Nghiên cứu ứng dụng một số thông số trong thí nghiệm cố kết tốc độ biến dạng không đổi (crs) vào phân tích bài toán cố kết có sử dụng bấc thấm trong điều kiện việt nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN VIỆN KHOA HỌC THỦY LỢI VIỆT NAM VIỆN KHOA HỌC THỦY LỢI MIỀN NAM NGUYỄN CÔNG OANH NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MỘT SỐ THÔNG SỐ TRONG THÍ NGHIỆM CỐ KẾT TỐC ĐỘ BIẾN DẠNG KHƠNG ĐỔI (CRS) VÀO PHÂN TÍCH BÀI TỐN CỐ KẾT CĨ SỬ DỤNG BẤC THẤM TRONG ĐIỀU KIỆN VIỆT NAM Chuyên ngành Mã số : ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG : 9.58.02.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH, năm 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN VIỆN KHOA HỌC THỦY LỢI VIỆT NAM VIỆN KHOA HỌC THỦY LỢI MIỀN NAM NGUYỄN CÔNG OANH NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MỘT SỐ THƠNG SỐ TRONG THÍ NGHIỆM CỐ KẾT TỐC ĐỘ BIẾN DẠNG KHƠNG ĐỔI (CRS) VÀO PHÂN TÍCH BÀI TỐN CỐ KẾT CÓ SỬ DỤNG BẤC THẤM TRONG ĐIỀU KIỆN VIỆT NAM Chuyên ngành Mã số : ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG : 9.58.02.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS TRẦN THỊ THANH - TP HỒ CHÍ MINH, năm 2019 Cơng trình hồn thành VIỆN KHOA HỌC THỦY LỢI MIỀN NAM Người hướng dẫn khoa học GS TS TRẦN THỊ THANH: ………………………… Chủ tịch hội đồng cấp viện GS TS NGUYỄN QUỐC DŨNG: ………………………… Người phản biện PGS TS NGUYỄN HỒNG NAM: …………………… PGS TS TRẦN TUẤN ANH : …………………… PGS TS HUỲNH NGỌC SANG : …………………… TP HỒ CHÍ MINH, năm 2019 -i- LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình khoa học tơi nghiên cứu thực Các kết quả, số liệu luận án trung thực chưa công bố cơng trình khoa học khác Một số phần nghiên cứu công bố hội nghị quốc tế chuyên ngành, tuyển tập hội nghị qc tế chun ngành có số ISBN tạp chí chun ngành địa kỹ thuật có số ISSN Tác giả luận án NGUYỄN CÔNG OANH -ii- LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn GS TS Trần Thị Thanh tận tình hướng dẫn tác giả hoàn thành luận án Tác giả gửi lời cảm ơn đến GS TSKH Nguyễn Văn Thơ, PGS TS Võ Phán, TS Nguyễn Ngọc Phúc đóng góp ý kiến q báu q trình phát triển nghiên cứu Trân trọng cảm ơn quí lãnh đạo, thầy cô, Ban đào tạo viện khoa học thủy lợi Miền Nam viện khoa học thủy lợi Việt Nam giúp đỡ trình tác giả học tập thực nghiên cứu Sự biết ơn sâu sắc Ban quản lý dự án 85 (PM85), Ban quản lý dự án Hàng Hải (MPMU2), công ty TOA Corporation cho phép giúp đỡ trình làm việc thu thập liệu nghiên cứu đồng nghiệp, TS Suzuki Koji, khích lệ q trình tác giả thực nghiên cứu Tác giả tri ân ủng hộ gia đình hỗ trợ suốt thời gian nhiều năm học tập nghiên cứu để hoàn thành luận án -iii- TÓM TẮT LUẬN ÁN Luận án nghiên cứu kết thí nghiệm CRS mẫu đất nguyên dạng số vùng đất sét yếu Việt Nam để xác định thông số đầu vào cho tốn cố kết có sử dụng lõi thấm đứng việc xử lý đất yếu Ảnh hưởng tốc độ biến dạng thí nghiệm CRS nghiên cứu để sử dụng tốc độ biến dạng hợp lý so sánh kết tính tốn phần mềm CONSOPRO tác giả thiết lập phương trình cải tiến với kết quan trắc trường Nghiên cứu thực cơng trình cụ thể đồng sông Cửu Long đồng sơng Hồng Các cơng trình hầu hết có thí nghiệm CRS mẫu ngun dạng, thí nghiệm IL tương ứng để so sánh Ngồi thí nghiệm trường xun tĩnh, cắt cánh thực cơng trình để bổ sung cho việc xác định thông số đầu vào cho toán sai phân hữu hạn Tác giả đề xuất số mối tương quan đất sét yếu vùng nghiên cứu như: Tương quan số nén với độ ẩm tự nhiên, số dẻo giới hạn chảy đất yếu; Tương quan sức kháng cắt khơng nước so với hệ số cố kết trước OCR; Tương quan áp lực tiền cố kết từ thí nghiệm CRS thí nghiệm IL; Tương quan áp lực tiền cố kết với tốc độ biến dạng thí nghiệm CRS; Tương quan áp lực tiến cố kết so với sức kháng xuyên hiệu dụng… Nghiên cứu cải tiến lời giải có sẵn lập trình tính tốn theo phương pháp sai phân hữu hạn với phần mềm CONSOPRO đăng ký quyền Phần mềm sử dụng để phân tích cố kết cho tốn xử lý đất yếu có khơng có gia tải bơm hút chân khơng vùng nghiên cứu Việt Nam nghiên cứu ảnh hưởng chiều dài bấc thấm lên mức độ cố kết đất yếu theo thời gian Và cuối nghiên cứu thể rõ ràng tính ứng dụng thí nghiệm tốc độ biến dạng khơng đổi CRS vào thực tế xây dựng để rút ngắn thời gian thí nghiệm đảm bảo chất lượng thơng số đầu vào cho tốn -iv- CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN MỞ ĐẦU Nêu cách đặt vấn đề, tính