VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Bài 7 Tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau Câu 1 Chọn câu đúng Với các điều kiện các phân t[.]
Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Bài : Tính chất dãy tỉ số Câu : Chọn câu Với điều kiện phân thức có nghĩa 𝑥 𝑦 𝑎 𝑏 A = 𝐵 = 𝑥+𝑦 a+b 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 = = 𝑎 𝑏 𝑎 𝑏 𝑥 𝑦 𝑎 𝑏 𝑥 𝑦 𝑎 𝑏 C = D = = = 𝑥.𝑦 a+b 𝑥−𝑦 a+b Lời giải: 𝑥 𝑦 𝑎 𝑏 Ta có = = 𝑥+𝑦 a+b = 𝑥−𝑦 a−b Đáp án cần chọn A 𝒙 𝒖 𝒚 𝒗 Câu 2: Chọn câu Với điều kiện phân thức có nghĩa từ = 𝑥 𝑥+𝑢 𝑦 𝑦+𝑣 𝑥 𝑥+𝑢 𝑦 𝑦+𝑣 A = B = 𝑥 𝑥+𝑢 𝑦 𝑦+𝑣 𝑥 𝑥+𝑢 𝑦 𝑦+𝑣 C = D = 𝒕𝒂 𝒄ó: Lời giải: Theo tính chất dãy tỉ số ta có: 𝑥 𝑦 = 𝑢 𝑣 = 𝑥+𝑢 𝑦+𝑣 = 𝑥−𝑢 𝑦−𝑣 Đáp án cần chọn A Câu 3: Chọn câu sai Với điều kiện phân thức có nghĩa 𝑥 𝑦 𝑎 𝑏 A = 𝑧 𝑥+𝑦+𝑧 𝑐 𝑎+𝑏+𝑐 = = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com 𝑥 𝑦 𝑎 𝑏 𝑥 𝑦 𝑎 𝑏 𝑥 𝑦 𝑎 𝑏 B = C = D = 𝑧 𝑥−𝑦−𝑧 𝑐 𝑎−𝑏−𝑐 𝑧 𝑥−𝑦+𝑧 𝑐 𝑎−𝑏+𝑐 𝑧 𝑥+𝑦−𝑧 𝑐 𝑎−𝑏+𝑐 = = = = = = Lời giải: 𝑥 𝑦 𝑎 𝑏 Ta có : = 𝑧 𝑥+𝑦−𝑧 𝑐 𝑎+𝑏−𝑐 = = ≠ 𝑥+𝑦−𝑧 𝑎−𝑏+𝑐 nên D sai Đáp án cần chọn D 𝒂 𝒆 𝒄 𝒃 𝒇 𝒅 Câu 4: Chọn câu sai Với điều kiện phân thức có nghĩa = = ta có: 𝑎 𝑎−2𝑐+𝑒 𝑏 𝑏−2𝑑+𝑓 A = 𝐵 𝑎 𝑎+𝑒+𝑐 = 𝑏 𝑏+𝑓+𝑑 𝑐 𝑎−𝑒+𝑐 𝑑 𝑏−𝑓+𝑑 𝑒 𝑎−𝑒+𝑐 𝑓 𝑏+𝑓+𝑑 C = D = Lời giải: Theo tính chất dãy tỉ số ta có: 𝑎 𝑒 𝑏 𝑓 𝑎 𝑒 𝑏 𝑓 + = + = 𝑎 𝑒 𝑏 𝑓 + = = = = 𝑐 𝑑 𝑐 𝑑 𝑐 𝑑 = = = 𝑎−2𝑐+𝑒 𝑏−2𝑑+𝑓 𝑎+𝑒+𝑐 𝑏+𝑓+𝑑 𝑎−𝑒+𝑐 𝑏−𝑓+𝑑 nên A 𝑛ê𝑛 𝐵 đú𝑛𝑔 𝑛ê𝑛 𝐶 đú𝑛𝑔 , 𝐷 𝑠𝑎𝑖 Đáp án cần chọn D 𝒙 𝒚 𝟑 𝟓 Câu 5:Tìm hai số x;y biết = 𝒗à 𝒙 + 𝒚 = -32 A x = −20 ; y = −12 B x = −12 ; y = 20 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com C x = −12 ; y = −20 D x = 12 ; y = −20 Lời giải: Áp dụng dãy tỉ số ta có: 𝑥 = 𝑦 = 𝑥+𝑦 3+5 = −32 = -4 𝑥 𝑦 Do = -4 ⟹ x = -12 = -4 ⟹ 𝑦 = −20 Vậy x = −12 ; y = −20 Đáp án cần chọn C 𝒙 𝒚 𝟒 −𝟔 Câu 6: Tìm hai số x ; y biết = 𝒗à 𝒙 + 𝒚 = -50 A x = −150 ; y = 100 B x = 100 ; y = 150 C x = 100 ; y = −150 D x = −100 ; y = 150 Lời giải: Áp dụng dãy tỉ số ta có: 𝑥 = 𝑦 −6 = 𝑥+𝑦 4+(−6) = −50 −2 = 25 Do đó: 𝑥 = 25 ⟹ 𝑥 = 25.4 = 100 𝑦 = 25 ⟹ 𝑦 = 25 (−6) = −150 −6 Vậy x = 100 ; y = −150 Đáp án cần chọn C 𝒙 𝟗 𝒚 𝟏𝟏 Câu 7: Biết = 𝒗à 𝒙 + 𝒚= 60 Hai số x ; y là: A 27 ; 33 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com B 33 ; 27 C 27 ; 44 D 27 ; 34 Lời giải: Ta có 𝑥 𝑦 = 𝑥 ⟹ 11 𝑦 = 11 Áp dụng dãy tỉ số ta có: 𝑥 = 𝑦 𝑥+𝑦 = 9+11 = 60 20 =3 𝑥 𝑦 11 Do = ⟹ 𝑥 = 27 𝑣à = ⟹ 𝑦 = 33 Vậy x = 27; y = 33 Đáp án cần chọn A 𝒙 𝟕 𝒚 𝟔 Câu 8:Biết = (y≠ 𝟎) 𝒗à 𝒙 + 𝒚 = 𝟑𝟗 Hai số x ; y là: A 21 ; 18 B 28 ; 24 C 18 ; 21 D 24 ; 28 Lời giải: 𝑥 𝑦 Ta có: = 𝑥 𝑦 ⟹ = Áp dụng dãy tỉ số ta có: 𝑥 = 𝑦 = 𝑥+𝑦 7+6 = 39 13 =3 Do 𝑥 𝑦 = ⟹ 𝑥 = 3.7 = 21 = ⟹ x= 3.6=18 ( thỏa mãn y≠ 0) Vậy x= 21 ; y= 18 Đáp án cần chọn A Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Câu 9: Cho 7x = 4y y-x = 24 Tìm x;y A y = ; x = B x = 32 ; y = 56 C x = 56 ; y = 32 D x = ; y = Lời giải: 𝑥 𝑦 Ta có 7x = 4y ⟹ = Áp dụng dãy tỉ số ta có: 𝑥 𝑦 𝑦−𝑥 7−4 = = = 24 =8 𝑥 𝑦 Do = ⟹ 𝑥 = 32 𝑣à = ⟹ y =28 Vậy 𝑥 = 32 𝑣à y =28 Đáp án cần chọn B Câu 10:Cho 5x = 3y y - x = 30 Tìm x ; y A y = ; x = B x = 45 ; y = 75 C x = 75 ; y = 45 D x = ; y = Lời giải: Ta có 5x = 3y ⟹ 𝑥 = 𝑦 Áp dụng dãy tỉ số ta có: 𝑥 = 𝑦 = 𝑦−𝑥 5−3 = 30 = 15 Do 𝑥 = 15 𝑥 = 15.3 = 45 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com 𝑦 = 15 𝑥 = 15.5 = 75 Vậy x = 45 ; y = 75 Đáp án cần chọn B Câu 11: Chia số 48 thành bốn phần tỉ lệ với số ; ; ; Các số theo thứ tự tăng dần A ; 12 ; 14 ; 18 B 18 ; 14 ; 10 ; C ; 14 ; 10 ; 18 D ; 10 ; 14 ; 18 Lời giải: Giả sử chia số 48 thành ba phần x , y , z , t tỉ lệ với số ; ; ; 𝑥 𝑦 Ta có = 𝑧 𝑡 = = x + y + z + t = 48 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta 𝑥 = 𝑦 𝑧 𝑡 = = = 𝑥+𝑦+𝑧+𝑡 3+5+7+9 = 48 24 =2 𝑥 𝑦 𝑦 𝑡 5 Do = ⇒ x= ; =2 ⇒ y = 10; =2⇒ z =14 ; =2 ⇒ t = 18 Vậy số cần tìm ; 10 ; 14 ; 18 Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Chia số 120 thành bốn phần tỉ lệ với số ; ; ; 10 Các số theo thứ tự tăng dần A 20 ; 40 ; 80 ; 100 B 50 ; 40 ; 20 ; 10 C ; 16 ; 32 ; 40 D 10 ; 20 ; 40 ; 50 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Lời giải: Giả sử chia số 120 thành ba phần x , y , z , t