Luận án tiến sĩ vật lý kỹ thuật nghiên cứu cấu trúc và quá trình tinh thể hóa của hạt nano fe và feb bằng phương pháp mô hình hóa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN THỊ THẢO NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC VÀ Q TRÌNH TINH THỂ HĨA CỦA HẠT NANO Fe VÀ FeB BẰNG PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN THỊ THẢO NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC VÀ Q TRÌNH TINH THỂ HĨA CỦA HẠT NANO Fe VÀ FeB BẰNG PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA Chun ngành: VẬT LÝ KỸ THUẬT Mã số: 62520401 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1) PGS TS LÊ VĂN VINH 2) PGS TS LÊ THẾ VINH HÀ NỘI - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu Tất số liệu kết nghiên cứu luận án trung thực, chưa cơng bố cơng trình nghiên cứu khác Nghiên cứu sinh Nguyễn Thị Thảo LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS TS Lê Văn Vinh PGS.TS Lê Thế Vinh, người thầy tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi hồn thành luận án Xin chân thành cảm ơn giúp đỡ tạo điều kiện làm việc Bộ môn Vật lý tin học, Viện Vật lý kỹ thuật Trường Đại học Bách khoa Hà Nội dành cho tơi suốt q trình nghiên cứu, thực luận án Xin cảm ơn Viện Đào tạo Sau Đại học, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Trường Đại học Sư phạm Hà nội tạo điều kiện cho suốt thời gian làm việc nghiên cứu Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, người thân, đồng nghiệp dành tình cảm, động viên giúp đỡ tơi vượt qua khó khăn để hồn thành luận án Hà Nội, ngày tháng năm 2017 Nguyễn Thị Thảo MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ THĂNG GIÁNG MẬT ĐỘ ĐỊA PHƯƠNG VÀ QUÁ TRÌNH TINH THỂ HÓA CỦA VẬT LIỆU Fe VÀ FeB 1.1 Tổng quan hệ vật liệu Fe khối Fe nano, FeB nano 12 1.1.1 Hệ vật liệu sắt 12 1.1.2 Hệ vật liệu nano FeB 16 1.2 Thăng giáng mật độ địa phương 18 1.3 Quá trình tinh thể hóa 19 1.3.1 Cách tiếp cận nhiệt động học 21 1.3.2 Cách tiếp cận động học 25 CHƯƠNG II: PHƯƠNG PHÁP MƠ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH CẤU TRÚC 2.1 Xây dựng mơ hình động lực học phân tử 31 2.1.1 Thế tương tác 31 2.1.2 Mô vật liệu sắt khối 32 2.1.3 Mô vật liệu nano Fe 33 2.1.4 Mô vật liệu nano FeB 34 2.2 Phương pháp phân tích cấu trúc 35 2.2.1 Hàm phân bố xuyên tâm 35 2.2.2 Phương pháp phân tích lân cận chung (CNA) 37 2.3 Kĩ thuật trực quan hóa 39 2.4 Mô thăng giáng mật độ địa phương 40 CHƯƠNG III: THĂNG GIÁNG MẬT ĐỘ ĐỊA PHƯƠNG TRONG VẬT LIỆU SẮT KHỐI 3.1 Hàm phân bố xuyên tâm 44 3.2 Nhiệt độ chuyển pha thủy tinh 45 3.3 Hệ số khuếch tán 46 3.4 Thăng giáng mật độ địa phương động học vật liệu sắt khối 48 3.4.1 Thăng giáng mật độ địa phương 48 3.4.2 Mối liên hệ thăng giáng mật độ địa phương động học 52 CHƯƠNG IV: Q TRÌNH TINH THỂ HĨA TRONG VẬT LIỆU NANO SẮT 4.1 Nhận biết q trình tinh thể hóa vật liệu nano Fe 4.1.1 Hàm phân bố xuyên tâm hạt nano Fe nhiệt độ 300K 900K 61 4.1.2 Sự phụ thuộc nguyên tử theo thời gian 63 4.1.3 Sự phụ thuộc số lượng nguyên tử tinh thể theo thời gian 64 4.2 Quan sát q trình tinh thể hóa hạt nano Fe 66 4.2.1 Sự biến đổi số lượng nguyên tử tinh thể ba vùng 66 4.2.2 Sự phân bố không gian nguyên tử 68 4.3 Cơ chế trình tinh thể hóa hạt nano Fe 69 4.3.1 Tốc độ phát triển tinh thể 69 4.3.2 Cơ chế tạo mầm q trình tinh thể hóa 71 4.3.3 Thế loại nguyên tử khác 75 4.4 Các dạng thù hình khác hạt nano Fe 78 4.5 Tinh thể hóa hạt nano Fe lỏng 81 4.5.1 Quá trình làm nguội mẫu lỏng 81 4.5.2 Ủ tinh thể hóa mẫu lỏng 87 4.5 Cơ chế tinh thể hóa mẫu nano Fe lỏng 90 CHƯƠNG V: QUÁ TRÌNH TINH THỂ HÓA TRONG VẬT LIỆU NANO FeB 5.1 Nhận biết q trình tinh thể hóa 93 5.1.1 Hàm phân bố xuyên tâm 94 5.1.2 Thế nguyên tử số lượng nguyên tử tinh thể 96 5.2 Quan