VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Bài 10 Bài tập ôn chương 6 Tam giác Câu 1 Cho tam giác ABC có Số đo góc B là A B C D Lời giải X[.]
Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Bài 10: Bài tập ôn chương 6: Tam giác Câu 1:Cho tam giác ABC có A = 98o , C = 57o Số đo góc B là: A 25o B 35o C 60o D 90 o Lời giải: Xét tam giác ABC có: A + B + C = 180o B = 180o − ( A + C ) = 180o − (98o + 57o ) = 25o Đáp án cần chọn A Câu 2: Một tam giác cân có góc đáy 40o số đo góc đỉnh là: A 100 o B 40o C 140 o D 50 o Lời giải: Gỉa sử tam giác ABC cân A ta có: B = C (tính chất tam giác cân) Theo tính chất tổng ba góc tam giác ta có: A + B + C = 180o A + B = 180o Mà B = C = 40o ( gt ) A = 180o − 2B = 180o − 2.40o = 100o Đáp án cần chọn A Câu 3: Cho tam giác MNP có MP = 18cm, MN = 15cm, NP = 8cm Phat biểu sau phát biểu sau: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack A M = 90o B N = 90o C P = 90o D Cả ba câu sai Lời giải: MP MN + NP (do182 152 + 82 ) Ta có: MN MP + NP (do152 182 + 82 ) 2 2 2 NP MP + MN (do8 18 + 15 ) Do tam giác MNP không tam giác vuông Suy đáp án D Đáp án cần chọn D Câu 4: Cho tam giác MNP tam giác HIK có: MN = HI , PM = HK Cần thêm điều kiện để tam giác MNP tam giác HIK theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh: A MP = IK B NP = KI C NP = HI D MN = HK Lời giải: Để tam giác MNP tam giác HIK theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh, mà có: MN = HI , PM = HK ta cần cặp cạnh lại hai tam giác nhau, tức cần thêm NP = KI Đáp án cần chọn B Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu 5: Cho tam giác DEF tam giác HKG có: DE = HK , E = K , EF = KG Biết D = 60o Số đo góc H là: A 60o B 80 o C 90 o D 100 o Lời giải: DE = HK Xét giác DEF tam giác HKG có: E = K EF = KG DEF = HKG (c.g c ) H = D = 60o (hai góc tương ứng) Đáp án cần chọn A Câu 6: Cho tam giác ABC có A = 50o , B = 70o Tia phân giác góc C cắt AB M Tính số đo góc BMC A 60o B 80 o C 90 o D 100 o Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Xét tam giác ABC: A + B + C = 180o (định lí tổng ba góc tam giác ) C = 180o − ( A + B) 180o − (50o + 70o ) = 60o C 60o = 30o Vì CM tia phân giác ACB nên C1 = C2 = = 2 Xét tam giác BMC có: BMC = 180o − ( B + C1 ) (định lí tổng ba góc tam giác) BMC = 180o − (70o + 30o ) = 80o Đáp án cần chọn B Câu 7:Cho ABC = DEF 7.1: Chọn câu sai A AB = DE B A = D C BC = DF D BC = EF Lời giải: Ta có: ABC = DEF , suy : +Các cạnh tương ứng: AB = DE , AC = DF , BC = EF +Các góc tương ứng: A = D, B = E, C = F Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Vậy A,B,D đúng, C sai Đáp án ần chọn C 7.2: Biết AB = 4cm; EF = 6cm; DF = 7cm Tính chu vi tam giác ABC A 15 cm B 17 cm C 16 cm D 8,5 cm Lời giải: Ta có: ABC = DEF , suy : AC = DF = 7cm, BC = EF = 6cm Vậy chu vi tam giác ABC : CABC = + + = 17(cm) Đáp án cần chọn B Câu 8: Cho ABC vuông A AH ⊥ BC ( H BC ); AB = 9cm AH = 7, 2cm, HC = 9, 6cm Tính cạnh AC , BC A AC = 15cm, BC = 12cm B AC = 12cm, BC = 14,5cm C AC = 12cm, BC = 15cm D AC = 10cm, BC = 15cm Lời giải: Xét AHC vuông H, theo định lí Pytago ta có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack AC = AH + HC AC = 7, 22 + 9, 62 AC = 144 AC = 144 = 12cm Xét ABC vuông A, theo định lí Pytago ta có: BC = AB + AC BC = 92 + 122 BC = 225 BC = 15cm Vậy AC = 12cm, BC = 15cm Đáp án cần chọn C Câu 9:Tìm x hình vẽ bên A 80 o B 70o C 100 o D 90 o Lời giải: Theo định lí tổng ba góc tam giác ta có: A + B + C = 180o A = 180o − ( B + C ) A = 180o − (40o + 60o ) A = 80o Đáp án