tỉ lệ với số ; ; 6; 𝑥 𝑦 Khi ta có : = 𝑧 𝑡 10 = = x + y + z + t = 120 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta 𝑥 = 𝑦 𝑧 𝑡 10 = = = 𝑥+𝑦+𝑧+𝑡 2+4+8+10 = 120 24 =5 Do đó: 𝑥 = ⇒ 𝑥 = 5.2 = 10 𝑦 = 5⇒ 𝑦 = 5.4 = 20 𝑧 = ⇒𝑧 = 5.8 = 40 𝑡 10 = 5⇒ t = 10.5 = 50 Vậy số cần tìm xếp theo thứ tự tăng dần 10 ; 20 ; 40 ; 50 Đáp án cần chọn là: D 𝒙 𝒚 𝒛 𝟐 𝟑 𝟓 Câu 13:Cho = = 𝒗à 𝒙 + 𝒚 + 𝒛 = − 𝟗𝟎 𝑺ố 𝒍ớ𝒏 𝒏𝒉ấ𝒕 𝒕𝒓𝒐𝒏𝒈 ba số x ; y ; z A 27 B -27 C -18 C -45 Lời giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta 𝑥 = 𝑦 𝑧 𝑥+𝑦+𝑧+𝑡 2+3+5 = = = −90 10 =-9 𝑥 Do : = −9 ⇒ 𝑥 = −18 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com 𝑦 = −9 ⇒ y =-27 𝑧 = −9 ⇒ 𝑧 = −45 Vậy số lớn ba số x = −18 Đáp án cần chọn là: C 𝒙 𝒚 𝒛 𝟖 𝟕 𝟏𝟐 Câu 14: Cho = = 𝒗à 𝒙 + 𝒚 + 𝒛 = −𝟏𝟎𝟖 𝑺ố 𝒍ớ𝒏 𝒏𝒉ấ𝒕 𝒕𝒓𝒐𝒏𝒈 ba số x ; y ; z A -32 B -28 C.-48 D 28 Lời giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta 𝑥 = 𝑦 = 𝑧 12 = 𝑥+𝑦+𝑧 8+7+12 = −108 27 = -4 Do đó: 𝑥 = −4 ⇒ 𝑥 = (−4) = −32 𝑦 = −4 ⇒ 𝑦 = (−4) = −28 𝑧 = −4 ⇒ 𝑧 = (−4) 12 = −48 12 Ta có: −48 < −32 < −28 Vậy số bé ba số z = −48 Đáp án cần chọn là: C Câu 15: Có số x;y thỏa mãn 𝒙 𝟓 = 𝒚 𝟒 𝒗à 𝒙𝟐 -𝒚𝟐 = A B C D Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Lời giải: 𝑥 𝑦 Ta có = ⇒ 𝑥2 25 = 𝑦2 16 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta 𝑥2 25 = 𝑦2 16 Do 𝑦2 16 = 𝑥2 25 𝑥 −𝑦 25−16 = =1 = ⇒ 𝑥 = 25 ⇒ 𝑥 = ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥 = −5 = ⇒ 𝑦 = 16 ⇒ 𝑥 = ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥 = −4 𝑥 𝑦 Lại = 𝑛ê𝑛 𝑥 , 𝑦 𝑐ù𝑛𝑔 𝑑ấ𝑢 Nên có hai cặp số thỏa mãn x = ; y = x = −5 ; y = −4 Đáp án cần chọn là: A Câu 16: Có số x;y thỏa mãn 𝒙 𝟏𝟏 = 𝒚 𝟗 𝒗à 𝒙𝟐 - 𝒚𝟐 = 40 A B C D Lời giải: Ta có: 𝑥 11 𝑦 𝑥2 112 = ⇒ = 𝑦2 𝑥2 121 hay = 𝑦2 81 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta 𝑥2 121 = 𝑦2 81 = 𝑥 −𝑦 121−81 = 40 40 =1 Do 𝑥2 = ⇒ 𝑥 = 121 ⇒ 𝑥 = (±11)2 ⇒ x = 11 x = −11 121 𝑦2 81 = ⇒ 𝑦 = 81⇒ 𝑦 = (±9)2 ⇒ x= x = - Thay x = 11 thay vào 𝑥 11 = 𝑦 𝑡𝑎 đượ𝑐 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com 11 11 = 𝑦 ⇒1= 𝑦 ⇒y=9 Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Thay x = -11 thay vào 𝑥 11 = 𝑦 𝑡𝑎 đượ𝑐 −11 11 𝑦 𝑦 9 = ⇒ −1 = ⇒ y = −9 Vậy có hai số x ; y thỏa mãn x = 11 ; y = x = −11 ; y = −9 Đáp án cần chọn là: A 𝒙 𝟕 𝒚 𝟑 Câu 17:Tìm x;y biết = 𝒗à 𝟓𝒙 − 𝟐𝒚 = 𝟖𝟕 𝐴 𝑥 = ; 𝑦 = 21 B 𝑥 = 21 ; 𝑦 = C 𝑥 = 21 ; 𝑦 = −9 D 𝑥 = −21 ; 𝑦 = -9 Lời giải: 𝑥 𝑥 𝑦 Ta có: = ⇒ 𝑦 = Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta 𝑥 = 𝑦 = 5𝑥−2𝑦 5.7−2.3 = 87 29 =3 𝑥 𝑦 Do = ⇒ x = 21 = 3⇒ y = Vậy x=21 ; y=9 Đáp án cần chọn là: B 𝒙 𝟓 𝒚 𝟐 Câu 18: Tìm x ; y (𝐲 ≠ 𝟎) biết = 𝒗à 3x - y = 26 A x = ; y = 10 B x = 10 ; y = C x = −10 ; y= D x = − 10 ; y = −4 Lời giải: 𝑥 𝑥 𝑦 Ta có: = ⇒ = 𝑦 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta 𝑥 𝑦 3𝑥−𝑦 3.5−2 = = = 26 13 =2 Do 𝑥 = ⇒ x = 2.5 = 10 𝑦 = ⇒ y = 2.2 = ( thỏa mãn y ≠ 0) Vậy x = 10 ; y = Đáp án cần chọn là: B 𝒙 𝒚 𝟐 𝟓 Câu 19: Cho = 𝒗à 𝒙𝒚 = 10 Tính x - y biết x > ; y > A -3 B C D -8 Lời giải: 𝒙 𝒚 𝟐 𝟓 Đặt = = k ta có x = 2k ; y = 5k Nên x.y = 2k 5k = 10𝑘 = 10⇒ 𝑘 = ⇒ k = k = −1 Với k = x = ; y = Với k = −1thì x = − ; y = −5x Vì x > ; y > nên x = ; y = từ x − y = 2−5 = −3 Đáp án cần chọn là: A Câu 21: Cho 2a = 3b ; 5b = 7c 3a + 5c - 7b = 30 Khi a + b - c A 50 B 70 C 40 D 30 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Lời giải: Ta có: 2a = 3b ⇒ Và 5b = 7c ⇒ 𝑏 𝑎 = Từ (1)và (2) ta có 𝑏 = 𝑐 ⇒ 𝑎 21 𝑎 ⇒ 𝑏 21 = 14 𝑏 = 14 𝑏 = 14 𝑐 (2) (nhân hai vế với ) 10 = (1) (nhân hai vế với ) 𝑐 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta 𝑎 𝑏 𝑐 3𝑎 − 7𝑏 + 5𝑐 30 = = = = =2 21 14 10 3.21 − 7.14 + 5.10 15 Do 𝑎 21 𝑏 = ⇒ 𝑎 = 42; 14 = ⇒ 𝑏 = 28 ; 𝑐 10 = ⇒ 𝑐 = 20 Khi a + b - c = 42+28-20 = 50 Đáp án cần chọn A 𝒙 𝒚 𝟑 𝟒 Câu 22:Cho = 𝒚 𝒛 𝟑 𝟓 ; = 𝒗à 𝟐𝒙 − 𝟑𝒚 + 𝒛 = 𝟔 𝑲𝒉𝒊 𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝒛 𝒃ằ𝒏𝒈 A 15 B 51 C D 39 Lời giải: 𝑥 𝑦 Ta có: = 𝑦 = 𝑧 ⇒ 𝑦 3.4 ⇒ = 𝑥 3.3 𝑧 5.4 Từ (1) ; (2) suy = 𝑦 4.3 ℎ𝑎𝑦 𝑥 ℎ𝑎𝑦 = 𝑦 12 𝑦 12 = = 𝑥 = 𝑧 𝑦 12 (1) (2) 20 𝑧 20 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta 𝑥 = 𝑦 12 = 𝑧 20 = 2𝑥 18 = 3𝑦 36 = 2𝑥−3𝑦+𝑧 