BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Lý Thanh Hà NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐỒNG BỘ ĐIỆN-THỦY LỰC ĐÓNG MỞ TỰ ĐỘNG CỬA VAN THỦY LỢI, THỦY ĐIỆN Ở VIỆT NAM LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ Hà Nội – 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - - Lý Thanh Hà NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐỒNG BỘ ĐIỆN-THỦY LỰC ĐÓNG MỞ TỰ ĐỘNG CỬA VAN THỦY LỢI, THỦY ĐIỆN Ở VIỆT NAM Chuyên ngành: Máy Thiết bị Kỹ Thuật Thủy Khí Mã số: 62.52.16.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1: PGS TS NGÔ SỸ LỘC 2: PGS TS NGÔ VĂN HIỀN Hà Nội - 2012 LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu thân Các số liệu, kết trình bày luận án trung thực chưa công bố cơng trình trước Lý Thanh Hà MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ T T D ANH MỤC CÁC BẢNG T 11 T DANH MỤC KÝ HIỆU 12 LỜI CẢM ƠN 14 T T T T DANH MỤC KHÁI NIỆM VÀ CHỮ VIẾT TẮT T 15 T MỞ ĐẦU 16 T T Chương 22 T T GIỚI THIỆU CHUNG T Khái niệm hệ thống điều khiển đồng 1.1 T T T 1.2 T T T T T T 1.6.1 T T T 25 T Tình hình nghiên cứu hệ thống EH-SCS 35 Tình hình nghiên cứu nước ngồi 35 T T Tình hình nghiên cứu Việt Nam 42 Vấn đề nghiên cứu 42 Nội dung đề tài T T T T 43 T Mục tiêu thiết kế phát triển hệ thống điều khiển đồng 1.9 T T Phương pháp nghiên cứu đề tài thông số 1.10 T T Những điểm luận án 1.11 T Các phương pháp đồng thực tế T 1.8 T 25 T T 1.7 T T Những nghiên cứu hệ thống điều khiển đồng T 1.6.2 T T 23 T T T Phân loại hệ thống điều khiển đồng T 1.6 T 22 T T 1.5 T Sự cần thiết tính đồng hệ thống T 1.4 T 22 T T 1.3 T 22 T T T T 43 44 T 45 T Chương 47 T T CẤU HÌNH CỦA EH-SCS ĐỀ XUẤT T Phân tích ưu nhược điểm chọn sơ đồ điều khiển 2.1 T T T 2.1.1 T T 2.1.2 T T 2.1.3 T T 2.1.4 T T 2.1.5 T 47 T T Phương pháp đồng khí T 47 T 47 T Phương pháp đồng thủy lực T 47 T Phương pháp đồng thủy-cơ T 48 T Phương pháp đồng cấu servo kiểu bám T 48 T Phương pháp đồng kiểu servo điện-thủy lực song song T T 49 2.1.6 T T 2.2 T T Mô tả EH-SCS đề xuất 50 T Sự làm việc EH-SCS đề xuất T T Kết luận chương 2.4 T 49 T T 2.3 T Phương pháp đồng kiểu đại T T T 51 T 52 T Chương 54 T T XÂY DỰNG MƠ HÌNH EH-SCS T 3.1 T Giới thiệu T T 3.2 T T T T 3.4 T T Kỹ thuật thiết kế EH-SCS T T 3.8 T T T 64 Thiết kế vòng điều khiển áp suất / lực phi tuyến 66 T T T Kiểm tra tính ổn định 67 Kết luận chương 70 T 3.11 T 60 Thiết kế hệ thống nhiều đầu vào nhiều đầu tuyến tính T 3.10 T T 61 T T 3.9 T 59 T T 3.7 T Phương trình áp suất động Tách thành phần đo thành phần không chắn T T 56 T T 3.6 T 55 T Phương trình động lực học T 3.5 T 55 T Phương trình tính lực xy lanh 3.3 T 54 T Mơ hình EH-SCS T T 54 T T T T Chương 71 T T MỘT SỐ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG T 4.1 T Giới thiệu T T 4.2 T T T Thông số mô hệ thống 71 Kết mô 72 T T T Kết luận chương 4.4 T 71 T T 4.3 T 71 T T T 77 T Chương 79 T T NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM T 5.1 T T T 79 Hệ thống thử nghiệm 83 T 5.2.1 T T 5.2.2 T T 5.2.3 T Mô tả chung hệ thí nghiệm T 5.2 T 79 T T T T Van tỷ lệ điều khiển T 83 T Biến áp vi sai phản hồi vòng T Bộ điều khiển van tỷ lệ T T 84 84 T Bù dải chết điều chỉnh độ lợi van tỷ lệ 5.2.4 T T T Đặc tính van tỷ lệ 5.2.5 T T T Đo lực xy lanh 5.2.6 T T T T T T 5.3.1 T 88 Điện áp chuẩn T T 5.3.4 T T 5.3.5 Tín hiệu “RAMP” T T 88 T 88 T Thủ tục chỉnh 5.3.7 T T 88 T Định dòng tối thiểu 5.3.8 T 88 T T 5.3.6 T 88 T Tín hiệu “ENABLE” T T 88 T Tín hiệu vào T T T T 5.3.3 T T T 89 T Định dòng điện cực đại 5.3.9 T Chuẩn bị Nguồn cung cấp điện T T T 89 T 5.3.10 Định số thời gian “RAMP” T T T 89 T 5.3.11 Ảnh hưởng số thời gian “RAMP” 89 5.3.12 Đấu nối cảm biến LVDT 89 T T T T T T T T 5.3.13 Điểm kiểm tra dòng điện cuộn hút 90 5.3.14 Điểm