Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 102 Câu 1 Trong kh[.]
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Số báo Mã đề 102 danh: M 1; 2;3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Gọi (P) mặt phẳng qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ điểm A,B,C Tính thể tích khối chóp O.ABC 343 A 686 B 524 C 1372 D Câu Xét phương trình ax x bx 0 với a, b số thực, a 0, a b cho nghiệm Họ tên: P số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 15 5a 3ab a b a B 11 C 12 D Câu Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x C P x D P x y f x Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình đây: x y' + + 0 y Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 0 B Đồ thị hàm số đường tiệm cận C Hàm số có giá trị lớn ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng Mã đề 102 Trang 1/ x x Câu Cho tham số thực a Biết phương trình e e 2cos ax có nghiệm thực phân biệt Hỏi x x phương trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt? A 10 B C D 11 y x m x Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A m B m 2 C m D m 2 x 2x 3 3 y Câu Cho hàm số Tìm khẳng định A Hàm số nghịch biến ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến ; 1 D Hàm số nghịch biến khoảng x 2x y x1 Câu Biết đồ thi ̣(C) hàm số có hai điểm cực trị Đường thẳng qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hoành độ x M bằng: A x M 1 B x M 1 C x M 1 D x M Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc x y z : Tìm tọa độ điểm H thẳng A B C M 2; 0;1 lên đường H 1;0; H 0; 2;1 H 1; 4;0 H 2; 2;3 D Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên 2a, đáy hình chữ nhật ABCD có AB 2a, AD a Gọi K điểm thuộc BC cho 3BK 2CK 0 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SK 165a A 15 B 135a 15 C 165a 15 Mã đề 102 Trang 2/ 135a D 15 Câu 11 Cho đa giác 100 đỉnh nội tiếp đường tròn Số tam giác tù tạo thành từ 100 đỉnh đa giác A 44100 B 78400 C 58800 D 117600 y f x \ 1 , Câu 12 Cho hàm số xác định liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ x -1 + + f ' x f x -1 f x m Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt 2; 1 A 2; B 1;1 C 1;1 D sin x 12 cos x 2m 1cos x m 0 có Câu 13 Số giá trị thực tham số m để phương trình 0; 2 nghiệm thực thuộc đoạn A Vô số B C D Câu 14 Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đôi khác tạo từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số chữ số đứng cạnh A 15 B 25 C 25 D 15 x 2 y 16 x Câu 15 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P, Q Mã đề 102 Trang 3/ trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S.MNPQ V, thể tích khối chóp S.ABCD 81V A 9V B 9 V C 27V D I 1; 2;3 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: 2 x 1 y z 3 9 A 2 x 1 y z 3 8 B 2 x 1 y z 3 16 C 2 x 1 y z 3 10 D x a y bx c có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị biểu thức P a b c Câu 18 Cho hàm số A P 1 B P C P 5 D P 2 Câu 19 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông A, AC a, ACB 60 Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho a 3 A a 3 B C 2a 3 D a Câu 20 Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 8 B 16 C 12 D 20 Câu 21 Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC 2a ACB 450 Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T) là: S 12a A S 10a B Stp 16a C Mã đề 102 Trang 4/ D Stp 8a 2000 x lúc đầu số Câu 22 Một đám vi khuẩn ngày thứ x có số lượng Biết lượng vi khuẩn 5000 Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau làm tròn) con? A 5154 B 10132 C 10130 D 5130 x 1 y x với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến với đồ Câu 23 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số thị hàm số điểm M là: A 3y x 0 N ' x N x B 3y x 0 C 3y x 0 D 3y x 0 2x 3 x Câu 24 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton A 2890 B 4620 C 9405 D 1380 Câu 25 Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau đúng? A H trung điểm BC B H trọng tâm tam giác ABC C H trực tâm tam giác ABC D H trung điểm AC y tan cos x 2 Câu 26 Tập xác định hàm số A B 11 \ 0 \ 0; \ k 2 C \ k D x x 3 2017 2017 2018 2018 Câu 27 Tìm tập nghiệm bất phương trình ; A ; 2 B 2; C 2; D Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi E, F trung điểm cạnh SB, SC Biết mặt phẳng (AEF) vng góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A 24 Mã đề 102 Trang 5/ a3 B 24 a3 C a3 D 12 b 2x 1dx 1 Câu 29 Biết a A a b 1 B b a 1 Khẳng định sau đúng? 2 C a b a b 2 D b a b a Câu 30 Xét hàm số f x liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn 2f x 3f 1 x 1 x2 Tính I f x dx A B C D 16 20 Câu 31 Cho A B C D -1 2 f x 1 x dx 2 Khi I f x dx y f x y f ' x Câu 32 Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số hình bên Đặt g x 2f x x 1 Mệnh đề đúng? g x g 3 A 3;3 g x 3;3 B Không tồn giá trị nhỏ g x g 1 C 3;3 max g x g 1 D 3;3 M 2;1;0 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng d có phương trình x y 1 z d: Phương trình đường thẳng qua điểm, M cắt vuông góc với đường thẳng d là: x y z 4 2 A Mã đề 102 Trang 6/ x y z 4 B x y z 4 2 C x y z 3 D Câu 34 Cho hàm số hàm số là: A B C D y f x có đạo hàm f ' x x Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đoạn thẳng AB có phương trình là: A x 3x 10 0 B x 3z 10 0 C x 3y 10 0 D 4x 12z 10 0 Câu 36 Biết đồ thị (C) hình bên đồ thị hàm số (C) qua đường thẳng y x x x , x A 1; 2; 3, B 3; 2;9 y a x a 0, a 1 Số điểm cực tri Mặt phẳng trung trực Gọi (C’) đường đối xứng với Hỏi (C’) đồ thị hàm số đây? A y log x x B y 2 y log x C x 1 y 2 D x x Tìm khẳng định Câu 37 Cho hàm số \ 3 A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng xác định \ 3 C Hàm số xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định y Câu 38 Tổng tất nghiệm thực phương trình A Mã đề 102 log x 3 log x 0 Trang 7/ B C D Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng BM x, DN y 0 x, y a (ABCD); M, N hai điểm nằm hai cạnh BC, CD Đặt Hệ thức liên hệ x y để hai mặt phẳng (SAM) (SMN) vng góc với là: 2x a a x y A x a a x y B x 2a a x y C x a a x 2y D Câu 40 Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn lượt tính điểm Hai đội đấu với trận Sau trận đấu, đội thắng điểm, đội thua điểm, hòa đội điểm Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê 80 trận hòa Hỏi tổng số điểm tất đội sau giải đấu bao nhiêu? A 560 B 640 C 720 D 280 Câu 41 Cho a, b 0; a, b 1 x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A log a xy log a x log a y B log b a.log a x log b x x log a log a x log a y y C D log a 1 x log a x Câu 42 Tập tất giá trị tham số m để hàm số 1 ; 3 A y ln cos x mx đồng biến ; B ; C ; D Câu 43 Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cạnh a 3a A B 2a 2a C Mã đề 102 Trang 8/ D 2a 2 Câu 44 Giải phương trình 2sin x sin 2x 3 2 x k2 A x k B x k C x k D 3 ;10 Câu 45 Số nghiệm thực phương trình sin 2x 1 0 đoạn A 21 B 12 C 20 D 11 Câu 46 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Ban đầu người gửi với kỳ hạn tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau năm người thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65%/tháng Tính tổng số tiền lãi nhận (làm trịn đến nghìn đồng) sau năm A 98562000 đồng B 98560000 đồng C 98215000 đồng D 98217000 đồng Câu 47 Khối mười hai mặt có cạnh? A 30 cạnh B 16 cạnh C 12 cạnh D 20 cạnh I x cos xdx Câu 48 Tìm nguyên hàm x I x cos C A B I x sin x cos x C C I x sin x cosx C x I x sin C D Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD SD Số đo góc hai đường thẳng MN SC A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 50 Cho A a b B a b Mã đề 102 3 f x dx a, f x dx b Khi f x dx bằng: Trang 9/ C b a D a b HẾT Mã đề 102 Trang 10/