cần chọn A Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu 10: Cho tam giác SPQ tam giác ACB có PS = CA, PQ = CB Cần thêm điều kiện để hai tam giác SPQ tam giác ACB theo trường hợp cạnh - góc - cạnh: A S = A B Q = B C Q = C D P = C Lời giải: Để hai tam giác SPQ tam giác ACB theo trường hợp cạnh - góc - cạnh mà có: PS = CA, PQ = CB cần thêm điều kiện góc xen PS,PQ góc xen cạnh CA,CB P = C Đáp án cần chọn D Câu 11:Một tam giác cân có góc đỉnh 52 o Số đo góc đáy là" A 54 o B 64o C 72o D 90 o Lời giải: Gỉa sử ABC cân A B = C (tính chất tam giác cân) Mà A + B + C = 180o B=C = 180o − A 180o − 520 = = 64o 2 Đáp án cần chọn B Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu 12: Cho tam giác ABC tam giác DEF có AB = DE, B = E, A = D Biết AC = 15cm Tính độ dài DF A cm B cm C 15 cm D cm Lời giải: Xét tam giác ABC tam giác DEF có: AB = DE ( gt ) B = E ( gt ) A = D( gt ) ABC = DEF ( g c.g ) DF = AC = 15cm (hai cạnh tương ứng) Đáp án cần chọn C Câu 13: Cho tam giác ABC cân đinhe A có A = 80o Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm D E cho AD = AE Phát biểu sau nhất? A DE//BC B B = 50o C ADE = 50o D Cả ba phát biểu Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Ta có ABC cân A suy : B=C = 180o − A 180o − 800 = = 50o 2 Vì AD = AE nên ADE cân suy 180o − A 180o − 800 ADE = = = 50o 2 Do B = ADE mà hai góc vị trí đồng vị nên ED//BC Vậy A,B,C Đáp án cần chọn D Câu 14:Cho tam giác ABC cân A có B = 40o Cho AD tia phân giác góc BAC Số đo góc DAB là: A 60o B 100 o C 30 o D 50 o Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Do tam giác ABC cân A nên B = C = 40o Xét tam giác ABC ta có A + B + C = 180o A = 180o − ( B + C ) = 180o − 40o − 40o = 100o Vì AD tia phân giác góc BAC DAB = DAC = A = 50o Đáp án cần chọn D Câu 15: Một tam giác vng có bình phương độ dài cạnh huyền 164cm, độ dài hai cạnh góc vng tỉ lệ với Tính độ dài hai cạnh góc vng A 8cm;5cm B 4cm;5cm C 8cm;10cm D 5cm;10cm Lời giải: Gọi a,b độ dài hai cạnh góc vng (cm, a,b > 0) Theo định lí Pytago ta có: a + b = 164 a b = Theo ta có: a b a + b 164 a b = = (tính chất) Suy = = = 16 25 16 + 25 41 4 5 2 Do đó: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com a = 16.4 = 64 = 82 a = 8cm b2 = 25.4 = 100 = 102 b = 10cm Vậy độ dài hai cạnh góc vng 8cm;10cm Đáp án cần chọn C Câu 16: Cho ABC vng A có AB = AC − AB = 14cm Tính chu vi ABC AC 12 A 70 cm B 30cm C 50cm D 60cm Lời giải: Từ AB AB AC = = AC 12 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta được: AB AC AC − AB 14 = = = =2 12 12 − AB = 5, = 10cm; AC = 12.2 = 24cm Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC, ta được: BC = AB + AC = 102 + 242 = 676 = 262 BC = 26cm Vậy chu vi tam giác ABC 10 + 24 + 26 = 60cm Đáp án cần chọn D Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu 17: Cho tam giác ABC có góc B,C nhọn Kẻ AH ⊥ BC Biết AC = 10cm, HB = 5cm, HC = 6cm Tính AB A 100 B 61 C 64 D 89 Lời giải: Tam giác AHC vng H nên định lí Pytago, ta có: AH + HC = AC AH = AC − HC = 102 − 62 = 64 AH = 8cm Tam giác AHB vng H nên theo định lí Pytago, ta có: AH + HB = AB AB = 82 + 52 = 89 Vậy AB = 89 Đáp án cần chọn D Câu 18:Cho tam giác ABC vng C có AB = 10cm, AC = 8cm Độ dài cạnh BC A 1282cm B cm C 8cm D Một kết khác Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Lời giải: Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vng C ta có: BC = AB − AC = 102 − 82 = 6(cm) Đáp án cần chọn B Câu 19: Cho tam giác ABC vng A, có B = 60o , AB = 5cm Tia phân giác góc B cắt AC D Kẻ DE vng góc với BC E 