Đề cương dự báo thời tiết bằng phương pháp số

Lê Ngọc Đức k64 Khí tượng khí hậu học Dự báo thời tiết bằng phương pháp số ĐỀ CƯƠNG DỰ BÁO THỜI TIẾT BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Câu 1 Giới thiệu về mô hình số Tại sao phải sử dụng mô hình số? Các sai số củ. ĐỀ CƯƠNG DỰ BÁO THỜI TIẾT BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Câu 1. Giới thiệu về mô hình số. Tại sao phải sử dụng mô hình số? Các sai số của mô hình là gì? Tại sao phải tham số hóa? Ở độ phân giải nào không cần tham số hóa đối lưu? Giải: Mô hình số: là công cụ để thực hiện bài toán dự báo thời tiết bằng phương pháp số. Mô hình này thực hiện các mô phỏng trên cơ sở các phương trình toán học để dự báo thời tiết cho tương lai với điều kiện thời tiết hiện tại. Phải sử dụng mô hình số vì các lý do sau: Các phương pháp dự báo thời tiết truyền thống, chẳng hạn như synop có khá nhiều nhược điểm: phụ thuộc quá nhiều vào kinh nghiệm của dự báo viên. Các phương trình toán học mô tả các quá trình của khí quyển quá phức tạp nên chúng ta phải sử dụng mô hình số để giải ra nghiệm xấp xỉ của phương trình. Khối lượng tính toán khá lớn mà dự báo thời tiết đòi hỏi phải kịp thời nên mô hình số có thể đáp ứng được yêu cầu này. Các sai số của mô hình: Các sai số của mô hình thường xuất hiện chủ yếu là do quá trình xấp xỉ khi giải các phương trình toán học. Rời rạc hóa khí quyển. Khí quyển thường liên tục không tính được hết bằng mô hình nên phải rời rạc hóa khí quyển, dẫn đến các sai số. Do sơ đồ sai phân, bỏ qua thành phần hàm bậc cao. Điều kiện biên, điều kiện ban đầu. +, Với mô hình số toàn cầu, điều kiện biên được lấy ước lượng gần đúng: biên dưới nhiệt độ mặt nước biển, biên trên là bức xạ mặt trời. +, Với điều kiện ban đầu cũng chỉ được lấy gần đúng vì số liệu lấy ban đầu từ trạm quan trắc, do người dự báo, khí cụ > sai số. Với điều kiện ban đầu với sai số bé, sau một thời gian sẽ theo hiệu ứng cánh bướm sai số này sẽ bị khếch đại. Tham số hóa Quy mô: chạy ở độ phân giải nhất định chỉ xác định được các quá trình trên lưới, còn dưới lưới không thể biểu diễn được. Trong khi các quá trình này rất quan trọng nên chúng ta phải xác định bằng ước lượng gần đúng các quá trình này. Tham số hóa là quá trình ước lượng gần đúng các quá trình dưới lưới với các điều kiện đã cho ban đầu. Các loại tham số hóa: tham số hóa đối lưu; tham số hóa lớp biên; tham số hóa bề mặt; tham số hóa bức xạ. Trên thực tế các tham số hóa tương tác lẫn nhau, trên mô hình chạy

Dự báo thời tiết phương pháp số Lê Ngọc Đức_k64 Khí tượng & khí hậu học ĐỀ CƯƠNG DỰ BÁO THỜI TIẾT BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Câu Giới thiệu mơ hình số Tại phải sử dụng mơ hình số? Các sai số mơ hình gì? Tại phải tham số hóa? Ở độ phân giải khơng cần tham số hóa đối lưu? Giải: Mơ hình số: cơng cụ để thực tốn dự báo thời tiết phương pháp số Mơ hình thực mơ sở phương trình tốn học để dự báo thời tiết cho tương lai với điều kiện thời tiết Phải sử dụng mơ hình số lý sau: - Các phương pháp dự báo thời tiết truyền thống, chẳng hạn synop có nhiều nhược điểm: phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm dự báo viên - Các phương trình tốn học mơ tả q trình khí q phức tạp nên phải sử dụng mơ hình số để giải nghiệm xấp xỉ phương trình - Khối lượng tính tốn lớn mà dự báo thời tiết địi hỏi phải kịp thời nên mơ hình số đáp ứng yêu cầu - Các sai số mơ hình: Các sai số mơ hình thường xuất chủ yếu trình xấp xỉ giải phương trình tốn học Rời rạc hóa khí Khí thường liên tục khơng tính hết mơ hình nên phải rời rạc hóa khí quyển, dẫn đến sai số Do sơ đồ sai phân, bỏ qua thành phần hàm bậc cao Điều kiện biên, điều kiện ban đầu +, Với mơ hình số tồn cầu, điều kiện biên lấy ước lượng gần đúng: biên nhiệt độ mặt nước biển, biên xạ mặt trời +, Với điều kiện ban đầu lấy gần số liệu lấy ban