Báo cáo đồ án project 3 giải tay fem 2 phần tử (1 bật tự do)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT GIAO THÔNG -    - BK TP.HCM BÁO CÁO ĐỒ ÁN PROJECT GVHD: TS Nguyễn Song Thanh Thảo Lớp: L01 Nhóm 8: Nguyễn Thanh Sang 1813804 Bùi Khánh Luân 1812992 Võ Văn Trung Nguyên 1813306 Nguyễn Tấn Sang 1811192 Nguyễn Phan Thanh Tùng 1814700 Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng 12 năm 2021 Bảng phân công nhiệm vụ: STT Họ tên MSSV Nhiệm vụ Nguyễn Thanh Sang 1813804 Composite Meterial Bùi Khánh Luân 1812992 Heat Transfer Võ Văn Trung Nguyên 1813306 FEM in ANSYS Nguyễn Tấn Sang 1811192 Dynamic Analysis Nguyễn Phan Thanh Tùng 1814700 FEM in ANSYS MỤC LỤC Heat Transfer problems .6 1.1 Giải tay FEM - phần tử (1 bật tự do) .6 1.2 Giải tay FEM – phần tử (1 bật tự do) 10 1.3 Giải tay FEM – phần tử (2 bật tự do) 16 1.4 Phương pháp mô phần mềm ANSYS .21 1.5 So sánh kết phương pháp 29 Composite meterials and structures 30 2.1 Giải tay FEM .30 2.2 Phương pháp mô phần mềm ANSYS .37 Dynamic analysis 45 3.1 Giải tay FEM .45 3.2 Phương pháp mô phần mềm ANSYS .52 3.3 So sánh kết phương pháp 55 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1-1: Sử dụng Mesh Fluid Flow (Fluent) 21 Hình 1-2: Mơ cấu trúc 10.4 22 Hình 1-3: Tên mặt phẳng gốc 22 Hình 1-4: Tên bề mặt xung quanh 23 Hình 1-5: Tên bề mặt đỉnh 23 Hình 1-6: Tạo lưới tự động cho cấu trúc 10.4 24 Hình 1-7: Thơng số lưu chất air 24 Hình 1-8: Tính chất vật liệu cấu trúc 25 Hình 1-9: Điều kiện biên cho base 25 Hình 1-10: Điều kiện biên cho surface end-face 26 Hình 1-11: Phân bố nhiệt độ cấu trúc .26 Hình 1-12: Đồ thị phân bố nhiệt cho vị trí cấu trúc .27 Hình 1-13: Phân bố nhiệt cho vị trí cấu trúc 28 Hình 2-1: Engineering Data 37 Hình 2-2: Hình dạng 38 Hình 2-3: Chia lưới cho 38 Hình 2-4: Tính chất farrbic .39 Hình 2-5: Tính chất stackup 39 Hình 2-6: Tính chất Rosette 40 Hình 2-7: Tính chất Oriented Selection Set 40 Hình 2-8: Tính chất lớp ép 41 Hình 2-9: Hướng sợi vật liệu 41 Hình 2-10: Hướng sợi vật liệu .42 Hình 2-11: Static structure 42 Hình 2-12: Tên biên 42 Hình 2-13: Thiết lập lực 43 Hình 2-14: Cố định phần gốc 43 Hình 2-15: Kết Strain 44 Hình 2-16: Kết stress 44 Hình 3-1: Chọn lựa loại vật liệu 52 Hình 3-2: Tạo cấu trúc theo đề 52 Hình 3-3: Định dạng loại vật liệu 53 Hình 3-4: Tạo lưới tự động .53 Hình 3-5: Đặt điều kiện cố định gốc 54 Hình 3-6: Cố định biến dạng phương y phương z 54 Hình 3-7: Kết chuyển vị nút 55 DANH MỤC BẢNG Bảng 1-1: Nhiệt độ phân bố Bảng 1-2: Bảng số liệu xuất từ đồ thị 27 Bảng 1-3: Bảng số liệu xuất từ đồ thị 29 Bảng 1-4: Bảng So sánh kết phương pháp 29 Bảng 3-1: Bảng so sánh kết phương pháp 55 Heat Transfer problems Đề bài: Problem 10.4) Consider a pin fin ( Fig P10.4 ) having a diameter of 0.3 in and length of in At the root, the temperature is 147°F The ambient temperature is 80°F and Take Assume that the tip of the fin is insulated Using a two element model, determine the temperature distribution and heat loss in the fin (by hand calculations) 1.1 Giải tay FEM - phần tử (1 bật tự do) Ta chia hệ thành phần tử sau: Bán kính mặt cắt: Diện tích mặt cắt: Chu vi mặt cắt: Chiều dài phần tử: Giải  Ma trận :  Của phần tử thứ 