Luận án tiến sĩ kỹ thuật nghiên cứu xây dựng thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung cho một lớp đối tượng phi tuyến

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trình bày luận án trung thực, khách quan chưa tác giả khác công bố Hà Nội, Ngày 13 tháng 04 năm 2018 Người hướng dẫn khoa học Tác giả luận án PGS TS Hoàng Minh Sơn Phạm Văn Hùng MỤC LỤC MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC TỪ VIẾT TẮT i DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ ii MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TẬP TRUNG 1.1 Điều khiển dự báo dựa mơ hình trạng thái 1.1.1 Bài tốn điều khiển dự báo tuyến tính phi tuyến 1.1.2 Tính ổn định hệ điều khiển dự báo 1.2 Tổng quan thuật toán tính ổn định hệ điều khiển dự báo phi tập trung 14 KẾT LUẬN CHƯƠNG 21 CHƯƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TẬP TRUNG DỰA TRÊN MÔ HÌNH TUYẾN TÍNH 23 2.1 Bộ điều khiển dự báo phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính 23 2.2 Điều khiển phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính hệ phản ứng/tách hệ nồi hơi-tuabin 34 2.2.1 Điều khiển dự báo phi tập trung hệ phản ứng/tách 34 2.2.2 Điều khiển dự báo phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính hệ nồi hơituabin 40 KẾT LUẬN CHƯƠNG CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TẬP TRUNG HỆ PHI TUYẾN 46 47 3.1 Điều khiển dự báo phi tập trung sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn 47 3.1.1 Mơ hình trạng thái tuyến tính hóa đoạn LTI 49 3.1.2 Thiết kế điều khiển 50 3.1.3 Thuật toán điều khiển 52 3.1.4 Tính ổn định hệ điều khiển dự báo phi tập trung hệ phi tuyến 55 3.1.5 Điều khiển ổn định hệ nồi – tuabin 56 3.1.6 Thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn cho toán bám 62 3.2 Điều khiển dự báo phi tập trung dựa mơ hình phi tuyến giả LPV 78 3.2.1 Mơ hình nội suy đầu LPV 79 3.2.2 Thiết kế điều khiển 81 3.2.3 Điều khiển phi tập trung hệ nồi hơi-tuabin dựa mô hình LPV 83 KẾT LUẬN CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 88 90 Kết luận 90 Kiến nghị 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO 92 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 98 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC TỪ VIẾT TẮT Danh mục ký hiệu xk Độ lớn vector xk xk Chuẩn vô vector xk col ( x1, x , , xn ) Vector cột có phần tử vector x1, x 2, , xn diag (A1, A2 , , An ) Ma trận đường chéo có phần tử đường chéo ma trận vng kích cỡ A1, A2, , An 0m´n In Ma trận không m hàng, n cột Ma trận đơn vị cỡ n (n hàng, n cột) Chuyển vị ( ) (.) T ¶f ¶x hof K K∞ L Đạo hàm Jacobi f theo x Hàm hợp h f , tức h ( f (.) ) Lớp hàm thực a : ¡ ³0 ® ¡ ³0 liên tục đơn điệu tăng a ( ) = Lớp hàm thực a (t ) Ỵ K khơng bị chặn Lớp hàm thực d : ¡ ³0 ® ¡ ³0 đơn điệu giảm lim d (t ) = t đƠ KL Lp cỏc hm thc liờn tc b (r , s) : ¡ ³0 ´ ¡ ³0 ® Ă vi b (,ì s) ẻ K v b (r , ì) ẻ L Danh mc cỏc t vit tắt DMPC ISS LMI LTI LPV MPC NMPC Decentralized model predictive control Input-to-state stability Linear matrix inequality Linear time-invariant Linear parameter-varying Model predictive control Nonlinear model predictive control i DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ Danh mục bảng biểu Bảng 2-1 Các biến trình hệ phản ứng/tách 35 Bảng 2-2 Bảng thông số vận hành hệ phản ứng/tách [71] 36 Bảng 2-3 Điểm làm việc hệ thống nồi hơi-tuabin [4] 41 Bảng 3-1 So sánh số tiêu kỹ thuật sử thuật toán DMPCd DLMPC điều khiển hệ nồi - tuabin 60 Bảng 3-2 So sánh số tiêu kỹ thuật sử thuật toán DMPC2d, DMPCd DLMPC điều khiển hệ nồi - tuabin 67 Bảng 3-3 So sánh số tiêu kỹ thuật sử thuật toán DMPC2d, DMPCd, DLMPC MPC_LTI điều khiển hệ nồi - tuabin 73 Bảng 3-4 So sánh số tiêu kỹ thuật sử thuật toán DMPC2d, DMPCd, DLMPC, MPC_LTI NMPC điều khiển hệ nồi – tuabin 78 Bảng 3-5 So sánh số tiêu kỹ thuật sử thuật toán DMPC_LTI DMPCLPV điều khiển hệ nồi - tuabin 88 Danh mục hình vẽ Hnh 1-1 Minh họa MPC thời điểm tk Hnh 1-2 Minh họa cấu trúc điều khiển phi tập trung với điều khiển cục độc lập 15 Hnh 1-3 Minh họa cấu trúc điều khiển phi tập trung với điều khiển cục có trao đổi thơng tin với 16 Hnh 1-4 Minh họa cấu trúc DMPC gồm điều khiển dự báo cục thực tính tốn tối ưu sử dụng thơng tin từ điều khiển dự báo khác [13] 19 Hnh 1-5 Minh họa cấu trúc DMPC gồm điều khiển dự báo cục thực tính tốn tối ưu song song sử dụng thông tin từ điều khiển dự báo khác [13] 20 Hnh 2-1 Minh họa tương tác trình i = 1,2, , M trình j ¹ i hệ điều khiển dự báo phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính 23 Hnh 2-2 Một trình phản ứng/tách tiêu biểu [70] 34 Hnh 2-3 Đáp ứng hệ thống phản ứng/tách nhiễu thay đổi 38 Hnh 2-4 Đáp ứng hệ phản ứng/tách thay đổi giá trị ràng buộc 39 Hnh 2-5 Đáp ứng hệ phản ứng/tách thay đổi trọng số hàm mục tiêu 39 Hnh 2-6 Sơ đồ minh họa hệ nồi hơi-tuabin [5] 40 Hnh 2-7 Các biến vào/ra mơ hình nồi hơi-tuabin [6] 41 Hnh 2-8 Đáp ứng hệ thống nồi với thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dự mơ hình tuyến tính điểm làm việc 90% 44 ii Hnh 2-9 