sát q trình tinh thể hóa vật liệu nano FeB 98 5.3 Cơ chế tinh thể hóa vật liệu nano FeB 99 5.4 Đa thù hình hạt nano FeB 105 KẾT LUẬN 109 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 111 TÀI LIỆU THAM KHẢO 112 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU ĐLHPT Động lực học phân tử PBXT Phân bố xun tâm VĐH Vơ định hình TGMĐĐP Thăng giáng mật độ địa phương CNA Phân tích lân cận chung Bcc Lập phương tâm khối Ico Cấu trúc hai mươi mặt PE Thế DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Trang Bảng 1.1 Các tính chất vật lí vật liệu sắt 14 Bảng 2.1 Các hệ số tương tác hệ Fe FeB 31 Bảng 3.1 Các đặc trưng mẫu mơ 52 Bảng 4.1 Các đặc trưng bốn mẫu ủ nhiệt 300 K 76 Trong ξC tỉ lệ nguyên tử tinh thể; EN nguyên tử; ECC, ECS nguyên tử tinh thể lõi nguyên tử tinh thể bề mặt; Clõi, Zlõi mật độ số phối trí trung bình lõi hạt nano; gm độ cao đỉnh thứ hàm phân bố xuyên tâm Bảng 4.2 Số lượng đám ico (Nic) số nguyên tử cụm ico lớn 84 (Nbico) mẫu nano mẫu khối Bảng 4.3 Năng lượng trung bình nguyên tử lỏng (PEli), nguyên 86 tử ico (PEico), nguyên tử tinh thể bcc (PEcry) nguyên tử (eV/nguyên tử); số lượng nguyên tử lỏng (nli), số lượng nguyên tử ico (nico) số lượng nguyên tử tinh thể bcc (ncry) lớp đới cầu tương ứng Bảng 5.1 Các đặc trưng ba dạng thù hình hạt nano: ZFe-Fe, ZFe-B tương ứng số phối trí trung bình cặp Fe-Fe Fe-B 105 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Trang Hình 1.1 Sự biến đổi lượng tự hình thành đám tinh thể theo 22 số lượng nguyên tử [28] Hình 1.2 Mật độ kết tủa hàm thời gian ủ dung dịch 24 nhôm rắn chứa 0.18% nguyên tử Sc 300oC [28] Hình 2.1 Mơ hình hạt nano Fe 32 Hình 2.2 Mơ hình mơ tả mẫu hạt nano hỗn hợp: màu đỏ, đen, xanh xám 33 tương ứng mô tả nguyên tử CV, CB, AB AV Hình 2.3 Hàm phân bố xuyên tâm mẫu sắt lỏng vơ định hình so 35 sánh với thực nghiệm [81] Hình 2.4 Cấu trúc bề mặt- lõi hạt nano 36 Hình 2.5 Sơ đồ mơ tả loại cấu trúc địa phương theo phương pháp 38 CNA[46] Hình 3.1 Hàm phân bố xuyên tâm sắt lỏng vơ định hình 43 Hình 3.2 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ tỉ số Wendt– 44 Abraham gmin/gmax Hình 3.3 Độ dịch chuyển bình phương trung bình hạt 45 Hình 3.4 Sơ đồ mô tả thăng giáng mật độ địa phương 46 hạt chọn, đường trịn nét đứt đặc tương ứng mơ tả hình cầu thể tích VOvà hạt;a) cấu hình ban đầu; b) z8z7; c) z7z6; d) z6z7 Hình 3.5 Sự phân bố loại LDF khác mẫu với 47 nhiệt độ khác Hình 3.6 Sự biến đổi theo thời gian 48 Hình 3.7 Sự phụ thuộc độ theo 49 Hình 3.8 Sự phụ thuộc nhiệt độ ln[D(T)/D(2670)] 50 Hình 3.9 Sự phụ thuộc nhiệt độ ξ  50 Hình 3.10 Sự phân bố khơng gian TGMĐĐP: a) Sự phân bố đồng 51 nhất; b) Sự phân bố khơng đồng Hình 3.11 Sự phân bố hạt “visiting” 53 Hình 3.12 Sự phân bố TGMĐĐP theo hạt 54 Hình 3.13 Sự phân bố Mi(n) 55 Hình 3.14 Sự phụ thuộc theo nghịch đảo nhiệt độ tuyệt đối ln(F) and 56 ln[ (T)/(2670)] Hình 4.1 Hàm phân bố xuyên tâm mẫu nano Fe nhiệt độ 300 K 60 900 K Hình 4.2 Hàm phân bố xuyên tâm mẫu nano Fe nhiệt độ 700 K 61 800 K Hình 4.3 Thế nguyên tử phụ thuộc theo thời gian 61 Hình 4.4 Thế nguyên tử mẫu nhiệt độ 700 K, 800 K 62 900 K Hình 4.5 Sự phụ thuộc thời gian số lượng nguyên tử tinh thể 63 Hình 4.6 Số lượng nguyên tử tinh thể mẫu nhiệt độ 800 K 65 900 K Hình 4.7 Số lượng nguyên tử tinh thể vùng 66 Hình 4.8 Sự phân bố không gian nguyên tử: phân bố không 67 gian nguyên tử tinh thể.: A) NC=248; B) NC=271; C) NC=956; D) NC=1311; E) NC=1704 F) phân bố không gian Như đề cập phần trên, hạt nano tồn dạng thù hình khác nhau: trạng thái tinh thể, trạng thái vơ định hình hay trạng thái hỗn hợp Trong phần làm sáng tỏ cấu trúc địa phương dạng thù hình hạt nano FeB Để tạo dạng thù hình khác hạt nano FeB, chúng tơi chuẩn bị ba mẫu Fe96B4 