kiểm tra tín hiệu chuẩn 90 T T T T T T T T 5.3.15 Điểm kiểm tra tín hiệu phản hồi T T T 5.3.16 Dải nhiệt độ làm việc T T T 5.3.17 Nối điện T T T T 5.4 T 5.5 T T 5.6 T T 5.7 T T 90 T 90 T T T 90 Kết thực nghiệm 90 Kết dạng đồ thị 92 T T T T Nhận xét kết thực nghiệm 100 Kết luận chương 100 T T T T KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ T 102 T PHỤ LỤC T 90 T 5.3.18 Chương trình điều khiển máy tính số T T 87 88 T T 5.3.2 T T Các bước thực nghiệm T T 87 T Thu thập liệu điều khiển phản hồi đầu T 5.3 T 87 T T 5.2.8 T 87 T Đo vị trí xy lanh thủy lực 5.2.7 T 87 T 103 T 6 HÀM ĐIỀU KHIỂN TRƯỜNG HỢP TỔNG QUÁT T TÀI LIỆU THAM KHẢO T 117 T Hệ thống điều khiển thủy lực điều khiển phi tuyến T Hệ thống điều khiển đồng T Các phát minh, sáng chế, giải pháp hữu ích Tài liệu tiếng Việt đăng báo T 117 120 T T T 103 T T 121 122 T DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Phân loại theo phương pháp điều khiển đồng thủy lực T Hình 1.2 Phân loại hệ thống điều khiển đồng theo loại chấp hành T 26 T Hình 1.3 Sơ đồ nguyên lý máy nâng cống dẫn dòng thủy điện Sơn La T 27 T 31 T Hình 1.4 Các phương pháp điều khiển đồng vịng hở 32 Hình 1.5 Các phương pháp điều khiển vịng kín 32 T T T T Hình 1.6 Các phương án thực hệ điều khiển đồng (tiếp trang sau) T Hình 1.6 Các phương án thục hệ điều khiển đồng T Hình 1.7 Hệ thống cửa van Emsperwerk sơng Ems (Đức) T Hình 1.8 Cửa sập cống Bình Triệu (Tp HCM) Hình 1.9 Cửa van cung Macagua (Venezuela) T 39 T 39 T 40 T Hình 1.10 Cửa chữ nhân âu thuyền Panama (Panama) T 41 T Hình 2.1 Sơ đồ khối phương pháp đồng khí T 47 T Hình 2.2 Sơ đồ khối phương pháp đồng thủy lực T 47 T Hình 2.3 Sơ đồ khối phương pháp đồng thủy-cơ T 48 T Hình 2.4 Sơ đồ khối phương pháp đồng kiểu servo kiểu bám T 48 T Hình 2.5 Sơ đồ khối đồng kiểu servo điện-thủy lực song song T Hình 2.6 Sơ đồ khối phương pháp đồng đại T Hình 2.7 Sơ đồ khối EH-SCS đề xuất T 49 T 49 T 53 T Hình 3.1 Sơ đồ vật thể tự với tải trọng T 57 T Hình 4.1 Tín hiệu u i đầu vào điều khiển mô T R 33 34 T T T R Hình 4.2 Đáp ứng đầu tín hiệu xung chữ nhật T 73 T 73 T Hình 4.3 Lực tác dụng lên xy lanh với tín hiệu vào dạng xung chữ nhật 74 Hình 4.4 Sai số đồng với tín hiệu vào dạng xung chữ nhật 74 T T T Hình 4.5 Đáp ứng tín hiệu đầu vào dạng xung tam giác T 75 T Hình 4.6 Lực tác dụng với tín hiệu vào dạng xung tam giác T Hình 4.8 Đáp ứng tín hiệu vào điều hịa dạng sin T 75 T Hình 4.7 Sai số đồng với tín hiệu vào dạng xung tam giác T T 76 T Hình 4.9 Lực tác dụng lên xy lanh với tín hiệu vào dạng sin T 76 T T 77 Hình 4.10 Sai số đồng với tín hiệu vào dạng sin T 77 T Hình 5.1 Hệ thống thí nghiệm EH-SCS 80 Hình 5.2 Trạm nguồn thủy lực 81 T T T T Hình 5.3 Bộ thu thập liệu điều khiển van tỷ lệ T 82 T Hình 5.4 Cụm van thí nghiệm với van tỷ lệ van tiết lưu gây tải 82 Hình 5.5 Cảm biến hành trình lắp ngồi xy lanh thủy lực 83 T T T Hình 5.6 Giao diện điều khiển van tỷ lệ T Hình 5.8 Sơ đồ điều khiển van tỷ lệ T 85 T Hình 5.7 Đặc tính lưu lượng van tỷ lệ theo tín hiệu vào T T 86 T Hình 5.9 Chương trình phát tín hiệu điều khiển Labviews T Hình 5.10 Đáp ứng vị trí 0%-0%kg T Hình 5.11 Sai số vị trí 0%-0% T Hình 5.12 Sai số đồng 0%-0% 93 T Hình 5.13 Đáp ứng vị trí 90%-0% T 93 T 93 T Hình 5.15 Sai số đồng 90%-0% T Hình 5.16 Đáp ứng vị trí 90%-90% Hình 5.17 Sai số vị trí 90%-90% T 93 T T 93 T Hình 5.18 Sai số đồng 90%-90% Hình 5.19 Đáp ứng vị trí 90%-0% T Hình 5.20 Sai số vị trí 90%-0% 94 T 94 Hình 5.21 Sai số đồng 90%-0% Hình 5.22 Đáp ứng vị trí 0%-0% T Hình 5.23 Sai số vị trí 0%-0% 94 T 94 T 94 T Hình 5.24 Sai số đồng 0%-0% T Hình 5.25 Đáp ứng vị trí 50%-50% Hình 5.26 Sai số vị trí 50%-50% T 95 T T 95 T Hình 5.27 Sai số đồng 50%-50% Hình 5.28 Đáp ứng vị trí 90%-90% T Hình 2.29 Sai số vị trí 90%-90% 95 T T T 