18−36+20 = =3 Do 𝑥 = ⇒ 𝑥 = 3.9 = 27 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com 𝑦 = ⇒ 𝑦 = 12.3 = 36 12 𝑧 = ⇒ 𝑧 = 20.3 = 60 20 Khi x − 2y + z = 27 − 2.36 + 60 = 15 Đáp án cần chọn là: A Câu 23: Tìm số x , y , z biết 𝒙−𝟏 𝟐 = 𝒚+𝟑 𝟒 = 𝒛−𝟓 𝟔 (𝟏) 𝒗à 𝟓𝒛 − 𝟑𝒙 − 𝟒𝒚 = 𝟓𝟎 A x = ; y = ; z = 12 B x = ; y = 10 ; z = 17 C x = ; y = ; z = 17 D x = 17 ; y = ; z = Lời giải: Nhân tử mẫu tỉ số thứ nhất, thứ hai thứ ba (1) với −3 ; −4 ; ta −3(𝑥 − 1) −4(𝑦 + 3) 5(𝑧 − 5) = = −6 −16 30 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta −3(𝑥 − 1) −4(𝑦 + 3) 5(𝑧 − 5) = = −6 −16 30 = = = −3(𝑥−1)−4(𝑦+3)+5(𝑧−5) −6−16+30 −3𝑥+3−4𝑦+12+5𝑧−25 50−34 Do = 𝑥−1 16 = (5𝑧−3𝑥−4𝑦)−34 =2 =2⇒𝑥−1=4⇒𝑥 =5 𝑦+3 =2⇒𝑦+3=8⇒𝑦=5 𝑧−5 = ⇒ 𝑧 − = 12 ⇒ 𝑧 = 17 Vậy x = ; y = ; z = 17 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Đáp án cần chọn là: C Câu 24: Tìm số x , y , z biết 𝒙−𝟏 𝟐 = 𝒚−𝟐 𝟑 = 𝒛−𝟑 𝟒 𝒗à 𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 − 𝒛 = 𝟓𝟎 A x = ; y = 14 ; z = 19 B x = 17 ; y = 11 ; z = 23 C x = 11 ; y = 17 ; z = 23 D x = ; y = 11 ; z = 15 Lời giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta 𝑥−1 𝑦−2 𝑧−3 2(𝑥 − 1) 3(𝑦 − 2) = = = = 4 2(𝑥 − 1) + 3(𝑦 − 2) − (𝑧 − 3) = 4+9+4 2𝑥 − + 3𝑦 − − 𝑧 + = = 2𝑥+3𝑦−𝑧−5 = 50−5 =5 Do 𝑥−1 = ⇒ 𝑥 − = 10 ⇒ 𝑥 = 11 𝑦−2 = ⇒ 𝑦 − = 15 ⇒ 𝑦 = 17 𝑧−3 = ⇒ 𝑧 − = 20 ⇒ 𝑧 = 23 Vậy x = 11 ; y = 17 ; z = 23 Đáp án cần chọn C Câu 25: Tính diện tích hình chữ nhật có tỉ số hai cạnh 𝟓 𝟕 𝒗à 𝒄𝒉𝒖 𝒗𝒊 𝒃ằ𝒏𝒈 𝟒𝟖𝒎 A 315(m2) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com B 35(m2) C 70(m2) D 140(m2) Lời giải: Gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m), chiều dài hình chữ nhật y (m) (0 < x < y) Tỉ số hai cạnh hình chữ nhật nên suy 𝑥 𝑦 𝑥 = ⇒ = 𝑦 Chu vi hình chữ nhật 48m nên 2(x+y) = 48 ⇒ x+y = 24 Theo tính chất dãy tỉ số ta có: 𝑥 = 𝑦 𝑥+𝑦 = 5+7 = 24 12 =2 𝑥 𝑦 Do ⇒ x = 10 = ⇒ y =14 Hai giá trị x,y thỏa mãn < x < y Diện tích hình chữ nhật 10.14 = 140(m2) Đáp án cần chọn là: D Câu 26: Tính diện tích hình chữ nhật có tỉ số hai cạnh 𝟐 𝟑 𝒗à 𝒄𝒉𝒖 𝒗𝒊 𝒃ằ𝒏𝒈 𝟒𝟎𝒎 A 