Tài liệu 150 câu trắc nghiệm ôn HK2 Toán 11 20222023 là một bộ đề thi trắc nghiệm được biên soạn dành cho học sinh lớp 11 ôn tập kiến thức Toán học trong học kỳ 2 năm học 20222023. Bộ đề gồm 150 câu hỏi trắc nghiệm, bao gồm các chủ đề như đại số, hình học, giải tích, xác suất và thống kê. Mỗi câu hỏi có 4 đáp án để học sinh lựa chọn. Bộ đề được biên soạn theo cấu trúc đề thi trắc nghiệm thực tế, giúp học sinh làm quen với cách thức ra đề và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm. Tài liệu này là một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn tập và nâng cao kiến thức Toán học của mình để chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ 2 lớp 11 20222023
thuvienhoclieu.com TRẮC NGHIỆM ƠN THI HỌC KỲ II TỐN 11 Câu 1._NB: Phát biểu sau sai ? A lim 0 k 1 nk n B lim un c ( un c số ) 0 q 1 C lim q Câu 2._NB: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: lim un A Nếu , lim un D lim B Nếu 0 n lim un , lim un lim un 0 , lim un 0 lim un a , lim un a C Nếu D Nếu Câu 3_NB: Trong khẳng định có khẳng định đúng? n k q 1 (I) lim n với k nguyên dương (II) lim q A B C Câu 4_NB: Khẳng định sau đúng? A Ta nói dãy số un n (III) lim q q D lim un a 0 có giới hạn số a (hay un dần tới a ) n , n u u B Ta nói dãy số n có giới hạn n dần tới vơ cực, n lớn số dương tùy ý, kể từ số hạng trở u C Ta nói dãy số n có giới hạn n un nhỏ số dương bất kì, kể từ số hạng trở u D Ta nói dãy số n có giới hạn n un lớn số dương bất kì, kể từ số hạng trở Câu 5_NB: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn 0? n n 3 n u un n u A B C Câu 6_NB: Dãy số sau có giới hạn 0? n 2 un A Câu 8-NB: n 6 un 5 B 4n n lim 2n Câu 7_NB: A B lim n3 3n un n 1 C C n 2 un D D un n 4n D 2n 2022 3n 2023 : thuvienhoclieu.com Trang A Câu 9_ NB: 2022 B 2023 lim x 1 x thuvienhoclieu.com C D A B lim x 3 Câu 10_ NB: x A B C D C D 2n n lim 2 an3 Câu 11_ NB: Biết với a tham số Khi a a A B C D Câu 12_ NB: Chọn khẳng định đúng: lim c = x0 A x® x0 B x® x0 C x® x0 D lim f ( x) = L x ® x0+ x ® x0- lim f ( x ) = L lim f ( x ) = L x® x0 Câu 13_ NB: Cho hàm số lim f ( x ) = L khi y f x lim f ( x ) = L x 1 C x 1 xác định x® x0 \ 1 x 1 lim f x ; lim f x x 1 Câu 14_ NB: Cho hai hàm số lim f x g x x A f x , g x lim f ( x ) = lim- f ( x ) = L x ® x0+ lim f x ; lim f x A thỏa mãn có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? lim f x ; lim f x B x 1 D x 1 x 1 lim f x ; lim f x x 1 lim f x x lim g x x Giá trị B Câu 15_ NB: Cho giới hạn C lim f x 2; lim g x 3 x x0 x x0 D lim f x g x Tính giới hạn x x0 thuvienhoclieu.com Trang A Câu 16_ NB: Giả sử ta có A thuvienhoclieu.com C B lim f x a x lim g x b x B x f x a x g x b D x lim C Câu 17_NB: Hàm số gián đoạn điểm y= A Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? lim f x g x ab x x- x +1 x +1 x2 + y= B D lim f x g x a b lim f x g x a b