cấp thiết đề tài, mục tiêu nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu, giới hạn phạm vi nghiên cứu, đóng góp nghiên cứu ý nghĩa khoa học thực tiễn CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ SỬ DỤNG KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CỐ KẾT TRONG PHÂN TÍCH BÀI TỐN ĐỊA KỸ THUẬT Tổng hợp tổng quan nghiên cứu nước liên quan đến thí nghiệm cố kết tốc độ biến dạng không đổi Đồng thời nêu sơ cơng trình có sử dụng thí nghiệm CRS luận án đồng thời thể biểu đồ Atteberg tương ứng với đất yếu vùng Đề xuất mối tương quan số nén theo độ ẩm tự nhiên, giới hạn chảy giới hạn dẻo vùng đất nghiên cứu CHƯƠNG 2: MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẤT YẾU XÁC ĐỊNH THEO CÁC PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM KHÁC NHAU Mơ tả số thơng số đất yếu xác định theo thí nghiệm khác áp lực tiền cố kết, số nén, sức kháng cắt khơng nước tương ứng với thí nghiệm xuyên tĩnh, cắt cánh thí nghiệm nén nở hơng phịng NCS đề xuất số tương quan sức kháng cắt với OCR; mối tương quan áp suất tiền cố kết theo CRS theo IL; ảnh hưởng tốc độ biến dạng lên áp suất tiền cố kết thí nghiệm CRS khu vực nghiên cứu; mối tương quan hệ số cố kết ngang từ thí nghiệm CPTU với hệ số cố kết đứng từ thí nghiệm CRS CHƯƠNG 3: CÁC LỜI GIẢI CHO BÀI TỐN CỐ KẾT BẰNG LÕI THẤM ĐỨNG Mơ tả số lời giải trước liên quan đến tốn cố kết thấm lõi thấm đứng Ngoài tác giả đề xuất mơ hình dựa nghiên cứu trước Suzuki nằm 2004 lập trình phần mềm CONSOPRO CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH CÁC BÀI TỐN XỬ LÝ NỀN ĐẤT YẾU CĨ SỬ DỤNG KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CRS Ở VIỆT NAM -v- Thực tính tốn tương ứng với cơng trình phần mềm CONSOPRO sau so sánh kết tính tốn với kết quan trắc độ lún theo bàn đo lún mặt, thiết bị đo lún sâu, thiết bị đo áp lực nước lỗ rỗng Và xét đến sức kháng cắt khơng nước trước sau xử lý có so sánh với kết tính toán sức kháng cắt từ phần mềm CONSOPRO Ngoải phân tích ảnh hưởng chiều sâu bấc thấm lên trình cố kết thấm khu vực nghiên cứu KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Nêu kết luận kiến nghị dựa kết nghiên cứu -vi- MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii TÓM TẮT LUẬN ÁN iii CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN iv MỤC LỤC vi DANH MỤC HÌNH ẢNH VÀ ĐỒ THỊ ix DANH MỤC BẢNG BIỂU xii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT xiii MỞ ĐẦU 1 ĐẶT VẤN ĐỀ TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 4 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU GIỚI HẠN PHẠM VI NGHIÊN CỨU NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ SỬ DỤNG KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CỐ KẾT TRONG PHÂN TÍCH BÀI TỐN ĐỊA KỸ THUẬT 1.1 PHÂN BỐ ĐẤT YẾU TRONG KHU VỰC VÀ VIỆT NAM 1.2 LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU THÍ NGHIỆM CRS 1.2.1 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU NGOÀI NƯỚC 1.2.2 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC 8 10 1.3 10 CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VỀ THÍ NGHIỆM CRS 1.4 CƠNG TRÌNH THỰC TẾ CĨ THÍ NGHIỆM CRS TRÊN ĐẤT YẾU 1.4.1 THÍ NGHIỆM CRS 1.4.2 CÁC CƠNG TRÌNH CĨ THÍ NGHIỆM CRS 10 10 14 1.5 21 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CÁC LỜI GIẢI CỐ KẾT -vii- 1.6 KẾT LUẬN CHƯƠNG 21 CHƯƠNG MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẤT YẾU XÁC ĐỊNH BẰNG CÁC PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM KHÁC NHAU 23 2.1 MỘT SỐ THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA ĐẤT YẾU 2.1.1 SỨC KHÁNG CẮT KHƠNG THỐT NƯỚC 2.1.2 ÁP LỰC TIỀN CỐ KẾT 2.1.3 CÁC CHỈ SỐ NÉN Cc1, Cc2 VÀ Cr CỦA ĐẤT YẾU 23 23 25 28 2.2 THÍ NGHIỆM XUYÊN TĨNH HIỆN TRƯỜNG 2.2.1 ÁP LỰC TIỀN CỐ KẾT THEO SỨC KHÁNG XUYÊN 2.2.2 HỆ SỐ CỐ KẾT NGANG TỪ KẾT QUẢ XUYÊN TĨNH 33 33 35 2.3 36 KẾT LUẬN CHƯƠNG CHƯƠNG LỜI GIẢI CHO BÀI TOÁN CỐ KẾT BẰNG LÕI THẤM ĐỨNG 38 3.1 LỜI GIẢI BÀI TỐN CỐ KẾT CĨ LÕI THẤM ĐỨNG 3.1.1 LÝ THUYẾT CỦA RENDULIC VÀ CARILLO 3.1.2 LỜI GIẢI CỦA BIOT, M A (1941) 3.1.3 LỜI GIẢI CỦA RENDULIC (1936) 3.1.4 LÝ THUYẾT CỦA BARRON (1948) 3.1.5 LỜI GIẢI GẦN ĐÚNG CỦA YOSHIKUNI VÀ NAKANODE (1974) 3.1.6 PHƯƠNG PHÁP ĐƠN GIẢN HÓA LAMDA CỦA HANSBO (1979, 1997) 3.1.7 LỜI GIẢI CỦA HANSBO (1981, 2011) KỂ ĐẾN ĐỘ XÁO ĐỘNG & SỨC CẢN LÕI THẤM 38 38 39 46 47 48 49 50 3.2 MƠ HÌNH ĐỀ XUẤT CHO BÀI TOÁN NỀN NHIỀU LỚP 51 3.3 PHẦN MỀM CONSOPRO 58 3.4 SO SÁNH LỜI GIẢI HANSBO VỚI KẾT QUẢ TỪ CONSOPRO 64 3.