86(m2) B 98(m2) C 48(m2) D 96(m2) Lời giải: Nửa chu vi hình chữ nhật 40 : = 20m Gọi hai cạnh hình chữ nhật x ; y (0 < x < y) Ta có 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 3 = ⇒ = x + y = 20 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com 𝑥 𝑦 𝑥+𝑦 2+3 = = = 20 =4 Do x = 4.2 = y = 3.4 = 12 Diện tích hình chữ nhật 8.12= 96(m2) Đáp án cần chọn là: D Câu 27: Tìm số chẵn có ba chữ số (có chữ số hàng đơn vị khác 0) biết chữ số theo thứ tự hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số 1;2;3 A 246 B 264 C 426 D 624 Lời giải: ̅̅̅̅̅ (0 < a ≤ ; ≤ b,c ≤ ; c ≠ ; a ; b ; c ∈ N) Gọi số cần tìm 𝑎𝑏𝑐 Vì chữ số theo thứ tự từ hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số ; ; nên ta có 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 = = Đặt = = = k ( k ∈ N) ⇒ a = k ; b = 2k ; c = 3k Vì số cho chẵn nên c ∈ {2;4;6;8} , mà c = 3k nên c = Với c = ⇒ k = a = ; b = Số cần tìm 246 Đáp án cần chọn là: A Câu 28:Lớp 7A có số học sinh nam nhiều số học sinh nữ 26 Tỉ số số học sinh nam nữ 3,6 Tính số học sinh lớp 7A A 46 D 45 C 40 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com D 36 Lời giải: Gọi số học sinh nam x, số học sinh nữ y (x , y ∈ N∗ ; x > 26) Lớp 7A có số học sinh nam nhiều số học sinh nữ 26 nên ta có: x − y = 26 Tỉ số số học sinh nam nữ 3,6 nên 𝑥 𝑦 = 3,6 ⇒ 𝑥 𝑦 = 36 10 ⇒ 𝑥 𝑦 = 18 ⇒ 𝑥 18 = 𝑦 Theo tính chất dãy tỉ số ta có: 𝑥 18 𝑦 𝑥−𝑦 18−5 = = = 26 13 = Do 𝑥 18 𝑦 = ⇒ x = 2.18 = 36 = ⇒ y = 10 Hai giá trị x,y thỏa mãn x , y ∈ N∗ ; x > 26 Khi x + y = 36+10 = 46 Vậy số học sinh lớp 7A 46 học sinh Đáp án cần chọn là: A Câu 29:Biết cạnh tam giác tỉ lệ ; ; chu vi 120m Tính cạnh nhỏ tam giác A 20m B 50m C 40m D 30m Lời giải: Gọi cạnh tam giác x ; y ; z ( x ; y ; z > 0) Theo đề ta có 𝑥 = 𝑦 𝑧 = x + y + z = 120 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có 𝑥 = 𝑦 𝑧 𝑥+𝑦+𝑧 4+5+3 = = 120 = 12 = 10 Do x = 4.10 = 40m ; y = 5.10 = 50m ; z = 3.10 = 30m Cạnh nhỏ tam giác dài 30m Đáp án cần chọn là: D Câu 30: Biết cạnh tam giác tỉ lệ ; ; chu vi 108m