x0 = 1? x2 + y= x- C D y = (x - 1)(x + 2018) Câu 18_NB: Hàm số hàm số không liên tục ? A y x B y x x 1 C y sin x D y 2x x2 1 Câu 19_NB: Hàm số gián đoạn điểm x0 ? y x 1 x A Câu 20_NB: Cho hàm số y ;1 , 3; C ;1 , 1;3 Câu 21_ TH: A lim x 2x x 1 C y x 5 x D y x 3 x2 1 x x x Tất khoảng liên tục hàm số A B y 3; B ;1 , 2; D ;1 , 1; 2; x2 x B C D x ax lim Câu 22_ TH: Biết x x Khi a nhận giá trị: A B C D -1 lim f (x) = - Câu 23_ TH: Tìm hàm số y = f (x) thỏa mãn x®1 f (x) = x2 - 3x + x- B f (x) = x2 + 3x + x- C f (x) = x2 - 5x + x- D A x2 - 3x + lim x2 - Câu 24_ TH: Tìm giới hạn x®1 A +∞ B –∞ C D thuvienhoclieu.com Trang f (x) = x2 - x- thuvienhoclieu.com x x x 1 f x ax x Câu 25_ TH: Cho hàm số Để hàm số f ( x ) liên tục điểm x 1 giá trị a A C D B x 0 5 x f ( x) x x Mệnh đề sau đúng? Câu 26_ TH: Cho hàm số A Hàm số gián đoạn x 1 B Hàm số liên tục R C Hàm số liên tục x 0 D Hàm số gián đoạn x 0 x x x 0 1 Câu 27_ TH: : Cho phương trình 1;1 A (1) có nghiệm khoảng C (1) có hai nghiệm Khẳng định sau đúng? B (1) có nghiệm khoảng 1; D (1) khơng có nghiệm khoảng Câu 28_ TH: Phương trình có nghiệm khoảng x0 B x0 x C 2; 0;1 x 1 x 0 A x x 0 B C 3x x 0 y f x x x x x Câu 29_NB: Tỷ số hàm số theo x bằng: A 2;1 2017 D 3x x 0 x0 x D x0 3x Câu 30_NB: Số gia Δy hàm số y hàm số y f ( x) x điểm x0 = là: A x B x C x D x Câu 31_NB: Số gia hàm số A 26 Câu 32_NB: Số gia hàm số A x Câu 33_NB: Cho hàm số f x x3 ứng với B 37 x0 3 x 1 bao nhiêu? C 37 D 26 f x 2 x ứng với số gia x đối số là: B 2x C 4x y f x có đạo hàm thỏa mãn Giá trị biểu thức C B A 12 f ' 5 D 3x lim x f x f 8 x D Câu 34_NB : Cho hàm số f ( x ) x Mệnh đề đúng? A f (1) 3 C f (2) lim x B x2 x Câu 35_NB : Cho hàm số y f x f 2 D f (1) lim x xác định thỏa mãn x2 x x lim x thuvienhoclieu.com f x f 3 2 x Kết Trang f 3 A thuvienhoclieu.com f x 2 f x 3 B C f 3 2 D f x f 2 y f x x 2 Tìm x x Câu 36_NB : Cho hàm số có đạo hàm điểm lim A B f C f f f D Câu 37_ TH: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ số k Giá trị k A k 1 B k 12 C k 2 D k 15 Câu 38_ TH: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị (C ) đạo hàm f (2) 6 Hệ số góc tiếp tuyến (C ) điểm M 2; f A B C D 12 Câu 39_ TH: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2 x 3x điểm có hồnh độ là: A 36 C 38 B 12 D 12 2sin x Câu 40_ TH: Tính x x lim A B C D Câu 41_NB: Cho hàm số y x ( x ) Đạo hàm y hàm số là: y' A x y' B x y' C 2x y' D x ( x 0) Đạo hàm y hàm số là: Câu 42_NB: Cho hàm số 1 1 y' y' y' x x x A B C x x y Câu 43_NB: Cho D u 2uu D , (u > 0) u = u ( x) v = v ( x) , k số Mệnh đề sau sai? / A 1 x2 u = u ( x) v = v ( x) , k số Mệnh đề sau sai? n n 1 k u k u v , (v ¹ 0) C u n.u u , n ẻ Ơ n>1 A B v , Câu 44_NB: Cho y' k u k u , B u v u Câu 45_NB: Đạo hàm hàm số A f x 12 x x C f x 12 x 3x x v f x 3x x3 x 2021 / / u u v v u v2 C v / / B f x 3 x x D f x 12 x x