Chuyên đề 11 ba bài toán cơ bản về phân số

CHUYÊN ĐỀ 11 BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ ĐỀ BÀI TỪ BÀI 01 ĐẾN BÀI 10 Bài 1 Một người đi từ đến với vận tốc Một lát sau một người khác cũng đi từ đến với vận tốc Theo dự định hai người sẽ gặp nhau tạ[.]

CHUYÊN ĐỀ 11 BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ ĐỀ BÀI TỪ BÀI 01 ĐẾN BÀI 10 Bài Một người từ A đến B với vận tốc 24km / h Một lát sau người khác từ A đến B với vận tốc 40km / h Theo dự định hai người gặp B nửa quãng đường AB người thứ hai tăng vận tốc lên thành 48km / h Hỏi hai người gặp địa điểm cách B km ? Biết quãng đường AB dài 160km Bài Trong đợt tổng kết năm học trường THCS , tổng số học sinh giỏi ba lớp A,6 B,6C 90 em Biết số học sinh giỏi lớp 6A số học sinh giỏi lớp 6B số học sinh giỏi lớp 6C Tính số học sinh giỏi lớp Bài Giáo viên chủ nhiệm lớp 6A điều học sinh lao động, theo kế hoạch ban đầu số học sinh nữ 25% số học sinh nam, sau có học sinh nữ có lý xin vắng nên giáo viên thay bạn nam để số lượng khơng đổi, số học sinh nữ 20% số học sinh nam Tìm số học sinh nam, nữ buổi lao động Bài Ba máy bơm bơm vào bể lớn, dùng máy máy hai sau 20 phút đầy bể, dùng máy hai máy ba sau 30 phút đầy bể cịn dùng máy máy ba đầy bể sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau ? Bài Số sách ngăn A số sách ngăn B Nếu chuyển từ ngăn A sang ngăn B số sách ngăn A số sách ngăn B Tìm số sách ngăn Bài Tính tuổi anh em biết tuổi anh tuổi em năm tuổi anh tuổi em năm Bài Có hai vịi nước chảy vào bể không chứa nước, vịi chảy sau 48 phút đầy bể, mở vịi thứ sau đầy bể Trong vòi thứ chảy vịi thứ hai 50 lít nước Tính thể tích bể chứa đầy nước Bài Ba máy bơm bơm vào bể lớn, dùng máy máy sau 20 phút đầy bể, dùng máy máy sau 30 phút đầy bể, dùng máy máy sau 24 phút đầy bể Hỏi máy bơm dùng sau bể đầy ? Bài Một người mang cam chợ bán Người thứ mua số cam Người thứ hai mua 20% số cam lại thêm 12 Người thứ ba mua 25% số cam lại thêm Người thứ tư mua số cam cịn lại 12 vừa hết Tính số cam người mang bán ? Bài 10 đàn gà nhà bạn Hà gà trống Số gà trống 14 Hỏi: a) Đàn gà nhà bạn Hà có ? b) Tỉ số phần trăm số gà trống đàn gà ? ĐÁP ÁN TỪ BÀI ĐẾN BÀI 10 Bài Hiệu vận tốc hai người là: 40  24 16  km / h  20 h 6h40' AB Thời gian người thứ hết quãng đường là: Thời gian người thứ hai hết quãng đường AB theo dự kiến: 160 : 40 4h 6h40' 4h  2h 40'  h Thời gian người thứ trước người thứ hai là: 24 64  km  Quãng đường người thứ trước là: Khoảng cách hai người người thứ hai tăng vận tốc: 64  16.2 32  km  160 : 24  Thời gian từ người thứ hai tăng vận tốc đến lúc gặp là: 32 :  48  24   h 80  48 144  km  Đến lúc gặp người thứ hai quãng