đầu từ trạm quan trắc, người dự báo, khí cụ -> sai số Với điều kiện ban đầu với sai số bé, sau thời gian theo hiệu ứng cánh bướm sai số bị khếch đại Tham số hóa - Quy mơ: chạy độ phân giải định xác định trình lưới, cịn lưới khơng thể biểu diễn Trong trình quan trọng nên phải xác định ước lượng gần q trình - Tham số hóa trình ước lượng gần trình lưới với điều kiện cho ban đầu - Các loại tham số hóa: tham số hóa đối lưu; tham số hóa lớp biên; tham số hóa bề mặt; tham số hóa xạ - Trên thực tế tham số hóa tương tác lẫn nhau, mơ hình chạy theo riêng biêt => sai Dự báo thời tiết phương pháp số Lê Ngọc Đức_k64 Khí tượng & khí hậu học số - Khơng đồng vùng khác Khi tỉ lệ mơ hình đủ để xác định giơng tắt mơ hình tham số hóa để tránh biểu diễn lại lần - Để mơ tả q trình tham số hóa dựa vào q trình quy mơ lưới để dự đốn Có ba lí để cần tham số hóa: - Quy mơ: quy mơ lưới khơng thể giải mơ hình - Sự phức tạp: q trình vật lí q phức tạp để giải được, giải tốn tài nguyên máy tính - Sự hiểu biết: đến người hiểu biết hạn chế q trình khí Ở độ phân giải km khơng cần phải tham số hóa đối lưu, với độ phân giải cao việc mơ q trình đối lưu dễ dàng so với mơ hình có độ phân giải thấp Câu 2: Tại phải lọc sóng âm? Các phương pháp lọc sóng âm Giải: - Sóng âm ko phải sóng khí tượng, có tốc độ nhanh, biểu diễn phương trình ngun thuỷ (c ~ 340 m/s) Để mơ hình ổn định, ngưỡng CFL phải thoả mãn, tốc độ âm lớn, yêu cầu Δt phải nhỏ.t phải nhỏ - Vấn đề chí xem xét ổn định theo chiều dọc, số Courant điều kiện CFL tổng quát biểu thị sau: C = W∆t /∆z ≤ Ở đây, ∆z thường vài trăm mét, W thường có cường độ 10 m/s Với z = 100 m W = 10 m/s , ∆t tối đa cho phép 30 s Nhưng, W tốc độ âm (340 m/s), sóng âm lan truyền theo chiều thẳng đứng , t tối đa cho phép 0.88 s, nhỏ 34 lần so với trường hợp sóng âm bị lọc Điều đặt thách thức tính tốn đáng kể Cách giải sóng âm: Chúng ta sử dụng ba xấp xỉ xấp xỉ thủy tỉnh, xấp xỉ Bousssinesq xấp xỉ đàn hồi - Xấp xỉ thủy tĩnh: Sóng âm sóng sinh biến đổi áp suất Xấp xỉ giả thiết tốc độ thẳng đứng lực 0, quy mô chuyển động quy mô lớn, tương ứng với tốc độ thẳng đứng nhỏ Dự báo thời tiết phương pháp số Lê Ngọc Đức_k64 Khí tượng & khí hậu học Trong xấp xỉ này, áp suất điểm gây khối lượng cột khí bên trên, áp suất bên ko biến đổi khơng cho phép xuất sóng âm - Xấp xỉ Bousssinesq: Trong xấp xỉ này, mật độ coi ko đổi chuyển động, ngoại trừ kết hợp với sóng trọng trường Điều cho phép sóng trọng trường xuất - Xấp xỉ đàn hồi: Phân kì hội tụ theo phương ngang cho phép mật độ thay đổi theo phương thẳng đứng Câu Trình bày thành phần hệ phương trình ngun thủy Giải: Ta có phương trình ngun thủy, sau: Các phương trình (1) đến (3) phương trình động lượng, phương trình viết dựa định luật Newton Các thành phần bên trái thành phần thay đổi theo thời gian Các thành phần phía bên phải phương trình bao gồm phần bình lưu, thành phần biểu diễn độ cong Trái đất (điều liên quan đến a, bán kính Trái đất), thành phần gradient áp suất (liên quan đến p), lực Coriolis (liên quan đến ), Lực ma sát (thành phần Fr ) trọng trường (liên quan đến g) Phương trình (4) phương trình bảo tồn lượng, thể dạng phương trình nhiệt động lực học; nghĩa lượng không tự sinh tự Phía bên trái phương trình tốc độ thay đổi nhiệt độ theo thời gian, thành −∂ T phần phía bên tay phải thể bình lưu theo chiều ngang, bình lưu thẳng đứng (= ), ∂z Dự báo thời tiết phương pháp số Lê Ngọc Đức_k64 Khí tượng & khí hậu học làm lạnh/ấm đoạn nhiệt (liên quan ❑d) đốt nóng phi đoạn nhiệt (trong dH/dt tốc độ thay đổi đốt nóng phi đoạn nhiệt) Phương trình (5) phương trình bảo tồn khối lượng, biểu diễn dạng phương trình liên tục; nghĩa khối lượng khơng tự sinh Phía bên trái phương trình thay đổi mật độ theo thời gian, định nghĩa khối lượng đơn vị thể tích Ở phía bên phải phương trình thành phần bình lưu thành