thuvienhoclieu.com / u u v v u u2 D v Trang thuvienhoclieu.com Câu 46_NB: Tính đạo hàm hàm số y x x A y 3x x B y 3 x Câu 47_NB: Cho hai hàm số f x g x có C y 3x x f 1 3 g 1 1 D y x Đạo hàm hàm số điểm x 1 A f x g x B C D f x f x 2 x f x Câu 48_NB: Cho hàm số có đạo hàm với x Hàm số có đạo hàm A x B x C x D x Câu 49_NB: Cho hàm số f ( x) x 2021 số thực x0 tùy ý Tính f '( x0 ) A f '( x0 ) x0 2021 B f '( x0 ) x0 Câu 50_NB: Cho hàm số f x x 3x A x A f x xác định Khi bằng: B x Câu 51_NB: Đạo hàm hàm số y ' 2 x2 y 2 x B D f '( x0 ) 3 x0 C f '( x0 ) 2 x0 C x D x x là: y ' 2 x2 C y ' 2 x D y ' 2 x x2 1 y x4 x2 Câu 52_NB: Tính đạo hàm hàm số 3 A y x x B y x x Câu 53_NB: Tìm đạo hàm hàm số A C f x 6 x 1 x x f x 6 x 1 x x C f x 2 x x B D y x3 x D y x x x khoảng 0; f x 3 x 1 x x f x 6 x x x Câu 54_NB: Cho hàm số y x x x Phương trình y' = có tập nghiệm là: A {-1; 2} B {-1; 3} C {0; 4} D {1; 2} Câu 55_NB: Biết A S x x Câu 56_NB: Biết A S 2 3x 2021 a.x b.x B S 7 x 2021 ax b Tìm S a b C S 17 Tìm S a.b B S Câu 57_TH: Đạo hàm hàm số D S 12 C S 1 y 3x x D S 2022 2021 thuvienhoclieu.com Trang y 2021 x x C y 2021 x x x x y 5 x B 2020 2021 D y x 3x C y x3 là: y 15 x x f ( x ) x x 1 Câu 59_TH: Cho hàm số A S 2018 y x Câu 58_TH: Đạo hàm hàm số A thuvienhoclieu.com 2020 y x x 3x x B 2020 A 2019 Tính giá trị biểu thức B S 2020 C S 2019 1 f x x 2 Câu 60_TH: Đạo hàm hàm số D S f 1 f 1 D S 2021 5 1 f x 3 x x 2 B 1 f x 3x x 2 D 1 f x x x 2 A 5 1 f x 3 x 2 C 5 y x x 5 5 Câu 61_ TH: Đạo hàm hàm số f ( x ) x x biểu thức sau đây? 2x 2x A x x B x x Câu 62_ TH: Đạo hàm hàm số f x x2 x C x x D A C f x x x x x 3 B x 1 f x f x x2 x x2 x f x 2x D x 1 x2 x x2 x x2 x Câu 63_ TH: Cho hàm số y x Đạo hàm y hàm số là: y' A y ' 2x B x x2 1 y' C x2 1 y' D x x2 1 2020 Câu 64_ TH: Đạo hàm hàm số y x x 2023 y A y C 2020 x 2019 x 2020 x 2023 B x 2020 x 2023 x 2020 x 2023 Câu 65_ TH: Tính đạo hàm hàm số A y f x 4 x x 2019 D y 2020 x f x x x 1 x x B f x 4 x3 x x thuvienhoclieu.com Trang C thuvienhoclieu.com f x 4 x x x D f x 4 x x x ax b x2 x 2 y x x Khi a b bằng: x x biểu thức có dạng Câu 66_TH: Đạo hàm hàm số A a b 4 B a b 5 Câu 67-TH: Đạo hàm hàm số A C a b 10 y x 1 3x biểu thức có dạng ax bx Khi D C B D a b 12 T a b bằng: ax bx c x2 2x y ' y x 2 x Câu 68_ TH: Đạo hàm hàm số biểu thức có dạng Tính S a b c A S B S 10 C S 12 D S Câu 69_NB: Hàm số y sin x có đạo hàm là: A y ' cos x C y ' sin x B y ' cos x D y' cos x Câu 70_NB: Hàm số y tan x có đạo hàm là: A y 1 tan x B y cos2 x C y cot x D y sin x Câu 71-NB: Hàm số y cos x có đạo hàm là: A y ' sin x C y ' cos x B y ' sin x D y' sin x Câu 72_NB: Hàm số y cot x có đạo hàm là: A y ' tan x B y ' cos x C y ' sin x D y ' 1 cot x Câu 73_NB: Tính đạo hàm hàm số y 5sin x 3cos x A 5cos x 3sin x B cos x 3sin x C cos x sin x D 5cos x 3sin x Câu 74_NB: Tính đạo hàm hàm số