Luận án tiến sĩ nghiên cứu giải pháp giảm can nhiễm và méo phi tuyến trong hệ thống thông tin vệ tinh

i BỘ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG NGUYỄN VIẾT MINH NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP GIẢM CAN NHIỄU VÀ MÉO PHI TUYẾN TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN VỆ TINH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI – 2018 ii BỘ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG NGUYỄN VIẾT MINH NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP GIẢM CAN NHIỄU VÀ MÉO PHI TUYẾN TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN VỆ TINH CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT VIỄN THÔNG MÃ SỐ: 9.52.02.08 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS TRẦN HỒNG QUÂN PGS TS LÊ NHẬT THĂNG HÀ NỘI – 2018 iii LỜI CAM ĐOAN Nghiên cứu sinh xin cam đoan cơng trình nghiên cứu Các số liệu, kết luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình tác giả khác Các nội dung kế thừa tác giả khác trích dẫn Người cam đoan Nguyễn Viết Minh iv LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu sinh trước hết xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy hướng dẫn, PGS.TS Trần Hồng Quân PGS TS Lê Nhật Thăng, định hướng nghiên cứu liên tục hướng dẫn nghiên cứu sinh thực nhiệm vụ nghiên cứu suốt trình thực luận án Đặc biệt, hướng dẫn tận tình ý kiến bảo quý báu từ PGS.TS Trần Hồng Quân giúp nghiên cứu sinh nhiều việc hoàn thiện luận án Nghiên cứu sinh xin bày tỏ lời cảm ơn Lãnh đạo Học viện, Thầy, Cô Khoa Đào tạo Sau đại học, Khoa Viễn thông Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng, Thầy, Cơ Bộ môn Vô tuyến hợp tác hỗ trợ nghiên cứu sinh trình nghiên cứu công bố kết nghiên cứu Tác giả chân thành bày tỏ lịng tri ân tới gia đình thân u ln bên, kiên trì chia sẻ, động viên hỗ trợ tài cho nghiên cứu sinh suốt thời gian nghiên cứu, thực nội dung luận án Hà Nội, tháng 10 năm 2018 Nguyễn Viết Minh v MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN iii LỜI CẢM ƠN iv MỤC LỤC v DANH MỤC CÁC HÌNH x DANH MỤC CÁC BẢNG xii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU xiii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .xv MỞ ĐẦU .1 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ GIẢM NHIỄU LIÊN KÝ HIỆU VÀ MÉO PHI TUYẾN TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN VỆ TINH 1.1 HỆ THỐNG THÔNG TIN VỆ TINH 1.1.1 Giới thiệu 1.1.1.1 Cấu trúc hệ thống thông tin vệ tinh 11 1.1.1.2 Các hệ thống thông tin vệ tinh 14 1.1.1.3 Đặc điểm hệ thống 15 1.1.2 Hệ thống thông tin vệ tinh băng rộng đa phương tiện 16 1.1.2.1 Dịch vụ vệ tinh đa phương tiện 16 1.1.2.2 Đặc trưng kênh vệ tinh đa phương tiện 17 1.2 GIẢI PHÁP GIẢM CAN NHIỄU VÀ MÉO PHI TUYẾN 18 1.2.1 Tổng quan can nhiễu méo phi tuyến .18 1.2.1.1 Méo phi tuyến 18 1.2.1.2 Can nhiễu 19 1.2.2 Kỹ thuật méo trước 20 1.2.3 Kỹ thuật cân 21 1.2.3.1 Nguyên tắc .22 1.2.3.2 Cân thích nghi 24 1.2.3.3 Các tham số đánh giá hiệu cân 24 vi 1.3 CÁC CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN .25 1.3.1 Các cơng trình nghiên cứu nước 25 1.3.2 Các cơng trình nghiên cứu giới 26 1.3.2.1 Các nghiên cứu cân nơ-ron 26 1.3.2.2 Các nghiên cứu cân kernel 31 1.4 HƯỚNG NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN .33 1.4.1 Nhận xét cơng trình nghiên cứu liên quan 33 1.4.1.1 Cân nơ-ron .33 1.4.1.2 Cân kernel .34 1.4.2 Hướng nghiên cứu luận án nội dung nghiên cứu 34 1.4.2.1 Hướng nghiên cứu 34 1.4.2.2 Các nội dung nghiên cứu 35 1.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 35 CHƯƠNG 2: KỸ THUẬT CÂN BẰNG CHO KÊNH VỆ TINH 37 2.1 CÂN BẰNG CHO KÊNH VỆ TINH ĐA PHƯƠNG TIỆN .37 2.2 YÊU CẦU HIỆU NĂNG ĐỐI VỚI BỘ CÂN BẰNG CHO KÊNH VỆ TINH ĐA PHƯƠNG TIỆN 40 2.2.1 Các yêu cầu hiệu 40 2.2.2 Phương pháp đánh giá hiệu cân .41 Phân tích hiệu phương pháp giải tích 41 Đánh giá hiệu đo lường .41 Đánh giá hiệu mô .42 2.3 GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU NĂNG BỘ CÂN BẰNG 43 2.3.1 Cân sử dụng mạng nơ-ron .43 2.3.1.1 Khái quát mạng nơ-ron 43 2.3.1.2 Bộ cân nơ-ron 45 2.3.2 Cân sử dụng phương pháp kernel 47 2.3.2.1 Khái quát phương pháp kernel 47 2.3.2.2 Bộ cân kernel 50 2.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 51 vii CHƯƠNG 3: GIẢM CAN NHIỄU VÀ MÉO PHI TUYẾN CHO HỆ THỐNG THÔNG TIN VỆ TINH CỐ ĐỊNH DỰA TRÊN QUỸ ĐẠO ĐỊA TĨNH .53 3.1 HỆ THỐNG THÔNG TIN VỆ TINH CỐ ĐỊNH QUỸ ĐẠO ĐỊA TĨNH 53 3.2 MƠ HÌNH KÊNH VỆ TINH CỐ ĐỊNH QUỸ ĐẠO ĐỊA TĨNH .54 3.2.1 Đặc tính kênh truyền sóng cố định quỹ đạo địa tĩnh 54 3.2.2 Mơ hình tổn hao khí 55 Tần số 3GHz: Ảnh hưởng tầng điện ly 55 Tần số 10GHz: Ảnh hưởng tầng đối lưu 56 3.2.3 Mơ hình kênh FSS 57 3.3 CÂN BẰNG KÊNH VỆ TINH BẰNG BỘ CÂN BẰNG NƠ-RON 59 3.3.1 Nhận dạng kênh mạng nơ-ron .59 3.3.2 Bộ cân kênh phi tuyến dùng RBF 62 Bộ cân RBF 64 3.4 CẢI TIẾN THAM SỐ BỘ CÂN BẰNG RBF .66 3.4.1 Bộ cân RBF cải tiến .66 3.4.2 Hiệu cân RBF cải tiến .68 3.4.2.1 Tốc độ hội tụ 68 3.4.2.2 Xác xuất lỗi 70 3.4.3 Các vấn đề ứng dụng mạng nơ-ron cho cân thích nghi 72 3.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 73 CHƯƠNG 4: GIẢM CAN NHIỄU VÀ MÉO PHI TUYẾN CHO HỆ THỐNG THÔNG TIN VỆ TINH DI ĐỘNG DỰA TRÊN QUỸ ĐẠO THẤP 74 4.1 HỆ THỐNG THÔNG TIN VỆ TINH DI ĐỘNG QUỸ ĐẠO THẤP 74 4.2 MƠ HÌNH KÊNH VỆ TINH DI ĐỘNG QUỸ ĐẠO THẤP 75 4.2.1 Đặc tính kênh truyền sóng di động quỹ đạo thấp 75 4.2.2 Các mơ hình thống kê 75 4.2.3 Mơ hình kênh LMSS 77 4.3 CÂN BẰNG KÊNH VỆ TINH BẰNG BỘ CÂN BẰNG KERNEL 79 4.3.1 Đơn giản độ phức tạp tính tốn cân kernel đa thức 80 4.3.2 Hiệu cân kernel đa thức 82 4.4 CẢI TIẾN BỘ CÂN BẰNG KERNEL .83 4.4.1 Bộ cân kernel RLS mở rộng 83 viii 4.4.1.1 Đặt vấn đề 83 4.4.1.2 Bộ cân thích nghi Ex-KRLS 84 4.4.2 Bộ cân đa kernel LMS 90 4.4.2.1 Thuật tốn thích nghi đa kernel LMS 91 4.4.2.2 Bộ cân MK-LMS 92 4.4.3 Hiệu cân kernel cải tiến 95 4.4.3.1 Hiệu cân Ex-KRLS 95 4.4.3.2 Hiệu cân MK-LMS 98 4.4.4 Các vấn đề ứng dụng phương pháp kernel cho cân thích nghi 101 4.