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 67 CHƯƠNG PHÂN TÍCH CÁC BÀI TỐN XỬ LÝ NỀN ĐẤT YẾU CĨ SỬ DỤNG KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CRS Ở VIỆT NAM 69 4.1 CƠNG TRÌNH CẢNG HẢI PHỊNG GIAI ĐOẠN 4.1.1 GIỚI THIỆU 4.1.2 THÔNG SỐ CỦA ĐẤT YẾU 4.1.3 PHÂN TÍCH BÀI TỐN LÚN CỐ KẾT THEO THỜI GIAN 69 69 70 72 4.2 CƠNG TRÌNH CẢNG CONTAINER QUỐC TẾ CÁI MÉP - ODA 4.2.1 GIỚI THIỆU 4.2.2 THƠNG SỐ CỦA ĐẤT YẾU 4.2.3 PHÂN TÍCH BÀI TOÁN XỬ LÝ NỀN Ở CÁI MÉP – ODA 76 76 78 81 4.3 90 CƠNG TRÌNH CẢNG SPCT – HIỆP PHƯỚC -119- E.L (m) Quan tr¾c hiƯn tr­êng EX-04 STæng (cm) 0 50 S (cm) S (cm) +20cm EX-06 +20cm 150 Tõ sensor Tõ sensor Tõ sensor +15cm +20cm +15cm 50 100 TÝnh ®Õn -6m TÝnh ®Õn -6m TÝnh ®Õn -6m -6m to -10m -6m to -10m -6m to -10m -10m to -13m -10m to -13m -10m to -13m 50 100 S (cm) +20cm EX-05 100 200 50 100 S (cm) TÝnh to¸n b»ng CONSOPRO +5cm +5cm 50 Below -13m 100 50 100 150 Below -13m 100 200 50 150 Below -13m 200 50 100 150 Thêi gian (ngµy) Hình 4-37 Kết tính tốn CONSOPRO quan trắc Extensometer Cà Mau 200 EPWP (kPa) EPWP (kPa) EPWP (kPa) EPWP (kPa) E.L (m) -120- Quan tr¾c hiƯn tr­êng TÝnh to¸n b»ng CONSOPRO 80 40 -40 -3.38m -80 80 40 -40 -7.38m -80 80 40 -40 -11.38m -80 80 40 -40 -15.38m -80 50 100 PZ-04 PZ-05 PZ-06 +80 kPa +78 kPa +90 kPa -3.43m -3.39m +70 kPa +80 kPa +80 kPa -7.43m +45 kPa -7.39m +40 kPa -11.43m -11.39m +30 kPa +15 kPa +15 kPa -15.39m -15.43m 200 50 150 +80 kPa 100 150 200 50 100 150 200 Thêi gian (ngµy) Hình 4-38 Kết tính tốn CONSOPRO quan trắc Piezometer Cà Mau 0 50 100 150 50 100 150 50 100 150 50 100 150 Cao độ ban đầu + 2.800 Gia t¶i Gia t¶i Gia t¶i Gia t¶i Cao ®é (m) -5 -10 -15 -20 -25 CPTu-02 CPTu-03 CPTu-04 CPTu-05 (qT - v0)/16 (CPTu-01, tr­íc xư lý nỊn.) (qT - v0)/16 (CPTu, Sau xư lý nỊn) FVT-01 (Tr­íc xư lý nỊn) FVT-02 (Sau xư lý nỊn) Torvane (Sau xư lý nỊn) Hình 4-39 Gia tăng sức kháng cắt cơng trình khí Cà Mau sau xử lý Piezometer Extensometer Sức kháng cắt không thoát nước su (kPa) -121- Hình 4-38 mơ tả so sánh số liệu tính tốn quan trắc tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư đất yếu thông qua đầu đo áp lực nước lỗ rỗng dây rung PZ-04, PZ-05 PZ-06 Theo kết tốc độ tiêu tán tính tốn quan trắc tương đồng cao độ lắp đặt đầu đo Độ lún đầu đo hiệu chuẩn độ lún vòng từ đo lún sâu vị trí tương ứng EX-04, EX-05 EX-06 Dễ dàng nhận thấy áp lực chân không đạt giá trị cực đại dao động từ 70 kPa đến 90 kPa cao độ đầu đo phía giảm dần theo độ sâu cao độ đầu đo phía thể thơng qua mức độ hiệu chuẩn áp lực vị trí đầu đo, mức độ hiệu cao đạt đến cao độ vào tầm -10 m Hình 4-39 mơ tả mức độ gia tăng sức kháng cắt sau xử lý nền, rõ ràng thấy từ cao độ sâu -10 m, sức kháng cắt không tăng so sánh với giá trị thử nghiệm trước xử lý dự kết xuyên tĩnh, cắt cánh trường Torvane Kết hợp với kết đo áp lực nước lỗ rỗng thặng dư ta khẳng định việc xử lý gia tải kết hợp với bơm hút chân khơng trường hợp cơng trình khí Cà Mau cho hiệu rõ rệt vùng 10 m bên bên khơng hiệu xác định dựa kết quan trắc thí nghiệm trường 4.5 PHÂN TÍCH BÀI TỐN CHIỀU DÀI BẤC THẤM THAY ĐỔI Bài toán thực với chiều dài bấc thấm 1.00H; 0.82H; 0.71H; 0.59H 0.47H H chiều dày vùng nén lún phần mềm sai phân hữu hạn CONSOPRO, 2015 [32], số dự liệu trình bày báo xuất Nguyễn Công Oanh, 2015[[35]] Phần mềm sử dụng phân tích tốn đối xứng trục lõi thấm đứng kết hợp gia tải trước có xét đến chiều dài bấc thấm thay đổi theo chiều dày lớp đất yếu xét Việc phân tích tốn cố kết có chiều dài bấc thấm thay đổi để tìm mối quan hệ độ lún chiều dài bấc thấm nhằm phục vụ cho công tác thiết kế xử lý đất yếu bấc thấm có kết hợp gia tải trước bơm hút chân khơng cơng trình cảng Cái Mép – ODA, cảng SPCT – Hiệp Phước, cảng Hải Phịng giai đoạn nhà máy khí Cà Mau -122- 4.5.1 THÔNG SỐ ĐẦU VÀO CỦA BÀI TỐN Thơng số đầu vào cho tốn thông số xác định phần 4.1.2, 4.2.2, 4.3.2 4.4.2, thông số sử dụng phân tích độ lún theo thời gian, mức độ tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư theo thời gian cho thấy tương đồng kết tính tốn so với kết quan trắc trường, thơng số sử dụng phân tích tốn có chiều dài bấc thấm thay đổi để xem xét ứng xử lún theo thời gian đất yếu chiều dài bấc thấm LPVD tương ứng 1.00H; 0.82H; 