đường là: Chỗ gặp cách B là: 160  144 16  km  Bài 2 :  Số học sinh giỏi lớp 6B bằng: 5 (số học sinh giỏi 6A) :  Số học sinh giỏi lớp 6C bằng: 5 (số học sinh giỏi lớp 6A)   3 5 Số học sinh giỏi lớp bằng: (số học sinh giỏi lớp 6A) Vậy số HSG lớp 6A: 90 : 30 (học sinh) Của lớp 6B 36 học sinh, 6C 24 học sinh Bài Ta thấy theo kế hoạch số học sinh nữ 25% số học sinh nam, tức số 1 học sinh nữ số học sinh nam hay số học sinh nữ tổng số học sinh Lý luận tương tự ta có thực tế số học sinh nữ tổng số học sinh 1    1học sinh chiếm số phần là: 30 (tổng số học sinh lao động) 1: 30 Số học sinh lao động: 30 (em) 30 5 Vậy: số học sinh nữ là: (em) 30   25 Số học sinh nam là: (em) Bài 4 Máy máy bơm 20 phút hay đầy bể nên máy hai bơm bể Máy máy bơm 30 phút hay đầy bể nên máy hai ba bơm bể 12 Máy máy ba bơm 24 phút hay đầy bể nên máy máy bơm 12 bể 11 3     :2  12 (bể)  Một ba máy bơm được:  12  Một giờ: 11  12 Máy bơm 11  Máy bơm 12 11  Máy bơm 12 Bài  bể  Máy ba bơm đầy bể  bể  Máy bơm đầy bể  12 bể  Máy bơm đầy bể 2  Số sách ngăn A số sách ngăn B số sách ngăn A  số sách ngăn Sau chuyển từ ngăn A sang ngăn B số sách ngăn A số sách 3  ngăn B hay  10 số sách hai ngăn Vì số sách ngăn A ban đầu số sách ngăn A sau chuyển Nên ta   có phân số là: 10 10 3: 30 Số sách hai ngăn là: 10 (quyển) 30 12 Số sách ngăn A là: (quyển) 30  12  18 Số sách ngăn B là: (quyển) Bài 6 3  hay   tuổi em 12 năm tuổi anh tuổi em năm nên tuổi anh  5 3 1  8 tuổi anh 12  9 năm Mà tuổi anh lớn tuổi em năm, nên : 24 Vậy : Tuổi anh là: (tuổi) 3 12 : 16 tuổi em 24  12 12 (tuổi) nên tuổi em: (tuổi) Bài Trong phút: Hai vòi chảy : 48 bể Vòi thứ chảy được: 120 bể 1   Vòi thứ hai chảy được: 48 120 80 bể 1   Vòi thứ hai chảy vòi thứ nhất: 80 120 240 bể 50 : 12000 240 Thể tích bể: lít Bài Máy máy bơm 20 phút đầy bể nên máy bơm bể Máy máy bơm 30 phút hay đầy bể nên máy bơm bể 12 Máy máy bơm 24 phút hay đầy bể nên máy bơm được: 12 bể 11 3     :2  12 (bể) Suy ba máy bơm được:  12  Một giờ: 11   12 bể nên máy ba bơm đầy bể Máy bơm được: 11   Máy bơm 12 bể nên máy bơm đầy bể 11   Máy bơm 12 bể nên máy bơm đầy bể Bài Phân số 12 cam 1  3 (số cam lại sau người thứ ba mua) 18 Số cam lại sau người thứ ba mua: (quả)  25%  (số cam lại sau người thứ Phân số 18  27 cam là: mua) 27 : 36 Số cam sau người thứ hai mua: (quả)  20%  (số cam lại sau người thứ mua) Phân số 48 cam: 48 : 60 Số cam sau người thứ mua: (quả) 1  6 (số cam mang bán) Phân số 65 cam là: 65 : 78 Số cam người mang bán: (quả) Bài 10 14 : 35 Đàn gà nhà bạn Hà có: (con) 14 100% 40% Tỉ số phần trăm gà trống so với đàn gà: 35 ĐỀ BÀI TỪ BÀI 11 ĐẾN BÀI 20 Bài 11 12 : Trên đường qua địa điểm A, B, C ( B nằm A C), có hai người xe máy Hùng Dũng Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B Họ khởi hành lúc để đến C vào lúc 11 ngày Ninh xe đạp từ C phía A, gặp Dũng lúc gặp Hùng lúc 24 phút Biết quãng đường AB dài 30km, vận tốc Ninh vận tốc Hùng Tính quãng đường BC Bài 12 Sau buổi biểu diễn văn nghệ, nhà trường tặng cam cho tiết mục Lần đầu tiết mục đồng ca hết số cam quả; lần tặng tiết mục tốp ca hết số cam lại quả; lần tặng tiết mục đơn ca hết số cam lại lần vừa hết Tính số cam trường tặng số cam riêng cho tiết mục đồng ca, tốp ca đơn ca Bài 13 Trong buổi tham quan, số nữ đăng ký tham gia số nam Nhưng sau có bạn nữ xin nghỉ, bạn nam xin đăng ký thêm nên số nữ tham quan số nam Tính số học sinh nữ nam tham quan Bài 14 Ba máy bơm bơm vào bể lớn, dùng máy máy hai sau 20 phút bể đầy, dùng máy hai máy ba sau 30 phút bể đầy dùng máy máy ba bể đầy sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau ? Bài 15 Ở lớp A, số học sinh giỏi học kỳ I số lại Cuối năm có thêm học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi số cịn lai Tính số học sinh lớp 6A Bài 16 Một lớp học có chưa đến 50 học sinh, cuối năm học có 30% số học sinh xếp loại giỏi, số học sinh xếp loại lại học sinh trung bình Tính số học sinh xếp loại trung bình lớp Bài 17 Hai người khởi hành lúc từ hai địa điểm A B Người thứ từ A đến B quay lại Người thứ hai từ B đến A quay lại Hai người gặp lần thứ hai địa điểm C cách A 6km Tính quãng đườn AB, biết vận tốc người thứ hai vận tốc người thứ Bài 18 Tại buổi học lớp 6A số học sinh vắng mặt số học sinh có mặt Người ta nhận thấy lớp có thêm học sinh nghỉ học số vắng mặt số học sinh có mặt Tính số học sinh lớp 6A Bài 19 Ở lớp A, số học sinh giỏi học kỳ I số cịn lại Cuối năm có thêm học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi số cịn lai Tính số học sinh lớp 6A Bài 20 Bốn người góp tiền mua chung tivi Người thứ góp số tiền 1 số tiền ba người Người thứ hai góp số tiền người cịn lại Người thứ ba góp số tiền người Hỏi ti vi giá ? Biết người thứ tư góp 2.600.000 đồng ĐÁP ÁN TỪ BÀI 11 ĐẾN BÀI 20 Bài 11 Thời gian từ A đến C Hùng là: 11  3 (giờ) Thời gian từ B đến C Dũng là: 11  3 (giờ) Quãng đường AB 30km khoảng cách Hùng Dũng bớt 10km Vì lúc Hùng cịn cách Dũng 20km, lúc Ninh gặp Dũng nên Ninh cách Hùng 20km Đến 24 phút, Ninh gặp Hùng tổng vận tốc Ninh Hùng là: 24 20 : 50  km / h  60 Do vận tốc Ninh vận tốc Hùng nên vận tốc Hùng là:  50 :     40  km / h  Từ suy quãng đường BC là: 40.3  30 90( km) Bài 12   cuối 4 số cam cịn lại sau lần ba Vậy phải tính ngược từ lên 1 : 1 4 Tiết mục đơn ca tặng: (quả) 1    1 : 8 Tiết mục đơn ca tốp ca tặng:   (quả) 1     : 49 6 