Baøi 1 Oân taäp Toaùn 8 *A/ ÑAÏI SOÁ Baøi 1 Giaûi phöông trình 1/ 2/ + = 3/ 8 = 4/ 5/ = 6/ 5 + = 7/ + = 8/ = 1 9/ + + + = 10 10/ x = 5 11/ + = 1 12/ + = 10 13/ 2x3 – 3x2 + 2x – 3 = 0 14/ x3 + 5x2 – 4x[.]
n tập Toán *A/ ĐẠI SỐ Bài : Giải phương trình : 6/ 1/ 7/ x + 2/ + 3/ -8= = 4/ - > 9/ < 10/ Bài :Tính tổng (x + y) biết : 5/ = - 6/ + biểu thức A = - = 7/ + 8/ - 9/ + 4x2 + 36y – có giá trị lớn - Bài : Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A = x2 – 12x + B = x2 + x + = = -1 + + C= = D = x + y biết x, y > x.y = 25 E = x3 + y3 bieát x + y = F = x4 + (3 – x)2 10 10/ -x=5- 11/ - 12/ + - =1 + = 10 13/ 2x3 – 3x2 + 2x – = 14/ x3 + 5x2 – 4x – 20 = 15/ 9x3 – 3x2 – 8x + = 16/ (4x2 – 9)2 = 4(2x – 3)2 17/ 18/ 19/ -3=5 =x+7 = x +1 = 20/ + - 3/ - < > 4/ 2x + > 2x 5/ >5 D = (x + y + z)( + + ) bieát ; x,y,z a/ > - 2/ C= Baøi 6 : Cho a, b, c laø số dương.Chứng minh: Bài : Giải bất phương trình : 1/ Bài : Tìm giá trị lớn biểu thức : A = 8x – x2 B = 12x – 4x2 – + - b/ + + + = + + + Bài 7 : Chứng minh bất đẳng thức : a/ x2 – 3x + > , x b/ a4 + a3b + ab3 + b4 , ( a,b) c/ 4x2 + 4xy + 4y2 – 6y + > , ( x, y) d/ a6 + a2(a2 + 1) , ( a) n tập Toán e/ a4 + b4 + c4 + d4 4abcd ( Baøi 8 : Một tổ sản xuất phải làm số dụng cụ 18 ngày Do vượt mức ngày nên sau 16 ngày tổ làm xong số dụng cụ giao làm thêm 20 dụng cụ Tính số dụng cụ tổ sản xuất đu7ọc giao ? Bài 9 : Hai người khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc người 12km/h, vận tốc người hai 15km/h Hỏi sau lúc khởi hành người cách B quãng đường gấp đôi khoảng cách từ người thứ hai đến B Bài 10 : Hai thợ A B xây chung tường xong ngày.Hỏi thợ A xây xong tường đó ? Biết thợ B xây 12 ngày xong xuất ngày thợ không đổi định.Nhưng thực tế ôtô nửa đoạn đường đầu với vận tốc vận tốc dự định 10km/h hết quảng đường lại với vận tốc thấp vận tốc dự định 6km/h, đến B thời gian định Tính vận tốc dự định thời gian ôtô hết quãng đường AB * B/ HÌNH HỌC Bài 1 : Cho hình chữ nhật MNPQ,gọi S điểm thuộc đoạn MP.Trong NSP cho hai đường cao SA NH cắt B.Cho đường thẳng vuông góc với SN S cắt PQ I a/ Chứng minh : PB SN tứ giác SBPI hình bình hành b/ Chứng minh : BSH đông dạng với MQP c/ Nếu S trung điểm MH.Chứng minh : 2BN.PI = SH.MQ Bài 11 : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 48m.Nếu giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 6m diện tích tăng thêm 12m 2.Tính kích thước miếng đất đó ? Bài :Cho ABC có A =900.Đường cao AH,từ H kẻ HI AB I, HK AC K a/ Chứng minh tứ giác AKHI hình chữ nhật AI.AB = AK.AC b/ Chứng minh AIK đồng dạng với ACB c/ Gọi O trung điểm đoạn IK.Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BO R, đường thẳng AR cắt cạnh BC S.Chứng mihn S trung điểm đoạn HC Bài 12 : Một xưởng dệt theo kế hoạch ngày phải dệt 40 áo.Xưởng cải tiến kó thuật nên ngày dệt 10 áo hoàn thành trước thời hạn ngày, làm thêm 30 áo nữa.Tính số áo xưởng phải dệt theo kế hoạch ? Bài 3: Cho ABC có AB=8cm;AC= 6cm; A = 900 a/ Tính độ dài đoạn BC Vẽ đường cao AH ABC,chứng minh AHC ~ BHC b/ Tia phân giác góc BAC cắt BC M.Tính diện tích ACM c/ Trên tia đối tia MA lấy điểm I cho AM.AC = MI.AB Chứng minh: AB// CI Bài 13 : Một canô xuôi dòng khúc sông từ A đến B hết 1giờ10phút ngược dòng từ B A 1giờ10phút Tính vận tốc canô nước yên lặng.Biết vận tốc dòng nước 2km/h Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD.Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD a/ Chứng minh AHD ~ BDC BC2=DH.DB b/ Gọi S trung điểm BH, R trung điểm AH.Chứng minh SH.BD = SR.DC c/ Gọi T trung điểm DC.Chứng minh tứ giác DRST hình bình hành , tính góc AST? Bài 14 : Một ôtô từ A dự định hết quảng đường AB dài 60km thời gian định trước với vận tốc dự n tập Toán Bài 5: Cho ABC cân A có AB = 10cm; BC = 12cm, đường cao AD CE cắt H a/ Tính độ dài AD b/ Chứng minh :AE.AB = AH.AD c/ Vẽ EK BC K Chứng minh Bài 6: Cho ABC nhọn, H trực tâm.Từ A kẻ đường thẳng song song với BH cắt tia CH E kẻ đường thẳng song với CH cắt tia BH F.Gọi M trung điểm BC.Chứng minh:AM EF Bài 7: Cho tam giác ABC đều, gọi M trung điểm BC Lấy P cạnh AB điểm Q cạnh AC cho góc PMQ = 600 Chứng minh : a/ Hai tam giác MBP MCQ đồng dạng b/ Hai tam giác MBP QMP đồng dạng c/ Bài 8: Cho tam giác ABC có trung tuyến AD phân giác BN cắt I Qua N vẽ đường thẳng song song với AD cắt BC, AB E, M Chứng minh : a/ EM + EN = 2AD b/ Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt H.Chứng minh : a/ gócAEF = góc ABC b/ EB tia phân giác góc DEF Bài 10: Cho hình vuông ABCD cạnh a Lấy điểm I cạnh AB Đường thẳng DI cắt đường thẳng BC E Đường thẳng CI cắt đường thẳng AE M cắt đường thẳng AD P Đường thẳng BM cắt AP K cắt DE F Đặt AI = x a/Tính BE AP theo a x.Suy AK = AI b/ Chứng tỏ I di động cạnh AB, điểm F động đường cố định Hãy giới hạn đường Bài 11: Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC không trùng với B, C Từ C B kẻ tia Cx By (thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ đường BC) song song với AD chúng cắt BA, CA theo thứ tự E F a/ Chứng minh : = + b/ Tìm vị trí D để BCEF hình bình hành Bài 12: Hình thoi ABCD có = 1200, M điểm cạnh AB Các đường thẳng DM BC cắt N a/ Chứng minh : AB2 = AM.CN b/ Gọi E giao điểm tia CM với AN Tính số đo ? c/ Trên tia đối tia BD lấy điểm F cho tia FM cắt cạnh AD, AC S K Chứng minh : Bài 13 : Cho ABC vuông A, M điểm di đông BC Kẻ MD AC, ME AB a/ Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật BEM ~ MDC b/ Tìm vị trí M BC để DE ngắn c/ Cho AC = 4cm, AB = 3cm.Chứng tỏ diện tích tứ giác ADME lớn 3cm2 Bài 14: Cho ABC có = , độ dài ba cạnh tam giác số tự nhiên liên tiếp.Tính độ dài cạnh tam giác Bài 15: Cho ABC vuông A, đường phân giác BD CE cắt I a/ Chứng minh: AIE ~ ADI b/ Chứng minh AI2 = AD.AE Bài 16: Cho hình thang vuông ABCD(AB//DC = 90 )trong : AB.DC = AD2/4 n tập Toán a/ Gọi O trung điểm cạnh AD.Chứng minh: ABO ~ DOC b/ Chứng minh BOC vuông OBC ~ ABO Bài 17: Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AC, CC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh A’D’N A’MN tam giác vuông Bài 18: Một hình hộp chữ nhật có diện tích chung quanh 288cm2, chiều cao 8cm.Tìm kích thước đáy để hình hộp chữ nhật tích lớn Bài 19:Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AC = 14cm, AA’ = 2cm.Biết ABC’D’ hình vuông.Tính diện tích toàn phần thể tích hình hộp Bài 20: Một lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh 4cm mặt bên hình vuông.Tính diện tích toàn phần thể tích hình trụ Bài 21: Một lăng trụ đứng có chiều cao 20cm.Đáy lăng trụ tam giác vuông có cạnh huyền 13cm diện tích 30cm2 Tính diện tích toàn phần hình lăng trụ Bài 22: Hình chóp S.ABC có đáy ABC, ba mặt bên ba tam giác vuông đỉnh S Tính thể tích hình chóp biết AC = 10cm, AB =17cm, BC = cm Bài 23: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh 3a cạnh bên SA = 2a Tính độ dài đường cao hình chóp