Đáp ứng hệ thống tuabin với thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính điểm làm việc 90% 44 Hnh 2-10 Tín hiệu điều khiển hệ nồi – tuabin với thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính điểm làm việc 90% 45 Hnh 3-1 Minh họa tương tác trình i = 1,2, , M q trình j ¹ i hệ phi tuyến sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn 47 Hnh 3-2 Đáp ứng đầu hệ nồi với thuật toán DMPCd sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn có dự báo nhiễu 58 Hnh 3-3 Đáp ứng đầu hệ tuabin với thuật tốn DMPCd sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn có dự báo nhiễu 58 Hnh 3-4 Tín hiệu điều khiển hệ nồi tuabin với thuật toán DMPCd sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn có dự báo nhiễu 59 Hnh 3-5 So sánh đáp ứng đầu hệ nồi hơi-tuabin với thuật tốn DMPCd sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn có dự báo nhiễu thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính (DLMPC) 59 Hnh 3-6 Đáp ứng đầu hệ nồi với thuật tốn DMPC sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn có nhiễu đầu (OD: đường chấm gạch) 5% giá trị đặt 61 Hnh 3-7 Đáp ứng đầu hệ tuabin với thuật tốn DMPC sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn có nhiễu đầu 5% giá trị đặt 61 Hnh 3-8 Minh họa tư tưởng xây dựng mơ hình dự báo chứa thành phần tích phân 63 Hnh 3-9 Đáp ứng đầu hệ nồi với thuật tốn DMPC sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn cho tốn bám 66 Hnh 3-10 Đáp ứng đầu hệ tuabin với thuật toán DMPC sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn cho toán bám 66 Hnh 3-11 Tín hiệu điều khiển hệ nồi tuabin với thuật tốn DMPC sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn cho tốn bám 67 Hnh 3-12 Đáp ứng đầu hệ nồi với thuật toán DMPC sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn cho toán bám nhiễu đầu 5% giá trị đặt 68 Hnh 3-13 Đáp ứng đầu hệ tuabin với thuật tốn DMPC sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn cho tốn bám nhiễu đầu 5% giá trị đặt 68 Hnh 3-14 Tín hiệu điều khiển hệ nồi tuabin với thuật tốn DMPC sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn cho tốn bám có nhiễu đầu 5% giá trị đặt 69 Hnh 3-15 Đáp ứng đầu hệ nồi với huật tốn DMPC sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn cho tốn bám nhiễu đầu 20% giá trị đặt 69 Hnh 3-16 Đáp ứng đầu hệ tuabin với thuật tốn DMPC sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn cho tốn bám có nhiễu đầu 20% giá trị đặt 70 iii Hnh 3-17 Tín hiệu điều khiển hệ nồi tuabin với thuật toán DMPC sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn cho tốn bám có nhiễu đầu 20% giá trị đặt 70 Hnh 3-18 Đáp ứng đầu hệ nồi sử dụng thuật toán DMPC sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn cho tốn bám có nhiễu đầu biến đổi chậm 71 Hnh 3-19 Đáp ứng đầu hệ tuabin với thuật toán DMPC sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn cho tốn bám có nhiễu đầu biến đổi chậm 71 Hnh 3-20 So sánh đáp ứng đầu nồi theo thuật toán điều khiển phi tập trung sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn có dự báo nhiễu, khơng dự báo nhiễu thuật toán điều khiển tập trung LTI 72 Hnh 3-21 So sánh đáp ứng đầu tuabin theo thuật toán điều khiển phi tập trung sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn có dự báo nhiễu, khơng dự báo nhiễu thuật toán điều khiển tập trung LTI 73 Hnh 3-22 Đáp ứng hệ thống nồi – tuabin với điều khiển dự báo tập trung hệ phi tuyến Pf = 2Q 76 Hnh 3-23 Đáp ứng hệ thống nồi – tuabin với điều khiển dự báo tập trung hệ phi tuyến Pf = 20Q 77 Hnh 3-24 Đáp ứng hệ thống nồi – tuabin với điều khiển dự báo tập trung hệ phi tuyến Pf = 50Q 77 Hnh 3-25 Minh họa tương tác trình i = 1,2, , M trình l ¹ i hệ điều khiển dự báo phi tập trung hệ phi tuyến dựa mơ hình LPV 80 Hnh 3-26 Đáp ứng đầu nồi với thuật tốn điều khiển phi tập trung dựa mơ hình LPV 85 Hnh 3-27 Đáp ứng đầu tuabin với thuật toán điều khiển phi tập trung dựa mơ hình LPV 85 Hnh 3-28 Tín hiệu điều khiển nồi tuabin với thuật tốn điều khiển phi tập trung dựa mơ hình LPV 86 Hnh 3-29 So sánh đáp ứng đầu nồi sử dụng điều khiển phi tập trung dựa mơ hình LPV (DMPC-LPV: đường gạch đứt) dựa mơ hình tuyến tính LTI (DMPC-LTI: đường nét liền) 86 Hnh 3-30 So sánh đáp ứng đầu tuabin sử dụng điều khiển phi tập trung dựa mơ hình LPV dựa mơ hình tuyến tính LTI 87 Hnh 3-31 Tín hiệu điều khiển hệ nồi tuabin sử dụng điều khiển phi tập trung dựa mơ hình LPV dựa mơ hình tuyến tính LTI 87 iv MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Điều khiển dự báo với khả điều khiển hệ thống nhiều vào/nhiều ra, có động học từ đơn giản đến phức tạp điều kiện ràng buộc tín hiệu điều khiển ràng buộc đầu ra, có nhiều cơng trình nghiên cứu nhiều phương diện có nhiều ứng dụng lĩnh vực công nghiệp [7, 21, 25, 47, 48, 52] Tuy nhiên, số lượng biến vào/ra tăng lên, kéo theo khó khăn giải tốn tối ưu ảnh hưởng tới tính thời gian thực hệ thống khối lượng tính tốn tăng theo cấp số mũ, vấn đề điều khiển tin cậy bền vững, giới hạn truyền thông [13, 22, 31, 35, 55, 56, 64] Điều khiển dự báo phi tập trung (decentralized model predictive control, DMPC) hứa hẹn khắc phục hạn chế điều khiển dự báo tập trung cho trình lớn Đặc biệt với trình mà thân cấu trúc gồm q trình có nhiễu có tương tác với dạng tương tác trạng thái hay tương tác vào/ra, điều khiển dự báo phi tập trung giúp giảm phức tạp, mức độ tương tác hệ nhiễu trễ q trình xử lý riêng mà khơng ảnh hưởng trực tiếp đến q trình khác, từ giúp giảm chi phí thiết kế đưa vào vận hành Hệ điều khiển dự báo phi tập trung gồm nhiều điều khiển dự báo cục thiết kế để điều khiển trình hệ Các điều khiển dự báo cục điều khiển độc lập có trao đổi thơng tin với để điều khiển hệ thống Trong đó, hệ điều khiển dự báo phi tập trung gồm điều khiển cục độc lập thường thiết kế với giả thiết tương tác trình yếu, đồng thời coi tương tác nhiễu bù đảm bảo tính ổn định hệ sử dụng kết ổn định điều khiển dự báo tập trung [3, 9, 39, 46, 49, 63] Tuy nhiên, chất lượng hệ điều khiển dự báo phi tập trung mà điều khiển trao đổi thơng tin với nhiều bị hạn chế thiếu thơng tin hữu ích tương tác trình [14] Cho đến có nhiều nghiên cứu hệ điều khiển dự báo phi tập trung gồm điều khiển dự báo có trao đổi thơng tin với [8, 22, 29, 31, 35, 55, 56, 65, 69] chủ yếu tập trung vào phát triển thuật toán dựa mơ hình tuyến tính Vấn đề điều khiển dự báo phi tập trung hệ phi tuyến xét đến ảnh hưởng nhiễu, phát triển thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung cho hệ thống gồm nhiều hệ có tương tác với nhau, nhằm giảm khối lượng tính tốn đảm bảo tính ổn định tồn hệ địi hỏi nghiên cứu bổ sung Đây động lực cho việc lựa chọn đề tài nghiêu cứu tác giả Mục tiêu luận án Mục tiêu luận án đề xuất thuật toán thiết kế điều khiển dự báo phi tập trung, nhằm giảm khối lượng tính tốn điều khiển, đảm bảo tính ổn định hệ điều kiện có nhiễu tác động, cho hệ phi tuyến gồm trình có tương tác với Để thực mục tiêu này, luận án phải giải vấn đề sau: · Đưa thuật tốn điều khiển dự báo phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính có nhiễu, đồng thời đảm bảo tính ổn định hệ toàn hệ để làm tiền đề cho nghiên cứu phát triển thuật toán điều khiển phi tập trung hệ phi tuyến · Đưa thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung hệ phi tuyến, nhằm giảm khối tính tốn điều khiển, cho hệ thống gồm nhiều trình có tương tác, sử dụng kết ổn định điều khiển dự báo tập trung để đảm bảo ổn định hệ điều khiển dự báo phi tập trung phi tuyến Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận án Đối tượng nghiên cứu chung luận án thiết kế điều khiển dự báo phi tập cho hệ thống phi tuyến gồm nhiều q trình có tương tác với mơ tả mơ hình khơng liên tục có nhiễu khơng gian trạng thái Nhiễu trình giả thiết bị chặn gồm nhiễu riêng q trình đó, nhiễu đo nhiễu bất định sai lệch mơ hình nhiễu đo tương tác từ hệ khác gây Ngoài tương tác hệ dạng tương tác trạng thái tương tác đầu vào luận án đề cập tới trường hợp tương tác hệ dạng tương tác đầu (như trình nối tiếp hồi tiếp) Hệ điều khiển dự báo phi tập trung phi tuyến bao gồm nhiều điều khiển dự báo cho trình con, với thuật tốn điều khiển cài đặt máy tính hay nhiều máy tính khác Các điều khiển cục khơng trao đổi thơng tin có trao đổi thông tin với để dự báo nhiễu tương tác từ hệ khác, không xét tới vấn đề liên quan đến truyền thông điều khiển cục cấu trúc mạng hay trễ truyền thông Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Ngày với phát triển công nghiệp, quy mô hệ thống ngày lớn (ví dụ q trình hóa học, hệ thống phân phối điện năng, hệ thống điều khiển nhiệt độ tồ nhà, hệ thống giao thơng đa phương tiện), liên kết hay tương tác hệ thống ngày phức tạp gây khó khăn việc đảm bảo chất lượng điều khiển đảm bảo ổn định hệ thống Hơn nữa, trình thực tế hầu hết mang đặc tính phi tuyến, thiết kế điều khiển dự báo phi tập trung phi tuyến cho trình đồng thời trì ổn định hệ thống vấn đề cấp bách Điều khiển dự báo dựa mơ hình tuyến tính cục đảm bảo ổn định hệ thống xung quanh điểm làm việc khơng phải tồn miền làm việc hệ thống thường áp dụng với hệ thống mà động học khơng phi tuyến mạnh không thường xuyên thay đổi điểm làm việc Giải vấn đề điều khiển dự báo phi tập trung hệ phi tuyến trên, ta đảm bảo tính ổn định chất lượng điều khiển hệ thống mà giảm khối lượng tính tốn cho điều khiển, đảm bảo tính thời gian thực hệ thống qua tăng tính khả thi áp dụng phương pháp công nghiệp Phương pháp nghiên cứu Để đạt mục tiêu đề ra, phương pháp nghiên cứu luận án đặt sau: · Phân tích tài liệu khoa học, cơng trình nghiên cứu điều khiển dự báo phi tập trung tính ổn định hệ thống điều khiển phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính phi tuyến để đánh giá ưu nhược điểm phương pháp Trên sở đó, định hướng phương pháp thiết kế điều khiển phương pháp đánh giá tính ổn định thích hợp với đối tượng nghiên cứu · Nghiên cứu xây dựng thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung cho lớp hệ phi tuyến, gồm nhiều q trình có tương tác với mơ tả mơ hình khơng liên tục có nhiễu khơng