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 102 KẾT LUẬN .104 Giảm nhiễu ISI méo phi tuyến cho hệ thống thông tin vệ tinh cố định dựa quỹ đạo địa tĩnh 105 Giảm nhiễu ISI méo phi tuyến hệ thống thông tin vệ tinh di động dựa quỹ đạo thấp 105 Kết đạt luận án 106 Hướng nghiên cứu 108 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 109 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 111 PHỤ LỤC 117 CÁC KỸ THUẬT CÂN BẰNG TRUYỀN THỐNG 117 1.1 Cân ZF 117 1.2 Cân MMSE .119 1.3 Cân DFE 121 CÁC GIẢI THUẬT CẬP NHẬT TRỌNG SỐ CHO BỘ CÂN BẰNG THÍCH NGHI 123 2.1 Giải thuật LMS 123 2.1.1 Khái quát 123 2.1.2 Nguyên tắc giải thuật LMS .124 2.1.3 Giải thuật LMS 126 2.2 Giải thuật RLS 127 ix 2.2.1 Khái quát 127 2.2.2 Nguyên tắc giải thuật RLS 128 2.2.3 Giải thuật RLS 129 x DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Hệ thống thông tin vệ tinh [9] 12 Hình 1.2 Nguyên lý cân 23 Hình 1.3 Nguyên lý cân thích nghi 24 Hình 2.1 (a) Mơ hình nơ-ron sinh vật; (b) Mơ hình nơ-ron nhân tạo 43 Hình 2.2 Cân thích ứng kênh phi tuyến có nhớ 45 Hình 3.0 Đường truyền vệ tinh cố định bị ảnh hưởng khí 54 Hình 3.1 Mơ hình thích ứng HPA phi tuyến sử dụng NN 59 Hình 3.2 Cấu trúc tổng quát mạng RBF 63 Hình 3.3 Cấu trúc hệ thống cân kênh vệ tinh phi tuyến mạng RBF 64 Hình 3.4 Hội tụ trình huấn luyện mạng nơ-ron 70 Hình 3.5 So sánh hiệu tỉ lệ lỗi 71 Hình 4.0 Mơi trường truyền sóng vệ tinh di động 75 Hình 4.1 Mơ hình hệ thống truyền dẫn phi tuyến có nhớ 78 Hình 4.2 So sánh đặc tính hội tụ NLMS tuyến tính, KNLMS thông thường phương pháp KNLMS đề xuất 82 Hình 4.3 Cân thích nghi đa kernel 93 Hình 4.4 Kết mơ với cân thích nghi NLMS, Ex-RLS, KRLS, ExKRLS 97 Hình 4.5 Kết phân tích hiệu (a) Đường cong học EMSE trung bình; (b) Đường cong trung bình cho trọng số chức 100 Hình PL.1.1 Sơ đồ hệ thống truyền dẫn 117 Hình PL.1.2 Bộ cân FFE 118 Hình PL.1.3 Sơ đồ cân sai lỗi bình phương trung bình tối thiểu tuyến tính; rk Ck ký hiệu cho tín hiệu thu hệ số cuả cân 120 Hình PL.1.4 Bộ cân hồi tiếp định 121 Hình PL.1.5 Sơ đồ hệ thống truyền dẫn mô tả lọc thuận phản hồi DFE C(f) B(f) hàm truyền đạt cuả lọc 122 116 [78] W D Parreira, J.-C M Bermudez, C Richard, and J.-Y Tourneret, "Stochastic behavior analysis of the Gaussian kernel-least-mean-square algorithm," in IEEE Transactions on Signal Processing, vol 60, no 5, pp 2208–2222, 2012 [79] C.Richard and J.-C.M.Bermudez, "Closed-form conditions for convergence of the Gaussian kernel-least-mean-square algorithm," in in Proc Asilomar, Pacific Grove, 2012 [80] W Gao, J Chen, C Richard, and J Huang, "Online dictionary learning for kernel LMS," in IEEE Transactions on Signal Processing, vol 62, no 11, pp 2765–2777, 2014 [81] J Chen, W Gao, C Richard, and J.