Đang tải... (xem toàn văn)
Slide 1 Cuøng taát caû caùc em hoïc sinh coù maët trong buoåi hoïc naøy Baøi1 ÑAÏI CÖÔNG VEÀ PHÖÔNG TRÌNH Giaùo vieân thöïc hieän ÑAØO SYÕ VÌ Tröôøng THPT Taân Hoøa BAØI CUÕ Cho haøm soá f(x)= vaø haø[.]
Cùng tất em học sinh có mặt buổi học Bài1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Giáo viên thực hiện:ĐÀO SỸ VÌ BÀI CŨ Cho hàm sốx f(x)= hàm số g(x)=2-x 1.Tìm tập xác định hàm sốxtrên? 2.Xác định giao hai tập vừa tìm • 3.Tìm x cho = 2-x (1) mệnh đề 1.Mệnh đề (1)chứa biến x gọi phương trình ta kí hiệu pt(1) = 2-x (1) 2.Tập hợp D x giao hai tập hợp gọi tập xác định phương trình (1) 3.Ta thấy x=4 nghiệm pt : x = (2-x)2 (2) mà nghiệm pt(1) Vậy phép bình phương hai vế pt làm thay đổi tập hợp nghiệm chúng để hiểu rõ vấn đề Chương Bài PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết:24 Bài1ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH – 1.1 Khái niệm phương trình ẩn – 1.2 Phương trình tương đương – 1.3 Phương trình hệ 1.1Khái niệm phương 1.1 trình ẩn 1.Định nghóa:(SGK) Hàm số y=f(x) có tập xác định Df , hàm số y=g(x) có tập xác định Dg đề chứa biến f(x)= Mệnh g(x) (*) gọi Phương trình ẩn , x ẩn số, Số x0 thuộc tập D gọi nghiệm pt(*) “f(x0) = g(x0)” mệnh đề Để thuận tiện thực hành ta cần D nêu điều kiện để x thuộc Điều kiện gọi điều kiện xác định Ví dụ1: Hãy nêu điều kiện xác định pt sau: a)1/x +3 = ;1 b) =1 x 1 x *Gợi ý trả lời: •a)Đkxđ: x ≠ ; b) Đkxđ: -1≤ x ≤ • Ví dụ2: Cho Parabol (P) có pt y=x2 đường thẳng(d): y= hệ tọa độ Oxy Hãy giải pt x2 = 2, từ xác định tọa độ giao điểm (P) (d) Gợi ý trả lời ví dụ2 + Giải pt x2 = ta có hai nghiệm x = • 2; 2 giao điểm có +Vậy 2; (P) (d) là: y (P) • (d) • +bằng hình vẽ: • x • CHÚ Ý 1.Các nghiệm x = viết x1, (giá trị gầnđúng nghiệm)thì gọi nghiệm gần pt 2.Các nghiệm pt f(x) = g(x) hoành độ cácgiao điểm đồ thị hai hàm số y= f(x) y = g(x) 3.Hình vẽ: (P) (d) x CÂU HỎI THẢO LUẬN x ?1 Cho pt: = 2-x (1)vaø pt: x = (2 x)2 (2) nhận xét tập nghiệm pt trên? ?2 Tìm tập nghiệm pt: x2 -1 = (3)và tập nghiệm pt x-1= (4).Nhận xét tập nghiệm vừa tìm ?3 So sánh tập nghiệm GI Ý TRẢ LỜI • 1.Pt(1) có tập nghiệm S1 ={1}, PT(2) có tập nghiệm S2 ={1;4}, ta thấy S2 chứa S1 • 2.Pt(3) có tập nghiệm S3 ={-1;1}, pt(4) có • tập nghiệm S4={1} tập tập S3 • 3.Pt(5) có tập nghiệm là:S5 ={-1;1}=S3 • Nhận xét: • Pt(3) pt(5) gọi hai pt tương đương • Pt(2) gọi pt hệ pt(1), ta có k/n sau: • 1.2.Phương trình tương đương • (* )Hai phương trình: f (x) = g (x) 1 • f2(x) = g2(x) gọi tương đương chúng có tập nghiệm, ta viết: • f1(x) = g1(x) f2(x) = g2(x) • (* )Khi muốn nhấn mạnh hai pt có tập xác định D tương đương với nhau, ta nói • Hai pt tương đương với D, với điêù kiện D hai pt tương đương vơí • Ví dụ3: Mỗi khẳng định sau hai sai? a) b) x 2 x x 0 x x 1 x x 1 x 1 x 1 c) Gợi ý trả lời ví dụ3 a)Khẳng định b)Khẳng định sai a)Vì hai pt có tập nghiệm S ={1} b)Pt x+ x =1 + x Co ùtaäp nghieọm la ứỵ , khaựực taọp nghieọm pt x=1 b)Khaỳng định sai c)Vì tập nghiệm ≠ ĐỊNH LÍ1 Cho pt f(x) =g(x) có tập xác định D; y=h(x) hàm số xác định D D pt cho tương đương với pt sau: 1) f(x) +h(x)= g(x) + h(x) 2) f(x).h(x)=g(x).h(x) h(x)≠0 với x thuộc D (xem c/m sách NHẬN XÉT2 1/ Ta thấy bình phương hai vế pt: x 2 x (1) x x (2) ta pt không tương đương với 2/ Nếu hai vế pt dấu bình phương vế ta pt tương đương 3/ Phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm pt gọi phép biến đổi tương đương 4/ Quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với mộy số khác o (đã học lớp dưới) phép biến đổi tương đương Mỗi khẳng định sau hay sai? a) Cho pt 3x x x chuyển x Sang vế phải pt tương đương b)Chopt 3.x x x x lược bỏ x hai vế pt pt tương đương Gợi ý trả lời: a) có (thelí trên); b)sau lược bỏ ta pt 3.x =x có nghiệm x=0 x= 3, x=0 nghiệm pt đầu Hai pt Không tương đương 1.3 Phương trình hệ • (*)Pt(1) có tập nghiệm S ={1}, PT(2) có tập nghiệm S2 ={1;4}, ta thấy S2 chứa S1 trường hợp ta nói pt(2) pt hệ pt(1) • (*)Tổng quát:f1(x)=g1(x) gọi pt hệ pt f(x)=g(x) tập nghiệm chứa tập nghiệm củapt:f(x)=g(x) ta viết:f(x)=g(x)=> f1(x)=g1(x) Định lí2 •Khi bình phương hai vế pt , ta pt hệ pt cho •f(x)= g(x) => [f(x)]2 =[g(x)]2 Ví dụ4:Các giải saây hay sai? a) 2 x x x x 1 x x x 8 x 2 b) c) x x 9 x 10 x 2 x x 2 x x 5x 0 x 1 hoac x 4