0.71H; 0.59H 0.47H H chiều dày vùng nén lún cơng trình nghiên cứu Ở cơng trình, phân khu tiêu biểu nghiên cứu ứng xử độ lún theo thời gian có kể đến chiều dài bấc thấm thay đổi Bảng 4-12 mô tả tổng hợp thơng số đầu vào từ thí nghiệm CRS cơng trình có sử dụng bấc thấm PVD, gia tải trước cát đắp hoặc/và bơm hút chân không Bảng 4-12 Tổng hợp thông số đầu vào cho tốn bấc thấm có chiều dài thay đổi Mẫu Ho 'v0 (Độ sâu) (cm) (kPa) Cảng Hải Phòng giai đoạn 1.92 200 19.0 2.94 100 24.9 3.83 100 30.3 4.74 100 36.1 5.83 100 43.2 6.84 100 49.6 7.93 100 56.2 8.68 100 62.2 16.20 500 100.0 Cảng Cái Mép – ODA 1(1.45) 250 3(4.50) 300 20 5(7.50) 300 37 6(8.90) 300 45 8(12.00) 300 63 10(15.15) 400 81 13(19.50) 500 108 18(27.00) 500 151 20(30.00) 300 167 22(33.00) 500 186 e0 'c (kPa) 'b (kPa) Cr 1.869 1.731 1.680 1.389 1.536 1.333 1.495 1.098 1.168 52.7 53.0 63.1 69.4 76.3 86.9 75.9 122.6 318.0 54.0 56.9 58.9 61.8 66.7 72.6 76.5 93.2 195.2 0.15 0.30 0.14 0.14 0.14 0.25 0.15 0.12 0.14 0.91 0.65 0.75 0.53 0.77 0.48 0.65 0.52 0.77 0.70 0.50 0.56 0.47 0.60 0.43 0.58 0.42 0.50 40 35 40 170 90 205 100 60 60 1600 1400 1600 6800 3600 8200 4000 2400 2400 2.660 2.485 1.676 1.741 1.797 1.677 1.671 1.768 1.769 1.494 29 38 78 98 118 132 136 211 240 300 150 160 160 200 200 180 250 320 400 450 0.25 0.25 0.25 0.20 0.30 0.40 0.25 0.30 0.40 0.35 1.30 1.40 1.20 1.15 1.30 1.25 1.15 1.80 1.40 1.25 0.85 1.00 0.90 0.70 1.05 1.00 0.85 1.00 1.05 0.90 20 30 40 25 15 15 20 25 25 20 200 300 400 250 150 150 200 250 250 200 Cc1 Cc2 cv(NC) Cv(OC) (cm2/d) -123- Cảng SPCT-Hiệp Phước 1(3.95) 300 13.22 3(6.95) 300 28.28 5(9.90) 500 43.18 9(15.8) 400 73.78 10(17.45) 600 82.36 14(23.45) 400 114.36 17(27.95) 300 139.16 19(30.95) 300 156.52 21(33.95) 400 174.47 Nhà máy khí Cà Mau 3.9 160 5.9 200 16 7.9 200 29 9.9 200 39 11.9 200 52 13.9 200 63 15.9 200 74 17.9 200 86 19.9 100 103 1.676 2.195 1.968 1.966 2.020 1.854 1.585 1.449 1.372 65 99 81 132 165 226 218 251 264 400 250 140 230 320 370 450 500 500 0.12 0.15 0.30 0.25 0.25 0.30 0.30 0.25 0.25 0.75 1.50 1.70 1.90 2.70 1.90 1.40 1.20 0.90 0.75 1.00 0.90 1.00 1.00 0.90 0.75 0.70 0.75 15 35 38 30 17 19 20 40 30 150 350 380 300 170 190 200 400 300 1.566 1.565 1.472 2.037 1.598 1.816 1.823 1.681 0.852 26 27 46 53 110 89 93 110 125 400 175 300 200 200 200 200 200 300 0.050 0.050 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.050 0.42 0.65 0.52 0.95 0.95 1.10 1.05 1.05 0.25 0.42 0.60 0.50 0.80 0.95 0.90 0.95 0.90 0.25 700 45 50 50 30 27 22 35 550 7000 450 500 500 300 270 220 350 5500 4.5.2 KẾT QUẢ PHÂN TÍCH BÀI TỐN CHIỀU DÀI PVD THAY ĐỔI Đối với cảng Hải Phòng giai đoạn 2, chiều dài bấc thấm xét trường hợp: 1) Chiều dài bấc thấm tính tốn theo chiều dày tổng vùng nén lún lớp sét yếu lớp sét cứng bên dưới; 2) Chiều dài bấc thấm tính tốn theo chiều dày lớp đất yếu Các cơng trình khác cảng Cái Mép – ODA, cảng SPCT – Hiệp Phước nhà máy khí Cà Mau, chiều dài bấc thấm tính tốn theo tỷ lệ riêng lớp đất trầm tích yếu Holocene Kết phân tích cố kết cho trường hợp bấc thấm có chiều dài 0.82, 0.71, 0.59 0.47 lần chiều dày vùng nén lún lớp đất yếu thể biểu đồ độ lún theo thời gian Hình 4-40 (a) đến Hình 4-40 (e), dễ dàng nhận thấy chiều dài bấc thấm ngắn độ lún tính tốn bé Điều giải thích độ lún trường hợp bấc thấm gây cố kết hướng tâm, áp lực nước lỗ rỗng tiêu tán thơng qua bấc thấm vùng có đóng bấc thấm, vùng bên bấc thấm lại xuất cố kết chiều với biên thoát nước đáy bấc thấm Do bấc thấm đóng theo lưới nên biên nước đáy bấc thấm không liên tục dẫn đến vùng bên bấc thấm khơng thể cố kết hồn toàn thời gian ngắn 10 C¸i MÐp - ODA; H=5.0 m; PVD=1.2m; l­íi vu«ng HiƯp Ph­íc (SPCT) 100 (a) 200 (b) 300 Cao độ, m 3.5 3.0 2.5 2.0 Độ lón, cm 1.5 (t = : 4/Nov/2006) 360 480 600 720 Chân không 70 kPa; H=1.5m; PVD=1.0m; lưới vuông SSP-013 (+25cm) Cà Mau - Khu 2a SSP-014 (+25cm) SSP-017 (+25cm) SSP-018 (+25cm) SSP-019 (+25cm) SS-04 (+20cm) SS-06 (+20cm) CONSOPRO (SS) 120 50 100 240 360 480 600 720 Chân không 70 kPa; H=1.5m; PVD=1.0m; lưới vuông Cà Mau - Khu 2b SSP-015 (+20cm) SSP-016 (+25cm) SSP-020 (+20cm) SS-05 (+20cm) CONSOPRO (SS) CONSOPRO SF(1.00H)=186 cm CONSOPRO SF(0.82H)=178 cm CONSOPRO SF(0.71H)=168 cm CONSOPRO SF(0.59H)=152 cm CONSOPRO SF(0.47H)=144 cm CONSOPRO SF(1.00H)=178 cm CONSOPRO SF(0.82H)=171 cm CONSOPRO SF(0.71H)=161 cm