94 T T T T 93 T T T 91 92 T Hình 5.14 Sai số vị trí 90%-0% T 92 T T T 85 T 95 T 95 T 95 T Hình 5.30 Sai số đồng 90%-90% T Hình 5.31 Đáp ứng vị trí 90%-0% T Hình 5.32 Sai số vị trí 90%-0% T 96 T Hình 5.33 Sai số đồng 90%-0% Hình 5.34 Đáp ứng vị trí 0%-0% T Hình 5.35 Sai số vị trí 0%-0% 96 T T T 96 T 96 T 96 T Hình 5.36 Sai số đồng 0%-0% T 97 T Hình 5.37 Đáp ứng vị trí 50%-50% T Hình 5.38 Sai số vị trí 50%-50% T 97 T 97 T Hình 5.39 Sai số đồng 50%-50% T Hình 5.40 Đáp ứng vị trí 0%-90% T Hình 5.41 Sai số vị trí 0%-90% T 97 Hình 5.43 Đáp ứng vị trí 90%-0% T Hình 5.44 Sai số vị trí 90%-0% 98 T 98 T 98 T Hình 5.45 Sai số đồng 90%-0% T Hình 5.46 Đáp ứng vị trí 0%-0% T Hình 5.47 Sai số vị trí 0%-0% 97 T Hình 5.42 Sai số đồng 0%-90% T 98 T 98 T 98 T Hình 5.48 Sai số đồng 0%-0% T 99 T Hình 5.49 Đáp ứng vị trí 50%-50% T Hình 5.50 Sai số vị trí 50%-50% T 99 Hình 5.51 Sai số đồng 50%/50% Hình 5.52 Đáp ứng vị trí 0%-90% T Hình 5.53 Sai số vị trí 0%-90% T 99 99 T Hình 5.54 Sai số đồng 0%-90% Hình 5.55 Đáp ứng vị trí 90%-0% T 100 T 100 T 100 T Hình 5.57 Sai số đồng 90%-0% T 99 T T T Hình 5.56 Sai số vị trí 90%-0% 99 T T T T 97 T T T T 96 T 100 T Hình Sơ đồ tải trọng tự với xy lanh tác động kép T 10 T 104 𝑎16 = 𝑚22 −1 𝑑2 ; −1 ; 𝑎21 = 𝑘1 𝑚21 −1 𝑑2 ; 𝑎22 = 𝑚22 −1 ; 𝑎23 = −𝑘1 𝑚11 −1 ; 𝑎24 = −𝛺1 𝐴1 𝑚12 −1 ; 𝑎25 = 𝐴1 𝑚11 −1 ; 𝑎31 = 𝑘2 𝑚12 −1 ; 𝑎32 = 𝑑2 𝑚21 −1 ; 𝑎33 = −𝑘2 𝑚22 −1 ; 𝑎34 = 𝛺2 𝐴2 𝑚21 −1 ; 𝑎35 = −𝐴2 𝑚22 −1 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑥); ∆2 (𝑥) = −𝑓𝐶2 𝑚21 −1 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑥); ∆5 (𝑥) = −𝑓𝐶2 𝑚22 𝑔71 (𝑥) = 𝛽(𝑦01 − 𝑦1 )−1 ; 𝑔81 (𝑥) = −𝛽(𝑦02 + 𝑦2 )−1 ; 𝑔91 (𝑥) = −𝛽(𝑦01 + 𝑦1 )−1 ; 𝑔101 (𝑥) = 𝛽(𝑦02 − 𝑦2 )−1 ; 𝑓𝑖 (𝑥) = [(−𝐷𝑖 − 𝑑𝑖 )𝑥 − 𝐶0𝑖 𝑠𝑔𝑛(𝑥)]𝑚𝑖−1 , i=1,2 𝑔72 (𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑔73 (𝑥, 𝑦) = −𝛽𝐶𝑑 𝑤 𝛽 𝛺2 𝐴2 (𝑦02 +𝑥) −𝛽𝐶𝑑 𝑤 −𝛽 𝐴1 (𝑦01 +𝑥) 𝛽𝐶𝑑 𝑤 𝐴1 (𝑦01 �𝐶𝑑1 𝐴𝑑1 � (𝑧 − 𝑦) + 𝑐01 (𝑧 − 𝑦)�; 𝜌 � 𝑦; −𝑥) 𝜌 𝛺2 𝐴2 (𝑦02 +𝑥) 𝑔92 (𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑔93 (𝑥, 𝑦) = 𝛺1 𝐴1 (𝑦01 −𝑥) 𝛺1 𝐴1 (𝑦01 𝑔82 (𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑔83 (𝑥, 𝑦) = 𝛽 �𝐶𝑑2 𝐴𝑑2 � (𝑧 − 𝑦) + 𝑐02 (𝑧 − 𝑦)�; 𝜌 �𝜌 𝑦; �𝐶𝑑1 𝐴𝑑1 � (𝑧 − 𝑦) + 𝑐01 (𝑧 − 𝑦)�; � (𝑝 − 𝑦); +𝑥) 𝜌 𝜌 109 𝑔102 (𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑔103 (𝑥, 𝑦) = ∆7 (𝑥, 𝑦, 𝑧) = ∆8 (𝑥, 𝑦, 𝑧) = ∆3 (𝑥, 𝑦, 𝑧) = ∆7 (𝑥, 𝑦, 𝑧) = −𝛽 𝐴2 (𝑦02 −𝑥) 𝛽𝐶𝑑 𝑤 𝛺2 𝐴2 (𝑦02 −𝑥) −𝛽𝑓𝑐1 𝛺1 𝐴1 (𝑦01 −𝑥) 𝛽𝑓𝑐2 𝛺2 𝐴2 (𝑦02 +𝑥) −𝛽𝑓𝑐1 𝐴1 (𝑦01 +𝑥) −𝛽𝑓𝑐2 𝐴2 (𝑦02 −𝑥) �𝐶𝑑2 𝐴𝑑2 � (𝑧 − 𝑦) + 𝑐02 (𝑧 − 𝑦)�; 𝜌 �𝜌 (𝑝 − 𝑦); (𝑧 − 𝑦); (𝑧 − 𝑦); (𝑧 − 𝑦); (𝑧 − 𝑦); Viết phương trình (1-5) dạng: 𝑧̇2 = ∑6𝑖=1 𝑎1𝑖 𝑧𝑖 (8) ż = ∑3i=1 a2i zi + f1 (z4 ) + a24 z7 + a25 z9 + ∆2 (z4 ) ż = ∑2i=1 a3i zi + a33 z5 + f2 (z6 ) + a34 z8 + a35 z10 + ∆5 (z6 ) (9) (10) ż = g 71 (z3 ) z4 + g 72 (z3 , z7 , z9 ) + g 73 (z3 , z7 ) u1 + ∆7 (z3 , z7 , z9 ) (11) ż = g 91 (z3 ) z4 + g 92 (z3 , z7 , z9 ) + g 93 (z3 , z7 ) u1 + ∆3 (z3 , z7 , z9 ) (13) ż = g 81 (z5 ) z6 + g 82 (z5 , z8 , z10 ) + g 83 (z5 , z8 ) u2 + ∆8 (z5 , z8 , z10 ) ż 10 = g101 (z5 ) z6 + g102 (z5 , z8 , z10 ) + g103 (z5 , z8 ) u2 + ∆6 (z5 , z8 , z10 ) (12) (14) Áp dụng tiêu chuẩn Lyapunov ổn định hệ phi tuyến Chỉ cần tìm miền Θ tồn hàm 𝑉𝑖 (𝑡) xác định dương mà đạo hàm xác định âm hệ ổn định Trong bước đây, trình bày thủ tục thiết kế theo phương pháp đệ quy qua hàm Lyapunov cho hệ Bước Đặt 𝑒1 (𝑡) = 𝑧1 (𝑡 ) − 𝑥𝑟 (𝑡) Thủ tục thiết kế bắt đầu việc định nghĩa hàm Lyapunov: V1 (t) = − e1 (t)2 (15) Nếu 𝑧2 (𝑡 ) = 𝑧2𝑑 (𝑧1 (𝑡 ) 𝑥𝑟 (𝑡 )) coi đầu điều khiển vào, tìm 𝑧2𝑑 (𝑧1 𝑥𝑟 ) cho đạo hàm 𝑉1 (𝑡) âm Có thể viết: V̇ (t) = e1 (t) (z2d (t) − ẋ r (t)) 110 (16) Đặt z2d (t) = ẋ r (t) − L1 e1 (t) 𝑉1̇ (𝑡) = −𝐿1 𝑒1 (𝑡)2 ≤ , 𝐿1 số dương (17) Bước Đặt e2 (t) = z2 (t) − z2d (t) (18) ė = −L1 e1 + e2 (19) Kết Định