gian trạng thái, nhằm giảm khối lượng tính tốn đảm bảo tính ổn định hệ toàn hệ thống Đồng thời áp dụng kiểm chứng kết thông qua mô phần mềm Matlab c21 = 4(1 - 0.001538x 3js ) 0.854u 2js - 0.147 + x 3js (1.0394 - 0.0012304x 1js ) 180 é ù 100(0.8x 1js - 25.6) c22 = 0.05 ê0.13073 - j j ú (x 3s ) (1.0394 - 0.0012304x 1s ) û ë j j j j j j x1s , x2s , x3s , u1s , u2s , u3s giá trị trạng thái tín hiệu điều khiển điểm làm việc ( j = 1,2, ,7 ) cho Bảng 2-3 Từ mơ hình cục ta xây dựng mơ hình LPV nồi cách nội suy tín hiệu đầu sử dụng hàm trọng số tuyến tính (3.65) Tương tự biến làm việc hệ tuabin độ mở van lưu lượng nhiệt u2 Thông tin dự báo u2 hệ tuabin sử dụng để tính w(k + kN ) cịn thơng tin dự báo đầu y1 hệ nồi sử dụng để dự báo nhiễu cho hệ tuabin Sau tuyến tính hóa quanh điểm làm việc gián đoạn hóa ta thu mơ hình tuyến tính cục tuabin: ìïx j2(k + 1) = Aj2x j2(k ) + Bj2u 2(k ) + E j2d 2(k ) (3.78) í 2 2 2 ïỵ y j (k ) = C j x j (k ) + Dj u (k ) + Fj d (k ) với Aj2 = - 0.1T , B j2 = 0.073Tx1js ,C j2 = 1, Dj2 = j j x1s , x2s E j2 = T (0.073 - x 2js )(x1js )1/8 , Fj2 = giá trị trạng thái điểm làm việc ( j = 1,2, ,7 ) cho Bảng 2-3 Từ mơ hình cục ta xây dựng mơ hình LPV nồi cách nội suy tín hiệu đầu sử dụng hàm trọng số tuyến tính (3.65) Kết mơ Áp dụng thuật toán đề xuất vào điều khiển phi tập trung hệ nồi - tuabin dựa mơ hình nồi – tuabin LPV nội suy tín hiệu đầu theo (3.65) từ mơ hình tuyến tính hóa cục (3.77) (3.78) điểm làm việc 80%, 100% 120% ( với j = 2,4,6 ) tham số é1 ù é2 ù N = 20,T = [s ] ,Qk1 = ê , Q = 1, R = "k, k k ú ê0 0.2ú , Rk = 80 ë0 10 û ë û điều kiện ràng buộc cho biến điều khiển : T T ( 0, ) £ uk1 £ (1,1) , £ uk2 £ 1, -2 £ Duk2 £ 0.02 ( -0.007, -0.005 ) T £ Duk1 £ ( -0.007, -0.005 ) T ta thu kết Hnh 3-26 đến Hnh 3-28 84 Hnh 3-26 Đáp ứng đầu nồi với thuật toán điều khiển phi tập trung dựa mơ hình LPV Power Output (MW) 70 60 50 DMPC-LTV 40 30 20 10 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Time(s) Hnh 3-27 Đáp ứng đầu tuabin với thuật toán điều khiển phi tập trung dựa mơ hình LPV 85 Hnh 3-28 Tín hiệu điều khiển nồi tuabin với thuật toán điều khiển phi tập trung dựa mơ hình LPV Kết cho thấy thuật tốn đề xuất điều khiển ổn định hệ nồi – tuabin LPV trường hợp hệ thống chuyển điểm làm việc từ 70% lên 90% 100% với chất lượng tốt Hnh 3-29 So sánh đáp ứng đầu nồi sử dụng điều khiển phi tập trung dựa mơ hình LPV (DMPC-LPV: đường gạch đứt) dựa mơ hình tuyến tính LTI (DMPC-LTI: đường nét liền) 86 So sánh kết với trường hợp điều khiển hệ nồi – tuabin điều khiển phi tập trung theo thuật toán bám sử dụng mơ hình tuyến tính cục (3.77) (3.78) điểm làm việc 120% (với j=6 ) ta thu kết trình bày Hnh 3-29 đến Hnh 3-31 Power Output (MW) 45 DMPC-LTI DMPC-LPV 40 35 30 25 20 15 50 55 60 65 70 75 Time(s) Hnh 3-30 So sánh đáp ứng đầu tuabin sử dụng điều khiển phi tập trung dựa mơ hình LPV dựa mơ hình tuyến tính LTI Fuel Flow Valve DMPC-LTI DMPC-LPV 0.5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 1400 1600 1800 FeedWater Flow Valve 0.5 0 200 400 600 800 1000 1200 Steam Control Valve 0.85 0.8 0.75 65 70 75 80 Time(s) Hnh 3-31 Tín hiệu điều khiển hệ nồi tuabin sử dụng điều khiển phi tập trung dựa mô hình LPV dựa mơ hình tuyến tính LTI 87 Bảng 3-5 So sánh số tiêu kỹ thuật sử thuật toán DMPC_LTI DMPCLPV điều khiển hệ nồi - tuabin Chỉ tiêu kỹ thuật DMPC_LTI Thời gian trung bình thực vịng lặp điều 0.031 khiển hệ nồi (s) Thời gian độ áp suất bao (s) 93.3 Độ điều chỉnh áp suất bao (%) 7.67 Thời gian độ mức nước bao (s) 219.3 Độ điều chỉnh mức nước bao (%) Thời gian trung bình thực vòng lặp điều 0.027 khiển hệ Tuabin Thời gian độ công suất điện (s) 24.5 Độ điều chỉnh công suất điện (%) 3.2 DMPC_LPV 0.047 93.4 7.67 219.4 0.034 26.4 0.65 Kết mô cho thấy chất lượng điều khiển dựa mơ hình LPV (DMPCLPV) tốt So với thuật toán điều khiển phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính (DMPC-LTI) đầu áp suất bao đầu cơng suất DMPC_LPV có thời gian q độ nhanh (Bảng 3-5) KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương này, thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung phi tuyến dựa mơ hình tuyến tính dừng LTI tuyến tính hóa đoạn dựa mơ hình phi tuyến dạng LPV đề xuất cho hệ thống lớn gồm nhiều q trình có nhiễu có tương tác với Trong thuật tốn điều khiển dự báo phi tập trung sử dụng mô hình LTI xấp xỉ đoạn thích hợp cho lớp mơ hình phi tuyến gồm nhiều q trình có tương tác với với động học biến đổi chậm chu kỳ trích mẫu đủ nhỏ để sai lệch mơ hình tiến hành tuyến tính hóa đoạn chấp nhận được, cịn DMPC dựa mơ hình phi tuyến giả LPV thích hợp cho lớp tốn có q trình vận hành cần thường xun thay đổi điểm làm việc cần mơ hình phi tuyến đơn giản đủ xác để mơ phỏng, quan sát điều khiển, chuẩn đoán lỗi Các tương tác trạng thái tương tác vào/ra hệ xem nhiễu trá trình con, đồng thời dự báo thông qua sử dụng thông tin dự báo cần thiết trao đổi điều khiển dự báo cục Kết kiểm chứng hệ nồi hơi- tuabin cho thấy chất lượng điều khiển dự báo phi tập trung không thua thuật