300 K trạng thái bền giả bền Mẫu mẫu vô định hình 300 K Hai mẫu cịn lại xây dựng từ việc nung nóng mẫu 300 K lên 900 K, sau hồi phục mẫu 900 K với khoảng thời gian khác để thu mẫu với nồng độ tinh thể khác Sau hai mẫu làm lạnh 300 K, tiếp tục hồi phục mẫu thêm 2x107 bước động lực học phân tử để mẫu trở trạng thái cân Hình 5.11 biến thiên trung bình nguyên tử 106 bước động lực học phân tử Đối với tất loại nguyên tử, trung bình thăng giáng quanh giá trị bão hòa xác định Hơn việc ủ nhiệt 300 K không làm thay đổi đặc trưng hệ, hệ đạt trạng thái cân Các đặc trưng ba dạng thù hình hạt nao FeB cho bảng 5.1 hàm phân bố xuyên tâm cặp Fe-Fe hình 5.12 Theo thấy dạng thù hình hạt nano FeB khác nhiều cấu trúc kích thước đám tinh thể tạo thành Sự khác thể cấu trúc địa phương vùng biên tinh thể vùng vơ định hình Cấu trúc địa phương cụ thể dạng thù sau: • Mẫu hạt nano FeB vơ định hình bao gồm hai phần: phần bề mặt với cấu trúc vơ định hình xốp phần lõi với cấu trúc giống với vật liệu khối Các nguyên tử B phân bố ngẫu nhiên hạt nano vơ định hình • Dạng thù hình hỗn hợp tinh thể bao gồm ba phần Phần thứ với cấu trúc tinh thể lập phương tâm khối Phần thứ hai với cấu trúc vơ định hình Phần thứ ba vùng biên tinh thể Hầu hết nguyên tử B định xứ vùng biên tinh thể 106 Như hạt nano tồn ba pha: pha tinh thể lập phương tâm khối hai pha vơ định hình FeB với pha giàu ngun tử B pha nguyên tử B Từ bảng 5.1 ta thấy, trung bình nguyên tử tinh thể biên ngun tử vơ định hình biên mẫu tinh thể lớn mẫu hỗn hợp Điều rằng, tính chất vùng biên tinh thể tác động mạnh đến dạng thù hình khác FeB Như chương chúng tơi q trình tinh thể hóa dạng thù hình hạt nano FeB Về tinh thể hóa: tạo thành tinh thể lập phương tâm khối Fe xảy mẫu vơ định hình ủ nhiệt 900 K nồng độ B 2% 4% Ban đầu mầm nhỏ hình thành ngẫu nhiên hạt nano Các mầm khơng bền nhanh chóng bị biến Sau thời gian dài ủ nhiệt, vài nguyên tử tinh thể có thời gian sống dài hơn, xuất gần tạo thành đám tinh thể Trong khoảng thời gian này, vùng biên tinh thể có đặc trưng đặc biệt Thế trung bình nguyên tử tinh thể biên nhỏ so sới ngun tử vơ định hình biên lớn nguyên tử tinh thể vùng vùng biên Điều dẫn đến phát triển nhanh chóng đám tinh thể theo thời gian Trong suốt q trình tinh thể hóa, ngun tử B di chuyển khỏi vị trí nguyên tử tinh thể Fe, khuếch tán đến vùng biên Đối với mẫu Fe96B4, phát triển tinh thể dừng lại tỉ lệ nguyên tử B vùng biên lớn 0.15 Về dạng thù hình hạt nano FeB: khơng giống với mẫu vơ định hình, mẫu tinh thể mẫu hỗn hợp bao gồm ba phần riêng biệt bao gồm: phần tinh thể Fe tinh thể lập phương tâm khối hai phần vô định hình ( phần vơ định hình giàu ngun tử B phần vơ định hình với ngun tử B) Các phần dạng thù hình khác khác đáng kể cấu trúc địa phương, nồng độ B lượng loại nguyên tử khác 107 Các kết trình bày chương đăng cơng trình: Modern Physics Letters B, Vol.28, No.31, 1450246 (2014) 108 KẾT LUẬN Luận án đạt kết sau: 1/ Đã xây dựng mơ hình ĐLHPT Fe lỏng VĐH sử dụng tương tác PakDoyama phù hợp tốt với liệu thực nghiệm HPBXT Xác định trình chuyển pha thủy tinh vật liệu sắt khối Tìm nhiệt độ chuyển pha thủy tinh dựa việc tính tốn tỉ số Wendt-Abraham, phụ thuộc vào nhiệt độ hệ số tương quan Đưa khái niệm hai loại thăng giáng mật độ địa phương chế khuếch tán thông qua hai loại thăng giáng: • Vùng nhiệt độ cao: hai loại TGMĐĐP tác động lên trình khuếch tán, chế khuếch tán giống chất lỏng • Vùng nhiệt độ thấp: khuếch tán chủ yếu TGMĐĐP loại hai mà xảy vùng có sai hỏng cấu trúc Cơ chế khuếch tán tương tự tinh thể 2/ Xây dựng mẫu ĐLHPT cuả hạt nano Fe vô định hinh nhiệt độ 300K, 700K, 800K 900K Xây dựng mẫu hạt nano Fe 300K với nồng độ tinh thể khác Khảo sát q trình tinh thể hóa hạt nano vơ định hình