nghĩa hàn Lyapunov thứ sau : 𝑞1 𝑉2 (𝑡 ) = 𝑉1 (𝑡) + 𝑒2 (𝑡)2 + ∆�1 (𝑡) 2 Trong 𝑞1 hệ số khuyếch đại thích nghi, số dương tùy ý ∆�1 (𝑡) = ∆�1 (𝑡 ) − ∆�1 (𝑡) sai số tương ứng (sẽ định nghĩa sau đây) ∆�1 tương đương ước lượng cho tham số chưa biết ∆1 (𝑧4 𝑧5 𝑧6 ) = 𝑎14 𝑧4 + 𝑎15 𝑧5 + 𝑎16 𝑧6 không chắn với biên ∆�1 = ‖∆1 (𝑧4 𝑧5 𝑧6 )‖∞ Lấy vi phân phương trình trên: 𝑉̇2 = 𝑉1̇ + 𝑒2 (𝑧̇2 − 𝑧̇2𝑑 ) + 𝑞1 ∆�1 ∆�̇1 = −𝐿1 𝑒12 + 𝑒1 𝑒2 + 𝑒2 (𝑎11 𝑧1 + 𝑎12 𝑧2 + 𝑎13 𝑧3 + ∆1 − 𝑧̇2𝑑 ) + 𝑞1 ∆�1 ∆�̇1 (20) Đầu vào ảo 𝑧3𝑑 (𝑡) chọn sau: z3d = − a13 e (a11 z1 + a12 z2 − ż 2d + e1 + L2 e2 + ∆�1 ‖e2 ‖) Khi đạo hàm 𝑉̇2 (𝑡) viết sau : (21) 𝑉̇2 = − ∑2𝑖=1 𝐿𝑖 𝑒𝑖2 + 𝑒2 ∆1 + ‖𝑒2 ‖∆�1 + 𝑞1 ∆�1 ∆�̇1 ≤ − ∑2𝑖=1 𝐿𝑖 𝑒𝑖2 + ∆�1 (𝑞1 ∆�̇1 − ‖𝑒2 ‖) (22) Trong : � ∆�̇1 (t) = q−1 ‖e2 (t)‖ ∆1 (0) = s10 (23) Hằng số 𝑠10 chọn người thiết kế, cho đạo hàm Lyapunov 𝑉̇2 (𝑡) không dương Bước 111 Đặt e3 (t) = z3 (t) − z3d (t) (24) Đạo hàm nó: ė = −e1 − L2 e2 + a13 e3 − ∆1∗ (25) e Trong ∆1∗ = ∆1 − ∆�1 ‖e2 ‖ (26) Định nghĩa hàm Lyapunov sau: V3 (t) = V2 (t) + e3 (t)2 (27) Lấy đạo hàm 𝑉3 (𝑡) được: V̇ (t) = V̇ (t) + e3 (t)ė (t) ≤ − ∑2i=1 Li ei (t)2 + a13 e2 (t)e3 (t) + e3 (t)�z4 (t) − ż 3d (t)] (29) Chúng ta có z4 (t) = z4d (t) = ż 3d (t) − a13 e2 (t) − L3 e3 (t) (30) Do : V̇ (t) = − ∑3i=1 Li ei (t)2 (31) 𝐿3 số dương Bước Đặt e4 (t) = z4 (t) − z4d (t) (31) ė = −a13 e2 − L3 e3 + e4 (32) Ta có: Định nghĩa hàm Lyapunov 𝑉4 (𝑡) sau: V4 (t) = V3 (t) + e4 (t)2 + q2 ∆�2 (t)2 (33) Trong 𝑞2 số dương ∆�2 (𝑡 ) = ∆�2 (𝑡 ) − ∆�2 (𝑡) sai số tương ứng (sẽ định nghĩa sau đây) ∆�2 tương đương ước lượng cho tham số chưa biết ∆2 (𝑧4 ) ∆�2 = ‖∆2 (𝑧4 )‖∞ Thay kết (3-9) vào Bước Ta có: V̇ = V̇ + e4 �ż − ż 4d � + q2 ∆�2 ∆�̇2 −≤ − ∑3i=1 Li e2i + e3 (t)e4 (t) + q2 ∆�2 ∆�̇2 + (34) Chọn đầu vào ảo 𝑧9 (𝑡) = 𝑧9𝑑 (𝑡) sau: (35) e4 �∑3i=1 a2i zi + f1 + a24 z4 + a25 z5 + ∆2 − ż 4d � z9d = − a25 e �∑3i=1 a2i zi + f1 + a24 z7 − ż 4d + e3 + L4 e4 + ∆�2 ‖e4‖� 𝐿4 số dương tùy ý Chúng ta có: 112 V̇ ≤ − ∑4i=1 Li e2i + ∆�2 �q2 ∆�̇2 − ‖e4 ‖� (36) Trong : ∆�̇2 (𝑡 ) = 𝑞2−1 ‖𝑒4 (𝑡)‖ ∆�2 (0) = 𝑠20 (được chọn người thiết kế) Kết là: V̇ (t) ≤ − ∑4i=1 Li ei (t)2 (37) Đặt e9 (t) = z9 (t) − z9d (t) (38) Bước Ta có ma trận sai số ė −L1 ė � � = � −1 ė 0 ė e1 0 ⎡e ⎤ 0 ∆1∗ ⎢ ⎥ −L2 a13 e � � � − ⎢ 3⎥ −a13 −L3 e −1 −L4 a25 ⎢⎣e ⎥⎦ ∆∗2 (39) e4 Trong ∆∗2 = ∆2 − ∆�2 ‖e 4‖ (40) Viết hàm Lyapunov : V9 (t) = V4 (t) + e9 (t)2 + q3 ∆�3 (t)2 (41) Trong 𝑞3 số dương sai số ∆�3 = ∆�3 − ∆�3 , với ∆�3 ước lượng ∆�3 = ‖𝛿3 ‖∞ Từ phương trình (3-13) kết Bước 4, ta có : V̇ = V̇ + e9 �ż − ż 9d � + q3 ∆�3 ∆�̇3 ≤ − ∑4i=1 Li e2i + a25 e4 e9 + e9 (g 91 z4 + g 92 + g 93 u1 + ∆3 − ż 9d ) + 𝑞3 ∆�3 ∆�̇3 (42) Chọn luật điều khiển 𝑢1 (𝑡) sau : u1 = − q93 e �g 91 z4 + g 92 − ż 9d + a25 e4 + L5 e9 + ∆�3 ‖e9‖� Chúng ta có biểu thức ∆�̇3 (𝑡) = ∆�̇3 (𝑡) : V̇ ≤ − ∑4i=1 Li e2i − L5 e29 + ∆�3 (q3 ∆�̇3 − ‖e9 ‖) Trong : ∆�̇3 (𝑡 ) = 𝑞3−1 ‖𝑒9 (𝑡)‖ ∆�3 (0) = 𝑠30 (được chọn người thiết kế) (43) (44) Kết là: V̇ ≤ − ∑4i=1 Li e2i − L5 e29 (45) 113 Bước Chúng ta tổng hợp luật điều khiển 𝑢2 (𝑡) tương tự Biến đổi chút hàm Lyapunov (3-19) sau : �2∗ (t) = V1 (t) + e2 (t)2 + q4 ∆�4 (t)2 V (46) 2 Trong 𝑞4 số dương sai số ∆�4 = ∆�4 − ∆�4 , với ∆�4 ước lượng tham cố không chắn ∆4 (𝑧3 𝑧4 𝑧6 ) = 𝑎13 𝑧4 + 𝑎14 𝑧4 + 𝑎16 𝑧6 ∆�4 = ‖∆4 (𝑧4 𝑧5 𝑧6 )‖∞ Lấy vi phân phương trình : �̇2∗ = V̇ + e2 �ż − ż 2d � + q4 ∆�4 ∆�̇4 ≤ −L1 e12 + e1 e2 + e2 �a11 z1 + a12 z2 + a15 z5 + V ∆4 (z3 , z4 , z6 ) − ż 2d ] + 𝑞4 ∆�4 ∆�̇4 (47) Tương tự, có 𝑧5 (𝑡) = 𝑧5𝑑 (𝑡) biểu thức sau: z5d = − a15 e (a11 z1 + a12 z2 − ż 2d + e1 + L6 e2 + ∆�4 ‖e2 ‖) đạo hàm 𝑉̇2∗ (𝑡) viết: V̇ 2∗ ≤ −L1 e12 − L6 e22 + ∆�1 (q4 ∆�̇4 − ‖e2 ‖) (48) (49) Trong quan hệ ∆�̇4 (𝑡) = 𝑞4−1 ‖𝑒2 (𝑡)‖ ∆�4 = 𝑠40 cho hàm Lyapunov 𝑉2∗ không dương Bước Đặt 𝑒5 (𝑡) = 𝑧5 (𝑡 ) − 𝑧5𝑑 (𝑡) Đạo hàm là: ė = −e1 − L6 e2 + a15 e5 − ∆∗4 e Với ∆∗4 = ∆4 − ∆�4 ‖e2‖ (50) (51) Định nghĩa hàm Lyapunov: V5 (t) = V2∗ (t) + e5 (t)2 Từ Bước 6, ta có đạo hàm : (52) V̇ = V̇ 2∗ + e5 �ż − ż 5d � ≤ −L1 e12 − L6 e22 + a15 e2 e5 + e5 (z6 − ż 5d ) (53) z6d = ż 5d − a15 e2 − L7 e5 (54) V̇ (t) ≤ −L1 e1 (t)2 − L6 e2 (t)2 − L7 e5 (t)2 ≤ (55) Chọn 𝑧6 (𝑡 ) = 𝑧6𝑑 (𝑡) sau : với 𝐿7 số dương Như ta có đạo hàm 𝑉̇6 (𝑡) : 114 Bước Đặt 𝑒6 (𝑡) = 𝑧6 (𝑡 ) − 𝑧6𝑑 (𝑡) Ta có đạo hàm : ė = −a15 e2 − − L7 e5 + e6 (56) Tương tự bước trên, ta có hàm Lyapunov đạo hàm sau : V6 (t) = V5 (t) + e6 (t)2 + q5 ∆�5 (t)2 (57) V̇ = V̇ + e6 �ż − ż 6d � + q5 ∆�5 ∆�̇5 ≤ −L1 e12 − L6 e22 − L7 e25 + e5 e6 + e6 �a31 z1 + a32 z2 + f2 + a34 z8 + a35 z10 + ∆5 − ż 6d ) + 𝑞5 ∆�5 ∆�̇5 (58) với q5 số dương bất kỳ, ∆�5 = ∆�5 − ∆�5 , ∆�5 = ‖∆5 (z6 )‖∞ (59) 𝑑 (𝑡) sau : Đặt 𝑧10 (𝑡 ) = 𝑧10 𝑑 𝑧10 =− 𝑎35 (60) 𝑒 (𝑎31 𝑧1 + 𝑎32 𝑧2 + 𝑎33 𝑧5 + 𝑓2 + 𝑎34 𝑧8 − 𝑧̇6𝑑 + 𝑒5 + 𝐿8 𝑒6 + ∆�5 ‖𝑒6‖) với 𝐿8 số dương Và đạo hàm : V̇ ≤ −L1 e12 − L6 e22 − L7 e25 − L8 e26 + ∆�5 (q5 ∆�̇5 − ‖e6 ‖) ∆�̇5 (𝑡 ) = 𝑞5−1 ‖𝑒6 (𝑡)‖, ∆�5 (0) = 𝑠50 (định nghĩa người thiết kế) (61) Kết nhận được: V̇ ≤ −L1 e12 − L6 e22 − L7 e25 − L8 e26 ≤ (62) Bước 𝑑 Đặt 𝑒10 (𝑡) = 𝑧10 (𝑡 ) − 𝑧10 (𝑡) Kết sai số hệ thống sau : e1 ė 0 ⎡e ⎤ −L1 a ∆∗4 ė ⎢ ⎥ −L 15 e � � = � −1 −a 2e −L � � � − ⎢ ⎥ ė 15 e −1 −L8 a35 ⎢⎣e ⎥⎦ ∆∗5 ė 10 (63) e ∆∗5 = ∆5 − ∆�5 ‖e6 ‖ (64) Lập hàm Lyapunov : V10 (t) = V6 (t) + e10 (t)2 + q6 ∆�6 (t)2 (65) 115 𝑞6 số dương sai số ∆�6 (𝑡) = ∆�6 (𝑡) − ∆�6 (𝑡), với ∆�4 ước lượng tham cố không chắn ∆6 (𝑧5 𝑧8 𝑧10 ) = ‖∆6 (𝑧5 𝑧8 𝑧10 )‖∞ Lặp lại cách làm với hàn (3-14) kết Bước d � + q6 ∆�6 ∆�̇6 ≤ −L1 e12 − L6 e22 − L7 e25 − L8 e26 + a35 e6 e10 + V̇ 10 = V̇ + e10 �ż 10 − ż 10 d � + q6 ∆�6 ∆�̇6 e10 �g101 z6 + g102 + g103 u2 + ∆6 − ż 10 Chọn tín hiệu điều khiển 𝑢2 (𝑡) sau: u (t ) = − g103 (66) e d (g101 z6 + g102 − ż 10 + a35 e6 + L9 e10 + ∆�6 ‖e10 ‖) Xem biểu thức ∆�̇6 (𝑡) = ∆�̇6 (𝑡), ta có đạo hàm: 10 + ∆�6 (q6 ∆�̇6 − ‖e10 ‖) V̇ 10 ≤ −L1 e12 − L6 e22 − L7 e25 − L8 e26 − L9 e10 ∆�̇6 (𝑡 ) = 𝑞6−1 ‖𝑒10 (𝑡)‖, ∆�6 (0) = 𝑠60 (định nghĩa người thiết kế) (67) (68) Kết nhận được: V̇ (t) ≤ −L1 e12 − L6 e22 − L7 e25 − L8 e26 − L9 e10 (69) V5 (0) ≥ V5 (t) + F1 (t) ≥ F1 (t) (70) Gộp hai phương trình 𝑉̇5 (𝑡) Bước 𝑉̇8 (𝑡) Bước từ đến t: V8 (0) ≥ V8 (t) + F2 (t) ≥ F2 (t) (71) với t F1 (t) = ∫0 [∑5i=1 Li ei (s)2 + L6 e9 (s)2 ] ds t F2 (t) = ∫0 [L1 e1 (s)2 + L6 e2 (s)2 + L7 e5 (s)2 + L8 e6 (s)2 + L9 e10 (s)2 ] ds (72) (73) Do 𝑉5 (0) 𝑉8 (0) dương hữu hạn nên lim𝑡→∞ 𝐹𝑖 (𝑡) tồn hữu hạn Theo định lý Barmalat, ta kết luận lim𝑡→∞ 𝑒𝑖 (𝑡 ) = Hằng số ∆�𝑖 chọn đủ lớn, khơng cần xác, đủ để 𝑉̇𝑖 (𝑡 ) ≤ Kết luận: Hai hàm u (47) u (63) quy luật điều khiển cần tìm R R R R 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO Hệ thống điều khiển thủy lực điều khiển phi tuyến [1] Bonchis, Q P Ha, P I Corke, and D C Rye, “Model-Based Friction Compensation in Hydraulic Servo Systems”, Department of Mechanical and Mechatronic Engineering, The University of Sydney, NSW 2006, Australia, 2006 [2] Amit Shukla, “Stability Analysis and Design of Servo-Hydraulic Systems”, Department of Mechanical, Industrial and Nuclear Engineering of the College of Engineering, Division of Research and Advanced Studies of the University of Cincinnati, 2002 [3] Bin Yao, “Adaptive Robust Control: Theory and Applications to Integrated Design of Intelligent and Precision Mechatronic Systems”, Intelligent and Precision Control Laboratory School of Mechanical Engineering Purdue University, West Lafayette, IN 47907, USA, Proceeding of the International Conference on Intelligent Mechatronics and Automation, Chengdu, China, pp.35-40, 2004 [4] Burrows, C R., Reed, J N., and Hogan, P A., “Hydraulic Flow Division and Ram Synchronization in a High-Density