Trường THPT Đa Phúc SỞ GD ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ***** Ngày thi 10/03/2013 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN ĐỢT I NĂM 2013 Thời gian 180 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh Số báo dan[.]
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN ĐỢT I NĂM 2013 SỞ GD-ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ***** - Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 10/03/2013 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu (2 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số với m 2) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu A, B cho góc Câu (2 điểm) 3cot x 1) Giải phương trình: 3(cot x 1) 7 cos x 1 sin x x x x 3 y y 2 x y 3x y 0 x 1 Câu (1 điểm) Tính tích phân: ln( x 1) ln x dx x Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, hình chiếu S mặt đáy trùng với trung điểm H AO Mặt phẳng (SAD) tạo với đáy góc 60 AB = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AB SC Câu (1 điểm) Cho a, b số thực dương thỏa mãn ab a b 3 Tìm giá trị lớn biểu thức: 2) Giải hệ phương trình: P 3a 3b ab (a b ) b a 1 a b B PHẦN TỰ CHỌN I Theo chương trình chuẩn Câu 6a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông A, hai đỉnh A, B thuộc Ox, cạnh (BC): x y 16 0 Xác định tọa độ trọng tâm G tam giác ABC biết bán kính đường trịn nội tiếp 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x y z 0 đường thẳng (d ) : x y 1 z Gọi (d’) hình chiếu vng góc (d) lên mặt phẳng (P) E 1 giao điểm (d) (P) Tìm điểm F thuộc mặt phẳng (P) cho EF vuông góc với (d’) EF 5 n Câu 7a (1 điểm) Tìm hệ số x khai triển x (x 0) biết n số nguyên x dương thỏa mãn 3Cn 1 8Cn 3Cn 1 II Theo chương trình nâng cao Câu 6b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12, tâm I hình chữ nhật giao điểm đường thẳng (d1 ) : x y 0 (d ) : x y 0 ; trung điểm cạnh giao điểm (d1) với Ox Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD 2) Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) : x y z 1 x y 1 z , ( ) : 1 1 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) tạo với () góc 300 Câu 7b (1 điểm) Giải bất phương trình log 22 x log x log x 3 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu nào, cán coi thi khơng giải thích thêm)