phần phân kỳ Thông thường, (5) viết dạng thơng lượng, đó: Phương trình (6) phương trình bảo tồn nước Phía bên trái phương trình thay đổi tỉ lệ pha trộn nước theo thời gian Ở phía bên phải phương trình thành phần bình lưu thành phần biểu diễn nguồn ẩm vào ra, bao gồm bảo toàn q trình vi vật lý (ví dụ: mưa, giọt mây, mây dạng băng, tuyết, tuyết hạt mưa đá) Phương trình (7) định luật khí lý tưởng Trong phương trình từ (1) - (7), có bảy phương trình với bảy ẩn số: u, v, w, T, p,  qv Chúng ta có phương trình dự báo cho sáu ẩn số này, với biến áp suất nhận từ phương trình khí lí tưởng Do đó, với phương pháp số thích hợp, giải phương trình ngun thủy để có dự báo hợp lệ vào thời điểm tương lai Câu Vấn đề mơ hình số sóng âm gì? Cách giải nào? (Như câu 2) Câu Áp dụng trung bình Reynold cho phương trình sau: Giải: Ta có: −u ∂u khơng giải (dạng phi tuyến) => nên cần phải tuyến tính hóa giải ∂x sai phân Đặt u =´u +u ' ∂u ' ∂ U´ ∂ U´ u´ ; u' u ' nhỏ ∂x ∂x ∂x => u ∂u ∂u ' =´u (dạng tuyến tính) ∂x ∂x Câu Trình bày phép chiếu đồ thường sử dụng với mơ hình số? Phân tích biến đổi nhân tố quy mô đồ m (map scale factor) a Phép chiếu đồ: Phép chiếu Lambert thu cách lắp hình nón, với đầu nằm phía Bắc Nam Cực, cạnh tiếp tuyến cắt với Trái đất Trong Hình Dự báo thời tiết phương pháp số Lê Ngọc Đức_k64 Khí tượng & khí hậu học ví dụ cạnh hình nón cắt trái đất Thơng thường, điểm cắt với trái đất có vĩ độ khoảng 30N 60N Phép chiếu Lambert chiếu từ tâm trái đất, qua bề mặt trái đất, tới bề mặt hình nón Do đó, biến dạng nhỏ vĩ độ trung bình Phép chiếu Mercator thu cách lắp hình trụ, với trục dọc nằm dọc theo trái đất, từ cực sang cực kia, mặt lại tiếp tuyến cắt với bề mặt Trái đất Thông thường, cạnh hình trụ tiếp tuyến với trái đất xích đạo Phép chiếu Mercator xây dựng cách chiếu từ trung tâm Trái đất thông qua bề mặt Trái đất với cạnh hình trụ; đó, biến dạng đồ phép chiếu nhỏ vùng nhiệt đới Phép chiếu lập thể cực thu cách đặt mặt phẳng phẳng song song với mặt phẳng xích đạo Trái đất cực nam cực bắc Phép chiếu cho biến dạng nhỏ cực * Các phép chiếu cần đảm bảo: - Bảo tồn góc - Bảo tồn diện tích - Bảo tồn hình dạng (Chỉ cần bảo đảm yếu tố) b Phân tích biến đổi nhân tố quy mơ đồ: Sự biến dạng khoảng cách phép chiếu ước lượng nhân tố quy mô đồ (map scale factor), m Với phép chiếu, nhân tố quymô đồ định nghĩa tỉ số khoảng cách điểm lưới gần mơ hình chia cho khoảng cách thực tế điểm trái đất (thể rõ hình 1) m= ∆ xg ∆ xe Câu Vấn đề cần lưu ý phép chiếu kinh vĩ độ mơ hình tồn cầu gì? Giải: Phép chiếu kinh – vĩ độ tương tự phép chiếu Mercator, thay chiếu từ tâm trái đất giống Mercator, phép chiếu kinh – vĩ độ thực trải bề mặt trái đất lên mặt hình trụ, sử dụng kinh vĩ độ làm phép chiếu Các ô lưới ô vuông mà ô lưới méo ôm theo bề mặt trái đất Cho nên mô hình thơ xích đạo xen khít cưc Hạn chế: Do lưới kinh vĩ độ có sai phân theo kinh độ tăng dần từ xích đạo cực, cực tăng độ phân giải Khi tiến gần tới cực, khoảng cách điểm lưới (kinh độ) trở lên nhỏ Điều làm cho bước thời gian phải giảm để giữ cho mô hình ổn định, nên tăng tính tốn cho máy tính Câu Trình bày quy tắc chọn độ phân giải ngang độ phân giải thẳng đứng Dự báo thời tiết phương pháp số Lê Ngọc Đức_k64 Khí tượng & khí hậu học Độ phân giải ngang độ phân giải thẳng đứng có quán với Một tượng khí tượng giải tốt độ phân giải ngang, cần phải giải tốt phương thẳng đứng ngược lại Nhìn chung, độ phân giải theo phương thẳng đứng liên quan đến độ phân giải theo phương ngang theo phương trình sau: ∆z = s∆x Ở đây, s độ nghiêng tượng khí tượng mà ta quan tâm, ví dụ front Ví dụ, với front, s = 0.005 đến 0.002 (đi theo chiều ngang từ 50 – 200 km front cao lên km) Cho độ phân giải ngang biết, ta suy độ phân giải thẳng đứng Thông thường với độ phân giải ngang 20 km cần đến 80-100 mực theo phương thẳng đứng (đối với khí