CONSOPRO SF(0.51H)=144 cm CONSOPRO SF(0.47H)=127 cm 150 (c) 200 10 (d) (t = : 13/Jun/2015) Cao ®é, m E01C (+120cm) CONSOPRO SF(1.00H)=370 cm CONSOPRO SF(0.82H)=370 cm CONSOPRO SF(0.71H)=363 cm CONSOPRO SF(0.51H)=355 cm CONSOPRO SF(0.47H)=310 cm SS-06 (+20cm) CONSOPRO SF(1.00H)=411 cm CONSOPRO SF(0.82H)=411 cm CONSOPRO SF(0.71H)=405 cm CONSOPRO SF(0.51H)=384 cm CONSOPRO SF(0.47H)=348 cm 400 (t = : 1/Jan/2009) 120 240 120 240 360 480 600 720 Hải Phòng (t = : 13/Jun/2015) 120 240 360 480 Thêi gian, ngµy 600 Mèi quan hƯ SL/Smax so víi L/H (f) 720 1.1 1.0 PLOT6-P8 (+20cm) CONSOPRO SF(1.00H)=133 cm CONSOPRO SF(0.82H)=133 cm CONSOPRO SF(0.71H)=132 cm CONSOPRO SF(0.51H)=130 cm CONSOPRO SF(0.47H)=126 cm 50 100 150 200 Hải Phòng; H=4.5 m; PVD=1.1m; lưới tam giác Độ lún, cm HiƯp Ph­íc (SPCT); H=5.0 m; PVD=1.5m; l­íi tam gi¸c C¸i MÐp - ODA (e) (t = : 28/Jan/2005) 120 240 360 480 Thêi gian, ngµy 600 720 0.9 Cµ Mau, Khu-2a Cµ Mau Khu-2b Cµ Mau (bËc 3) C¸i MÐp C¸i MÐp (bËc 3) HiƯp Ph­íc HiƯp Phước (bậc 3) Hải Phòng (Lớp đất yếu) Hải Phòng (bậc 3) Hải Phòng (2 lớp) Hai Phong (bậc 3) 0.8 0.7 SL/Smax Độ lún, cm Cao độ, m -124- 0.6 0.5 0.4 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 L/H Hình 4-40 Kết phân tích tốn bấc thấm có chiều dài thay đổi so với chiều dày vùng nén lún -125- Độ lún cuối đất chịu tải trọng theo thời gian giảm dần theo chiều dài bấc thấm Điều kết luận phần đất yếu phía bấc thấm cố kết chiều chậm dẫn đến độ lún cuối phụ thuộc chủ yếu vào chiều sâu cắm bấc thấm so với chiều dày lớp đất yếu Ở cơng trình khí Cà Mau, tốn thiết kế không thiết phải cắm bấc thấm sâu xuống toán lớp đất yếu Ở thời điểm dỡ tải t=176 ngày, độ cố kết trường hợp chiều sâu cắm bấc thấm L=0.59H đạt 90.00 %, đảm bảo yêu cầu tiêu chuẩn hành đề Trường hợp cắm bấc thấm sâu L=0.71H, 0.82H L=1.00H độ cố kết đạt 95 % Trong số trường hợp điều khơng cần thiết khơng tiết kiệm Hình 4-40 (f) thể mối quan hệ tỷ số SL/Smax so với L/H L chiều dài bấc thấm, H chiều dày vùng nén lún lớp đất yếu, SL độ lún tương ứng với chiều dài bấc thấm L Smax độ lún chiều dài đất bấc thấm L với chiều dày vùng nén lún lớp đất yếu H Mối quan hệ theo hàm parabol độ lún đạt cực đại chiều dài bấc thấm chiều dày lớp đất yếu Theo đó, với trường hợp cần đảm bảo độ cố kết yêu cầu > 90 %, chiều dài bấc thấm cần cắm vào đất yếu tối thiểu 70 % chiều dày vùng nén lún Dựa vào mối quan hệ mà lựa chọn chiều sâu cắm bấc thấm cho phù hợp để đạt hiệu kinh tế, tiến độ công tác xử lý đất yếu Ngoài ra, trạng thái đất có hệ số cố kết trước lớn việc rút ngắn chiều dài bấc thấm mang lại hiệu thể Hình 4-40 (f), trường hợp đất yếu Hải Phòng với hệ số cố kết trước lớn đất yếu Cà Mau có hệ số cố kết trước bé 4.6 KẾT LUẬN CHƯƠNG  Hệ số cố kết theo phương ngang trường ch=3cv(CRS); hệ số cố kết trạng thái cố kết trước (OC) gấp 10 lần hệ số cố kết theo phương ngang trạng thái cố kết thường (NC) hay cv(OC) = 10cv(NC) hay ch(OC) = 10ch(NC) Đối với đất sét yếu Hải Phòng giá trị cv(OC) = 40cv(NC) -126-  Với thơng số đầu vào từ kết thí nghiệm cố kết tốc độ biến dạng không đổi CRS tốc độ biến dạng 0.02 %/phút, ứng xử đất yếu theo độ lún mặt tổng, độ lún sâu, tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư, áp lực đất sức kháng cắt khơng nước tương đồng với giá trị thí nghiệm trường quan trắc trường đất yếu trầm tích Holocene Việt Nam  Chiều dài bấc thấm số trường hợp rút ngắn để tiết kiệm mà giữ độ lún dư yêu cầu tương ứng với thời gian cho vận hành cơng trình Với độ cố kết u cầu > 90 % chiều dài bấc thấp cần đạt 70 % chiều dày vùng nén lún  Khi trạng thái đất cố kết trước việc giảm chiều dài bấc thấm mang lại hiệu cao -127- KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN Một số mối tương quan thiết lập cho đất sét yếu sau a Cc2 = 0.015wn-0.25; Cc2 = 0.018wL-0.50 Cc2 = 0.025PI-0.20 q   v0 b  'c  T ch(CPTU) c cv(CRS)  2.67 ch(CPTU) OCR  20.70 ch(CPTU) ; ch(CRS)  0.89 ch(CPTU) OCR  6.90 d ’c(0.4%) = 1.80’c(0.02%) e ’c(CRS) = 1.16’c(IL) f su/’v0 = 0.22(OCR)1.26 Đất yếu trầm tích Holocene Việt Nam ln trạng thái cố kết trước với hệ số cố kết trước OCR > 1.20 mẫu đất nguyên dạng có biến dạng đến áp lực hữu hiệu trường bé 6.0 % trầm tích yếu Holocene cho cơng trình nghiên cứu Việt Nam Áp lực tiền cố kết lớn áp lực hữu hiệu địa tầng từ 20 kPa đến 60 kPa Tốc độ biến dạng sử dụng thí nghiệm