Baler”, Journal of Agricultural Engineering Research, Vol 53, pp, 273-287, 1988 [5] G.J Wierda, “Force Control Systems and Force Simulation”, Fokker Control Systems B.V., Delft University of Technology, Faculty of Information Technology and Systems Department of Electrical Engineering Control and Systems Engineering, Course Mechatronic Design, 2002 [6] Jorge A Ferreira, Jỗo E de Oliveira, Vítor A Costa, “Modeling of Hydraulic Systems for Hardware-In-The-Loop Simulation: A Methodology Proposal”, University of Aveiro 3810 Aveiro, Portugal, 2001 [7] Jian Z., Carol S., Catharine F., and Thomas P., “Nonlinear System Modeling and Velocity Feedback Compensation for Effective Force Testing”, Journal of Engineering Mechanics, ASCE, proof copy [EM/2003/023636] 004503QEM, 2005 [8] Jill E Krutz, “Design of Hydraulic Actuator Test Stand for Non-Linear Analysis of Hydraulic Actuator Systems”, Department of Mechanical, Industrial, 117 and Nuclear Engineering of the College of Engineering, Division of Research and Advanced Studies of the University of Cincinnati, USA, 2001 [9] Juha Inberg, Erkki Lehto and Tapio Virvalo, “Can-Bus in a Closed Loop Hydraulic Position Servo”, Institute of Hydraulics and Automation, Tampere University of Technology, Finland, 2006 [10] Liu Rong, Wang Xuanyin, Tao Guoliang, Ding Fan, “Theoretical and Experimental Study on Hydraulic Servo Position Control System with Generalization Pulse Code Modulation Control”, The State Key Lab of Fluid Power Transmission and Control, Zhejiang University, Hangzhou 310027, 2004 [11] Merritt, H.E., “Hydraulic Control Systems”, Wiley, New York, 1967 [12] Miroslav Mihajlov, Vlastimir Nikolić, Dragan Antić, “Position Control of An Electro-Hydraulic Servo System Using Sliding Mode Control Enhanced By Fuzzy PI Controller”, Facta Universitatis, Mechanical Engineering Vol.1, No 9, 2002, pp, 1217 – 1230, 2002 [13] Mohammad R Sirouspour, S E Salcudean, “On the Nonlinear Control of Hydraulic Servo-systems”, Department of Electrical and Computer Engineering, The University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z4, Canada, 2002 [14] Mohammed J., Nariman S., Francoise L., Seraphin C.A., “Design and Experimental Evaluation of Robust Variable Structure Control for Hydraulic Actuators”, Departement of Mechanical and Industrial Engineering, The University of Manitoba, Winnipeg Manitoba, Canada, 2004 [15] Monika Ivantysynova, “Design and Modeling of Fluid Power Systems”, MAHA Fluid Power Research Center, Purdue University, ME 597/ABE 591 Lectures, 2006 [16] Nahom Abebe Wondimu, “Simulated and Experimental Sliding Mode Control Of A Hydraulic Positioning System”, A Thesis Presented to The Graduate Faculty of The University of Akron, 2006 [17] Ngo Sy Loc, “Design and development of high torque and high resolution electro hydro mechanical stepping motor”, Ph D Thesis, Indian Institute of Technology Kanpur, December, 1992 118 [18] Paul A Kawka and Andrew G Alleyne, “Wireless Servo Control for Electro-Hydraulic Positioning”, Department of Mechanical & Industrial Engineering, University of Illinois, Urbana-Champaign Urbana, IL 61801, USA, 2005 [19] Ploplys, N., Kawka, P and Alleyne, “Closed-Loop Control over Wireless Networks”, IEEE Control Systems Magazine, pp 58-71, 2004 [20] Ploplys, N., “Wireless Feedback Control of Mechanical Systems”, Master Thesis, Department of Mechanical Engineering, University of Illinois, Champaign, IL, USA, 2003 [21] Situm, Z & Crnekovic, M., “Nonlinear PI Compensator for Servohydraulic Control”, 9th Daaam International Symposium,Technical University Cluj - Napoca, Cluj - Napoca, Romania, 22-24th October 1998 [22] Srinivas Kowta, “Robust Stability Analysis of Servo-Hydraulic System in Parameter Space”, Department of Mechanical, Industrial and Nuclear Engineering of the College of Engineering, Division of Research and Advanced Studies of the University of Cincinnati, 2003 [23] Sun, H and Chiu, G T.