Tieát 1 Ñaïi soá 8 Tuaàn 9 Tieát PPCT 17 §12 CHIA ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN ÑAÕ SAÉP XEÁP Ngaøy daïy 08 10 12 1 MUÏC TIEÂU Hoạt động 1 1 1 Kieán thöùc + HS bieát caùch thöïc hieän pheùp chia ña thöùc cho ñô[.]
Đại số Tuần: Tiết PPCT 17 Ngày dạy: 08.10.12 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 1.MỤC TIÊU: Hoạt động 1: 1.1 Kiến thức: + HS biết cách thực phép chia đa thức cho đơn thức + HS hiểu khái niệm chia hết 1.2 Kó năng: HS thực việc vận dụng đẳng thức vào việc chi hai đa thức Tìm đa thức chưa biết công thức A = B.Q + R biết trước đa thức lại HS thực thành thạo cách chia đa thức biến xếp 1.3 Thái độ: Thói quen: Tự giác Tính cách cẩn thận, xác làm phép chia Hoạt động 2: 2.1 Kiến thức HS biết: Chia hai đa thức biến xếp phép chi khơng thực tiếp HS hiểu: Khi phép chia trở thành phép chia có dư 2.2 Kĩ HS thực được: Biết chia hai đa thức biến xếp theo thuật toán HS thực thành thạo: Sắp xếp đa thức biến thao chiều giảm dần biến, viết hạng tữ bậc theo cột 2.3 Thái độ Thói quen: Tự giác, tích cực Tính cách: cẩn thận, xác làm phép chia NỘI DUNG HỌC TẬP Chia hai đa thức biến xếp, phép chia hết phép chia có dư CHUẨN BỊ: 3.1 GV: thước thẳng 3.2 HS :Ôn tập HĐT đáng nhớ, phép cộng, trừ, phép nhân đa thức xếp TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức kiểm diện Kiểm diện lớp 8A1: 8A2: 4.2 Kiểm tra miệng: Câu hỏi: 1/ Hãy cho biết phép chia sau phép chia phép chia hết phép chia phép chia có dư, số dư bao nhiêu? (8đ) a/ 15: = ? b/ 21:4 = ? 2/ Khi phép chia trở thành phép chia hết? (2đ) Trả lời: Trang 56 Đại số 1/ a/ 15: = 5 : phép chia hết b/ 21:4 = dư 1: phép chia có dư số dư 2/ Phép chia trở thành phép chi hết số dư 4.3 Tiến trình học Hoạt động giáo viên học sinh - GV: Nêu vấn đề: Ở tiết trước ta thực phép chia đa thức cho đơn thức, tiết ta thực phép chia đa thức cho đa thức, xét trường hợp đa thức biến Hoạt động 1: Phép chia hết (17’) - GV: cách chia đa thức xếp ta thực tương tự chia số tự nhiên mà em học Tiểu học - Giáo viên đưa ví dụ - GV: đa thức bị chia có luỹ thừa biến dược xếp nào? - HS: xếp giảm dần số mũ biến - GV: hạng tử bậc cao đa thức chia hạng tử nào? - HS: 2x4 - GV: chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia ta gì? - HS: 2x2 GV hướng dẫn cho HS bước thực phép chia - GV: (2x4 -– 13x3 + 15x2 + 11x 3) cho đa thức x2 - 4x - –3 kết gì? - HS: 2x2 - 5x +1 - GV: phép chia có phải phép chia hết hay không? Vì sao? - HS: phép chia hết số dư - Giáo viên yêu cầu học sinh thực phép nhân ngược lại để kiểm tra kết - Học sinh nhận xét kết Nội dung Phép chia hết: a- Ví dụ 1:Chia đa thức (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3) cho ña thức x2 - 4x –3 Giải: 2x4–13x3+15x2 x2 – 4x – - +11x– 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x - 5x3+21x2 + +1 - 11x - - 5x3 + 20x2+ 15x 0+ x2 - 4x - - x2 - 4x Vaäy: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : ( x2 - 4x –3) = 2x2 – 5x + ? (x2 - 4x –3)(2x2 – 5x + 1) = x2(2x2 – 5x + 1) -4x(2x2 – 5x + 1) - 3(2x2 – 5x + 1) = 2x4 – 5x3+x2 –8x3 + 20x2 - 4x - Trang 57 Đại số - Giáo viên nhận xét 6x2+15x - - GV: đa thức A chia hết cho = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - đa thức B ta tìm đa thức Q cho: A = B.Q Hoạt động 2: Phép chia có dư Phép chia có dư: (17’) Ví dụ: Chia đa thức (5x3- 3x2 +7) Giáo viên ghi đề cho (x2 + 1) Thực pheùp chia (5x - 3x +7) cho (x2+ 1) - GV: đa thức bị chia có bị khuyết 5x3 - 3x2 + x2 + hạng tử không? 