cao 20km) Bình thường, mơ hình đại dùng mực hơn, mực mơ hình khơng đồng mà dày đặc phía dưới, thưa bên Điều nhằm biểu diễn tốt biến đổi mạnh biến khí mực thấp Do đó, nhìn chung, độ phân giải mơ hình thỏa mãn ngưỡng để mơ hình ổn định Các mơ hình đại dùng phương pháp phân tán số, giúp làm giảm gradient ngang biến khí Phân tán số giúp cho giá trị độ phân giải hiệu thô so với độ phân giải cần thiết không sử dụng Kết là, độ phân giải ngang phương trình liên quan đến độ phân giải thẳng đứng thơ gấp – lần so với độ phân giải thực tế Do đó, có hể giảm số lượng mực thẳng đứng xuống – lần đảm bảo mơ hình chạy ổn định * Độ cao địa vị: - Là độ cao biểu diễn năng, sử dụng G xác khơng sử dụng g=9,8 m/s (Độ cao tồn phần) - F =G mM => At = m.G.Ɵ (R+ h)2 - Nhiệt độ thay đổi -> khí áp thay đổi -> độ cao đtv thay đổi -> gió thay đổi - Biểu diễn gió phụ thuộc vào front, font thẳng đứng, biểu diễn xác Câu Trình bày hệ tọa độ thẳng đứng đẳng cao, đẳng áp, đẳng nhiệt độ vị, sigma? Ưu điểm hệ tọa độ này? a, Hệ tọa độ đẳng độ cao - Chia thành mực thẳng đứng, dễ tính thành phần gió u - Hạn chế: cắt địa hình, cắt địa hình khơng có khơng số liệu biên tính b, Hệ tọa độ đẳng áp - Tương tự giống hệ tọa độ đẳng cao, dễ tính thành phần gió, khí áp - Hạn chế: Dự báo thời tiết phương pháp số Lê Ngọc Đức_k64 Khí tượng & khí hậu học +, Khó cho tính tồn cắt địa hình +, Có thành phần thẳng đứng (w) -> tăng khả tính tốn -> dễ sai số thêm c, Hệ tọa độ đẳng nhiệt độ vị - Tính trạng thái khí tương lai, bỏ quan thành phần thẳng đứng Chỉ cần tính với phương trình xoáy: f= ∂u ∂v + ∂x ∂ y - Nhược điểm: cắt địa hình d, Hệ tọa độ sigma - Giống hệ tọa độ đẳng áp, uốn theo địa hình dễ tính tốn yếu tố bình lưu - Giải vấn đề cắt địa hình - Được dùng nhiều khí tượng (mơ hình WRF) Hạn chế: - Sinh thành phần σ (tọa độ dọc theo địa hình)dựa trênhệ toạ độ áp suất p bên trái hệ toạ độ độ cao z bên phải: p− pt zt −z σ= σ= p s − pt z t −z s - Hiệu ứng theo địa hình: Trong số TH gió thổi đâm vào núi gió thổi theo địa hình => ko có hiệu ứng thăng thẳng đứng Ở núi thẳng đứng ko biểu diễn, tốt biểu diễn địa hình đồi, núi thoải * Hệ tọa độ lai: - Đơi số mơ hình sử dụng hệ toạ độ sigma mực thấp hệ toạ độ áp suất hệ toạ độ đẳng độ cao mực cao Câu 11 Vấn đề việc sử dụng biên mơ hình số cách xử lý? Giải: Mơ hình số nói chung khơng mơ độ cao đầy đủ khí quyển, từ bề mặt áp suất p = hPa (500km) Thay vào độ cao mơ hình khí cắt ngắn, thường đến bề mặt đẳng áp tầng bình lưu (20km), nơi diễn trình chủ yếu Tuy nhiên, việc lan truyền bên theo phương thẳng đứng sóng trọng trường, thường gây phát triển đối lưu mạnh vùng nhiệt đới phát triển mạnh lên đỉnh tầng khí Do sử dụng biên mơ hình khơng mơ tả xác phát triển sóng Để giảm thiểu phản xạ phi vật lý lan truyền phương thẳng đứng sóng va chạm vào biên mơ hình, sử dụng damping Có nhiều dạng lớp có hai loại phổ biến damping nhớt damping Rayleigh Damping nhớt làm giảm biên độ sóng (bằng cách giảm xoáy nhớt) với hệ số cố định K Damping Rayleigh giảm biên độ sóng so với trạng thái tham chiếu Câu 12 Sự khác sai đồ sai phân ẩn sai phân gì? Tại lại phải sử dụng sai đồ sai phân ẩn? Nhược điểm sai phân ẩn gì? Cách khắc phục Giải: Với phương pháp hiện, phương trình dự báo sử dụng sai phân hữu hạn Dự báo thời tiết phương pháp số Lê Ngọc Đức_k64 Khí tượng & khí hậu học biến liên quan đến thời gian tương lai xuất vế phương trình Một ví dụ rõ ràng cho sai phân hữu hạn sai phân trung tâm theo thời gian Chẳng hạn xem xét phương trình bình lưu cho biến chung h: ∂h ∂h =−u ∂t ∂x Ngược lại, với phương pháp ẩn, biến thời gian tương lai xuất vế phương trình yêu cầu sử dụng phương pháp lặp để giải Ví dụ, áp dụng sai phân hữu hạn lùi theo thời gian trung tâm theo không gian đạo hàm riêng phương trinh bình lưu chiều: x+1 x−1 htx −hxt −1 x ht −h t =−u t ∆t 2∆ x Chúng ta thường