ủ nhiệt mẫu Nhận biết q trình tinh thể hóa hạt nano Fe: thông qua HPBXT, số lượng nguyên tử tinh thể Quan sát trình tinh thể hóa hạt nano Fe thơng qua phân bố không gian nguyên tử tinh thể, biến đổi số lượng nguyên tử tinh thể vùng khác hạt nano Cơ chế tinh thể hóa hạt nano Fe: tốc độ phát triển tinh thể theo quy luật hàm mũ, đám tinh thể có xu hướng tiến đến dạng hình cầu, chế mầm với mọc mầm tan rã đám nhỏ giải thích thơng qua loại nguyên tử khác Mẫu hạt nano Fe tinh thể hóa hồn tồn bao gồm: phần lõi với cấu trúc tinh thể phần bề mặt với cấu trúc vơ định hình xốp 3/ Xây dựng mẫu hạt nano sắt lỏng với kích thước khác mẫu sắt khối Chỉ chế tinh thể hóa mẫu nano Fe lỏng (bằng hai cách thực trình tinh thể hóa làm nguội ủ nhiệt): cấu trúc lỏng hạt nano chuyển sang cấu trúc tinh thể bcc thơng qua hai q trình: 1) chuyển từ cấu trúc 109 lỏng sang cấu trúc hai mươi mặt; 2) chuyển từ cấu trúc hai mươi mặt sang cấu trúc tinh thể bcc Vị trí hình thành cụm cấu trúc hai mươi mặt phụ thuộc vào kích thước mẫu 4/ Đã trình tinh thể hóa dạng thù hình hạt nano FeB ✓ Về tinh thể hóa: tạo thành tinh thể lập phương tâm khối Fe xảy mẫu vơ định hình ủ nhiệt 900 K nồng độ B 2% 4% Ban đầu mầm nhỏ hình thành ngẫu nhiên hạt nano Các mầm khơng bền nhanh chóng bị biến Sau thời gian dài ủ nhiệt, vài nguyên tử tinh thể có thời gian sống dài hơn, xuất gần tạo thành đám tinh thể Trong khoảng thời gian này, vùng biên tinh thể có đặc trưng đặc biệt Thế trung bình nguyên tử tinh thể biên nhỏ so sới ngun tử vơ định hình biên lớn nguyên tử tinh thể vùng vùng biên Điều dẫn đến phát triển nhanh chóng đám tinh thể theo thời gian Trong suốt q trình tinh thể hóa, ngun tử B di chuyển khỏi vị trí nguyên tử tinh thể Fe, khuếch tán đến vùng biên Đối với mẫu Fe96B4, phát triển tinh thể dừng lại tỉ lệ nguyên tử B vùng biên lớn 0.15 ✓ Về dạng thù hình hạt nano FeB: không giống với mẫu vô định hình, mẫu tinh thể mẫu hỗn hợp bao gồm ba phần riêng biệt bao gồm: phần tinh thể Fe tinh thể lập phương tâm khối hai phần vơ định hình ( phần vơ định hình giàu ngun tử B phần vơ định hình với ngun tử B) Các phần dạng thù hình khác khác đáng kể cấu trúc địa phương, nồng độ B lượng loại nguyên tử khác Kết luận án công bố báo đăng tạp chí chuyên ngành, kỷ yếu khoa học nước quốc tế Kiến nghị hướng nghiên cứu luận án Hướng nghiên cứu luận án xác định thời gian sống pha trung gian trình tinh thể hóa vật liệu nano khối 110 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN P H Kien, P K Hung and N T Thao (2014), ''Study of local density fluctuations in liquid and amorphous iron using molecular dynamics simulation'', International Journal of Modern Physics B, Vol 28, No 31, 1450217 (15 pages) P H Kien, N T Thao, and P K Hung (2014), ''The local structure and crystallization of FeB nanoparticle'', Modern Physics Letters B, Vol.28, No.31, 1450246 (12 pages) Nguyen Thi Thao, Pham Khac Hung and Le Van Vinh (2014), ''Local density fluctuations in simulated liquid iron'', JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE, Mathematical and Physical Sci , Vol 59, No 7, pp 112-118 Nguyen Thi Thao, Nguyen Thi Thanh Ha, Le Van Vinh (2014), ''Computer simulation of dynamics in liquids'', The 2nd International Conference on Advanced Materials and Nanotechnology, Hanoi Pham Khac Hung, Nguyen Thi Thao, Pham Huu Kien, Nguyen T Thanh Ha, Le Van Vinh (2014), ''Microstructure and crystallization of FeB nanoparticles'', The 2nd International Conference on Advanced Materials and Nanotechnology, Hanoi P H Kien, P K Hung and N T Thao (2015), ''Molecular dynamic simulation of Fe nanoparticles'', International Journal of Modern Physics B, Vol.29, 1550035(14 pages) 111 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A