cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: Tốn (ĐS & HH) 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh: ………………………………………………………… Số báo danh: ………………… I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm – 35 câu) lim Câu 1: Giới hạn dãy số sau −2 A − 2n 4n − B − 2.5 + 3.5n n lim Câu 2: Chọn câu −2 A Câu 3: Câu 4: bằng: −3 − C D −2 n bằng: −2 B Trong giới hạn sau, giới hạn n +1 n2 + lim lim n+2 n+2 B A 1 1 S = + + + + + n + Tổng bằng: A +∞ C D ? lim C B C n +1 n2 + D D −2 2n + lim n +2 x + 2x x+2 lim Câu 5: Câu 6: Câu 7: x→2 Giới hạn hàm số A B x − 6x + lim x→ x−3 Tính giới hạn kết là: A B x −1 lim x →1 x + x − Kết ? +∞ B A A B C D C D − C C D D Trang lim x →1 x −1 x + 3x − ? A B + ∞ C −1 D 7: 2x −1 − −2 x + 10 lim x →5 8: Tính giới hạn dãy số lim x →−∞ ( − bằng: A x −x+x ) B − C − D −∞ +∞ 9: Tính giới hạn dãy số bằng: A B C D 10: Chọn đáp án đáp án sau: x x2 − 2x y= y= x −1 A Hàm số liên tục R B Hàm số liên tục điểm x=0 4x + −2 x + y= y= x +1 x C Hàm số gián đoạn điểm x=1 D Hàm số liên tục khoảng (-1;1) 11: Trong hàm số sau, hàm số liên tục x + 2x − x ≠ f ( x) = x − x = A f ( x) = B x2 + x −1 C x =1 ? x2 + 2x − x ≠ f ( x) = x − x = f ( x) = D x2 + ( x − 1)2 x < −1 x + 3m f ( x) = x + x + m + x ≥ −1 liên tục R 12: Xác định tham số m để hàm số A B −2 C − D y= x3 x2 − + x− 13: Đạo hàm hàm số x x 1 x2 x y′ = x2 − + y′ = x2 − − y′ = x2 − 2x + y′ = − +1 2 2 A B C D ' ' ' 1 −n 1 x = ÷= n ÷ = n +1 x x x x x 14: Công thức sau sai? A B C (k số) ( ) 15: Tính đạo hàm y = (5+ 3x2)(5− 3x2) y' = −36x3 y' = −9x4 y' = 36x3 D (kx)’= k y' = −36x4 A B C D ' y = 2cosx − π sin x y = −2cosx + π sin x π 16: Đạo hàm hàm số lượng giác y = 2sinx+ cosx A B y ' = 2cosx − sin x y ' = 2cosx − π sin x + π cosx C D ' 17: Cho parabol (P): A -2 y = −2 x + x + Tiếp tuyến (P) điểm có hồnh độ B y = −2 x9 + x − 2017 x + 18: Đạo hàm hàm số y ' (1) = −2029 y ' (1) = 6613 A B x =1 có hệ số góc bằng: C D -1 điểm x0 = y ' (1) = 1366 y ' (1) = −1366 C D Trang y= 19: Đạo hàm hàm số − 2x y' = ( x − x + 15) A 2x + y' = ( x − x + 15) 20: Đạo hàm hàm số x − x + 15 y' = − B y' = D y = sin x là: x −1 ( x − x + 15) 2 C −2 − x x − x + 15 làA y / = 3sin x B y / = sin x C y / = −3sin x D / y = 6sin x y = −2 x + x − x + 21: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −12 x − y = −12 x − 22 A B y = 12 x − 22 điểm M(-1;10) là: 22: Cho hàm số y= sin2x Phương trình f’(x)=0 có nghiệm là: kπ π x= ,k ∈¢ x = + kπ , k ∈ ¢ 2 A B x = kπ , k ∈ ¢ D 2x3 x2 y= − − x+ 23: Cho hàm số , giải bất phương trình f ’(x) > : x > x < − − < x C C C y = 12 x − D x = k 2π , k ∈ ¢ x < x > − D 24: Cho hàm số y= x3 - 3x2 +2, có đồ thị hàm số (C) Phương trình tiếp tuyến tuyến (C): Biết tiếp tuyến y = x+3 ∆ vng góc với đường thẳng : x – 3y – =0 A y = -3x +3 B y=3x +3 C D y = − x+3 25: Chọn khẳng định SAI? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song nhau; B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song nhau; C Một mặt phẳng đường thẳng (đường thẳng khơng thuộc mặt phẳng) vng góc với đường thẳng song song nhau; D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song nhau; 26: Tìm khẳng định khẳng định sau: A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng Trang B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng cịn lại 27: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vng góc với (ABC), tam giác ABC tam giác vuông C; M, N hình chiếu A lên SB SC; mệnh đề đúng: AN ⊥ (SBC ) AM ⊥ (SBC ) BC ⊥ (SAB) SA ⊥ (SBC ) A B C D 28: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vng góc với (ABC), tam giác ABC tam giác vuông (SAB) ⊥ (SBC) (SAB) ⊥ ( ABC) (SAC ) ⊥ (SBC) C; mệnh đề SAI:A B C D (SAC) ⊥ ( ABC) S ABCD 29: Cho hình chóp định sau SAI? A ABCD , đáy AC ⊥ ( SBD ) S ABCD 30: Cho hình chóp , đáy SA ABCD SA hình vng có cạnh bên vng góc mặt đáy Khẳng BD ⊥ ( SAC ) BC ⊥ ( SAB ) CD ⊥ ( SAD ) B C D O, I hình vng tâm vng góc mặt đáy Khẳng định sau ĐÚNG? OI ⊥ ( ABCD ) BD ⊥ ( SAB ) A B AC ⊥ ( SBD ) trung điểm SC có cạnh bên AC ⊥ ( SAB ) C D 31: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SB vng góc với (ABCD), đáy ABCD hình vng Gọi K,H chân đường vng góc kẻ từ B đến SA SC; Mệnh đề đúng: (SAD) ⊥ (BKH ) (SAC ) ⊥ (BKH ) (SAD) ⊥ (SDC) A B C (SAC) ⊥ (ABCD) D 32: Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh bên SA vng góc với (ABC), tam giác ABC tam giác vng C, SA=AC=a, BC= a ,.Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng:A a B a C 2a D a SA = a 33: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân A, BC = a, SA vng góc với mặt đáy, , số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) là: A 600 B 300 C 450 D 900 34: Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh bên SA vng góc với (ABC), tam giác ABC tam giác vuông ϕ = 60o ϕ = 45o ϕ = 30o ϕ a C; SA=AC=a, BC= Góc (SAB) (SAC) , đó:A B C o ϕ = 90 D 35: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA =2a, khoảng 2a 4a 2a 5 cách từ A đến mp (SBC) bằng?A B C D 3a II – PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1: (1,0 điểm): Trang Cho hàm số Bài 2: Bài 3: 1 − x − ,x > f ( x) = x − 3mx − 2, x ≤ Với giá trị m hàm số liên tục lại x=2 y = f ( x ) = −2 x + 3x + (1,0 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C), biết y = −12 x + tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): (1,0 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có cạnh bên cạnh đáy a gọi O tâm hình vng ABCD, Gọi I trung điểm AB BD ⊥ ( SAC ) a) Chứng minh rằng: b) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SAC) Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có cạnh bên cạnh đáy a gọi O tâm hình vng ABCD, Gọi I trung điểm AB a b BD ⊥ ( SAC ) Chứng minh rằng: Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SAC) Trang