Tương tự số cam trường tặng:  (quả)   Số cam tặng tiết mục tốp ca: (quả) Số cam tặng tiết mục đồng ca: 49  41 (quả) Bài 13 Tổng số học sinh nam , nữ dự định tham quan ta lấy làm đơn vị 1 Số nữ dự định tham quan số nam nên tổng số 1 Số nữ tham quan số nam nên tổng số 1 1   Số nữ dự định nhiều số nữ đi: 30 (tổng số) hay 30 tổng số ứng với 1: 30 bạn nữ nên tổng số học sinh: 30 (học sinh) 30 5 Số học sinh nữ tham quan: (học sinh) Số học sinh nam tham quan: 30  25 (học sinh) Vậy có nữ , 25 nam Bài 14 Máy máy bơm 20 phút hay đầy bể nên máy bơm bể Máy máy bơm 30 phút hay đầy bể nên máy bơm bể 12 Máy máy bơm 24 phút hay đầy bể nên máy bơm 12 bể 11 3     :2  12 (bể)  Một ba máy bơm  12  Một giờ: 11   Máy bơm được: 12 bể nên máy bơm đầy bể 11   12 bể nên máy bơm đầy bể Máy bơm : 11   Máy bơm 12 12 bể nên máy bơm đầy bể Bài 15 Số học sinh giỏi kỳ I 10 số học sinh lớp Số học sinh giỏi cuối năm số học sinh lớp  10 số học sinh lớp học sinh ứng với 1 : 40 10 số học sinh lớp nên số học sinh lớp: 10 Bài 16 Một giờ: 11   12 bể nên máy ba bơm đầy bể Máy bơm được: 11   Máy bơm 12 bể nên máy bơm đầy bể 11   Máy bơm 12 bể nên máy bơm đầy bể Bài 27 Hiệu vận tốc nửa quãng dường đầu: 20  12 8(km / h) Hiệu vận tốc nửa quãng đường sau: 24  12 12(km / h) Hiệu vận tốc nửa quãng đường đầu theo dự định hiệu vận tốc nửa quãng đường sau Chỉ xét nửa quãng đường sau, thời gian xe II đuổi kịp xe I thực tế thời gian xe II đuổi kịp xe I theo dự định :12  h 20' Thời gian hai xe đuổi kịp sớm hơn: Thời gian hai xe đuổi kịp theo dự định: 20 ph.3 60 ph 1h Thời gian xe II cần để đuổi kịp xe I quãng đường: 1.2 2h 16 :12  h 1h20' Thời gian xe I trước là: Thời gian xe gặp theo dự định: 8h  1h20' 2h 11h20' Do xe thực tế gặp sớm dự định 20 phút Hai xe gặp lúc : 11h20' 20' 11h Bài 28 Gọi x số trang sách, x   x Ngày đọc trang x x x 5 (trang) Số trang lại: 3 x  x 5 25 (trang) Ngày đọc được: x x x 25 25 trang Số trang lại là: 24 x x.80%  30   30 25 125 Ngày thứ ba đọc được: 24 x x x  30 x  x 625 25 125 Hay: (trang) Bài 29 Số học sinh giỏi kỳ I 10 số học sinh lớp Số học sinh giỏi cuối năm số học sinh lớp  10 số học sinh lớp học sinh ứng với 1 : 40 10 số học sinh lớp nên số học sinh lớp: 10 Bài 30 Sau đổ vào thùng B, số gạo lại thùng A(so với ban đầu) là: 1  5 (thùng A) 4 20 : 25(kg ) thùng A 20kg nên thùng A có: 25 5(kg ) Số gạo đổ từ A sang B: Sau đổ vào thùng C, số gạo lại thùng B (so với lúc chưa đổ qua C): 1  3 2 20 : 30(kg ) thùng B 20 nên thùng B là: Thùng B lúc đâu(chưa đổ từ A qua B): 30  25  kg  30 10(kg ) Số gạo đổ từ B sang C: Số gạo ban đầu thùng C: 20  10 10(kg ) ĐỀ BÀI TỪ BÀI 31 ĐẾN BÀI 40 Bài 31 Một quãng đường AB Giờ đầu