y 2 sin( x 3) A cos( x 3) B cos( x 3) C cos x D cos x Câu 75_NB: Tính đạo hàm hàm số y tan x sin x cos x A cos x cos x B cos x C cos x cos x D cos x cos x Câu 76_NB: Tính đạo hàm hàm số y cot x 3cos x 3sin x A sin x B 3sin x sin x 3sin x C sin x 3sin x D sin x f ' Câu 77_NB: Cho hàm số y f ( x) sin x Giá trị bằng: thuvienhoclieu.com Trang A thuvienhoclieu.com B C D f' Câu 78_NB: Cho hàm số y f ( x) 2 cos x-3 Giá trị bằng: A B C D f' Câu 79_NB: Cho hàm số y f ( x) tan x Giá trị bằng: A B C D f ' Câu 80_NB: Cho hàm số y f ( x ) 4 cot x Giá trị bằng: A B C D Câu 81_ TH: Cho hàm số y tan(2 x ) Đạo hàm y hàm số là: y' A 4x cos (2 x ) y' C y' B 2x cos (2 x ) 4x cos (2 x ) y ' D 2x cos (2 x ) Câu 82_ TH: Tính đạo hàm hàm số y = cos(tan x) y ¢= sin(tan x) × × cos x A y ¢=- sin(tan x) ì ì cos x B C y Â= sin(tan x) D y ¢= – sin(tan x) Câu 83_ TH: Đạo hàm hàm số y cot x là: y A 1 sin x cot x y B Câu 84_ TH: Đạo hàm hàm số 1 2sin x cot x y sin x 2023 1 B 2023 C y sin x D Câu 85-TH: Tính đạo hàm hàm số A y ' 2cos 2 x C cot x sin x cot x y D y 2023 x 2022 cos x 2023 1 A y y sin x 2023 1 y 2022 x 2022 sin x 2023 1 y sin 2 x B y ' 2sin x C y ' cos 2 x Câu 86_ TH: Tính đạo hàm hàm số y (sin x 3) kết A y ' 2 cos x(s inx 3) B y ' cos x(s inx 3) C y ' 2(s inx 3) D y ' 2sin x D y ' 2(cos x 3) Câu 87_ TH: Cho hàm số y sin x Đạo hàm y hàm số là: A y ' sin x B y ' 2s in x cos x C y ' 2sin x 2s inx thuvienhoclieu.com D y ' sin x Trang thuvienhoclieu.com y tan x là: Câu 88_ TH: Đạo hàm hàm số y A y C y cos x 3 B cos x 3 Câu 89_ TH: Hàm số y y D cos x 3 cos x 3 tanx có đạo hàm là: A y ' (1 tan x)(1 tan x) B y ' 1 tan x C y ' (1 tan x)(1 tan x) D y ' 1 tan x Câu 90-TH: Hàm số y x cos x có đạo hàm là: A y ' 2 x cos x – x sin x B y ' 2 x cos x + x sin x C y ' 2 x sin x x cos x Câu 100_ TH: Hàm số y tan x y' x cos A A y' y B y A y '' 0 y' x y ' tan D x cos x sin x x2 C y' x sin x cos x x2 D y' x sin x cos x x2 x x có đạo hàm cấp hai là: B y x 1 A y ''' 12( x 1) sin sin x x có đạo hàm là: y '' Câu 103_ TH: Hàm số x y' x cos C 2sin x cos x sin x x2 Câu 102_ TH: Hàm số x có đạo hàm là: x y' x cos B sin Câu 101_ TH: Hàm số D y ' 2 x sin x + x cos x B x 2 y '' C x 2 y '' D x 2 3 có đạo hàm cấp ba là: y ''' 24 x 1 C y ''' 24 x x 3 D y '' 12 x 1 Câu 104_ TH: Hàm số y x có đạo hàm cấp hai bằng: y '' A (2 x 5) x y '' B 2x y '' C (2 x 5) x thuvienhoclieu.com y '' D Trang 10 2x thuvienhoclieu.com f x x 5 Câu 24.4_ TH: Hàm số A có đạo hàm cấp bằng: f ''' x 80 x f ''' x 480 x B C f ''' x 480 x D f ''' x 80 x Câu 25.1_ TH: Cho hàm số y sin x Chọn câu sai: y ' sin x 2 A B y f x Câu 25.2_ TH: Cho hàm số y '' f '' x (I): A Chỉ (I) x3 3 y ''' sin x C y '' sin x (II): B Chỉ (II) f x x 1 (10) A f (1) 0 x Mệnh đề đúng: C Cả hai Giá trị f ''(0) bằng: C 12 y f x ax b Câu 25.4_ TH: Cho hàm số y (4) sin 2 x x Xét