khơng làm ảnh hưởng đến hệ số cố kết Đất trầm tích yếu Holocene Việt Nam cho áp lực tiền cố kết tốc độ 0.40 %/phút có hệ số gấp 1.80 lần giá trị có tốc độ 0.02 %/phút Thí nghiệm CRS tốc độ biến dạng 0.02 %/phút cho giá trị áp lực tiền cố kết lớn giá trị có từ thí nghiệm gia tải cấp đất yếu Việt Nam trung bình 16 % Tuy nhiên thơng số đầu vào cho tốn cố kết có sử dụng lõi thấm đứng xác định từ kết thí nghiệm CRS cho kết phân tích cố kết phường pháp sai phân hữu hạn theo mơ hình cải tiến phù hợp với số liệu quan trắc trường dựa theo độ lún mặt tổng, độ lún sâu, tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư, áp lực đất sức kháng cắt khơng nước -128- Phương pháp đề xuất có xét đến biến thiên số nén lún, hệ số cố kết theo phương đứng phương ngang thay đổi trình cố kết, trạng thái cố kết trước (OC) trạng thái cố kết thường (NC) suốt trình cố kết đất mô tả đầy đủ trình cố kết nền, có ưu lời giải giải tích sử dụng giá trị hệ số cố kết suốt trình phân tích tốn Tỷ số cv(OC)/cv(NC) = 40 cho khu vực Hải Phòng 10 cho khu vực lại Tỷ số ch/cv(CRS) tương ứng cho khu vực Cái Mép (Bà Rịa Vũng Tàu), Hiệp Phước (TP HCM), Hải Phòng Cà Mau 3.0 Với độ cố kết yêu cầu > 90 % chiều dài bấc thấm cần đạt 70 % chiều dày vùng nén lún Do đó, chiều dài bấc thấm số trường hợp rút ngắn để tiết kiệm mà giữ độ lún dư yêu cầu tương ứng với thời gian cho vận hành cơng trình KIẾN NGHỊ Sử dụng phương pháp lấy mẫu ống mẫu Piston để đảm bảo tính nguyên dạng mẫu đất yếu, đưa vào tiêu chuẩn hành để ứng dụng vào thực tiễn sản xuất ngành địa kỹ thuật xây dựng Cập nhật vào tiêu chuẩn hành ứng dụng thí nghiệm CRS vào thực tiễn cho tốn xử lý đất yếu có sử dụng lõi thấm đứng điều kiện đất sét yếu Việt Nam Nghiên cứu bổ sung phần từ biến vào phần mềm CONSOPRO -129- CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC Đà CÔNG BỐ Giấy chứng nhận quyền phần mềm CONSOPRO đăng ký cục quyền tác giả Nguyễn Công Oanh, Trần Thị Thanh, Ứng dụng thí nhiệm cố kết tốc độ biến dạng khơng đổi vào phân tích cố kết với chiều dài bấc thấm thay đổi Tạp chí Địa Kỹ Thuật Việt Nam – Số năm 2016 ISSN-0868-279X, pp 33-41 Nguyễn Công Oanh, Trần Thị Thanh Đào Thị Vân Trâm, Xác định đặc trưng đất sét yếu Việt Nam theo thí nghiệm cố kết tốc độ biến dạng không đổi sử dụng phân tích cố kết thấm Tạp chí Địa Kỹ Thuật Việt Nam – Số năm 2017 ISSN-0868-279X, pp 50-60 Nguyen, C.O and T.T Tran, Consolidation Analysis of Vietnam Soft Marine Clay by Finite Difference Method with Application of Constant Rate of Strain Consolidation Test The fifth International Conference on Geotechnique, Construction Material and Environment OSAKA, Japan, Nov 16-18 2015 ISBN: 978-4-9905958-4-5 C3051 pp 271-276 Nguyen, C.O., T.T Tran, and T.V.T Dao, Finite Difference Analysis of a Case Study of Vacuum Preloading in Southern Vietnam The sixth International Conference on Geotechnique, Construction Materials and Environment, BANGKOK, Thailand, Nov 14-16, 2016, ISBN: 978-4-9905958-6-9 C3051 pp 308-313 The Best Paper Award -130- TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] Asaoka, A., Observational procedure of settlement prediction Soils and Foundations, 1978 18(4): p 87-101 ASTM-D4186, Standard Test Method for One-Dimensional Consolidation Properties of Saturated Cohesive Soils Using Controlled-Strain Loading 2012, ASTM International Barron, R.A., Consolidation of fine-grained soils by drain wells Transactions of the American Society of Civil Engineers, 1948 113(1): p 718-742 Biot, M.A., General theory of three dimensional consolidation Journal of Applied Physics, 1941 12(2): p 155-164 Bui, T.M., Initial Evaluation of Consolidation Characteristics of Mekong Soft Clay and Their Use in Engineering Practice, in Hanoi Engineering Geology Workshop 2003: Ha Noi p 1-13 Byrne, P.M and Y Aoki, The strain controlled consolidation test Soil Mechanics Series, The University of British Columbia, 1969 9: p 1-25 Carillo, N., Simple two and three dimensional cases in the theory of consolidation of soils Journal of Mathematics and Physics, 1942 21(1): p 15 Chai, J.