19.1: Chọn câu A ABD = BED B ABE tam giác C ABE tam giác vuông cân D Cả A,B,C sai Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Xét ABD EBD có: BAD = BED = 90o ( gt ) ABD = EBD( gt ) BD cạnh huyền chung ABD = EBD (cạnh huyền - góc nhọn) nên A sai Ta có: ABD = EBD (cmt) AB = EB (hai cạnh tương ứng) Do ABE cân B Mà B = 60o (gt) nên ABE tam giác Đáp án cần chọn B 19.2: Tính độ dài cạnh BC A 10cm B 5cm C 6cm D 8cm Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Ta có : EAC + BAE = 90o ( gt ) C + B = 90o ( ABC vuông A) Mà BAE = B = 60o (do ABE đều) nên EAC = C AEC cân E EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm Do EC = 5cm Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm Đáp án cần chọn A Câu 20: Cho ABC cân A, lấy M trung điểm BC Kẻ MH ⊥ AB( H AB ), MK ⊥ AC ( K AC ) Chọn câu A AMB = AMC B AM ⊥ BC C MH = MK D Cả A,B,C Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack + Xét AMB AMC có: AB = AC ( ABC cân A) AM chung MB = MC (M trung điểm BC) AMB = AMC (c.c.c) + Ta có: AMB = AMC (cmt) AMB = AMC (hai góc tương ứng) Mà AMB + AMC = 180o (hai góc kề bù) AMB = AMC = 180o : = 90o Suy AM ⊥ BC + Xét HMB KMC có: BHM = CKM = 90o ( gt ) MB = MC (M trung điểm BC) HBM = KCM (tam giác ABC cân) HMB = KMC (ch − gn) MH = MK (hai cạnh tương ứng) Đáp án cần chọn D Câu 21:Cho hai đoạn thẳng AB CD cắt E Các tia phân giác góc ACE DBE cắt K Chọn câu A BKC = BAC + BDC Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com B BKC = BAC − BDC C BKC = BAC + BDC D BKC = BAC + BDC Lời giải: Gọi G = CK AE; H = BK DE Xét tam giác KGB có: K + B1 = 180o − KGB (định lí tổng ba góc tam giác) Xét tam giác AGC có : A + C1 = 1800 − AGC ( định lí tổng ba góc tam giác) Mà KGB = AGC (hai góc đối đỉnh), suy K + B1 = A + C1 (1) Xét tam giác KHC có: K + C2 = 180o − KHC (định lí tổng ba góc tam giác) Xét tam giác DHB có: D + B2 = 180o − DHB (định lí tổng ba góc tam giác) Mà KHC = DHB (hai góc đối đỉnh), suy K + C2 = D + B2 (2) Cộng vế với vế biểu thức (1) (2) ta được: 2K + B1 + C2 = A + C1 + D + B2 Mà B1 = B2 (BK tia phân giác góc DBA) C1 = C1 (CK tia phân giác góc ACD) 2K = A + D đo K = BAC + BDC A+ D hay BKC = 2 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Đáp án cần chọn D Câu 22:Cho tam giác ABC có AB = AC = 10 xm, BC = 12cm Vẽ AH vng góc BC H Từ H vẽ HM ⊥ AB( M AB) vẽ HN ⊥ AC ( N AC ) Đường thẳng vng góc với AB B đường thẳng vng góc với AC C cắt O 22.1: Chọn câu A AH tia phân giác góc A B BHM = CHN C Cả A,B D Cả A,B sai Lời giải: AHB = AHC = 90o ( gt ) AB = AC ( gt ) + Xét AHB AHC có : AHchung AHB = AHC (cạnh huyền - cạnh góc vng) BAH = CAH (hai góc tương ứng) AH tia phân giác góc A (định nghĩa tia phân giác góc) + Xét BHM CHN có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com BMH = CNH = 90o ( gt ) B = C (ABC cân A) BH = HC (AHB = AHC ) BHM = CHN (ch − gn) Đáp án cần chọn C 22.2: Tính AH A 10cm B 5cm C 6cm D 8cm Lời giải: Vì tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân A Lại có AH đường cao nên AH đường trung tuyến Ta có BH = HC = BC 12 = = 6cm 2 Xét AHB vuông H , theo định lí Pytago AB = AH + HB 102 = AH + 62 AH = 102 − 62 AH = 64 AH = 8cm Đáp án cần chọn D Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack 22.3: Tam giác OBC tam giác A Cân O B Vuông O C Vuông cân O D Đều Lời giải: Ta có: CBO = 90o − ABC (hai góc phụ nhau) BCO = 90o − ACB (hai góc phụ nhau) Mà ABC = ACB ( ABC cân A) Do : CBO = BCO nên OBC cân O (dhnb) Đáp án cần chọn A Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official