sử dụng sai đồ sai phân ẩn sơ đồ sai phân hữu hạn ẩn theo thời gian ổn định tuyệt đối, bước nhảy thời gian mơ hình khơng bị giới hạn số Courant Nói cách khác, C khơng cần phải nhỏ Về lý thuyết, điều cho phép bước thời gian mơ hình vơ hạn Tất nhiên, thực tế, không sử dụng bước thời gian dài – biết lực tác động thay đổi theo thời gian, sử dụng bước nhảy thời gian phù hợp với hiệu tính tốn Một nhược điểm sai phân ẩn sử dụng phương pháp lặp, điều tốn tài ngun tính tốn, thời gian trích xuất kết lâu Để khắc phục điều sử dụng sai phân bán ẩn (áp dụng sai phân ẩn sai phân để giải) Bên cạnh đó, phương pháp bán ẩn có khả lọc thành phần sóng âm Các thành phần bất ổn định sử dụng sai phân hiện, thành phần ổn định sử dụng sai phân ẩn Câu 13 Tại không bao dùng dùng sai đồ sai phân tiến theo thời gian? Giải: Sơ đồ sai phân tiến theo thời gian sơ đồ sai phân bất ổn định Điều thể qua số Courant ln lớn Chính bất ổn định nên sơ đồ chạy khoảng 10 bước mơ hình “chết” Câu 14 Thế sơ đồ với độ xác bậc hai, bậc bốn? Giải: Sơ đồ với độ xác bậc hai bậc bốn thường sử dụng sơ đồ sai phân trung tâm: - Sơ đồ với độ xác bậc sơ đồ sai phân trung tâm điểm - Sơ đồ với độ xác bậc sơ đồ sai phân trung tâm điểm Câu 15 Trình bày ổn định số tuyến tính Giải: Tính ổn định xác định phát triển theo thời gian nghiệm mơ hình Nhìn chung, đánh giá tính ổn định mơ hình cách xác định điều kiện theo bất ổn định xảy Trong khí quyển, có loại ổn định số tuyến tính tồn tại: - Hồn tồn khơng ổn định: giá trị chọn cho tham số phụ thuộc (ví dụ: U, ∆t ∆x), mơ hình ln bị sập - Hồn tồn ổn định: giá trị chọn cho tham số phụ thuộc, mơ hình Dự báo thời tiết phương pháp số Lê Ngọc Đức_k64 Khí tượng & khí hậu học khơng sập - Ổn định có điều kiện: miễn tham số thoả mãn ngưỡng ổn định thích hợp, nghiệm mơ hình ổn định Để xét độ ổn định mơ hình, thường dựa vào số Courant Câu 16 Thế độ phân giải hiệu Cơ sở độ phân giải ổn định gì? Giải: Độ phân giải hiệu quả: quy mô ngắn sóng giải lưới mơ hình, cụm từ “ Hiệu quả” hiểu quy mô ngang nhỏ mà phổ lượng động học mơ hình phù hợp với quan trắc Về bản, với độ phân giải thấp qui mơ lớn xác Càng giảm độ phân giải tốt Tuy nhiên giảm đến khoảng km, giảm thêm khơng mang nhiều ý nghĩa cho tính tốn - Độ phân giải theo phương thẳng đứng( tìm mối liên hệ phương ngang phương thẳng đứng) - Nhiệt độ cao khí dãn ra, nhiệt độ dãn khí cao - Mơ hình tồn cầu có độ phân giải cao, chạy mơ hình khu vực bé hơn, tăng độ phân giải lên, hai miền tính khơng có quán, đầu đầu vào khác nhau, phải có làm trơn biên, làm trơn điểm, sóng nối liền với nha, chấp nhận sai số từ biên chuyển vào, Chạy mơ hình khu vực có lỗi, trước khí chạy phải test trước Câu 17 Ý nghĩa vật lý ngưỡng CFL? Giải: Ngưỡng CFL số đo độ ổn định sơ đồ sai phân tiến theo thời gian sơ đồ sai phân lùi theo không gian: U ∆t ≤1 ∆x * Từ phương trình sóng, biên độ sóng: h=ho ei (kx−ωtt) Trong đó: k số sóng; ωt tầnsố góc; i thành phần ảo - i số gồm nhiều thành phần Thành phần i biểu diễn sóng dạng số phức sóng bình thường (bao gồm thành phần x, y thực/ảo) +, Dạng số phức: x=a+bi +, Dạng sóng bình thường y=Acos (ωtt +φ ¿ Khai triển biên độ sóng với: ωt=ωt R +iωt I i(kx−ωt t ) e ωt t , với h o e ωt t biên độ  h =h o e Thay vào sơ đồ sai phân tiến theo theo thời gian lùi theo không gian ta nhận được: R I I  Đánh giá phương trình ta nhận: U ∆t ≤1 ∆x +, Tốc độ di chuyển sóng khoảng thời gian ∆ t khoảng cách lưới ∆ x Dự báo thời tiết phương pháp số Lê Ngọc Đức_k64 Khí tượng & khí hậu học +, Thường ∆ x ,U có trước ∆ tphụ thuộc vào +, Ý nghĩa: Khi tính tốn U ∆ t khơng vượt khoảng cách lưới Câu 18 Lưới lồng tương tác chiều lưới lồng tương tác hai chiều khác nào? Giải: Lưới lồng hai chiều số liệu phân tích dự báo mơ hình hóa với miền tính bên chạy đồng thời với mơ hình cung cấp điều kiện biên bên Sự thiết lập cho phép tương