-C M Bermudez, "Convergence analysis of kernel LMS algorithm with pre-tuned dictionary," in in Proc IEEE ICASSP, Florence, 2014 [82] Im Sungbin, "Adaptive equalization of nonlinear digital satellite channels using a frequency-domain Volterra filter," in IEEE Military communications conference, vol.3, pages 843-848, 1996 [83] Kiyoshi Nishikawa and Koji Makizaki, "Fix order implementation method of kernel adaptive filters with lower computational complexity," in APSIPA ASC, 2011 [84] Y Engel, S Mannor, R Meir,, "The kernel recursive least-squares algorithm," in Signal Processing, IEEE Transactions on , vol.52, no.8, pp.2275-2285, 2004 [85] J Chen, C Richard, J.-C M Bermudez, and P Honeine, "Variants of non-negative least-mean-square algorithm and convergence analysis," in Tech Rep., University of Nice SophiaAntipolis, 2014 [86] F.A Tobar, S.-Y Kung, and D.P Mandic, "Multikernel least mean square algorithm," in IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, vol.25, no.2, pp.265–277, 2014 [87] M Yukawa and R Ishii, "Online model selection and learning by multikernel adaptive filtering," in in Proc EUSIPCO, Marrakech, Morocco, pp 1–5, 2013 [88] J Arenas-Garc´ıa, A R Figueiras-Vidal, and A H Sayed, "Mean-square performance of a convex combination of two adaptive filters," in IEEE Transactions on Signal Processing, vol 54, no 3, pp 1078–1090, 2006 117 PHỤ LỤC CÁC KỸ THUẬT CÂN BẰNG TRUYỀN THỐNG 1.1 Cân ZF Bộ cân cưỡng không, ZF, thuộc loại cân tuyến tính Hình PL1.1 cho thấy sơ đồ hệ thống truyền dẫn với cân ZF Máy phát s(k) Kênh H(f) n(k) Bộ cân C(f) s(k) Bộ tách sóng AWGN Hình PL.1.1 Sơ đồ hệ thống truyền dẫn Các ký hiệu phát hình PL1.1 ký hiệu s(k), n(k) ký hiệu cho mẫu AWGN, đầu cân ký hiệu 𝑠̂ (𝑘 ) Các hàm truyền đạt kênh cân ký hiệu H(f) C(f) Bộ cân ZF thiết kế để tối ưu cách sử dụng tiêu chuẩn ZF Điều có nghĩa buộc tất đáp ứng xung kim máy phát, kênh cân phải thời điểm truyền ký hiệu nT n0, T thời gian trễ đoạn truyền Vì hạn chế ISI khơng, miền tần số, nên tiêu chuẩn ZF đảm bảo quan hệ sau coi trễ không: H  f  C  f   (PL1.1) Dẫn đến: C f   Hf (PL1.2) 118 Vì cân trở thành lọc đáp ứng xung kim hữu hạn, FIR Bộ cân tiếp thuận, FFE, lọc tuyến tính có hệ số điều chỉnh gọi cân tiếp thuận Đây giải pháp cân hiệu cho kênh vơ tuyến FFE tuyến tính áp dụng để loại bỏ ISI nhiều tác nhân truyền dẫn gây khơng cần biết ngun nhân ISI Tuy nhiên kênh có tính phi tuyến mạnh FFE khơng xem giải pháp tối ưu FFE tuyến tính thực tế lọc FIR minh họa hình PL1.2 Tín hiệu tới x(n) lọc sau tạo tín hiệu cân y(n) theo biểu thức: M 1 y  n   Ci x  n  i  (PL1.3) i0 Với Ci trọng số thứ i lọc M bậc lọc x(n) C0 DT DT DT C1 CN-2 CN-1 S Thuật toán cập nhật trọng số y(n) Hình PL.1.2 Bộ cân FFE Tín hiệu vào trễ với khoảng DT, thường chu kỳ ký hiệu Vì FFE cịn gọi cân ngang cách khoảng T Khác với lọc FIR thông thường, trọng số FFE cập nhật theo nhiều tiêu chí khác Mục tiêu tiêu chí để tín hiệu 119 y(n) có nhiễu ISI nhỏ Phương pháp cân dựa tiêu chí đặc tính méo đỉnh tiêu chí sai số bình phương trung bình, MSE, hai phương pháp phổ biến sử dụng cho cân tuyến tính Trong tiêu chí méo đỉnh, đáp ứng tần số lọc điều chỉnh để xấp xỉ nghịch đảo đáp ứng tần số kênh truyền Do lọc gọi cân cưỡng ép khơng, ZF Tuy nhiên cân có hạn chế nghiêm