5x - - HS: khuyết hạng tử bậc 5x3 + 5x - GV: Đa thức bị chia thiếu hạng tử - 3x2 - 5x bậc nên đặt phép chia ta +7 cần để trống ô - 3x2 - GV: em thực phép chia theo - trình tự nào? - 5x - HS: học sinh nêu trình tự + 10 bước thực Ta có: - GV: em cho biết bậc đa 5x3 - 3x2 + = (x2 + 1)(5x -3) + (-5x thức - 5x + 10? + 10) - HS: - GV: cho biết bậc đa thức chia? - HS: x2 + có bậc - GV: so sậc đa thức dư Tổng quát: A = B.Q + R với bậc đa thức chia? Trong A, B hai đa thức - HS: bậc đa thức dư bé cho, B0 - GV: 5x3 - 3x2+7 = (x2 + 1)(5x -3)+(-5x Q, R bậc R < bậc + 10) B - GV: Với hai đa thức A, B (B0) tìm hai đa thức * Chú ý: Q, R cho: - Khi R = phép chia A cho B laø A = B Q + R phép chia hết - GV: phép chia chia hết - Khi R ta có phép chia có dư R bao nhiêu? - HS: - GV: R khác phép chia gì? - HS: chia có dư dư R 4.4 Tổng kết Bài taäp 67: a) x3 -– x2 - 7x + x - - x2+ 2x Trang 58 Đại số x3 - 3x2 +2x2 - 2x2 - 3 b) 7x + -1 6x x + x + 2x4 - 6x – 2x4 - 6x 6x – 3x3 - 3x2 + x2 – 2 2x2 - 3x +4x - 3x3- 7x2 + - 3x2 + - - + 14 -7x2 - 7x2 - 16 Bài tập 68: a) (x2 + 2xy + y2) : ( x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y b) ( 125x3 + 1): (5x + 1) = [(5x + 1) (25x2 – 5x + 1)] : (5x + 1) = 25x2 – 5x + 4.5.Hướng dẫn học tập: * Đối với học tiết + Học kỹ cách thực phép chia hai đa thức xếp + Ghi nhớ công thức tổng quát phép chia A = B Q +R + Xem kỹ tập làm hôm + Làm tập 68c, 69 * Đối với học tiết học sau Chuẩn bị tập luyện tập Xem lại cách chia đa thức biến xếp PHỤ LỤC Phần mềm MathType 5.0 Tuần: Tiết PPCT:18 Ngày dạy: 15.10.12 Trang 59 Đại số LUYỆN TẬP 1.MỤC TIÊU: Hoạt động 1: 1.1 Kiến thức: HS biết vận dụng HĐT để thực phép chia đa thức tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán HS hiểu cách tìm thương phép chia 1.2 Kó năng: HS thực được: cách tìm đa thức dư phép chia hai đa thức biến xếp HS thực thành thạo: chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến xếp 1.3 Thái độ: Thói quen: Tự giác, tích cực Tính cách: cẩn thận, xác Hoạt động 2: 2.1 Kiến thức HS biết: vận dụng thuật toán để thực iện phép chia hai đa thức biến xếp HS hiểu: Các thuật toán để thực phép chia tìm đa thức dư phép chia 2.2 Kĩ HS thực được: Tìm đa thức chia phép chia hai đa thức biến xếp HS thực thành thạo: xếp hai đa thức biến thực phép chia 2.3 Thái độ Thói quen: Tự giác, tích cực Tính cách: cẩn thận, xác 2.NỘI DUNG HỌC TẬP Chia hai đa thức biến xếp, tìm đa thức dư CHUẨN BỊ: 3.1 GV: thước thẳng 3.2 HS: ôn nhân phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1 Ổn định tổ chức kiểm diện Kiểm diện lớp 8A1: 8A2: 4.2 Kiểm tra miệng: Kết hợp với luyện tập 4.3 Tiến