-C., “Nonlinear Observer Based Force Control of Electro-Hydraulic Actuators”, Proceedings of the American Control Conference, San Diego, CA June 1999, pp.764-768, 1999 [24] Whiting I M., “Closed Loop Digital Control of Electro-hydraulic Systems”, Ph.D Thesis, School of Mechanical Engineering, University of Bath, UK from Programmable Servo Control - A New Approach paper, 1987 [25] Xiong, Y F., Le Quoc, S., and Cheng, R M H., “Adaptive Control of Synchronizing Servo-System”, Presented at the International Off-Highway and Powerplant Congress and Exposition, Milwaukee, WI, September pp.14-17, 1992 [26] M Choux, H.R Karimi, G Hovland, M.R Hansen, M Ottestad and M Blanke, “Robust Adaptive Backstepping Control Design for a Nonlinear HydraulicMechanical System”, Joint 48th IEEE Conference on Decision and Control and 28th Chinese Control Conference, Shanghai, P.R China, December 16-18, pp.24602467, 2009 119 Hệ thống điều khiển đồng [27] Eizo Urata Prof Dr., Shimpei Miyakawa Dr., Chishiro Yamashina, “Development and Operation of Water Hydraulic Servo Systems”, Nr, 10, Fachtagung Hydraulik und Pneumatik, Dresdner Verein zur Forderung der Fluidtechnik e.V., Dresden Germany, pp 300-315, 1995 [28] Hogan, P and C R Burrows, “Synchronizing Unevenly-Loaded Hydraulic Cylinders”, Presented at the ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, Chicago, IL, November 6-11, 1994, FPST-Vol, 1, Fluid Power Systems and Technology, pp 75-80, 1994 [29] O+P Oilhydraulik und Pneumatik 37, “Grundlagen der hydraulischen schaltungstechnik”, Nr, 11-12, Grundkups, pp 830-835, 1993 [30] O+P Oilhydraulik und Pneumatik 37, “Grundlagen der hydraulischen schaltungstechnik”, Nr, 11-12, Grundkups, pp 754-758, 1993 [31] O+P Oilhydraulik und Pneumatik 38, “Grundlagen der hydraulischen schaltungstechnik”, Nr, 1-2, Grundkups, pp, 24-27, 1994 [32] O+P Oilhydraulik und Pneumatik 38, “Grundlagen der hydraulischen schaltungstechnik”, Nr, 10, Grundkups, pp 604-607, 1994 [33] Prof Nicolae Vasiliu, “Digital Control Systems For Synchronizing Hydraulic Servo Cylinders”, Department of Hydraulic Machinery Politechnica University of Bucharest, The 6th International Conference on Hydraulic Machinery and Hydrodynamics Timisoara, Romania, October 21 – 22, 2004 [34] Radan Durković, “Synchronization of hydromotor speeds in the system of wheel drive”, Facta Universitatis, Mechanical Engineering Vol.1, No 7, 2000, pp 863 – 869, 2000 [35] S Li, J Ruan, X Pei, Z Q Yu and F M Zhu, “Electrohydraulic Synchronizing Servo Control of a Robotic Arm”, The MOE Key Laboratory of Mechanical Manufacture and Automation Zhejiang University of Technology China, 2006 [36] Satoru Shibata, Tomonori Yamamoto and Mitsuru Jindai, “A Synchronous Mutual Position Control for Vertical Pneumatic Servo System”, JSME International Journal Series C, Vol 49, No, , pp, 197-204, 2006 120 [37] Sun, H and Chiu, G T.-C., “Motion Synchronization for Dual-Cylinder Electrohydraulic Lift Systems”, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol 7, No, 2, pp, 171-181, 2002 [38] Sun, H and Chiu, G T.-C., “Motion Synchronization for Multi-Cylinder Electro-Hydraulic System”, Proceedings of the IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechanics, Como, Italy, July, 8-12, 2001, pp 636-641, 2001 [39] Sun, H and Chiu, G T.-C., “Motion Synchronization for Multi-Cylinder Electro-Hydraulic System”, Presented at the ASME International Mechanical Engineering, 2001 [40] Sun, H and Chiu, G T.