trọng, có phổ “0” đáp ứng tần số cân bù lại cách tạo độ lợi vô tận tần số Điều làm tăng nhiễu cộng, giảm chất lượng cân Đối với tiêu chí MSE, trọng số cân điều chỉnh cho sai số bình phương trung bình tín hiệu mong muốn tín hiệu cân nhỏ Nhiều thuật tốn thích ứng sử dụng góp phần nâng cao chất lượng cân bình phương trung bình tối thiểu, LMS, bình phương tối thiểu hồi quy, RLS Khác hai tiêu chí MSE nhiễu đầu vào cân tính đến để tránh tình trạng tăng nhiễu mức Như MSE đồng thời tính đến loại bỏ nhiễu ISI 1.2 Cân MMSE Bộ cân ZF, loại bỏ ISI, khơng tạo hiệu suất lỗi tốt cho hệ thống truyền thông khơng đưa vào tính tốn thành phần nhiễu hệ thống Một cân khác mà có nhiễu tính tốn cân lỗi bình phương trung bình tối thiểu, MMSE, dựa sở tiêu chuẩn MSE Cấu trúc cân bình phương trung bình tối thiểu tuyến tính, LEMMSE, cho hình PL1.3 có dạng lọc đáp ứng xung kim hữu hạn, FIR, với trễ rẽ nhánh thời gian ký hiệu T Các hệ số cân Cn xác định tiêu chuẩn tối ưu đặc thù Trước xét biểu thức tiêu chuẩn để tối ưu hóa cân ta xét ký hiệu hình PL1.3 120 rk (N1) C  ( N 1) T rk 1 T C0 C1 rk T rk 1 C 1 T rk  ( N 1) C N 1 sˆ k Hình PL.1.3 Sơ đồ cân sai lỗi bình phương trung bình tối thiểu tuyến tính; rk Ck ký hiệu cho tín hiệu thu hệ số cuả cân Bộ cân gồm 2N+1 hệ số hay nhánh rẽ Các nhánh rẽ ký hiệu từ C( N 1 )  CN 1 , C0 nhánh trung tâm cân Đầu vào cân gồm mẫu thu khứ, tương lai: (rk-1  rk-(N-1)), rk (rk+1  rk(N-1)) Việc sử dụng đầu vào khứ tương lai cho thấy cân thiết kế để chống ISI tiền xung ISI hậu xung kênh gây Sự có mặt khứ nói lên quan hệ khơng nhân cân tuyến tính Vì để tạo quan hệ nhân cân bằng, trễ đưa vào Tiêu chuẩn sử dụng để tối ưu hệ số cân dựa sai lỗi tín hiệu phát s(k) ước tính tín hiệu nhận đầu cân sˆ  k  sau: [22] e  k   s  k   sˆ  k  (PL1.4) Trong 𝑒(𝑘 ) thành phần sai lỗi đầu cân thời điểm k Tiêu chuẩn MMSE sử dụng để giảm thiểu giá trị bình phương trung sai lỗi MSE biểu diễn sau: [22] MSE  E  sˆ  k   s  k     (PL1.5) 121 Trái với tiêu chẩn ZF cân loại bỏ ISI, tiêu chuẩn MMSE giảm thiểu kết hợp tạp âm ISI Như sử dụng tiêu chuẩn MMSE, tổng MSE thường thấp tiêu chuẩn ZF 1.3 Cân DFE DFE cân phi tuyến phổ biến kênh pha đinh nghiêm trọng, u cầu mức độ tính tốn thấp DFE dựa vào sai số tách từ ký hiệu phía trước để cân cho ký hiệu nên gọi cân hồi tiếp định, DFE Kết cấu DFE mơ tả hình PL1.4, bao gồm hai lọc: Lọc tiếp thuận, FF, lọc hồi tiếp, FB Lọc FF cân ngang tuyến tính Lọc FB đưa chuỗi định dựa ký hiệu tách trước Về chức năng, lọc FB sử dụng để loại bỏ ISI khỏi giá trị ước lượng mà phần ISI sinh ký hiệu trước Theo tốn học, từ hình PL1.4, đầu DFE biểu diễn qua cơng thức: [54] Trong đó: 𝑦(𝑛) = ∑ 𝑎𝑖 𝑥(𝑛 − 𝑖) − ∑ 𝑏𝑖 𝑦(𝑛 − 𝑖) (PL1.6) bi trọng số lọc FF FB x(n) y(n) tín hiệu vào DFE Đầu vào Chưa cân Bộ lọc thuận Quyết định Bộ lọc Hồi tiếp Hình PL.1.4 Bộ cân hồi tiếp định Thực biến đổi z ta nhận được: [54] Dữ liệu Đầu 122 𝑌(𝑧) 𝑋(𝑧) = 𝐺𝐸 = ∏𝑖(𝑎𝑖 −𝑧 −1 ) (PL1.7) ∏𝑖(𝑏𝑖 −𝑧 −1 ) Từ công thức ta thấy DFE có dạng lọc đáp ứng xung kim vô