trình học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hoạt động 1: (15’) Sửa Bài 68/31SGK Học sinh lên bảng giải NỘI DUNG BÀI HỌC I/ Sửa tập cũ 1.Bài tập 68/31SGK a) (x2 + 2xy + y2):( x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y Trang 60 Đại số Mỗi học sinh câu Bài 69/31 SGK - Giáo viên gọi học sinh lên bảng sửa tập 69 - Giáo viên kiểm tra tập học sinh - Học sinh nhận xét làm bạn góp ý bổ sung - Giáo viên nhận xét, đánh giá cho điểm - Giáo viên chốt lại cách thực phép chia hai đa thức biến xếp - Giáo viên nhận xét tình hình chuẩn bị học sinh Hoạt động 2: Laøm baøi (25’) b) ( 125x3 + 1): (5x + 1) = [(5x + 1) (25x2 – 5x + 1)] :(5x + 1) = 25x2 – 5x + Bài tập 69: 3x4 + x3 + 6x x2 + - –5 3x2 + x - 3x +3x x - 3x2 + 6x - - x3 + x - 3x + 5x - - - 3x2 5x -2 Vaäy R = 5x - Do đó: 3x4+x3+ 6x-5=(x2+1).(3x2+x3)+(5x- 2) GV cho hai HS lên bảng giải II/ Làm bài HS khác làm vào tập Bài tập 70: a) Caùch khaùc: a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 – x2 (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 +2 2 = 5x (5x – x + 2) : 5x = 5x3 – x2 + b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y b) (15x3y2 – 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y ( xy –- - y) : 6x2y = xy – - y = xy – - y Bài 71 - GV: đa thức A chia hết cho đa thức B? Bài tập 71: - HS: hạng tử đa B = x2 thức A chia hết cho đa thức a) A = 15x - 8x + x ; B Đa thức A chia hết cho đa thúc B - GV: đa thức A có dạng tất hạng tử A đẳng thức nào? chia heát cho B - HS A = x - 2x + b) A = x2 - 2x + = (x - 1) B = –- x - GV: có nhận xét (x - 1) Đa thức A chia hết cho đa thức B Trang 61 Đại số (1 - x)2? - HS: Bài 73 - GV: đa thức A có dạng đẳng thức hay không? - HS: đẳng thức thứ - GV: đa thức A phân tích thành nhân tử không? - HS: phân tích thành nhân tử - GV: đa thức A có nhân tử chung với đa thức B hay không? - HS: có - GV: em đưa kết phép chia gì? Vì: A = x2 - 2x + = (x –- 1)2 = (1 -–x)2 chia heát cho – x Bài tập 73 Tính nhanh: a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) = (2x - 3y)(2x + 3y): (2x –- 3y) = 2x + 3y b) (27x3 - 1): (3x - 1) = (3x - 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x +1) = 9x2 + 3x + c) (8x3 + 1) : (4x2 –- 2x + 1) = (2x + 1).(4x2 - 2x + 1) : (4x2- 2x + 1) = 2x + d) (x2- 3x + xy -3y) : (x +y) = [(x2 - 3x) + (xy – 3y)] : (x + y) = [x(x – 3) + y(x - 3)] : (x + y) = (x - 3).(x + y) : (x + y) =x–3 4.4 Tổng kết Bài học kinh nghiệm: Nếu đa thức A có dạng đẳng thức ta thử phân tích đa thức A thành nhân tử xem có nhân tử chung với đa thức B không để nhẩm kết phép chia A cho B 4.5 Hướng dẫn học tập * Đối với học tiết + Học kỹ cách thực phép chia hai đa thức xếp + Ghi nhớ công thức tổng quát phép chia A = B Q +R + Xem kỹ tập làm hôm BTVN: Thực phép chia sau: nhanh hợp lí a/ (x5+4x3 – 6x2): 4x2 b/ (x3-8):(x2+2x+4) c/ (3x2-6x):(2-x) d/ (x3+2x2-2x-1): (x2+3x+1) + Laøm baøi tập 72 SGK chuẩn bị tiết ôn tập chương 1, luyện tập * Đối với học tiết Bài sau “ôn tập”, em ôn kỹ nội dung từ đầu năm đến PHỤ LỤC Phần mềm MathType 5.0 Trang 62