di quãng đường AB Giờ thứ hai đầu 12 quãng đường AB, thứ ba thứ hai 12 quãng đường AB Hỏi thứ tư quãng đường AB ? Bài 32 Một nhà máy có ba đội sản xuất A, B, C Số công nhân đội A 36% tổng số công nhân ba đội Số công nhân đội B số công nhân đội C Biết số công nhân đội C số công nhân đội A 18 người Tính số cơng nhân đội Bài 33 Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I số cịn lại Cuối năm có thêm học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi số cịn lại Tính số học sinh lớp 6A Bài 34 Hai người mua gạo Người thứ mua gạo nếp, người thứ hai mua gạo tẻ Giá gạo tẻ rẻ giá gạo nếp 20% Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều khối lượng gạo nếp 20% Hỏi người trả tiền ? % so với người Bài 35 Tổng bình phương ba số tự nhiên 2596 Biết tỉ số số thứ ; số thứ hai số thứ hai số thứ ba Tìm ba số Bài 36 Tổng số trang loại 1, loại loại 1980 trang Số trang loại số trang loại Số tang loại số trang loại Tính số trang loại Bài 37 Một người mang cam chợ bán Người thứ mua số cam Người thứ hai mua 20% số cam lại thêm 12 Người thứ ba mua 25% số cam lại thêm Người thứ tư mua số cam lại 12 vừa hết Tính số cam người mang bán ? Bài 38 Hai xe tô khởi hành từ hai địa điểm A, B ngược chiều Xe thứ khởi hành từ A lúc Xe thứ hai khởi hành từ B lúc 10 phút Biết để quãng đường AB Xe thứ cần giờ, xe thứ hai cần Hỏi sau xe gặp lúc Bài 39 Một quầy hàng bán 44 dưa hấu Giờ đầu bán số 1 dưa Giờ thứ hai bán số dưa lại Hỏi thứ ba bán Bài 40 1 Một bác nông dân mang cam bán Lần thứ bán số cam quả; 1 lần thứ hai bán số cam lại quả;lần thứ ba bán số cam lại Cuối lại 24 Hỏi số cam bác nông dân mang bán ĐÁP ÁN TỪ BÀI 31 ĐẾN BÀI 40 Bài 31 Quãng đường đầu: 1  1 1  1 1  1                  1   12   12 12   3   12 12 12  Quãng đường thứ tư quãng đường Bài 32 Gọi số công nhân nhà máy x  x   x 25 Khi số cơng nhân đội A (công nhân) x  18 Đội C đội A 18 người nên số người đội C 25 (công nhân) 3   x  18   (công nhân) Số công nhân đội B là:  25 36% x  3  x   x  18   x  18 x  x 450  25  25 Từ ta có: 25 450 162 Vậy số công nhân đội A: 25 (công nhân) Vậy số công nhân đội C là: 162  18 180 (công nhân) 180 108 Vậy số công nhân đội B: (công nhân)\ Bài 33 Tính : Số học sinh giỏi kỳ I 10 lớp Tính số học sinh giỏi cuối năm lớp   10 10 lớp nên số học sinh lớp 40 em học sinh ứng với Bài 34 Gọi giá gạo nếp a (đồng/kg); khối lượng gạo nếp mua b  kg  80 120 a; b Suy giá gạo tẻ 10 khối lượng gạo tẻ mua 100 80 120 96 a b ab 100 Số tiền người thứ phải trả 100 100 Vậy người thứ hai trả tiền hươn người thứ là: 96   ab  ab  : ab 4%  100   Bài 35 Gọi a, b, c ba số tự nhiên phải tìm a b  ;   1 2 b c Theo đề ta có: a  b  c 2596 (2)