mệnh đề: y ''' f ''' x Câu 25.3_ TH: Cho hàm số A B D D Cả hai sai D 24 (10) ( a, b tham số) Tính f (1) (10) B f (1) 10a b (10) (10) C f (1) 5a D f (1) 10a d a Câu 26.1_NB: Cho đường thẳng có véc-tơ phương Véc-tơ sau khơng véc-tơ phương d? 1 a B a A ka C k 0 D Câu 26.2_NB: : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Khẳng định sau sai ? SB SD SA SC A B SA SB SC SD 4 SO C Ba véc-tơ SA, AB, BC đồng phẳng D Ba véc-tơ SA, AB, CD đồng phẳng Câu 26.3_NB: : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? A CD B B ' A ' C D ' C ' D BA Câu 26.4_NB: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' (tham khảo hình vẽ) Chọn khẳng định D' A' C' B' A B D C A BA ', BD ', BD đồng phẳng C BA ', BD ', BC ' đồng phẳng B BA ', BD ', BC đồng phẳng D BD, BD ', BC ' đồng phẳng Câu 27.1_NB: : Trong công thức sau, công thức ? thuvienhoclieu.com Trang 11 u.v u v cos u, v B u.v u v sin u, v C A u.v u.v cos u, v thuvienhoclieu.com u.v u.v sin u, v D Câu 27.2_NB: : Góc hai đường thẳng khơng gian góc giữa: A Hai đường thẳng cắt không song song với chúng B Hai đường thẳng vng góc với chúng C Hai đường thẳng qua điểm song song với chúng D Hai đường thẳng cắt vng góc với chúng Câu 27.3_NB: : Cho hai đường thẳng a b vng góc với Biết a vng góc với đường thẳng c Tìm mệnh đề ? A b vng góc với c B b // c C Cả A B D Tất sai Câu 27.4_NB: Trong không gian cho hai đường thẳng a b có vectơ phương u , v Gọi góc hai đường thẳng a b Khẳng định sau đúng: u, v cos cos u, v A B u.v sin C Câu 28.1_TH: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khi AC AD a2 A a2 B C D a2 Câu 28.2_TH: Cho hình lập phương ABCD EFGH Ta có AB.EG bằng: A a B a 2 C a D a cos cos u, v D a2 2 2 Câu 28.3_TH: Cho hình lập phương ABCD EFGH cạnh a Ta có AC.EF bằng: a 2 A a B a C a D Câu 28.4_TH: Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc có độ dài Gọi M A C O OM BC bằng: trung điểm cạnh AB (tham khảo hình vẽ) Khi A B 3 C D thuvienhoclieu.com B Trang 12 thuvienhoclieu.com Câu 29.1_NB: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ B Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương Câu 29-2_NB: : Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Qua điểm có đường thẳng vng góc với mặt phẳng cho trước B Một đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng C Một đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng D Một đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt a b nằm mặt phẳng P P đường thẳng d vng góc với mặt phẳng Câu 29.3_NB: : Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( ) Mệnh đề sau đúng? B Nếu a // ( ) b a b ( ) A Nếu a // ( ) b // ( ) a // b C Nếu a // ( ) b ( ) b a D Nếu a ( ) b a b // ( ) Câu 29.4_NB: : Trong mệnh đề đây, mệnh đề ? A Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song SA ABC Câu 30.1_TH: Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai? A