tác mơ hình mơ bên bên ngồi miền tính Lưới lồng hai chiều sử dụng phổ biến mơ ví dụ thiết lập mơ hình sử dụng nhiều miền tính lồng Lưới lồng chiều q trình chạy mơ hình miền tính bên khơng đồng thời với mơ hình cung cấp điều kiện bên Đây nguyên nhân làm cho lưới lồng chiều có khuyết điểm lớn Sự không quán tham số vật lý sử dụng để sinh điều kiện biên xung quanh xác định bên miền tính Câu 19 Vùng đệm gì? Tại lại phải dùng vùng đệm? Giải: Một vùng đệm thiết lập gần điều kiện biên xung quanh xác định Chiều rộng vùng đệm thường người dùng tự cho Mục đích vùng đệm để giảm độ chênh lệch lớn tượng khí tượng tồn dọc theo biên xung quanh khác biệt số liệu bên (điều kiện biên) số liệu bên mơ hình Vùng đệm mơ tả bên xem phương thức để làm giảm chênh lệch biên độ pha sóng ngắn, vốn xuất điều kiện biên nghiệm mơ hình miền tính bên Như mô tả khuếch tán, người dùng áp dụng tốn tử damping bậc thấp áp dụng lên biên xung quanh để làm trơn chênh lệch lớn giá trị biến mơ hình biến điều kiện biên Câu 20 Các nguồn sai số điều kiện biên xung quanh Giải: Độ phân giải thô điều kiện biên xung quanh xác định Như nói trên, số liệu sử dụng điều kiện biên xung quanh có độ phân giải thơ theo thời gian khơng gian so với miền tính mơ bên Hệ là, q trình quy mơ nhỏ khơng thể nắm bắt cách xác điều kiện biên xung quanh, ảnh hưởng đến chất lượng dự báo mơ hình bên Để khắc phục điều này, mơ hình bên cần phải chạy đà (spin-up) tượng quy mô nhỏ gần điều kiện biên Sai số tốc độ nhóm pha Miền mơ sử dụng lưới tính có độ phân giải cao hơn so với điều kiện biên xung quanh xác định, điều phát sinh vấn đề sóng bên ngồi bên mơ hình khơng đồng Cái sóng giải thơ (có sai số lớn tốc độ pha tốc độ nhóm) ngồi biên giải tốt miền tính bên ngược lại Ví dụ, xét miền tính với ∆x = 15 km điều kiện biên xung quanh với ∆x = 45 km Một sóng có bước sóng 200 km giải điều kiện biên xung quanh (bước sóng lớn 5x) giải tốt miền tính bên (bước sóng nhỏ 13  x) Sự không đồng thách thức lớn sóng di chuyển từ miền tính 10 Dự báo thời tiết phương pháp số Lê Ngọc Đức_k64 Khí tượng & khí hậu học ngồi vào miền tính bên trong, ảnh hưởng xấu đến chất lượng nghiệm mơ hình Lỗi từ điều kiện biên xung quanh xác định Điều kiên biên xung quanh lấy từ phân tích dự báo mơ hình số, hai xấp xỉ khí thực Do đó, điều kiện biên xung quanh xác định có chứa sai số mức độ định, đặc biệt sai số lớn điều kiện biên lấy từ kết dự báo mơ hình số, mức độ sai số lớn ảnh hưởng lớn đến chất lượng nghiệm bên miền tính Thiếu tương tác miền tính điều kiện biên xung quanh xác định Ngoại trừ lưới lồng hai chiều sử dụng, vấn đề xảy bên miền tính khơng thể tác động đến giá trị điều kiện biên xung quanh xác định Lúc này, chênh lệch tốc độ pha, tốc độ nhóm biên độ sóng ngắn miền tính bên điều kiện biên tác động mạnh tới chất lượng nghiệm bên miền tính Cân động lực điều kiện biên xung quanh xác định nghiệm bên miền tính Sự không quán điều kiện biên xung quanh xác định bên miền tính cịn gây không cân trường động học khối lượng bên cạnh biên xung quanh Để đảm bảo cân này, mơ hình sinh sóng qn tính trọng trường phi vật lý Mức độ sóng ảnh hưởng đến nghiệm mơ hình tùy thuộc vào đặc tính biên xung quanh mức độ sai khác điều kiện biên xung quanh xác định nghiệm mơ hình bên miền tính Sự khơng quán tham số vật lý sử dụng để sinh điều kiện biên xung quanh xác định bên miền tính Cách thức cấu hình mơ hình sinh điều kiện biên xung quanh khơng đồng với cấu hình miền tính dùng cho miền tính bên Một tham số hóa vật lý Ví dụ, cách xử lí xáo trộn theo phương thẳng đứng lớp biên hành tinh khác với cách sử lí tham số hóa lớp biên hành tinh mơ hình Mà tham số hóa lớp biên có tác động lớn đến nhiệt độ gần bề mặt, độ ẩm trường gió Sự khơng qn tác động đến chất lượng tính toán, đặc biệt gần biên xung quanh, nơi mà trường miền tính bên giống với điều kiện