Cavagna, T.S Grigera, P Verrocchio (2007), Mosaic multi-state scenario vs one-state description of supercooled liquids, Phys Rev Lett.98, 187801 [2] A Fernández-Martinez, P Gorría, G.J Cuello, J.D Santos, M.J Pérez (2007), Kinetics of crystallization of FeB-based amorphous alloys studied by neutron thermo-diffractometry, Journal of Non-Crystalline Solids, Volume 353, Issues 8–10, 15 April, pp 855–858 [3] A Galashev, V Polukhin, I Izmodenov andO Rakhmanova (2006), Simulation of noncrystalline silicon nanoparticles: A computer experiment, Glass Phys Chem.32, pp.99-105 [4] A Gedanken (2003), Sonochemistry and its application to nanochemistry, Current Sci 85, 1720 [5] A Heuer (2008), Exploring the potential energy landscape of glassforming systems: from inherent structures via metabasins to macroscopic transport, J Phys.: Condens Matter 20, 373101 [6] A Kasama, A McLean, W.A Miller, Z Morita, M.J Ward (1983), Surface Tension of Liquid Iron and Iron-Oxygen Alloys, Can Metall Q.22, pp 9–17 [7] A L Oppegard, F J Darnell and H C Miller (1961), Magnetic Properties of Single-Domain Iron and Iron-Cobalt Particles Prepared by Borohydride Reduction, J Appl Phys.32, 184 [8] A V Evteev, A T Kosilov, E V Levchenko and O B Logachev (2006), Kinetics of isothermal nucleation in a supercooled iron melt, Phys Solid State, 48, pp 815-820 [9] A V Postnikov, P Entel and J M Soler (2003), Density functional simulation of small Fe nanoparticles, Eur Phys J.D.25, pp.261-270 [10] A Yedra, L F Barqu´ın, R G Calder´on, Q A Pankhurst, J C G Sal (2001), Survey of conditions to produce metal–boron amorphous and nanocrystalline alloys by chemical reduction, J Non-Cryst Solids 287, 112 20 [11] A Zhu, G.J Shiflet, S.J Poon (2008), Diffusion in metallic glasses: Analysis from the atomic bond defect perspective, Acta Materialia 56, 3550 [12] A.V Evteev, A.T Kosilov, E.V Levchenko, O.B Logachev (2006), Kinetics of isothermal nucleation in a supercooled iron melt, Phys Solid State 48, pp 815 [13] B Doliwa and A Heuer (2003), Hopping in a supercooled LennardJones liquid: Metabasins, waiting time distribution, and diffusion, Phys Rev E 67, 030501(R) [14] B S Bokstein, I V Karpov, L M Klinger, Izvestija Vuzov (1985), Chiornaya Metall 11, 87 (in Russian) [15] Bo Zhao, Jinfan Huang, Lawrence S Bartell (2013), Molecular dynamics studies of the size and temperature dependence of the kinetics of freezing of Fe nanoparticles, Journal of Solid State Chemistry 207, pp 35–41 [16] C Altavilla, E Ciliberto (2010), Inorganic Nanoparticles: Synthesis, Applications and Perspectives, CRC Press, Taylor and Francis, Bosa Roca, USA [17] C B B Costa and R M Filho (2010), Nanoparticle processes modelling: The role of key parameters for population balances for online crystallization processes applications, Powder Technol.202, 89 [18] C I Wu, J W Huang, Y L Wen, S B Wen, Y H Shen, M Y Yeh (2008), Preparation of TiO2 nanoparticles by supercritical carbon dioxide, Mater Lett.62, 1923 [19] C P Cho, C A Wu, T P Perng (2006), Crystallization of Amorphous AlQ3 Nanoparticles and the Transformation to Nanowires, Adv Funct Mater.16, 819 [20] C Pan, P Shen and S Y Chen (2007); Condensation, crystallization and coalescence of amorphous Al2O3nanoparticles, J Cryst Growth 299, pp 393-398 [21] C S Xie, J H Hu, R Wu and H Xia (1999), Structure transition 113 comparison between the amorphous nanosize particles and coarsegrained polycrystalline of cobalt, Nanostruct Mater.11, 1061-1066 [22] Cohen M H, Turnbull D (1959), Molecular transport in liquids and glasses, J Chem Phys 31,1164 [23] D Ganguli, M Ganguli (2003), Inorganic Particle Synthesis via Macroand Microemulsions, Kluwer