toán điều khiển dự báo tập trung chất lượng DMPC có dự báo nhiễu cho chất lượng điều khiển tốt trường hợp DMPC không dự báo nhiễu Ngoài ra, điều khiển hệ nồi – tuabin LPV sử dụng điều khiển phi tập trung dựa mơ hình LPV cho kết tốt so với sử 88 dụng thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính điểm làm việc Bộ điều khiển phi tập trung sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn mơ hình phi tuyến giả LPV điều khiển hệ thống bám theo điểm làm việc khác không điểm làm việc trường hợp sử dụng điều khiển phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính Việc chuyển mơ hình tuyến tính chu kỳ điều khiển giúp việc lựa trọn hàm phạt đảm bảo tính ổn định thuận lợi sử dụng phương pháp giải tối ưu tuyến tính giúp giảm khối lượng tính tốn điều khiển Không vậy, việc không đưa điều kiện ràng buộc ổn định phi tuyến vào giải toán tối ưu, giúp khối lượng tính tốn thể qua thời gian thực vòng lặp điều khiển nhỏ so với trường hợp sử dụng điều khiển dự báo phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính, đặc biệt nhỏ nhiều so với trường hợp sử dụng thuật toán điều khiển dự báo phi tuyến tập trung, qua tăng tính khả thi áp dụng thuật tốn thực tế Ngồi ra, tính ổn định ISS hệ toàn hệ thống đảm bảo hai trường hợp sử dụng mô hình dự báo tuyến tính LTI tuyến tính hóa đoạn mơ hình tuyến tính tham số biến thiên LPV [CT2] Phạm Văn Hùng ; Nguyễn Đức Anh & Vũ Tiến Thành (2016) Điều khiển bền vững hệ lò - tuabin phi tuyến nhờ điều khiển phản hồi trạng thái với mơ hình dự báo tuyến tính quan sát UKF Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự(44), pp 33-43 [CT3] Nguyễn Doãn Phước, Nguyễn Đức Anh, Vũ Tiến Thành, Hoàn Đức Quỳnh & Phạm Văn Hùng (2016) Robust output tracking control with constrants for nonlinear systems based on piecewise linear quadratic optimization and its perspective for practical application Workshop on Vietnamese - German Technology cooperation and cultural exchange [CT4] Phạm Văn Hùng & Phạm Văn Minh (2017) Điều khiển ổn định hệ nồi hơituabin sử dụng điều khiển dự báo dựa mơ hình phi tuyến Tạp chí KHCN ĐH CNHN (38), pp 117-120 [CT5] Nguyễn Dỗn Phước ; Phạm Văn Hùng & Hồng Đức Quỳnh (2017) Output feedback control with constraints for nonlinear systems via piecewise quadratic optimization Vietnam Journal of Science and Technology 55(3), pp 324-333 [CT6] Phạm Văn Hùng ; Nguyễn Hoài Nam & Phước N D (2017), Dynamic Programming based Control for Perturbed Discrete Time Nonlinear System IEEE International Conference on Systems Science and Engineering, pp 339-344 [CT7] Phạm Văn Hùng & Hoàng Minh Sơn (2017) Điều khiển dự báo phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính LTI xấp xỉ đoạn Tạp chí khoa học cơng nghệ trường đại học kỹ thuật (121), pp 021-026 [CT8] Phạm Văn Hùng & Hoàng Minh Sơn (2017) Điều khiển dự báo phi tập trung hệ phi tuyến dựa mơ hình LPV Chun san Đo lường, Điều khiển Tự động hóa (20), pp.03-09 89 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Với đề tài “Nghiên cứu xây dựng thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung cho lớp đối tượng phi tuyến”, luận án giải vấn đề điều khiển dự báo phi tập trung cho hệ thống phi tuyến có nhiễu, gồm q trình có tương tác với dạng tương tác trạng thái, tương tác đầu vào xét tới dạng tương tác đầu Mơ hình sử dụng để điều khiển dự báo mô hình tuyến tính dừng LTI tuyến tính hóa đoạn mơ hình phi tuyến giả LPV Tính ổn định ISS hệ thống toàn hệ thống đảm bảo Các kết nghiên cứu đạt được tóm tắt sau: · Phát triển thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính thuật tốn điều khiển dự báo phi tập trung phi tuyến sử dụng mơ hình tuyến tính dừng LTI tuyến tính hóa đoạn, cho hệ gồm nhiều hệ có nhiễu có tương tác với Trong đó, thơng tin dự báo trạng thái, quỹ đạo điều khiển tối ưu thông tin dự báo đầu từ điều khiển dự báo cục sử dụng để dự báo nhiễu Các hệ toàn hệ đảm bảo ổn định theo tiêu chuẩn ổn định ISS · Phát triển thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung dựa mơ hình phi tuyến giả LPV nội suy đầu cho hệ gồm nhiều hệ có tương tác sử dụng thơng tin dự báo từ điều khiển dự báo để dự báo nhiễu tính tốn hàm trọng số nội suy đầu Tính ổn định ISS hệ tồn hệ đảm bảo giống thuật tốn sử dụng mơ hình LTI tuyến tính hóa đoạn Kiến nghị Trong phạm vi hạn hẹp luận án, số vấn đề chưa đề cập tới ý tưởng cho việc nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung, đồng thời đảm bảo tính ổn định hệ thống, cụ thể sau: · Thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung hệ phi tuyến dựa mơ hình phi tuyến giả LPV kiểm định cho mơ hình LPV thu từ mơ hình lý thuyết, cần kiểm định mơ hình LPV thu từ nhận dạng trình thực tế, phát triển cho mơ hình LPV nội suy đầu dạng hàm spine hay mơ hình LPV nội suy tham số · Thơng tin dự báo trạng thái, quỹ đạo trạng thái tối ưu hay thông tin dự báo đầu từ điều khiển cục sử dụng để dự báo nhiễu tính tốn giá trị điều khiển tối ưu Ngồi dựa thơng tin ta 90 · có khả dự báo mức độ tương tác hay độ mạnh yếu tương