Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft PowerPoint GiaiHePhuongTrinhPT XAXAÙÙC C ÑÑÒNH THÔÒNH THÔØØI GIAN SAI GIAN SAÁÁY Y 1 Ñaët vaán ñeà 2 Thöïc hieän baèng maùy tính (Excel) PP Newton PP Laëp Duøng Solver 3 ÖÙng duïng 4 Baøi ta[.]
XÁC ĐỊNH THỜI GIAN SẤY Đặt vấn đề Thực máy tính (Excel): PP Newton PP Lặp Dùng Solver Ứng dụng Bài tập XÁC ĐỊNH THỜI GIAN SẤY Đặt vấn đề Bài toán 1: Xác định thời gian sấy để sấy loại vật liệu từ 55% xuống 3% Biết vật liệu sản xuất thu số liệu sau: Từ 50% xuống 10% 9,32 h Từ 35 xuống 8% 6,92 h Từ 15% xuống % 4,84 h Thời gian sấy với vật liệu dạng mỏng tính theo công thức: * * I II u u th u th u u th u ln * N0 N0 u2 u Để xác định độ ẩm cân u*, độ ẩm tới hạn uth tốc độ sấy đẳng tốc N0 cần tiến hành thí nghiệm XÁC ĐỊNH THỜI GIAN SẤY Đặt vấn đề Để xác định Uth, U*, No Tiến hành thí nghiệm: -Xây dựng đường cong sấy - Đường cong tốc độ sấy - Từ xác định: Uth, U*, N0 -Xác định thời gian sấy: U t2 u0 •B tU t0 • •B C • C • • 1 du dτ D • N0 D 2 • C DU* B Uth U A XÁC ĐỊNH THỜI GIAN SẤY Đặt vấn đề Thay số liệu thực nghiệm: u1 = 50% u2 = 10% 1 = 9,32 h u’1 = 35 % u’2 = 8% = 6,92 h u’’1 = 15% u’’2 = % = 4,84 h Tiến hành thí nghiệm: - Xây dựng đường cong sấy * * u1 uth uth u uth u - Đường cong tốc độ sấy ln - Từ xác định: Uth, U*, N0 * N0 N0 u2 u - Xác định thời gian sấy: U t2 u0 •B tU t0 D • •B C • C • • 1 • du dτ N0 C B D 2 • • D U * Uth A U XÁC ĐỊNH THỜI GIAN SẤY Đặt vấn đề Thay số liệu thực nghieäm: u1 = 50% u2 = 10% 1 = 9,32 h u’1 = 35 % u’2 = 8% = 6,92 h u’’1 = 15% u’’2 = % = 4,84 h Qui ổi tìm u*, uth N0 U* U’th U* U’th U* U’th XÁC ĐỊNH THỜI GIAN SẤY Đặt vấn đề Thay số liệu thực nghiệm: u1 = 50% u2 = 10% 1 = 9,32 h u’1 = 35 % u’2 = 8% = 6,92 h u’’1 = 15% u’’2 = % = 4,84 h Ta thu hệ phương trình: u u th u th u * u th u * ln * N N u u 0 u '1 u th u th u * u th u * ln ' * N N u u 0 u ' '1 u th u th u * u th u * ln ' ' N0 N0 u u* Giải hệ tìm u*, uth N0 TÍNH TOÁN HỆ THIẾT BỊ PHẢN ỨNG NG Đặt vấn đề Bài toán 2: Xác định suất theo sản phẩm hệ thống gồm: thiết bị phản ứng khuấy lý tưởng (VK = m3) làm việc song song với thiết bị phản ứng đẩy lý tưởng (VĐ = m3), bên xảy phản ứng bậc có k1 = 1,35.103 1/s; nồng độ đầu chất tham gia phản ứng C0 = kmol/m3; suất nhập liệu 4.103 kmol/s; khối lượng riêng hỗn hợp không đổi, dòng nhập liệu sản phẩm? Q01 C0 Q0 C0 VK Q01 C1 A B Q C VD Q02 C0 Giaûi hệ tìm Q01 Q02 Q02 C2 Q01 Q02 Q0 k1VD Q01C0 Q k V C0 exp Q 02 01 K XÂY DỰNG NG MÔ HÌNH Đặt vấn đề Bài toán 3: Xác định tham số mô hình sau từ số liệu thực nghiệm x x x x K n C Re Fr K 4 K 5 T T n, voøng/s d, m CD, kg/m3 CC, kg/m3 X, kg/m3 , s v, m2/s g, m/s2 0,83 0,03 0,1025 9,70E-03 0,005 120 1,00E-06 9,81 2,50 0,03 0,1025 7,50E-03 0,005 30 1,00E-06 9,81 1,27 0,03 0,1025 5,80E-03 0,011 30 1,00E-06 9,81 0,83 0,03 0,1025 3,80E-03 0,015 75 1,00E-06 9,81 0,83 0,03 0,1025 3,30E-03 0,013 75 1,00E-06 9,81 Re nd n2 d Fr g K4 CD X K5 Xác định tham số xi từ số liệu thực nghiệm CD CC XÂY DỰNG NG MÔ HÌNH Đặt vấn đề Bài toán 3: Xác định tham số mô hình sau từ số liệu thực nghiệm x x x x K n C Re Fr K 4 K 5 Từ số liệu thực nghiệm tính được: TT K1 K2 = Re K3 = Fr K4 K5 99,60 747 0,00211 20,5 10,567 75,00 2250 0,01911 20,5 13,666 38,10 1143 0,00493 9,32 17,672 62,25 747 0,00210 6,80 26,973 62,25 747 0,00210 7,88 31,061 Re nd n2 d Fr g CD K4 X Giải hệ phương tình tìm tham số xi K5 CD CC GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN Đặt toán Giả sử cần giải hệ phương trình phi tuyến dạng tường: f1 x1 , x2 ,, xn f2 x1 , x2 ,, xn (1) fn x1 , x2 ,, xn Điều kiện: fi hàm phi tuyến cần biết dạng giải tích giá trị gần ban đầu: x10, x20, … xn0 sai số > bé tùy ý Để giải cần hai bước: - Chọn giá trị gần ban đầu; - Hiệu chỉnh nghiệm từ giá trị gần đúng; Trong C4:C9 tính x22 theo phương trình (2) để f2(x1, x2) = 0; Chọn vùng ng A4:C9 để xây dựng ng đồ thị quan hệ x21 x22 theo x1, kết hình vẽ Như chọn nghiệm gần ban đầu x1 = 0,5 x2 = 0,5õ HIỆU CHỈNH NGHIỆM BẰNG NG PHƯƠNG PHÁP NEWTON f1 x1 , x2 Giả sử cần giải hệ phương trình dạng ng: f x1 , x2 Yêu cầu: Các hàm fi cần biết đạo hàm riêng dạng giải tích Khi biết giá trị gần ban đầu biến x10, x20, Độ xác Khi hệ phương trình ban đầu viết dạng: F(X) = Phương pháp Newton phương pháp xấp xỉ nghiệm dạng: Xi+1 = Xi – Pi Với Pi = Ji–1Fi f1 x i – số lần lặp; i = 1, 2, … ; J – ma trận ngược ma trận Iakobi J: f2 Tính sai số theo công thức: J x fn x f1 f1 x2 xn f2 f2 x2 xn fn fn x2 x n PHƯƠNG PHÁP NEWTON Cho F(X), X0, Viết: P = J1F Tính: Xi+1 = Xi – Pi P i