Academic, New York, USA [24] D N Srivastava, N Perkas, A Gedanken, I Felner (2002), Sonochemical Synthesis of Mesoporous Iron Oxide and Accounts of Its Magnetic and Catalytic Properties, J Phys Chem B 106, 1878 [25] D Rodney and T Schrøder (2011), On the potential energy landscape of supercooled liquids and Glasses, Eur Phys J E 34: 100 [26] D Shi, Z Li, Y Zhang, X Kou, L.Wang, J Wang, J Li (2009), Synthesis and Characterizations of Amorphous Titania Nanoparticles, Nanosci Nanotech Lett 1, 165 [27] D T Wu (1992), The Time Lag in Nucleation Theory, J Chem Phys 97, 2644 [28] E Clouet, (2009), Modeling of Nucleation Processes, ASM Handbook vol 22A , pp 203-219 (preprint) [29] E R Weeks and D A Weitz (2002), Subdiffusion and the cage effect studied near the colloidal glass transition, Chem Phys 284, 361 [30] E V Levchenko, A V Evteev, D P Riley, I V Belova and G E Murch (2010), Molecular dynamics simulation of the alloying reaction in Al-coated Ni nanoparticle, Comput Mater Sci.47, 712 [31] F Sausset, G Tarjus (2010), Growing Static and Dynamic Length Scales in a Glass-Forming Liquid, Phys Rev Lett.104, 065701 [32] G Rollmann, M E Gruner, A Hucht, R Meyer, P Entel, M LTiago and J R Chelikowsky (2007), Shellwise Mackay Transformation in Iron Nanoclusters, Phys Rev Lett.99, (083402) [33] G Martin (2006), Reconciling the Classical Nucleation Theory and Atomic Scale Observations and Modeling, Adv Eng Mater 8, 1231 114 [34] G Biroli and J P Garrahan (2013), Perspective: The glass transition, J Chem Phys 138, 12A301 [35] G Kataby, Y Koltypin, X Cao and A.Gedanken (1996), Self-assembled monolayer coatings of iron nanoparticles with thiol derivatives, J Cryst.Growth166, pp 760-762 [36] G Kataby, Yu Koltypin, A Ulman, I Felner, A Gedanken (2002), Blocking temperatures of amorphous iron nanoparticles coated by various surfactants, Appl Surf Sci.201, pp.191-195 [37] G Lois, J Blawzdziewicz, C S O'Hern (2009), Percolation Model for Slow Dynamics in Glass-Forming Materials, Phys Rev Lett 102, 015702 [38] G Madras and B J McCoy (2007), Kinetic model for transformation from nanosized amorphous TiO2 to anatase, Cryst Growth Design7, pp 250-253 [39] H R Wendt, F F Abraham (1978), Empirical Criterion for the Glass Transition Region Based on Monte Carlo Simulations, Phys Rev Lett 41, 1244 [40] H Shin, H S Jung, K S Hong, J K Lee (2004), Crystallization Process of TiO₂ Nanoparticles in an Acidic Solution, Chem Lett 33, 1382 [41] H Shin, H S Jung, K S Hong, J K Lee (2005), Crystal Phase Evolution of TiO₂ Nanoparticles in Aqueous Solutions Via a FreezeDrying Method, Sol State Chem 178, 15 [42] H Sillescu (1999), Heterogeneity at the glass transition: a review, J Non-Cryst Solids 243, 81 [43] H Tanaka, T Kawasaki, H Shintani, K Watanabe (2010), Critical-like behaviour of glass-forming liquids, Nat.Mater.9, 324 [44] H Zhang and J F Banfield (2002), Kinetics of crystallization and crystal growth of nanocrystallineanatase in nanometer-sized amorphous titania, J Chem Mater.14, pp 4145-4154 115 [45] H Zhang, J F Banfield (2002), Kinetics of Crystallization and Crystal Growth of NanocrystallineAnatase in Nanometer-Sized Amorphous Titania, J Chem Mater.14, 4145 [46] Helio Tsuzuki, Paulo S Branicio, José P Rino (2007), Structural characterization of deformed crystals by analysis of common atomic neighborhood, Computer Physics Communications 177 (518–523) [47] Huber, D L (2005); Synthesis, properties and applications of iron nanoparticles, Small 1, pp 482-501 [48] J D Honeycutt, H C Andersen ((1987)), Molecular dynamics study of melting and freezing of small Lennard-Jones cluster, J Phys.Chem 91, pp 4950- 4963 [49] J H B Wouter et al (2010), Lithium