-C., R Jia, and T Hino, Anisotropic consolidation behavior of Ariake clay from three different CRS tests Geotechnical Testing Journal, 2012 35(6) Cox, J.B., The distribution and formation of recent sediments in Southeast Asia, in The 2nd Southeast Asian Conference on Soil Engineering 1970: Singapore p 29-47 Crawford, C.B., Interpretation of the consolidation test Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 1964 90(SM5): p 87-102 Dao, T.V.T., T.N Le, and C.O Nguyen, A case study of braced excavation using steel sheet pile wall in Thi Vai soft clay, in Geotechnics for Sustainable Development - Geotec Hanoi 2013, P.D Long, Editor 2013, Construction Publishing House: Hanoi, Vietnam p 227-234 Davis, E.H and H.G Poulos, Rate of settlement under two and three dimensional conditions Géotechnique, 1972 22(1): p 95-114 Gorman, C.T., Constant-rate-of-strain and controlled-gradient consolidation testing 1976, Kentucky Department of Transportation p 1-74 Gorman, C.T., Strain-rate selection in the constant-rate-of-strain consolidation test 1981, Kentucky Department of Transportation p 1-16 Hansbo, S., Aspects of vertical drain design: Darcian or non-Darcian flow Géotechnique, 1997 47(5): p 983-992 Hansbo, S., Consolidation of clay by band-shaped prefabricated drains Ground Engineering, 1979 12(5): p 16-25 Hansbo, S., Consolidation of clay, with special reference to influence of vertical drains, in Swedish Geotechnical Institue 1960, Chalmers University of Technology -131- [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] Hansbo, S., Consolidation of fine-grained soils by prefabricated drains, in The 10th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering 1981: Stockholm, Sweden p 677-682 Hansbo, S., Soil improvement by preloading and vertical drainage, in Geotechnics for Sustainable Development-Geotec Hanoi, P.D Long, Editor 2011, Construction Publishing House: Hanoi, Vietnam p 7-22 Houlsby, G.T and C.I Teh, Analysis of the piezocone in clay, in Penetration Testing, D Ruiter, Editor 1988, A.A Balkema p 777-783 Jia, R., et al., Strain-rate effect on consolidation behaviour of Ariake clay Geotechnical Engineering, 2010 163(GE5): p 267-277 JIS-A1227, Test Method for One-Dimensional Consolidation Properties of Soils Using Constant Rate of Strain Loading 2009, Japanese Standards Association Kassim, K.A., et al., Criteria of acceptance for constant rate of strain consolidation test for tropical cohesive soil Geotechinical and Geological Engineering, 2016 34(4): p 931-947 Korhonen, O and M Lojander, Settlement estimation by using continuous oedometer test, in Proceedings of the 14th ICSMFE 1997: Hamburg, Germany p 343-346 Leroueil, S., Compressibility of Clays: Fundamental and Practical Aspects Journal of Geotechnical Engineering 1996 122(7): p 534-543 Leroueil, S., et al., Stress–strain–strain rate relation for the compressibility of sensitive natural clays Géotechnique, 1985 35(2): p 159-180 Leroueil, S., L Samson, and M Bozozuk, Laboratory and field determination of preconsolidation pressure at Gloucester Canadian Geotechnical Journal, 1983a 20: p 477-490 Leroueil, S., et al., Preconsolidation pressure of Champlain clays Part II Laboratory determination Canadian Geotechnical Journal, 1983b 20: p 803816 Lim, G.T., et al., Predicted and measured behaviour of an embankment on PVD-improved Ballina clay Computers and Geotechnics, 2018 93: p 204221 Mesri, G and T.-W Feng, Constant rate of strain consolidation testing of soft clays and fibrous peats Canadian Geotechnical Journal, 2018 Mesri, G and P.M Godlewski, Time- and stress-compressibility interrelationship Journal of the Geotechnical Engineering Division, 1977 103(GT5): p 417-430 Nguyen, C.O., CONSOPRO Software (in DVD), in Southern Institute of Water Resource Research, C.O Nguyen, Editor 2015, Vietnam Copyright Office: Vietnam p 0-226 Nguyen, C.O., T.V.T Dao, and C.T.V Ta, Finite element analysis of a braced excavation in marine soft clay, in Geotechnics for Sustainable DevelopmentGeotec Hanoi, P.D Long, Editor 2016, Construction Publishing House: Hanoi, Vietnam p 441-449 -132- [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] Nguyen, C.O and T.T Tran, Application of constant rate of strain consolidation test in consolidation analysis with varied PVD length Vietnam Geotechnical Journal, 2016 20(4): p 33-41 Nguyen, C.O and T.T Tran, Consolidation analysis of Vietnam soft marine clay by finite difference method with application of constant rate of strain consolidation test, in Fifth