biên xung quanh Sự không quán thường tồn lưới lồng chiều, nhiên, sử dụng tương tác hai chiều, tham số hóa đối lưu sử dụng lưới ngồi không sử dụng lưới trong, không quán xuất Câu 21 Các lưu ý thiết lập điều kiện biên thực hành Giải: Sử dụng vùng đệm vùng mà ta quan tâm miền tính biên xung quanh: Khi loại trừ tác động sóng qn tính trọng trường, thời gian để thông tin từ biên xung quanh đến vùng quan tâm định tốc độ bình lưu U khoảng cách từ biên xung quanh tới vùng Nếu muốn điều kiện biên xung quanh có ảnh hưởng nhỏ đến dự báo khu vực ta quan tâm, khu vực nên đặt đủ xa khỏi biên xung quanh tiến hành dự báo thời gian ngắn Tuy nhiên, thực tế, ảnh hưởng điều kiện biên xung quanh tới nghiệm mơ hình khơng thể tránh khỏi Tối thiểu hóa sai số phép nội suy điều kiện biên xung quanh xác định : Những tượng quy mơ nhỏ thường khó nắm bắt điều kiện biên với miền tính thơ Điều làm cho mơ hình mơ khơng thể nắm bắt tượng quy mơ nhỏ Do điều kiện biên phải cập nhật thường xuyên có độ phân giải gần với độ phân giải miền tính bên Cần có qn mơ hình cung cấp điều kiện biên mơ hình tính tốn bên trong: Sự khác biệt tham số hóa vật lí dùng để tạo điều kiện biên tham số hóa 11 Dự báo thời tiết phương pháp số Lê Ngọc Đức_k64 Khí tượng & khí hậu học vật lí sử dụng mơ hình mơ ảnh hưởng đến chất lượng dự báo Do đó, tốt nên sử dụng tham số hóa gần giống (nếu khơng thể sử dụng tham số hóa giống nhau) để tham số cho mơ hình mơ Phải thử nghiệm chọn điều kiện biên phù hợp với mô nhất: Trước định chay mô dự báo, cần phải tiết hành thí nghiệm để chọn điều kiện biên phù hợp Điều khơng có nghĩa phải chọn điều kiện biên khơng có sai số mà chọn điều kiện biên mà sai số thấp nhận Chọn điều kiện biên cho tránh khu vực có địa hình phức tạp, để tránh tương tác tượng khí tượng địa hình: Tương tác tượng khí tượng địa hình thường gây biến đổi lớn yếu tố khí tượng Với việc điều kiện biên nắm bắt tốt biến đổi lớn dẫn đến thay đổi mạnh kết tính tốn bên trong, đề cập Nếu có thể, sử dụng lưới lương tác hai chiều thay chiều: Khi thiết lập mô phỏng, ta bắt buộc phải sử dụng tương tác chiều biên Tuy nhiên miền tính trong, ta thiết lập tương tác hai chiều, để cập nhật biến đổi miền tính bên miền tính bên ngồi Hơn nữa, sử dụng tương tác hai chiều, điều kiện biên cập nhật liên tục qua bước thời gian thay bước thời gian cố định Cần đánh giá tác động điều kiện biên đến nghiệm mơ hình: Có nhiều phương pháp đánh giá đưa phần trước, người sử dụng mơ hình cần ước lượng tác động điều kiện biên tới kết dự báo mơ hình Mỗi người sử dụng phương pháp khác nhau, tùy vào kinh nghiệm Câu 22 Sóng khơng phân tán gì? Chứng minh bình lưu sóng khơng phân tán Giải: Nếu vận tốc giai đoạn phụ thuộc vào tính chất vật lý môi trường không phụ thuộc vào số sóng người ta gọi sóng khơng phân tán Bình lưu sóng khơng tán trình phụ thuộc chủ yếu vào yếu tố mơi trường (tốc độ gió) khơng phụ thuộc vào số sóng Câu 23 Sự khác tốc độ pha tốc độ nhóm sóng bình lưu sử dụng sai đồ sai phân phụ thuộc vào yếu tố nào? Giải: - Bước thời gian mơ hình t - Khoảng cách lưới x - Bước sóng L Câu 24 Mode vật lý gì? Mode tính tốn gì? Giải: Nói chung, sơ đồ sai phân theo thời gian sử dụng nhiều điểm theo thời gian để tính tốn (ví dụ: tương lai) sinh nhiều mode tính tốn Ví dụ, sơ đồ sai phân trung tâm xác bậc theo thời gian –có mode vật lý mode tính tốn Sơ đồ sai phân xác Runge – Kutta bậc - có mode vật lý hai mode tính tốn Nói chung, sơ đồ sai phân theo thời gian N có N – mode tính tốn Các mode tính tốn thường có biên độ nhỏ nhiều so với mode vật lý Thơng thường, khó tách biệt tác động mode tính tốn tới nghiệm sóng phân tán Như 12 Dự báo thời tiết phương pháp số Lê Ngọc Đức_k64 Khí tượng & khí hậu học mơ tả trên, sóng phân tan rõ ràng cho đặc trưng bước sóng ngắn; điều thường cho nghiệm mode tính tốn Thơng thường, tác động mode tính