CH SA B CH SB C CH AK D AK SB Câu 30.2_TH: Cho hình tứ diện O ABC có OA , OB , OC đơi vng góc Mệnh đề sau sai ? A OA OBC B OC OAB C OB OAC D OA ABC SA ABCD Câu 30.3_TH: Cho hình chóp S ABCD ABCD hình chữ nhật, Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông ? A SAB B SAD C SAC D SBD Câu 30.4_TH: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC Khẳng định sau ? A SO ( ABCD) B BD ( SAC ) C AC ( SBD) D AB ( SAD ) Câu 31.1_TH: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA ( ABCD ) (tham khảo hình vẽ bên) thuvienhoclieu.com Trang 13 thuvienhoclieu.com S A Tìm khẳng định khẳng định sau: A BC ( SAB) B BC ( SCD ) D C B C BC ( SAD ) D BC ( SAC ) Câu 31.2_TH: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA ( ABC ) (tham khảo hình vẽ) S C A B Khẳng định sau ? A SA ( SBC ) B AB ( SBC ) C BC ( SAB) D BC ( SAC ) Câu 31.3_TH: Cho hình lập phương ABCD.MNPQ Khẳng định sau sai? A AC ANQ B AM MNPQ C BN MNPQ D BD ACPM Câu 31.4_TH: Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vng B SA ABC (tham khảo hình vẽ) Hỏi tứ diện SABC có mặt tam giác vng? A B C D Câu 32.1_NB: : Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A Hai mặt phẳng vng góc chúng cắt B Hai mặt phẳng cắt khơng vng góc 0 C Hai mặt phẳng vng góc góc chúng 90 D Hai mặt phẳng có góc 90 chúng vng góc Câu 32.2_NB: : Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba vng góc với B Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với D Cả ba mệnh đề sai Câu 32.3_NB: Tính chất sau khơng phải tính chất hình lăng trụ đứng? A Các mặt bên hình lăng trụ đứng vng góc với B Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật C Các cạnh bên hình lăng trụ đứng song song với D Hai đáy hình lăng trụ đứng có cạnh tương ứng song song thuvienhoclieu.com Trang 14 thuvienhoclieu.com BC D Khẳng định đúng? ABCD A Câu 32.4_NB: : Cho hình lập phương A AC AB B AC BD C AC AD D AC BC Câu 33.1_TH: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cạnh a, SA ( ABC ) , góc hai mặt phẳng (SBC) o (ABC) 30 Tính diện tích S tam giác SBC a2 a2 a2 a2 S S S S 4 A B C D Câu 33.2_TH: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SB = SD Khẳng định sau ? A ( SAB ) ( ABCD ) B ( SCD) ( SAC ) C ( SAC ) ( SBD) D ( SAC ) ( SAD) Câu 33.3_TH: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy Góc hai mặt phẳng SBC ABCD A SBA góc B SAB C ASB D SCA SA ABC SBC Câu 33.4_TH: Cho hình chóp S ABC có AB BC Góc hai mặt phẳng ABC góc A SCA C SBA B SIA ( I trung điểm BC ) D SCB Câu 34.1_NB: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH Khoảng cách đường thẳng AB mặt phẳng (CDHG) bằng: A AB B AC C AD D BD Câu 34.2_NB: Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB GH bằng: A a B a C a a D Câu 34.3_NB: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Khoảng cách hai mặt phẳng (ABC) (A’B’C’) bằng: A BA’ B AA’ C CA’ D AB Câu 34.4_NB: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng: A AB B AC C AD D AG Câu 35.1_TH: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cạnh 2a Khoảng cách hai đường thẳng BC AA’ bằng: thuvienhoclieu.com Trang 15 thuvienhoclieu.com 2a A B a Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có Câu 35.2_TH: SA ABCD 2a D a C cạnh AB a, AC a , Khoảng cách hai đường thẳng chéo CD SB bằng: a B A a a D C 2a SAB Câu 35.3_TH: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , hai mặt phẳng SAC SBC vng góc với mặt phẳng đáy, SA 1 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A B D C SA ABCD Câu 35.4_TH: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a, ABC = 60 , , SA = a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng: a A a B a C a D II PHẦN TỰ LUẬN 1 f 0 f x x ax bx c Câu 1: Cho hàm số với a, b, c Hãy xác định số a, b, c biết đồ thị hàm số y f x 1; 3 1; 1 qua điểm Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60 Tính độ dài đường cao hình chóp cho Câu 3: a) Giả sử hai hàm số minh phương trình y f x f x f x 1 0 y y f x 1 liên tục đoạn ln có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 f 0 f 2 Chứng 0;1 x2 x có đồ thị C Tìm điểm M thuộc C cho tiếp tuyến C M tạo với hai b) Cho hàm số trục tọa độ tam giác vuông cân MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN THAM KHẢO y f ( x) x3 mx x 3 Câu : Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số m để y 0 với x C Viết phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến Câu : Cho hàm số y x x x có đồ thị song song với đường thẳng d có phương trình y 7 x Câu : Tìm lim x sin x x thuvienhoclieu.com Trang 16 thuvienhoclieu.com Câu 4: Cho hàm số đồ thị (C) hàm số f x ax bx c y f x f 1 với a, b, c Hãy xác định số a, b, c biết qua điểm Câu : Cho hình chóp tứ giác A 2; B 3; 52 S ABCD có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 30 Tính độ dài đường cao hình chóp S ABCD Câu 6: Chứng minh phương trình x (2m 1) x (3m 1) x m 0 ln có nghiệm với m Câu 7: Cho hàm số f x x3 x có đồ thị (C) Gọi A( x A , y A ), B( xB , y B ) với x A xB điểm thuộc (C) cho tiếp tuyến A, B song song với AB 6 37 Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Câu 8: SAB Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB 2a AD 4a Mặt phẳng SAD vng góc với mặt phẳng ABCD SAD a) Chứng minh DC vng góc với mặt phẳng b) Cho diện tích tam giác SCD gấp lần diện tích tam giác ACD Tính độ dài SA Câu 9: MNP c) Gọi M , N , P trung điểm CB, CS , CD Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , BA BC a , AD 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a a) Chứng minh SAB SAD SAB b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng SCD c) Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng thuvienhoclieu.com Trang 17