International Conference on Geotechnique, Construction Materials and Environment, H Zakaria, Editor 2015, The GEOMATE International Society: Osaka, Japan p 271-276 Nguyen, C.O., T.T Tran, and T.V.T Dao, Characterization of Vietnam soft clay for consolidation analysis with application of constant rate of strain consolidation tests Vietnam Geotechnical Journal, 2017 21(1): p 50-60 Nguyen, C.O., T.T Tran, and T.V.T Dao, Finite difference analysis of a case study of vacuum preloading in Southern Vietnam, in Sixth International Conference on Geotechnique, Construction Materials and Environment, H Zakaria, Editor 2016, The GEOMATE International Society: Bangkok, Thailand p 308-313 Onoue, A., Consolidation by vertical drains taking well resistance and smear into consideration Soils and Foundations, 1988b 28(4): p 165-174 Onoue, A., Consolidation of multilayered anisotropic soils by vertical drains with well resistance soils and Foundations, 1988a 28(3): p 75-90 Ozer, A.T., E.C Lawton, and S.F Bartlett, New method to determine proper strain rate for constant rate-of-strain consolidation tests Canadian Geotechincal Journal, 2012 49: p 18-26 Rendulic, L., Relation between void ratio and effective principal stresses for a remoulded silty clay, in The 1st International Conference on Soil Mechanics 1936: Harvard, USA p 48-53 Smith, R.E and H.E Wahls, Consolidation under constant rate of strain Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 1969 95(SM2): p 519-539 Suzuki, K and C.O Nguyen, Apparent value of ch determined from field behavior of two soft clay deposits in Southern Vietnam, in Geotechnics for Sustainable Development-Geotec Hanoi, P.D Long, Editor 2011, Construction Publishing House: Hanoi, Vietnam p 31-36 Suzuki, K and C.O Nguyen, Undrained shear strength and consolidation yield stress of clay found in three construction sites in Vietnam, in Geotechnics for Sustainable Development - Geotec Hanoi 2013, P.D Long, Editor 2013, Construction Publishing House: Hanoi, Vietnam p 585-591 Suzuki, K and H Takeuchi, Performance of band-shape vertical drain for soft Hai Phong clay Soils and Foundations, 2008 48(4): p 577-585 Suzuki, K and K Yasuhara, Two case studies of consolidation settlement analysis using constant rate of strain consolidation test Soils and Foundations, 2004 44(6): p 69-81 Takemura, J., Y Watabe, and M Tanaka, Characterization of alluvial deposits in Mekong Delta, in Characterisation and Engineering Properties of Natural Soils 2007, Taylor & Francis Group, London p 1805-1829 -133- [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] TCN262:2000, Quy trình khảo sát, thiết kế đường ôtô đắp đất yếu tiêu chuẩn thiết kế 2000, Bộ Giao Thông Vận Tải TCVN9355:2012, Gia cố đất yếu bấc thấm thoát nước 2012, Bộ Khoa Học Công Nghệ TCVN9842:2013, Xử lý đất yếu phương pháp cố kết hút chân khơng có màng kín khí xây dựng cơng trình giao thơng - thi cơng nghiệm thu 2013, Bộ Khoa Học Công Nghệ TCVN-4200, Đất xây dựng - phương pháp xác định tính nén lún phịng thí nghiệm 2012, Bộ Khoa Học Cơng Nghệ Terzaghi, K., R.B Peck, and G Mesri, Soil Mechanics in Engineering Practice Third Edition ed 1996, New York: Wiley 549 Thơ, N.V and T.T Thanh, Xây dựng đê đập, đắp tuyến dân cư đất yếu Đồng Bằng Sông Cửu Long 2002: NHÀ XUẤT BẢN NƠNG NGHIỆP Tồn, N.Q., Vỏ phong hóa trầm tích đệ tứ Việt Nam 2000, Hà nội, Việt Nam: Bộ Công Nghiệp, Cục địa chất khoáng sản Việt Nam Umehara, Y., K Matsumoto, and I Ishii, Constant rate of strain consolidation of sand-clay mixtures 1983, Port and Harbour Research Institute p 43-67 Umehara, Y and K Zen, Consolidation test method of very soft clay and its application 1979, the Port and Harbour Research Institute p 33-65 Umehara, Y and K Zen, Determination of consolidation constants for very soft clay 1975, Port and Harbour Research Institute p 45-65 Wissa, A.E.Z., et al., Consolidation at Constant Rate of Strain Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 1971 97(SM10): p 1393-1413 Yoshikuni, H and H Nakanado, Consolidation of soils by vertical drain wells with finite permeability Soils and Foundations, 1974 14(2): p 35-46 Zeng, G.X and K.H Xie, New development of the vertical drain theories, in The 12th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering 1989: Rotterdam p 1435-1438