tác q trình con, từ điều chỉnh ma trận trọng số hàm mục tiêu để đảm bảo ổn định cải thiện chất lượng điều khiển hệ toàn hệ thống Triển khai thực thi thuật toán điều khiển dự báo phi tập trung đề xuất với điều khiển cục cài đặt nhiều máy tính, có xét tới vấn đề truyền thơng điều khiển để tăng khả áp dụng thuật toán vào điều khiển trình thực tế 91 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Hoàng Minh Sơn (2009), Cơ sở điều khiển trình, Nhà xuất Bách khoa Hà Nội [2] Phước N D (2009), Lý thuyết điều khiển nâng cao, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Tiếng Anh [3] Alessio A & Bemporad A (2008), Stability conditions for decentralized model predictive control under packet drop communication, American Control Conference, 2008, IEEE, pp 3577-3582 [4] Åström K J & Bell R ( 1987), Dynamic models for boiler-turbine alternator units: Data logs and parameter estimation for a 160 MW unit, Technical Reports [5] Åström K J & Eklund K (1972) A simplified non-linear model of a drum boiler-turbine unit International Journal of Control 16(1), pp 145-169 [6] Balko P & Rosinová D (2016) Nonlinear Boiler-Turbine Unit: Modelling and Robust Decentralized Control IFAC-PapersOnLine 49(4), pp 49-54 [7] Camacho E F & Bordons C (2012), Model predictive control in the process industry, Springer Science & Business Media [8] Camponogara E., et al (2002) Distributed model predictive control IEEE Control Systems 22(1), pp 44-52 [9] Chan G & Hua L X (2015), Decentralized robust H∞ model predictive control of discrete-time singular large-scale systems, Control Conference (CCC), 2015 34th Chinese, IEEE, pp 4173-4178 [10] Chen H & Allgöwer F (1998) Nonlinear model predictive control schemes with guaranteed stability NATO ASI Series E Applied Sciences-Advanced Study Institute 353, pp 465-494 [11] Chen X., et al (2011), Model predictive control of nonlinear singularly perturbed systems: Application to a reactor-separator process network, Decision and Control and European Control Conference (CDC-ECC), 2011 50th IEEE Conference on, IEEE, pp 8125-8132 [12] Choi J & Kwon W H (2003) Continuity and exponential stability of mixed constrained model predictive control SIAM journal on control and optimization 42(3), pp 839-870 [13] Christofides P D., et al (2013) Distributed model predictive control: A tutorial review and future research directions Computers & Chemical Engineering 51, pp 21-41 [14] Cui H & Jacobsen E W (2002) Performance limitations in decentralized control Journal of Process Control 12(4), pp 485-494 92 [15] Cutler C R & Ramaker B L (1980), Dynamic matrix control-a computer control algorithm, Joint automatic control conference, p 72 [16] Davison E J & Chang T N (1990) Decentralized stabilization and pole assignment for general proper systems IEEE Transactions on Automatic Control 35(6), pp 652-664 [17] De Nicolao G ; Magni L & Scattolini R (1996) On the robustness of recedinghorizon control with terminal constraints IEEE Transactions on Automatic Control 41(3), pp 451-453 [18] De Nicolao G ; Magni L & Scattolini R (1996) Robust predictive control of systems with uncertain impulse response Automatica 32(10), pp 1475-1479 [19] De Nicolao G ; Magni L & Scattolini R (1996), Stabilizing nonlinear receding horizon control via a nonquadratic terminal state penalty, CESA'96 IMACS Multiconference: computational engineering in systems applications, pp 185187 [20] De Nicolao G ; Magni L & Scattolini R (1998) Stabilizing receding-horizon control of nonlinear time-varying systems IEEE Transactions on Automatic Control 43(7), pp 1030-1036 [21] Ellis M ; Durand H & Christofides P D (2014) A tutorial review of economic model predictive control methods Journal of Process Control 24(8), pp 11561178 [22] Farina M ; Giulioni L & Scattolini R (2016), Distributed Predictive Control of stochastic linear systems with chance constraints, American Control Conference (ACC), 2016, IEEE, pp 20-25 [23] Farina M & Scattolini R (2012) Distributed predictive control: A noncooperative algorithm with neighbor-to-neighbor communication for linear systems Automatica 48(6), pp 1088-1096 [24] Goulart P J ; Kerrigan E C & Ralph D (2008) Efficient robust optimization for robust control with constraints Mathematical Programming 114(1), pp 115-147 [25] Grne L & Pannek J (2013), Nonlinear Model Predictive Control: Theory and Algorithms, Springer [26] Hanema J ; Lazar M & Tóth R (2017) Stabilizing tube-based model predictive control: terminal set and cost construction for LPV systems Automatica 85, pp 137-144 [27] Huang J., et al (2010) Identification and MPC control of a circulation fluidized bed boiler using an LPV model IFAC Proceedings Volumes 43(5), pp 853-858 [28] Ji G., et al (2013) Identification and predictive control for a circulation fluidized bed boiler Knowledge-Based Systems 45, pp 62-75 [29] Jia D & Krogh B (2002), Min-max feedback model predictive control for distributed control with communication, American Control Conference, 2002 Proceedings of the 2002, IEEE, pp 4507-4512 93 [30] Jiang Z.