Storage in Amorphous TiO2 Nanoparticles, J Electrochem Soc 157, A582 [50] J H Shim, S C.Lee, B J Lee, J Y Suh and Y W Cho (2003), Molecular Dynamics Simulation on Crystallization of Liquid Gold Nanoparticle, J Cryst Growth, 250, pp 558-564 [51] J Horvath, K Freitag, H Mehrer (1984), Rapidly quenched metals, Proceedings of the 5th International Conference, Wurzburg, Germany, September 3–7, Vol 1, p 751 [52] J J Chu and C A Steeves (2011), Thermal expansion and recrystallization of amorphous Al and Ti: A molecular dynamics study, J Non-Cryst Solids 357, 3765 [53] J Kurchan, D Levine (2011), Order in glassy systems, J Phys A: Math Theor 44, 035001 [54] J S Langer and S Mukhopadhyay (2008), Anomalous diffusion and stretched exponentials in heterogeneous glass-forming liquids: Lowtemperature behavior, Phys Rev E 77, 061505 [55] J van Wonterghem, S Mørup, C J W Koch, S W Charles and S Wells (1986), Formation of ultra-fine amorphous alloy particles by reduction in aqueous solution, Nature 322, pp 622-623 116 [56] K J Carroll, J A Pitts, K Zhang, A K Pradhan and E E Carpenter (2010), Nonclassical crystallization of amorphous iron nanoparticles by radio frequency methods, J Appl Phys.107, 09A302 [57] K S Suslick, S Choe, A Cichowlas and Grinstaff , M W (1991), Sonochemical synthesis of amorphous iron, Nature353, pp 414-316 [58] L Berthier (2007), Revisiting the slow dynamics of a silica melt using Monte Carlo simulations, Phys Rev E 76, 011507 [59] L Berthier and G Biroli (2011), Theoretical perspective on the glass transition and amorphous materials, Rev Mod Phys 83, 587 [60] L Berthier and G Tarjus (2011), Testing "microscopic" theories of glass-forming liquids, Eur Phys J E 34: 96 [61] L Farkas (1927), The velocity of nucleus formation in supersatuarated vapors, Z Phys Chem (Leipzig) 125, 236-242 [62] L Gao and Q Zhang (2001), Effects of amorphous contents and particle size on the photocatalytic properties of TiO2 nanoparticles, Scripta Mater.44, pp 1195-1198 [63] L Guo, Q Huang, X Y Li and S Yang (2001), Iron nanoparticles: Synthesis and applications in surface enhanced Raman scattering and electrocatalysis, Phys Chem Chem Phys.3, pp.1661-1665 [64] L Koˇci, A B Belonoshko and R Ahuja (2006), Molecular dynamics study of liquid iron under high pressure and high temperature, Phys Rev B 73, 224113 [65] L Machala, R Zboril, A Gedanken (2007), Amorphous iron(III) oxide a review, J Phys Chem B 111, 4003 [66] M Alcoutlabi and G B McKenna (2005), Effects of confinement on material behaviour at the nanometre size scale, J Phys.: Condens Matter17, R461 [67] M Epifani, E Pellicer, J Arbiol, N Sergent, T Pargnier and J R Morante (2008), Capping ligand effects on the amorphous-to-crystalline transition of CdSe nanoparticles, Langmuir 24, pp 11182-11188 117 [68] M H Cohen and G S Grest (1981), Dispersion of relaxation rates in dense liquids and glasses, Phys Rev B 24, 4091 [69] M Karaman, M Aydn,S.H.Sedani,K.Ertă urk and R Turan (2013), Low temperature crystallization of amorphous silicon by gold nanoparticle, Microelectron Eng.108, 112 [70] M Toshiyuki et al (2001), SnS2 anode for rechargeable lithium battery, J Pow Sourc 97-98, 198 [71] M Volmer and A Weber (1926), Nucleus formation in supersaturated systems, Z Phys Chem (Leipzig) 119, pp.277-301 [72] N Giovambattista, S V Buldyrev, F W Starr, H E Stanley (2003), Connection between Adam-Gibbs theory and spatially heterogeneous dynamics, Phys Rev Lett 90, 085506 [73] P H Kien, M T Lan, N T Dung and P K Hung (2014), Annealing study of amorphous bulk and nanoparticle iron using molecular dynamics simulation, Int J Mod Phys B28, 1450155 [74] P K Hung, L T Vinh and P H Kien (2010), About