sinx + cosx + C Câu 28 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F(x) = f ′ (x) + C B F(x) = f ′ (x) C F ′ (x) = f (x) D F ′ (x) + C = f (x) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Tìm hàm số F(x) khơng ngun hàm hàm số f (x) = sin2x A F(x) = −cos2 x B F(x) = −cos2x C F(x) = sin2 x D F(x) = − cos2x Câu 30 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A Q(1; 2; −5) B P(3; 1; 3) C M(−2; 1; −8) D N(4; 2; 1) Câu 31 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b] Mệnh đề đúng? Rb A a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] B Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) Ra C b f (x) = F(b) − F(a) b Rb D a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Câu 32 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 B I = C I = D I = 10 A I = R1 3x − a a Câu 33 Biết dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy b b x + 6x + tính ab A ab = −5 B ab = 12 C ab = D ab = Câu 34 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = C P = D P = 2016 Câu 35 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 A T = 13 B T = C T = 13 D T = 3 Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| A B D điểm S z số thực Giá trị lớn + z2 √ D 2 √ C √ √ √ 42 √ Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 √ Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 B |z| < C |z| > D ≤ |z| ≤ A < |z| < 2 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B C D √ 2 Câu 41 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D √ Giá trị lớn biểu thức Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | + 2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bao nhiêu? √ √ √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox D m < −2 A m > m < −1 B m > m < − C m > Câu 44 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = x3 + 3x2 + 6x − x+2 C y = x4 + 3x2 D y = −x3 − x2 − 5x Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B C 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − D R3 |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 46 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A ln + 6π B 3π ln + C π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π ln + 5 D 6π Câu 47 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 48 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 2a+2b+3c C P = 26abc D P = 2abc Câu 49 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D x2 + mx + Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = −1 B m = C m = D Khơng có m Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001