-P & Wang Y (2001) Input-to-state stability for discrete-time nonlinear systems Automatica 37(6), pp 857-869 [31] Kayacan E ; Peschel J M & Kayacan E (2016), Centralized, decentralized and distributed nonlinear model predictive control of a tractor-trailer system: A comparative study, American Control Conference (ACC), 2016, IEEE, pp 4403-4408 [32] Keerthi S a & Gilbert E G (1988) Optimal infinite-horizon feedback laws for a general class of constrained discrete-time systems: Stability and movinghorizon approximations Journal of optimization theory and applications 57(2), pp 265-293 [33] Kwon W & Pearson A (1977) A modified quadratic cost problem and feedback stabilization of a linear system IEEE Transactions on Automatic Control 22(5), pp 838-842 [34] Kwon W & Pearson A (1978) On feedback stabilization of time-varying discrete linear systems IEEE Transactions on Automatic Control 23(3), pp 479-481 [35] Li S & Zheng Y (2016), Distributed model predictive control for plant-wide systems, John Wiley & Sons [36] Limón D., et al (2006) Input to state stability of min–max MPC controllers for nonlinear systems with bounded uncertainties Automatica 42(5), pp 797803 [37] Maciejowski J (2000) Predictive Control with Constraints [38] Magni L ; Raimondo D M & Scattolini R (2006) Regional input-to-state stability for nonlinear model predictive control IEEE Transactions on automatic control 51(9), pp 1548-1553 [39] Magni L & Scattolini R (2006) Stabilizing decentralized model predictive control of nonlinear systems Automatica 42(7), pp 1231-1236 [40] Magni L & Sepulchre R (1997) Stability margins of nonlinear receding-horizon control via inverse optimality Systems & Control Letters 32(4), pp 241-245 [41] Marruedo D L ; Alamo T & Camacho E (2002), Input-to-state stable MPC for constrained discrete-time nonlinear systems with bounded additive uncertainties, Decision and Control, 2002, Proceedings of the 41st IEEE Conference on, IEEE, pp 4619-4624 [42] Mayne D Q & Kerrigan E C (2007) Tube-based robust nonlinear model predictive control IFAC Proceedings Volumes 40(12), pp 36-41 [43] Mayne D Q., et al (2011) Tube‐based robust nonlinear model predictive control International Journal of Robust and Nonlinear Control 21(11), pp 1341-1353 [44] Mayne D Q., et al (2000) Constrained model predictive control: Stability and optimality Automatica 36(6), pp 789-814 94 [45] Michalska H & Mayne D Q (1993) Robust receding horizon control of constrained nonlinear systems IEEE Transactions on automatic control 38(11), pp 1623-1633 [46] Naghavi S V ; Safavi A & Kazerooni M (2014) Decentralized fault tolerant model predictive control of discrete-time interconnected nonlinear systems Journal of the Franklin Institute 351(3), pp 1644-1656 [47] Qin S J & Badgwell T A (2000), An overview of nonlinear model predictive control applications, Nonlinear model predictive control [48] Qin S J & Badgwell T A (2003) A survey of industrial model predictive control technology Control engineering practice 11(7), pp 733-764 [49] Raimondo D ; Magni L & Scattolini R (2007) Decentralized MPC of nonlinear systems: An input‐to‐state stability approach International Journal of Robust and Nonlinear Control 17(17), pp 1651-1667 [50] Rakovic S V., et al (2012) Parameterized tube model predictive control IEEE Transactions on Automatic Control 57(11), pp 2746-2761 [51] Raković S V ; Levine W S & Aỗkmee B (2016), Elastic tube model predictive control, American Control Conference (ACC), 2016, IEEE, pp 3594-3599 [52] Rawlings J B & Mayne D Q (2015), Model predictive control: Theory and design, Nob Hill Pub [53] Rawlings J B & Muske K R (1993) The stability of constrained receding horizon control IEEE transactions on automatic control 38(10), pp 1512-1516 [54] Richalet J., et al (1978) Model predictive heuristic control: Applications to industrial processes Automatica 14(5), pp 413-428 [55] Richards A & How J (2004), A decentralized algorithm for robust constrained model predictive control, American Control Conference, 2004 Proceedings of the 2004, IEEE, pp 4261-4266 [56] Richards A & How J (2004), Decentralized model predictive control of cooperating UAVs, Decision and Control, 2004 CDC 43rd IEEE Conference on, IEEE, pp 4286-4291 [57] Rossiter J A (2003), Model-based predictive control: a practical approach, CRC press [58] Scattolini R (2009) Architectures for distributed and hierarchical model predictive control–a review Journal of process control 19(5), pp 723-731 [59] Scokaert P O ; Rawlings J B & Meadows E S (1997) Discrete-time stability with perturbations: Application to model predictive control Automatica 33(3), pp 463-470 [60] Sontag E D (1989) Smooth stabilization implies coprime factorization IEEE transactions on automatic control 34(4), pp 435-443 [61] Sontag E D & Wang Y (1995) On characterizations of the input-to-state stability property