hạn, IIR Bộ cân DFE sử dụng lọc thuận lọc phản hồi để chống ISI kênh phân tán gây Chức phi tuyến thể việc đưa thiết bị định đầu vào lọc phản hồi Sơ đồ khối tổng quát DFE cho hình PL1.5 Nói chung giống cân LE-MMSE, lọc thuận DFE loại bỏ phần ISI kênh tán thời gây Khi khơng có sai lỗi định, lọc phản hồi cung cấp tín hiệu khơng có sai lỗi để loại bỏ tiếp ISI Máy phát s(k) Kênh H(f) Bộ lọc thuận C(f) y(k) + - Bộ tách sóng s(k) n(k) AWGN Bộ lọc phản hồi B(f) Hình PL.1.5 Sơ đồ hệ thống truyền dẫn mô tả lọc thuận phản hồi DFE C(f) B(f) hàm truyền đạt cuả lọc Bộ lọc phản hồi hình PL1.5 tiếp nhận ký hiệu sau tách sóng Sau ước tính đầu lọc thuận trừ ước tính đầu lọc phản hồi để tín hiệu đầu vào tách sóng Vì lọc phản hồi sử dụng tín hiệu làm "sạch" đầu vào mình, lọc loại bỏ ISI mà không đưa thêm tạp âm vào hệ thống Tuy nhược điểm lọc định sai phản hồi vào vòng phản hồi, "truyền lan sai lỗi" xẩy dẫn đến giảm hiệu BER cân Bộ lọc thuận cung cấp tín hiệu thu thời tương lai Vì lọc loại bỏ ISI tiền xung không loại bỏ ISI hậu xung Trong lọc thuận chủ yếu loại bỏ ISI tiền xung, lọc phản hồi có nhiệm chủ yếu 123 loại bỏ ISI hậu xung Vì lọc thuận chủ yếu loại bỏ ISI tiền xung nên tăng tạp âm trường hợp thấp so với LE-MMSE DFE cân phần tín hiệu với độ rộng phần K mẫu, với K nhỏ chu kỳ ký hiệu DFE hoạt động theo hai chế độ định trực tiếp huấn luyện Trong giai đoạn đầu DFE hoạt động chế độ huấn luyện, chuỗi ký hiệu biết trước truyền để thích nghi trọng số lọc, gọi chuỗi huấn luyện Đây giai đoạn mà DFE thu thập thơng tin đặc tính kênh truyền Khi giai đoạn hoàn thành, DFE chuyển sang hoạt động chế độ định trực tiếp để thích nghi trọng số lọc DFE dùng tiêu chí MSE bao gồm thuật toán thuộc lớp LMS RLS để cập nhật trọng số Như với cân thích nghi, trọng số nhánh lọc cập nhật theo thay đổi kênh Việc cập nhật nhìn chung dựa tiêu chuẩn MSE tối thiểu, hai giải thuật thường sử dụng LMS RLS CÁC GIẢI THUẬT CẬP NHẬT TRỌNG SỐ CHO BỘ CÂN BẰNG THÍCH NGHI 2.1 Giải thuật LMS Giải thuật bình phương trung bình tối thiểu, LMS, cân thích ứng sử dụng để mang lại cân mong muốn việc tìm hệ số cân dựa theo bình phương trung bình tối thiểu tín hiệu lỗi [22] Tín hiệu lỗi xác định khác biệt tín hiệu mong muốn tín hiệu thực tế LMS phương pháp dựa giảm gradient ngẫu nhiên cân thích nghi theo tín hiệu lỗi thời điểm 2.1.1 Khái quát Ý tưởng LMS đạt tới trọng số tối ưu cân bằng cách cập nhật trọng số cân theo hướng hội tụ tới giá trị tối ưu Giải thuật bắt đầu với giả thiết trọng số có giá trị nhỏ (hầu hết trường hợp chọn “0”), bước, tìm đạo hàm lỗi bình phương trung bình sau cập nhật 124 trọng số Nghĩa đạo hàm MSE mà dương điều có nghĩa lỗi tiếp tục tăng trọng số phải giảm Tương tự đạo hàm âm, ta cần phải tăng trọng số Như phương trình cập nhật trọng số viết: [22] wn1  wn    n (PL2.1) Trong  biểu diễn cho MSE Dấu “ – ” thể việc cần thay đổi trọng số theo hướng ngược với sườn đạo hàm x(n) Đầu vào Bộ cân Thích ứng h^(n) h(n) y^(n) e(n) Đầu (lỗi) - Hệ thống Chưa biết