the diffusion mechanism in amorphous alloys, J Non-Cryst Solids 356, pp.12131216 [75] Q A Pankhurst, A Y Mart´ınezandL.F.Barqu´ ın (2004), Interfacial exchange pinning in amorphous iron-boron nanoparticles, Phys Rev B69, 212401 [76] R C O’Handley (2000), Modern Magnetic Materials: Principles and Applications, Wiley [77] R Skomski, V Christoph (1989), Power Law Behaviour of Magnetic Viscosity, Phys Stat sol (b) 156, K149 [78] S Jungblut and C Dellago (2011), Crystallization of a binary LennardJones mixture, J Solid State Chem.134, 104501 20 [79] S Qin, W Lei, D Liu, P Lamb and Y Chen (2013), Synthesis of singlecrystal nanoparticles of indium oxide by “urea glass” method and their electrochemical properties, Mater Lett.91, pp 5-8 118 [80] Shankar P Das (2004), Mode-coupling theory and the glass transition in supercooled liquids, Rev Mod Phys 76, 785 [81] T Ichikawa (1973), Electron diffraction study of the local atomic arrangement in amorphous iron and nickel films, Phys Stat Sol.A 19, 707-716 [82] T P Duy, V.V Hoang (2012), Atomic mechanism of homogeneous melting of bcc Fe at the limit of superheating, Physica B 407, 978 [83] T R Waite (1958), General Theory of Bimolecular ReactionRates in Solids and Liquids, J Chem Phys.28, 103 [84] V A Shneidman and M C Weinberg (1992), Transient Nucleation Induction Time from the Birth-Death Equations, J Chem Phys 97, 3629 [85] V Skumryev, S Stoyanov, Y Zhang, G Hadjipanayis, D Givord and J Nogues (2003), Beating the superparamagnetic limit with exchange bias, Nature423,850 [86] V V Hoang and D Ganguli (2012), Amorphous nanoparticles — Experiments and computer simulations, Phys Rep.518, 81-140 [87] Vo Van Hoang (2009), Molecular dynamics simulation of liquid and amorphous Fe nanoparticles, Nanotechnology 20, 295703 [88] Vo Van Hoang, N H Cuong (2009), Local icosahedral order and thermodynamics of simulated amorphous Fe, Physica B 404, 340 [89] Vo Van Hoang (2004), Computer simulation of the effects of B and P concentrations on microstructure in amorphous Fe–B and Fe–P alloys, Physica B 348, pp 347–352 [90] W Găotze (2008), Complex Dynamics of Glass-Forming Liquids: A Mode-Coupling Theory (Oxford University Press, Oxford,) [91] X Cao, Yu Koltypin, G Kataby, R Prozorov and A.Gedanken (1995), Controlling the particle size of amorphous iron nanoparticles, J Mater Res.102952 [92] X Changsheng, H Junhui, W Run, X Hui (1999), Structure transition comparison between the amorphous nanosize particles and coarse119 grained polycrystalline of cobalt, Nanostruct Mater 11, 1061 [93] X Li and J Huang (2003), Molecular dynamics studies of the kinetics of phase changes in clusters III: structures, properties, and crystal nucleation of iron nanoparticle Fe331, J Solid State Chem.176, 234 [94] X Li, M Ma, J Huang (2005), Structures and Properties of Nanometer Size Materials III Structures and Physical Properties of Iron Nanoparticles, Chin J Chem 23, pp 693–702 [95] Y Limoge (1997), Mater Sci Eng A 226-228,228 [96] Y Shibuta and T Suzuki (2008), Melting and nucleation of iron nanoparticles: A molecular dynamics study, Chem Phys Lett.445,pp 265-270 [97] Y Shibuta, Y Watanabe and T Suzuki (2009), Growth and melting of nanoparticles in liquid iron: a molecular dynamics study, Chem Phys Lett.475, pp.264-268 [98] Y Zhang, L Wang, W Wang (2007); Thermodynamic, dynamic and structural relaxation in supercooled liquid and glassy Ni below the critical temperature, J Phys.: Condens Matter 19, 196106 [99] Z Y Hou, L X Liu and R S Liu (2009), Simulation study on the evolution of thermodynamic, structural and dynamic properties during the crystallization process of liquid Na, Model Simul.Mater Sci Eng.17, 035001 120