Systems & Control Letters 24(5), pp 351-359 95 [62] Trịnh Thị Khánh Ly & Hoàng Minh Sơn (2015) Closed-loop identification of steam boilers using linear parameter-varying model identification of steam boilers using linear parameter-varying model Journal of Science & Technology – Technical Universities (108), pp 1-6 [63] Tuan H D., et al (2015) Decentralised model predictive control with stability constraints and its application in process control Journal of Process Control 26, pp 73-89 [64] Vahid Naghavi S ; Safavi A A & Kazerooni M (2014) Decentralized fault tolerant model predictive control of discrete-time interconnected nonlinear systems Journal of the Franklin Institute 351(3), pp 1644-1656 [65] Venkat A N ; Rawlings J B & Wright S J (2006), Implementable distributed model predictive control with guaranteed performance properties, American Control Conference, 2006, IEEE, p pp [66] Vijayalakshmi S ; Manamalli D & Narayani T (2013) Model identification for industrial coal fired boiler based on linear parameter varying method Int J Eng Technol 5, pp 4116-4126 [67] Wang L (2009), Model predictive control system design and implementation using MATLAB®, Springer Science & Business Media [68] Wang S.-H & Davison E (1973) On the stabilization of decentralized control systems IEEE Transactions on Automatic Control 18(5), pp 473-478 [69] Wang Z & Ong C J (2017) Distributed model predictive control of linear discrete-time systems with local and global constraints Automatica 81, pp 184195 [70] Wu K.-L & Yu C.-C (1996) Reactor/separator processes with recycle—1 Candidate control structure for operability Computers & chemical engineering 20(11), pp 1291-1316 [71] Wu K.-L., et al (2003) Reactor/separator processes with recycles-2 Design for composition control Computers & chemical engineering 27(3), pp 401-421 [72] Wu X ; Shen J & Li Y (2010), Control of boiler-turbine coordinated system using multiple-model predictive approach, Control and Automation (ICCA), 2010 8th IEEE International Conference on, IEEE, pp 1666-1671 [73] Wu X., et al (2013) Data-Driven Modeling and Predictive Control for BoilerTurbine Unit IEEE Transactions on Energy Conversion 28(3), pp 470-481 [74] Xu Z., et al (2009) Nonlinear MPC using an identified LPV model Industrial & Engineering Chemistry Research 48(6), pp 3043-3051 [75] Zhang S., et al (2012) Simultaneous gains tuning in boiler/turbine PID-based controller clusters using iterative feedback tuning methodology ISA transactions 51(5), pp 609-621 [76] Zheng Y., et al (2017) A distributed model predictive control based load frequency control scheme for multi-area interconnected power system using discrete-time Laguerre functions ISA transactions 68, pp 127-140 96 [77] Zhu Y & Xu Z (2008) A method of LPV model identification for control IFAC Proceedings Volumes 41(2), pp 5018-5023 [78] Zou Y ; Su X & Niu Y (2016) Event-triggered distributed predictive control for the cooperation of multi-agent systems IET Control Theory & Applications 11(1), pp 10-16 97 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN [CT1] Phạm Văn Hùng ; Cao Thành Trung & Hoàng Minh Sơn (2016) Điều khiển dự báo phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính q trình phản ứng/tách Tạp chí KHCN trường đại học(110), pp 7-11, ISSN 2354-1083 [CT2] Phạm Văn Hùng ; Nguyễn Đức Anh & Vũ Tiến Thành (2016) Điều khiển bền vững hệ lò - tuabin phi tuyến nhờ điều khiển phản hồi trạng thái với mơ hình dự báo tuyến tính quan sát UKF Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự(44), pp 33-43, ISSN 1859-1043 [CT3] Nguyễn Dỗn Phước, Nguyễn Đức Anh, Vũ Tiến Thành, Hồng Đức Quỳnh & Phạm Văn Hùng (2016) Robust output tracking control with constrants for nonlinear systems based on piecewise linear quadratic optimization and its perspective for practical application Workshop on Vietnamese - German Technology cooperation and cultural exchange, ISBN 978-604-67-0741-7 [CT4] Phạm Văn Hùng & Phạm Văn Minh (2017) Điều khiển ổn định hệ nồi hơituabin sử dụng điều khiển dự báo dựa mơ hình phi tuyến Tạp chí KHCN ĐH CNHN (38), pp 117-120, ISSN 1859-3585 [CT5] Nguyễn Dỗn Phước ; Phạm Văn Hùng & Hồng Đức Quỳnh (2017) Output feedback control with constraints for nonlinear systems via piecewise quadratic optimization Vietnam Journal of Science and Technology 55(3), pp 324-333, ISSN 0866-708X [CT6] Phạm Văn Hùng ; Nguyễn Hoài Nam & Phước N D (2017), Dynamic Programming based Control for Perturbed Discrete Time Nonlinear System IEEE International Conference on Systems Science and Engineering, pp 339-344, ISBN 978-1-5386-3421-9 [CT7] Phạm Văn Hùng & Hoàng Minh Sơn (2017) Điều khiển dự báo phi tập trung dựa mơ hình tuyến tính LTI xấp xỉ đoạn Tạp chí khoa học công nghệ trường đại học kỹ thuật (121), pp 021-026, ISSN 2354-1083 [CT8] Phạm Văn Hùng & Hoàng Minh Sơn (2017) Điều khiển dự báo phi tập trung hệ phi tuyến dựa mơ hình LPV Chun san Đo lường, Điều khiển Tự động hóa (20), pp.03-09, ISSN 1859-0551 98