y(n) d(n) v(n) Nhiễu + Hình PL.2.1 Các tham số giải thuật LMS MSE hàm trọng số cân bằng, hàm bậc hai, nghĩa có cực trị MSE tối thiểu có trọng số tối ưu Như vậy, LMS tiến đến giá trị tối ưu trọng số việc tăng giảm MSE theo đường cong trọng số cân 2.1.2 Nguyên tắc giải thuật LMS Ý tưởng cân LMS sử dụng trình giảm nhanh để tìm trọng số cân ℎ(𝑛) giúp tối thiểu hàm mục tiêu Trước tiên ta định nghĩa hàm mục tiêu sau:   C  n  E e  n (PL2.2) 125 Trong 𝑒(𝑛) tín hiệu lỗi mẫu n 𝐸{ } biểu thị giá trị kỳ vọng Hàm mục tiêu 𝐶(𝑛) lỗi bình phương trung bình tối thiểu hóa theo LMS Ứng dụng trình giảm nhanh nghĩa lấy đạo hàm phần theo giá trị đầu vào véc-tơ trọng số [22]    ^ H C  n    ^ H E e  n  e*  n   2E  ^ H e  n  e*  n  h h h (PL2.3) Trong  tốn tử gradient  ^ H e  n   ^ H h h ^H    d  n   h x  n    x  n    PL(2.4) C  n   2 E x  n  e*  n  Đến đây, 𝐶(𝑛) véc-tơ hướng tới sườn tăng dốc hàm mục tiêu Để tìm giá trị cực tiểu hàm mục tiêu ta cần xác định ngược hướng 𝐶(𝑛) Biểu diễn mặt toán học: ^ ^ h  n  1  h  n    C  n   h  n    E x  n  e*  n  ^ (PL2.5) 𝜇 Trong ⁄2 kích thước bước (hằng số thích nghi) Nghĩa ta tìm thấy giải thuật cập nhật nối tiếp giúp tối thiểu hóa hàm mục tiêu Tuy nhiên giải thuật không thực biết 𝐸 {𝑥 (𝑛)𝑒 ∗ (𝑛)} Nói chung kỳ vọng khơng tính Thay vào đó, để chạy giải thuật LMS môi trường trực tiếp (thực cập nhật sau mẫu thu được), ta sử dụng giá trị ước tính tức thời kỳ vọng Đối với hầu hết hệ thống, hàm kỳ vọng 𝐸 {𝑥 (𝑛)𝑒 ∗ (𝑛)} phải lấy xấp xỉ Điều thực nhờ ước tính khơng chệch sau: E x  n  e*  n   ^ N 1 x  n  i  e*  n  i   N i 0 (PL2.6) 126 Trong N số mẫu sử dụng cho ước tính Trường hợp đơn giản N=1 E x  n  e*  n   x  n  e*  n  ^ (PL2.7) Trong trường hợp giải thuật câp nhật sau: ^ ^ h  n  1  h  n    x  n  e*  n  (PL2.8) Đây giải thuật cập nhật lọc LMS 2.1.3 Giải thuật LMS Giải thuật LMS với bậc p tóm tắt sau Tham số: p = bậc lọc  = cỡ bước Khởi đầu: Tính tốn: ℎ̂(0) = 𝑧𝑒𝑟𝑜𝑠 (𝑝) For n=0,1,2, x  n    x  n  , x  n  1 , , x  n  p  1  ^H e n  d n  h ^ T n x n ^ h  n  1  h  n    e*  n  x  n  Do giải thuật LMS không sử dụng giá trị xác kỳ vọng nên trọng số không đạt đến giá trị tối ưu nhìn chung đảm bảo hội tụ Nghĩa trọng số thay đổi lượng nhỏ thay đổi quanh giá trị tối ưu Giải thuật LMS sử dụng tín hiệu ngẫu nhiên, đạt giá trị cận tối ưu thời gian hội tụ chậm, nhiên ưu LMS tính tốn đơn giản 127 2.2 Giải thuật RLS 2.2.1 Khái quát Giải thuật bình phương tối thiểu hồi quy, RLS, ứng dụng rộng rãi cân bằng, thực tìm theo phương pháp hồi quy hệ số nhằm tối thiểu hóa hàm mục tiêu có dạng bình phương tối thiểu tuyến tính đánh trọng số Phương pháp thực giải thuật RLS đối lập với giải thuật LMS LMS có tiêu chí giảm lỗi bình phương trung bình Với RLS, tín hiệu vào xem tất định LMS xem tín hiệu vào ngẫu nhiên So với giải thuật khác, RLS cho tốc độ hội tụ cực nhanh Tuy nhiên để có điều giải thuật có độ phức tạp tính tốn cao Giải thuật RLS Gaussian tìm đưa vào ứng dụng từ 1950 Nhìn chung, RLS sử dụng cân thích nghi Chẳng hạn