1:  Của phần tử thứ 2:  Hệ toàn cục: →  Ma trận :  Của phần tử thứ 1:  Của phần tử thứ 2:  Hệ tồn cục: → Ta có Ma trận :  Năng lượng tạo ra: Do hệ ổn định nên Do hệ cách nhiệt nên Ta có: với  Của phần tử thứ 1:  Của phần tử thứ 2:  Hệ toàn cục: →  Nhiệt độ T: Áp dụng điều kiện biên: Ta có: Ta có: Vì nên ta bỏ hàng cột ma trận viết lại sau: Hình 2-23: Hướng sợi vật liệu Bước 5: Lựa chọn Static structure để giải toán kéo nén: Hình 2-24: Static structure Bước 6: Thiết lập mặt để tạo điều kiện biên: Hình 2-25: Tên biên Bước 7: Chọn lực tác dụng vào mặt bên trên, hướng lực theo phương Y: 44 Hình 2-26: Thiết lập lực Bước 8: Cố định phần tấm: Hình 2-27: Cố định phần gốc Bước 9: Tiến hành mô xem kết quả: Strain: 45 Hình 2-28: Kết Strain Stress: Hình 2-29: Kết stress 46 Dynamic analysis Đề bài: Problem 11.1 Consider axial vibration of the copper bar shown in Fig P11.1 (a) Develop the global stiffness and mass matrices (b) By hand calculations, determine the lowest natural frequency and mode shape using the inverse iteration algorithm (d) Verify the properties in Eqs 11.41a and 11.41b 3.1 Giải tay FEM Câu a)  Ma trận độ cứng : 47  Ma trận khối lượng : Câu b) Ta có: Với ma trận chuyển vị Áp dụng điều kiện biên chuyển vị nút số khơng nên ta cần phải tìm Do ta bỏ hàng 1, cột ma trận khối lượng ma trận độ cứng: Sử dụng phương pháp iteration algorithm để tìm :  Vịng 1: Đầu tiên ta có guess vector: 48 Ta có: → → Ta tính : : →  Vịng 2: Ta chọn Ta có: Ta tính 49 Sai số:  Như ta tính tiếp vịng ta có: Ta chọn Ta có: Ta tính : → → Sai số: Vậy ta nhận giá trị 50 Do đó, Để chuẩn hóa, ta đặt Thay vào ta Câu d) Xét phương trình 51 Để phương trình có nghiệm Với Ta tần số tương ứng: Vậy tần số nhỏ ứng với  Xét trường hợp vói 52 Do đó, Để chuẩn hóa, ta đặt Thay vào ta  Xét trường hợp với Do đó, Để chuẩn hóa, ta đặt 53 Thay vào ta Kiểm chứng kết hai phương trình (11.41a) (11.41b) Do sai số tính tốn nên kết chấp nhận 3.2 Phương pháp mô phần mềm ANSYS Sử dụng phần mền Ansys để mô phỏng: Bước 1: Sử dụng Modal để mô toán ứng suất chuyển vị Bước 2: Tạo loại vật liệu theo yêu cầu đề Engineering Data với mô đun Young E = 120 GPa Hình 3-30: Chọn lựa loại vật liệu Bước 3: Mô lại cấu trúc phần mềm 54 Hình 3-31: Tạo cấu trúc theo đề Bước 4: Định dạng loại vật liệu cho cấu trúc Hình 3-32: Định dạng loại vật liệu Bước 5: Tạo lưới cho cấu trúc 55 Hình 3-33: Tạo lưới tự động Bước 6: Đặt điều kiện biên theo đề + Cố định gốc Hình 3-34: Đặt điều kiện cố định gốc + Do toán chiều biến dạng theo hương phương x nên ta cho biến dạng phương y phương z 56 Hình 3-35: Cố định biến dạng phương y phương z Bước 7: Tính tốn chuyển vị nút Hình 3-36: Kết chuyển vị nút 57 3.3 So sánh kết phương pháp Phương pháp Giải tay ANSYS Tần số 1480 Hz 1425.9 Hz Nút 0m 0m Nút 0.3665 m 0.346 m Nút 0.6541 m 0.6061 m Bảng 3-5: Bảng so sánh kết phương pháp Nhận xét Mô hình chia lưới phù hợp đủ để giải kết tương đối xác, ngồi mơ hình tính tốn điều kiện biên áp dụng phù hợp với yêu cầu toán Ta thấy kết phương pháp chênh lệch nhỏ (từ 3.6% đến 7.3%) Nguyên nhân dẫn đến chệnh lệch q trình tính tốn phương pháp giải tích có xuất sai số công thức, việc rút gọn kết bước tính tốn dẫn đến sai số 58