Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1397)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Trong không gian mặt cầu có tâm , cho ba điểm , bán kính bán kính , , ; và Gọi là hai mặt cầu có tâm Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu , , ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng ( đk: D tiếp xúc với ba mặt cầu cho có phương trình là: ) Khi ta có hệ điều kiện sau: Khi ta có: Với ta có Hệ có nghiệm, hệ có ba mặt phẳng có nghiệm nghiệm khơng trùng Vậy trường hợp Với ta có Do trường hợp có mặt phẳng thỏa mãn tốn Vậy có Câu mặt phẳng thỏa mãn toán Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục ¡ Biết f   1 xf  x  dx 1,  x f  x  dx 31 B A 14 C  16 D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ −2 \}, liên tục khoảng xác định có đồ thị: A Đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số C Đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: C y=f ( x ) có đường tiệm cận đứng y=− y=f ( x ) có đường tiệm cận tiệm cận ngang y=− y=f ( x ) có đường tiệm cận ngang y=− tiệm cận đứng x=− y=f ( x ) có đường tiệm cận ngang x=− x  y  z 1   I 3; 4;  1  Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I Câu Cho điểm  đường thẳng cắt  hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB 12  :  x  3 A 2   y    z 25  x  3 B   y    z 25  x  3 2  x  3   y    z 5 C Đáp án đúng: B D   y    z 5 Giải thích chi tiết: Lời giải S IAB  AB.d  I ,    AB 8 Gọi H trung điểm AB Khi R HA2  d  I ,   42  32 25 Do đó, Câu nguyên số dương a ( a tham số) để phương trình 2      3a 12a 15 log 27  x  x    92 a  3a 1 log 11   x2  2 log9  x  x   log11  2x      có nghiệm nhất? A B Vô số C D Đáp án đúng: D Có Giải thích chi tiết: Điều kiện  x    x2    x2  PT   a  4a   log  x  x    9a  6a   log11   log x  x  log     11        x2    a  4a   log  x  x    9a  6a  1 log11   0     x2    a   log  x  x    3a  1 log11   0   2 2 log  x  x   3a         a2  log11    2 x   *  * dương với a nguyên dương    x2     log11  0 2   x  x    x  Vì nên Mà vế trái của  * suy log  x  x    x  x   x  x    không tồn x Do từ Vậy khơng có giá trị a thỏa yêu cầu Lời giải Chọn B VABCD  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD  Ta chứng minh: Lấy điểm E cho tứ giác BCDE hình bình hành  AB, CD   AB, BE   sin  AB, CD  sin  AB, BE  Khi d  D,  ABE   d  AB, CD  1 VABCD VABDE  d  D,  ABE   S ABE  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD  6VABCD 180 VABCD  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD   d  AB, CD    10 AB.CD.sin 30 6.6 h d  AB, CD  10 Chiều cao của lăng trụ Thể tích lăng trụ: V S h  10 90   Câu Tìm họ nguyên hàm x C x A  x  x   dx ? B x2  ln x   C C Đáp án đúng: C  Giải thích chi tiết: x  ln x   C 1 D   x  1 C x2  x  x   dx   ln x   C log  x  3  log  x   1 Câu Tập nghiệm bất phương trình 3; 1;3 1; 3;4 A   B   C   D   Đáp án đúng: D Câu Đồ thị của hàm số y=x −2 x2 +2 đồ thị hàm số y=−x2 + có tất điểm chung A B C D Đáp án đúng: C Câu Số nghiệm nguyên của bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D x x Giải thích chi tiết: Gía trị của tham số m cho phương trình  3m.2  m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 1 A m 1 B m  C m 3 D m  Lời giải 2 x t  t   Đặt , ta có phương trình t  3m.t  m  0 x x Phương trình  3m.2  m  0 có hai nghiệm x1 , x2  phương trình t  3m.t  m  0 có hai nghiệm dương phân biệt t1 , t2   10  m     10  m  9m  4m        10     m   m  S   3m  P  m   m           x1.2 x2 m   x1  x2 m   x1  x2 log  m  1 Khi t1.t2 m   log  m  1 1  m 1 Theo giả thiết x1  x2 1 nên suy m  Vậy Câu 10 Hàm số A B y  x3  x  có đồ thị hìnhnào đây? C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số TXĐ: D  g  x   x3  x   x   g    g  x  3 x  x ; g  x    3x  x 0   2 50  x   g     27   3 Ta có: Bảng biến thiên: Suy bảng biến thiên của hàm số y  x3  x  Vậy đồ thị cần tìm là: Câu 11 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: y  f  x Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị của hàm số sau đây? D A f  x  x x 1 f  x  x 1 x B C Đáp án đúng: C Câu 13 D f  x  3x  3x  f  x  2x x 1 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ 2 đậm 200.000 đồng/ m phần lại 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2 8 m , B1 B2 6 m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ 3 m A 5.526.000 đồng C 7.213.000 đồng Đáp án đúng: D B 5.782.000 đồng D 7.322.000 đồng Giải thích chi tiết: x2 y  1 a b2 Giả sử phương trình elip  A1 A2 8  2a 8    B1 B2 6 2b 6   Theo giả thiết ta có  E :  E Diện tích của elip S E   ab 12 a 4 x2 y   E :  1  y  16  x   a   16 m   M d   E  3   M   3;    N  3;  d : y    N  d  E   với    2  Ta có: MQ 3 S 4 3  Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu S  S E   S 8  Diện tích phần tô màu Số tiền để sơn theo yêu cầu toán là:  16  x  dx 4   m2       T 100.000  4   200.000  8  7.322.000 đồng A 1; Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm A ảnh của điểm   qua phép vị tự tâm I  1;1 , tỉ số vị tự k 2  A  Đáp án đúng: C  2; B  2;   C  1;  1 D  2;   z   2i Câu 15 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực của số phức z B Phần ảo của số phức  2i C Phần ảo của số phức  D Số phức số ảo Đáp án đúng: C Câu 16 z  w 1 z  w  Xét số phức z thỏa mãn , Giá trị nhỏ của biểu thức A  2 Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét số phức z thức thỏa mãn 1 D z  w 1 z  w  , Giá trị nhỏ của biểu A Lời giải Ta có 1 B C  2 D zw   z w    z  w  z  w  z  w  zw  zw z ki w  zw  zw 0  zw số ảo Hay zw ki , k   Do đó, ki   w   ki  ww  w zw   ki   w Mặt khác,  k 1   k 1 z  Vậy Khi Đặt i i z w Do vai trị bình đẳng của z w nên ta cần xét trường hợp w z0   i Ta có P  u  2i  u  z02    u  z02 u  z02 | u |4  z0   u z0  z0 u   u.z0   u  z0   u  z0   u  z0 1 Mà Suy P | u |4  | u |2 4  | u |2 1   1 9  2  | u |2     2 | u |  | u | 5 2 2  Câu 17 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn 100 m , độ dài trục bé 80 m Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn 90 m , trục bé 70 m để ni tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng 2 xung quanh Biết chi phí đào m ao hết 250000 đồng chi phí làm bờ trồng 100000 đồng / m Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A 1370519000 đồng B 1398212000 đồng C 1500000000 đồng D 1400500000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: x2 y2  1 402 Phương trình của Elip của mảnh ruộng 50 Khi mảnh ruộng có diện tích S1 50.40. 2000  m  x2 y2  1 35 Phương trình của Elip của ao 45 Khi ao có diện tích là: S 45.35. 