Tính cạnh lớn tam giác A 48m B 30m C 36m D 42m Lời giải: Gọi cạnh tam giác x ; y ; z (x ; y ; z > 0) 𝑥 𝑦 Theo đề ta có = 𝑧 = x + y + z = 108 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có 𝑥 = 𝑦 𝑧 𝑥+𝑦+𝑧 5+6+7 = = = 108 18 =6 Do x = 6.5 = 30m ; y = 6.6 = 36m ; z = 6.7 = 42m Cạnh lớn tam giác dài 42m Đáp án cần chọn là: D 𝟖 Câu 31:Ba lớp 7A,7B,7C có tất 153 học sinh Số học sinh lớp 7B số học 𝟗 sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C 𝟏𝟕 𝟏𝟔 số học sinh lớp 7B Tính số học sinh lớp 7A A 48 học sinh B 54 học sinh C 51 học sinh Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com D 45 học sinh Lời giải: Gọi số học sinh lớp 7A,7B,7C x ; y ; z(x ; y ; z > 0) 17 16 Theo ta có x + y + z = 153 ; y = x ; z = Suy 9y = 8x ⇒ Nên 𝑥 18 = 𝑦 16 = 𝑥 𝑦 𝑥 18 = ⇒ = 𝑦 16 y ; 16z = 17y ⇒ 𝑧 17 = 𝑦 16 𝑧 17 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có 𝑥 18 = 𝑦 16 = 𝑧 17 = 𝑥+𝑦+𝑧 18+17+16 = 153 51 =3 Do đó: x = 18.3 = 54 ; y = 16 = 48 ; z = 17.3 = 51 Số học sinh lớp 7A 54 học sinh Đáp án cần chọn là: B Câu 32: Ba tổ trồng 108 Biết số ba tổ trồng tỉ lệ với số học sinh tổ tổ có bạn, tổ có bạn tổ có 12 bạn Tính số tổ trồng A 28 B 32 C 36 D 48 Lời giải: Gọi số tổ 1,2,3 trồng x ; y ; z(x ; y z ∈ 𝑁 ∗ ) Theo ta có : 𝑥 = 𝑦 = 𝑧 12 𝑣à x + y + z = 108 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 𝑥 = 𝑦 𝑧 = = 12 𝑥+𝑦+𝑧 7+8+12 = 108 =4 27 Do đó: x = 4.7 = 28 ; y = 4.8 = 32 ; z = 4.12 = 48 Các giá trị x ; y ; z thỏa mãn x ; y ; z ∈ 𝑁 ∗ Vậy số tổ trồng 32 Đáp án cần chọn là: B 𝒂 𝒄 𝒃 𝒅 Câu 33: Chọn câu Nếu = 5𝑎+3𝑏 A B C D 5𝑎−3𝑏 5𝑎−3𝑏 5𝑎−3𝑏 5𝑎−3𝑏 5𝑎+3𝑏 5𝑎−3𝑏 5𝑐+3𝑑 = 5𝑎−3𝑏 5𝑐+3𝑑 5𝑐+3𝑑 = = 5𝑐−3𝑑 5𝑐+3𝑑 5𝑐−3𝑑 5𝑐+3𝑑 = 5𝑐−3𝑑 Lời giải: 𝑎 𝑐 𝑏 𝑑 Ta có: = ⇒ 5𝑎+3𝑏 5𝑎+3𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 Mặt khác : = Từ 𝑎 = 5𝑐−3𝑑 5𝑐−3𝑑 = = ⇒ 𝑏 𝑑 5𝑎 5𝑐 = 3𝑏 3𝑑 5𝑎+3𝑏 5𝑎−3𝑏 = = 5𝑎+3𝑏 5𝑎+3𝑏 = 5𝑐−3𝑑 5𝑐−3𝑑 5𝑐+3𝑑 5𝑐−3𝑑 Đáp án cần chọn D 𝒂 𝒄 𝒃 𝒅 Câu 34: Chọn câu Nếu = A 𝑎+𝑏 𝑐+𝑑 = 𝑎 𝑏 𝑎 𝑎+𝑏 𝑐 𝑐+𝑑 𝑐 𝑎−𝑏 𝑑 𝑐−𝑑 B = C = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official