giả sử tín hiệu d(n) phát qua kênh tán thời tạp âm kênh khiến cho tín hiệu thu có dạng: [22] q x  n    bn  k  d  n  k     n  (PL2.9) k 0 Trong   n  tạp âm cộng Ta cố gắng khôi phục tín hiệu mong muốn d(n) cách sử dụng lọc FIR p+1 nhánh, w: p dˆ  n    wn  k  x  n  k   wTn x n (PL2.10) k 0 Trong x n   x  n  x  n  1 x  n  p   T véc-tơ chứa p+1 mẫu x(n) gần Mục đích ước tính tham số lọc w, thời điểm n ta tham chiếu tới giá trị bình phương tối thiểu ước tính wn Theo thời gian, ta mong muốn khơng phải thực lại tồn giải thuật bình phương tối thiểu để tìm giá trị ước tính cho wn+1 theo wn 128 Lợi ích giải thuật RLS khơng cần nghịch đảo ma trận, từ tiết kiệm chi phí tính tốn 2.2.2 Nguyên tắc giải thuật RLS Ý tưởng giải thuật RLS tối thiểu hàm mục tiêu C việc lựa chọn hệ số lọc wn xác, cập nhật lọc số liệu đến Tín hiệu lỗi e(n) tín hiệu mong muốn d(n) xác định theo sơ đồ hồi tiếp âm sau: [22] x(n) Bộ cân Biến đổi wn d^(n) Dwn d(n) - + e(n) Giải thuật Cập nhật Hình PL.2.2 Các tham số giải thuật RLS Lỗi tùy thuộc vào hệ số lọc thơng qua dˆ  n  ước tính: e  n   d  n   dˆ  n  (PL2.11) Hàm lỗi bình phương tối thiểu đánh trọng số – hàm mục tiêu, ta mong muốn giảm thiểu – hàm e(n), phụ thuộc vào hệ số lọc: n C  w n     ni e2  i  (PL2.12) i 0 Trong    “hệ số quên”, giúp trọng số giảm theo hàm mũ mẫu lỗi trở nên cũ Hàm mục tiêu tối thiểu cách lấy đạo hàm phần cho đầu vào k véc-tơ hệ số wn đặt kết “0”: [22] 129 n n C  w n  e  i    2 n i e  i    2 n i e  i  x  i  k   wn  k  i 0 wn  k  i 0 (PL2.13) k  0,1, , p Tiếp theo thay e(n) theo định nghĩa tín hiệu lỗi: n  i 0 n i p    d  i    wn  l  x  i  l   x  i  k   0; l 0   k  0,1, , p (PL2.14) Sắp xếp lại, phương trình trở thành:  n n i  n n i   w  l x i l x i k        n      d  i  x  i  k ; l 0  i 0  i 0 p k  0,1, , p (PL2.15) Biểu diễn dạng ma trận: R x  n  w n  rdx  n  (PL2.16) Trong R x  n  ma trận hiệp phương sai mẫu trọng số x(n) rdx  n  ước tính hiệp phương sai chéo tương đương d(n) x(n) Dựa biểu diễn này, ta tìm hệ số giúp tối thiểu hàm mục tiêu là: w n  R x  n  rdx  n  (PL2.17) Đây nguyên tắc RLS Việc lựa chọn  vào  nhỏ đóng góp mẫu trước Điều khiến cho lọc nhạy cảm với mẫu Thực tế thường chọn giá trị  khoảng 0,98 2.2.3 Giải thuật RLS Tóm tắt giải thuật RLS cho lọc RLS bậc p: 130 Tham số: p: bậc lọc : hệ số quên : giá trị khởi đầu P(0) Khởi đầu: w  n   0, x  k   0, k   p, , 1 d  k   0, k   p, , 1 P     1 I I ma trận đơn vị bậc p+1 Tính tốn: Với n = 1,2,  x n    x  n  1   x n       x  n  p     n   d  n   xT  n  w  n  1 g  n   P  n  1 x *  n    x T  n  P  n  1 x *  n  1 P  n    1P  n  1  g  n  x T  n   1P  n  1 w  n   w  n  1    n  g  n  Lưu ý hồi quy P tuân theo phương trình đại số phi tuyến Riccati Nhìn chung RLS có độ phức tạp tính tốn cao q trình hồi quy tìm trọng số để làm giảm thiểu hàm mục tiêu Tuy nhiên tốc độ hội tụ giải thuật nhanh đáp ứng việc xử lý nhanh cho kênh tốc độ cao Chính cải thiện độ phức tạp tính tốn giải thuật RLS lựa chọn hàng đầu cho cân thích ứng [54]