tốn sóng phân tán có bước sóng ngắn làm giảm mơ hình số phương pháp sử dụng phép lọc (bài không học) Câu 25 Tham số hóa đối lưu gì? Giải: Có hai loại mây đối lưu tham số hóa là: đối lưu nông đối lưu sâu Cả hai loại làm biến đổi nhiệt độ, độ ẩm, gió theo phương thẳng đứng; đối lưu sâu thường tạo mưa rào, đối lưu nơng thường tạo mưa phùn Một tham số đối lưu tham số hóa hai hai đối lưu nông đối lưu sâu, hầu hết tham số hóa làm thay đổi nhiệt độ độ ẩm không tác động lên trường động lượng Các tham số đối lưu dự đoán tác động đối lưu quy mô lưới lên biến quy mô lưới (quy mô giải được) Nghĩa là, ban đầu sử dụng biến có quy mơ lưới để chẩn đốn xem liệu đối lưu có hình thành hay khơng có tính tốn tác động ngược lại biến có quy mơ lưới Các tham số hóa đối lưu khơng cần giá trị biến khí lưới phải thỏa mãn trạng thái bão hòa để kích hoạt; tham số hóa vi vật lí cần vây, nhiên, loại tham số hóa hoạt động đồng thời Điều kiện ban đầu lấy theo ảnh mây vệ tinh, nhiên ảnh mây có chiều, nên khó xác định điều kiện ban đầu theo độ cao Điều kiện ban đầu quy mô nhỏ mây, mưa => khó để xác định Vậy nên người ta bỏ qua bước này, ban đầu có biến quan trọng: u, v, t, độ ẩm, h đtv * Qúa trình spin up: - Ban đầu người ta sử dụng bước chạy đà để dự báo mơ hình hay để sinh đối lưu (với số liệu ban đầu 0, có biến) Nên tiếng ban đầu đủ để xác định tượng (xác định trường ban đầu sau tiếng chạy đà), sau tiếng chấp nhận kết dự báo 3-6 tiếng khơng sử dụng mơ hình mà sử dụng dự báo rada Tham số hóa đối lưu: - Rất quan trọng, khẳng định có mưa hay không - Mưa sinh quy mô lưới tham số quy mô lưới Nên phải tồn loại sinh mưa Câu 26 Phân biệt loại bất ổn định đối lưu Giải: Đối lưu nơng bao gồm mây tích xuất ngày trời đẹp (những mây có hình dạng giống cục bơng) mây tích đại dương (mây có hình dạng tương tự cao hơn) hình thành lớp nghịch nhiệt tín phong vùng nhiệt đới cận nhiệt đới Các mây gắn với xáo trộn rối theo phương thẳng đứng làm ổn định tầng đối lưu mực thấp cách làm cho đỉnh mây bị lạnh ẩm làm cho bên đám mây nóng khơ Đối lưu sâu, bao gồm mây giông, lại khiến cho khí ổn định trở lại thơng qua đốt nóng tầng tầng tầng đối lưu làm lạnh làm ẩm mực thấp tầng đối lưu Đối lưu sâu thường hình thành mơi trường có bất ổn định có điều kiện lớn có hội tụ mực thấp quy mơ lớn Câu 27 Định nghĩa hàm kích hoạt 13 Dự báo thời tiết phương pháp số Lê Ngọc Đức_k64 Khí tượng & khí hậu học Giải: Các tham số đối lưu phải xác định xuất hiện, cường độ tác động đám mây đối lưu Các hàm định xem đối lưu có xuất hay khơng gọi hàm kích hoạt Các hàm kích hoạt dựa giả thiết khép kín liên quan đến tốc độ thẳng đứng mức độ giải phóng ẩn nhiệt, là, mưa ẩn nhiệt giải phóng phải triệt tiêu hồn tồn bất ổn định khí gây hình thành đám mây Mỗi tham số hóa đối lưu có hàm kích hoạt riêng biệt Các hàm kích hoạt xây dựng dựa nhân tố có vai trò quan trọng phát triển đối lưu  Hàm kích hoạt: thể điều kiện khí quy mơ lưới, để xem thời điểm bật sơ đồ tham số hóa đối lưu Nhiệm vụ: dựa giá trị điểm lưới để tính tốn, thỏa mãn hàm kích hoạt => mơ hình sử dụng Câu 28 Định nghĩa CAPE CIN Giải: CAPE (Convective Available Potential Energy): Là lượng cực đại cung cấp cho phần tử thăng lên Trong giản đồ thiên khí, CAPE hiểu phần diện tích dương giới hạn đường tầng kết đường thăng lên phần tử, nằm mực đối lưu tự (LFC) mực cân (EL) (cịn gọi mực trung tính – NB): CAPE từ đến km hiểu cơng thức tích phân kể trên, giới hạn tích phân mực km Giá trị đặc trưng cho khả khí tầng thấp CIN (Conective Inhibition) lượng cần thiết để đưa phần tử từ bề mặt lên mực đối lưu tự trình đoạn nhiệt khơ Trong giản đồ thiên khí, CINđược hiểu phần diện tích âm, giới hạn đường tầng kết đường thăng lên phần tử, nằm bề mặt mực đối lưu tự (LFC) Cho dù nhân tố khác thuận lợi cho đối lưu phát triển lượng cản trở đối lưu lớn khả xuất đối lưu nhỏ 14