TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn Toán; Khối A và B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = , có đồ thị (C)[.]
TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2013 Mơn : Tốn; Khối A B Thời gian làm bài:180 phút không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = , có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox, Oy A B cho AB = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = Câu (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với cạnh huyền AB = Cho biết mặt phẳng (SAB) vng góc với (ABC), SA = , góc nhọn, góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) 60 Tính thể tích khối lăng trụ S.ABC khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số không âm thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = Chứng minh Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vng ABCD tâm I( ), đỉnh A nằm d1: x + y – = 0, đỉnh B nằm d2: x + y – = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;-2) đường thẳng Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A Tìm tọa độ điểm B thuộc cho diện tích tam giác AHB Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số x9 khai triển sau thành đa thức: nguyên dương thỏa mãn: TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA ĐỀ THI THỬ với n số ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2013 Mơn : Tốn; Khối D Thời gian làm bài:180 phút không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x + 2, có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Giả sử tiếp tuyến vừa tìm cắt Ox, Oy A B Tính diện tích tam giác ABC, với C(3;5) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình Câu (1,0 điểm) Giải phương trình Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh huyền AB = a; mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) Câu (1,0 điểm) Cho a,b số thực dương thỏa mãn: giá trị nhỏ biểu thức P = x + y Tìm Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4;1); d: x – 2y – = đường trung trực cạnh BC; đường trung tuyến CN có phương trình 3x + y – 11 = Viết phương trình cạnh tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;-2) đường thẳng Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A tọa độ điểm B đối xứng với A qua Câu (1,0 điểm) Một tổ có học sinh nam, học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh tham gia đội văn nghệ lớp, có học sinh nam Hỏi có cách chọn