-C., “Motion Synchronization for Multiple Hydraulic Actuators-A Linear Multivariable Approach”, Presented at the ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, Nashville, TN, November 14-19, 1999, FPST-Vol 6, Fluid Power Systems and Technology, pp, 147-153 November 1999 [41] Young B Chang, “Electro-hydraulic Technology for Two Actuators”, Oklahoma State University Department of Mechanical Engineering Technology July 2003 [42] Sebastian Rahe, “Methods for Synchronisation in Hydraulic Drives System”, Washington DC, DC-IA/SET22, © Bosch Rexroth AG, 2011 Các phát minh, sáng chế, giải pháp hữu ích [43] Davor Petricio Yaksic, “Synchronizing Hydraulic cylinders”, US Patent 7269949B1, USA, September, 2007 [44] Douglas J Holt, Robert C Adams, “Synchronizing cylinder assembly with equal displacement hydraulic cylinder”, Welker Bearing Company, US Patent 6408736B1, Troy, MI, USA, June, 2002 [45] Hasn Ernst, “Multi-hydraulic motor operation”, Cincinati Milling Machine Company, US Patent 1999834, USA, 1935 [46] Hiroyuki Kawwada, “Method for the synchronous operation of juxtaposed cylinder devices”, Sugiyasu Industries Co., Ltd, Aichi Japan, June, 1991 121 [47] Jack M Moe, “Synchronizer for hydraulic cylinders”, US Patent 3783620, USA, Jan 1974 [48] Kurt Wittich, “Hydraulic Synchronizing Circuit”, Hypo Pacoma GmbH, Germany, US Patent 6029450, Feb., 2000 [49] Masaki Dohgami, Dwight Bruce Stephenson, “Hydraulic cylinder device”, Husco International Inc., Kayaba Industry Co., Ltd, US Patent 7137331B2, USA, November, 2006 [50] Paul E Flowers, “Hydraulic circuit for press brakes”, The Hydraulic Development Corporation, Wilmington, US Patent 2286798, USA, May 1942 [51] Petrus Johannes van Broekhoven, “Hydraulic Compensating System”, US Patent 2759330, USA, August 1956 [52] Raymond W Born, “Hydraulic Jack Assembly with synchronizing and flow equalizing valve mechanism”, US Patent 2984072, May 1961 [53] Richard E Atkey, “Telescopic Cylinder Automatic Synchronizer”, Dover Corporation, Memphis, US Patent 4201053, USA, May 1980 [54] Richard O Probost, William W Smith, Henry B Lee, “Synchronizing System”, Ransburg Electro-coating Corp., US Patent 3648565, USA, March 1972 [55] Robert E Raymond, “Synchronizing System”, US Patent 2969647, USA, Jan 1961 [56] Wilfred E Boeringer, “Synchronization Cylinder”, McDonnell Douglas Corporation, Long Beach, US patent 4409884, USA, October, 1983 [57] National Instruments, 2008, “Data Acquisition: Steps to Success”, June 2008, Part Number 324219C-01, 2008 Tài liệu tiếng Việt đăng báo [58] Ngơ Sỹ Lộc, “Truyền động thủy lực thể tích”, ĐHBK, Hà Nội, 1967 [59] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Hán Thành Trung, “Lý thuyết điều khiển phi tuyến”, KHKT, 2003 [60] Nguyễn Thương Ngô, “Lý thuyết điều khiển tự động thông thường đại”, Hệ liên tục, KHKT, 2003 122 [61] Nguyễn Phùng Quang, “Matlab & Simulink Dành Cho Kỹ Sư Điều Khiển Tự Động”, NXB KHKT, 2009 [62] Trần Xn Tuỳ, “Mơ hình điều khiển vị trí hệ điều khiển tự động thuỷ lực sử dụng Proprotional-valve”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ trường ĐH Kỹ thuật, 1999 [63] Ngô Sỹ Lộc, Lý Thanh Hà, Lê Văn An, Đỗ mạnh Cường, “Ứng dụng truyền động bước điều khiển đồng cho máy nâng cống dẫn dịng thủy điện Sơn La”, Tạp Chí Tài Nguyên Nước, Số 3, 2006 [64] Lý Thanh Hà, Nguyễn Khoa Nguyên, “Ứng dụng xilanh thủy lực công trình thủy lợi thủy điện”, Tạp Chí Nơng Nghiệp & PTNT, kỳ 2, 4/2005 [65] Ngo Sy Loc, Ly Thanh Ha, Nguyen Dong, “On A Numerical Electrohydraulic Ship Steering System”, JSPS-DGHE Core University Program on Marine Transportation Engineering, 2006 [66] Nguyễn Doãn Phước, “Lý Thuyết Điều Khiển Nâng Cao-Điều khiển tối ưu, Điều khiển bền vững, Điều khiển thích nghi”, pp 208-209, pp 244-248, NXB KHKT, 2009 123