UBNN TỈNH KONTUM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 SỞ GD & ĐT KONTUM TRƯỜNG THPT CHUYÊN – NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn Toán (Môn chuyên) – Ngày thi 27/6/2008 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 150 phút (Không kể thời gian[.]
UBNN TỈNH KONTUM SỞ GD & ĐT KONTUM ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2.5 điểm) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – NĂM HỌC 2008 – 2009 Mơn : Tốn (Mơn chun) – Ngày thi : 27/6/2008 Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ a Rút gọn biểu thức : (x ≥ ; x ≠ ; x ≠ 9) b Tính giá trị biểu thức : P = a3 + b3 – 3(a + b), biết a = ; b= Câu (1.5 điểm) Cho phương trình x4 +x2 – m2 – = (1) a Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m b Tìm m để hai nghiệm x1 , x2 phương trình (1) thỏa mãn Câu (1.5 điểm) Giải hệ phương trình : Câu (1.0 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị đường thẳng qua điểm cắt trục Oy B Tìm tọa độ điểm A tính diện tích tam giác OAB (theo đơn vị đo trục tọa độ xentimet) Câu (2.5 điểm) Trên đường thẳng d cho ba điểm A, B, C (B nằm A C) Vẽ đường tròn (O) qua B C (tâm O đường trịn khơng thuộc đường thẳng d) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N tiếp điểm) Gọi E, F trung điểm BC MN a Chứng minh AM2 = AB.AC b Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) K Chứng minh NK // AB c Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF qua điểm cố định (khác điểm E) đường tròn (O) thay đổi Câu (1.0 điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức 2x2 + 4y2 + tích xy đạt giá trị nhỏ Hết = Tìm x, y để