1575  m  Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: 10 S3 S1  S 2000  1575 425  m  Chi phí đào ao T1 1575 250000 1237002107 đồng Chi phí trồng xung quanh T2 425 100000 133517687,8 đồng Số tiền bác An T T1  T2 1370519795 đồng Câu 18 Xếp người A, B, C, D, E, F vào ghế dài Hỏi có cách xếp cho A F ngồi hai đầu ghế ? A 26 B 48 C 720 D 24 Đáp án đúng: B Câu 19 y  f  x Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm của phương trình f  x   A B C x 1 Đáp án đúng: B Câu 20 Gọi S tập nghiệm của phương trình 22 x−1−5 2x−1 +3=0 Tìm S A S= { 1; log } B S= { 1; log } C S= { ; log } D S= { } D Đáp án đúng: A A  2;3;   P  : x  y  z  17 0 Câu 21 Tìm trục Oz điểm M cách điểm mặt phẳng M  0;0;   M  0;0;   A B M  0;0;  M  0;0;3 C D Đáp án đúng: D x  x m  m Câu 22 Phương trình có sáu nghiệm phân biệt A   m    m  B   m  C m   m  Đáp án đúng: A Câu 23 Hình đa diện sau có cạnh? D m  11 A 14 Đáp án đúng: B Câu 24 B 16 C 13 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm g( x) = f ( x2 - 2x + 2) đồng biến của hàm số ? D 12 với x Ỵ ¡ Hỏi số thực thuộc khoảng A B - C D - Đáp án đúng: B Câu 25 Tứ diện có số đỉnh, cạnh, mặt là: A 20,30,12 B 4,6,4 C 8,12,6 D 6,12,8 Đáp án đúng: B Câu 26 Để chuẩn bị tiền sau năm cho lựa chọn học nghề với gói học phí sau: gói 1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng Ông A gửi số tiền tỉ đồng vào ngân hàng với lãi suất 8% năm Hỏi sau năm với số tiền lãi của ơng A lĩnh (theo hình thức lãi kép), ơng A chọn tối đa nguyện vọng phù hợp với gói học phí nêu? A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho A B C D Tính B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Khi ta có D Đổi cận ;  0; 2 Câu 28 Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn của hàm số y  x  x  đoạn A B C D Đáp án đúng: A 12 M  2;0;1 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc của lên đường thẳng x y z  :   Tìm tọa độ điểm H H  1;0;2  H   1;  4;0  A B H  2; 2;3  H  0;  2;1 C D Đáp án đúng: A M  2;0;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc của lên x y z  :   Tìm tọa độ điểm H đường thẳng H  2; 2;3  H  0;  2;1 H  1;0;  H   1;  4;0  A B C D Lời giải  x 1  t   :  y 2t   z 2  t  t    H    H t  1; t ; t   MH  t  1; 2t ; t  1    Ta có mà  u  1; 2;1 Đường thẳng  có VTCP  MH    MH u 0   t  1  4t   t  1 0  t 0  H  1; 0;  Khi Câu 30 Họ nguyên hàm của hàm số : A B C Đáp án đúng: B D x  x  1 e dx a.e Câu 31 Cho A Đáp án đúng: A  b.e B , với a , b số hữu tỉ Giá trị của biểu thức a  b C D x  x  1 e dx a.e Giải thích chi tiết: Cho A B C D  b.e , với a , b số hữu tỉ Giá trị của biểu thức a  b Lời giải Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị của hàm số y x 1, x = là: trục hoành hai đường thẳng x = - 13 17 A 15 B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục hoành, hai đường thẳng x  2, x  10 S A S B C S 4 D S 3 Đáp án đúng: C Câu 34 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số A y 24 x  113 C y 24 x  79 Đáp án đúng: C f  x   x  3x  điểm B y 24 x  79 D y 24 x  113 M  4;17  M  4;17  f  x  x  3x 1 Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số điểm A y 24 x  113 B y 24 x  113 C y 24 x  79 D y 24 x  79 Lời giải f  x  3 x  x, f   24 f  x   x  3x  Có Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số điểm M  4;17  y 24  x    17  y 24 x  79 Câu 35 Diện tích của mặt cầu có bán kính A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 14