Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1267)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Tìm nguyên hàm: A B C Đáp án đúng: C D Câu Có số nguyên khoảng để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: YCBT Câu Cho x , y số thực dương Xét hình chóp SA=x, BC= y , cạnh lại Khi x , y thay đổi, thể tích khối chóp S ABC có giá trị lớn 2√ √2 √3 A B C D 27 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Do SB=SC=AB= AC=1 nên tam giác SBC ABC tam giác cân BC⊥ SM ⇒ BC ⊥ ( SAM ) ⇒ ( ABC ) ⊥ ( SAM ) Gọi M trung điểm BC , ta có \{ BC ⊥ AM Kẻ SH ⊥ AM , SH ⊥ ( ABC ) √ √ 2 Ta có AM = − y ⇒ S ΔABC = ⋅ AM ⋅BC = 1− y ⋅ y 2 N trung điểm SA Tam giác SMA cân Gọi 2 y x MN =√ A M − A N 2= − − 4 MN SA x √ − x2 − y ¿ Ta có MN SA= AH AM nên AH = AM √ − y2 √ √ M nên MN đường cao 1 x 4− x − y y Vậy V S ABC = ⋅ SH ⋅ S ΔABC = ⋅ √ ⋅ 1− ⋅ y 3 4− y √ 2 1 x + y +4−x − y xy √ − x − y ≤ ( )= √ 12 12 27 Dấu “=” xảy x= y = √3 Câu ¿ Cho hai số phức: 2 , Tìm số phức A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Đạo hàm hàm số tập xác định là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A tập xác định là: B C Hướng dẫn giải D Ta có Câu Gọi tập hợp số phức thỏa mãn mođun nhỏ lớn Khẳng định sau ? A Gọi số phức có B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử D Ta có ⏺ tập hợp số phức nằm đường trịn tâm bán kính tập hợp số phức nằm ngồi đường trịn tâm bán kính ⏺ Dựa vào hình vẽ ta thấy Cách Áp dụng bất đẳng thức Ta có Dấu thứ xảy , kết hợp với Tương tự cho dấu Câu thứ hai, ta Cho hàm số có bảng xét dấu hàm số Gọi tập hợp tất số nguyên dương Tính tổng tất phần tử A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số ta sau để hàm số nghịch biến khoảng C có bảng xét dấu hàm số D sau Gọi tập hợp tất số nguyên dương Tính tổng tất phần tử A B C Lời giải Tập xác định D để hàm số nghịch biến khoảng Ta có Trường hợp 1: Ta có (nghiệm đơn nghiệm bội ) Bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng Trường hợp 2: khơng thỏa mãn u cầu tốn Ta có , với nghiệm đơn nghiệm bội Bảng xét dấu Hàm số nghịch biến khoảng Kết hợp với điều kiện Trường hợp 2: Ta có , ta có Đặt Bảng xét dấu Hàm số nghịch biến khoảng Kết hợp với điều kiện Do vậy, Câu Cho khối sau Số khối đa diện lồi A Đáp án đúng: B , ta có Tổng tất phần tử B B C Câu Có số nguyên dương A Đáp án đúng: B D cho ứng với C số thực dương D thoả Giải thích chi tiết: Ta đặt Ta có Đặt Nếu , loại Nếu Ta xét hàm số đồng biến Vậy Vậy Câu 10 với , mà nên có Tìm giá trị tham số A giá trị nguyên dương C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: A Câu 12 qua điểm B D B Cho hàm số để đồ thị hàm số Câu 11 Tích phân C D Biết hàm số có đồ thị hình Trên , hàm số đạt giá trị nhỏ điểm nào? A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 24.7 (T16) [Mức độ 2] Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D khoảng B D Câu 14 Cho hàm số liên tục thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C D Suy Vì Do Vậy Câu 15 Cho phương trình ( ; phân số tối giản), có hai nghiệm phức Gọi hai điểm biểu diễn hai nghiệm mặt phẳng Biết tam giác A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Cho phương trình Gọi , ( đều, tính ; D , phân số tối giản), có hai nghiệm phức hai điểm biểu diễn hai nghiệm mặt phẳng Biết tam giác đều, tính A Lời giải Ta có: B C D có hai nghiệm phức Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức Gọi , hai điểm biểu diễn ; ; mặt phẳng ta có: ; Ta có: Tam giác ; Vì Từ ta có nên ; hay Vậy: Câu 16 Cho hàm số Tính tổng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất trên, ta Câu 17 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C B D Câu 18 Cho hàm A thỏa mãn C Đáp án đúng: A Tính tích phân B D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Vậy Câu 19 Cho phương trình A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khi đặt ta phương trình đây? B D Khi đặt , phương trình cho trở thành dx Câu 20 Tìm nguyên hàm ∫ ( x−1 )2 1 −1 +C +C A B x−1 x−1 −1 1 +C +C C D 3 x−1 x −1 Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Khẳng định sai là: Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên hình Số mệnh đề sai mệnh đề sau đây? I Hàm số đồng biến khoảng II Hàm số đồng biến khoảng III Hàm số nghịch biến khoảng IV Hàm số đồng biến khoảng 10 A Đáp án đúng: C B C D Câu 23 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu 11 Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ đường thẳng A Đáp án đúng: B , cho đường thẳng B Giải thích chi tiết: Đường thẳng B có véctơ chỉ phương , D Câu 25 Giải phương trình A C qua Phương trình tham số Phương trình tham số ta nghiệm C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và đường cao bằng có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp đáy hình trịn nội tiếp đáy hình chóp A Đáp án đúng: A B Tính thể tích C D C D khối nón Câu 27 Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: D B Câu 28 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao C Thể tích khối nón D 12 Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón Câu 29 Cho hình sau: Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình đa diện A Hình Đáp án đúng: D Câu 30 Với B Hình số thực dương tùy ý A C C Hình , D Hình B D 13 Đáp án đúng: B Câu 31 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c A Đáp án đúng: C B C Câu 32 Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B D là: C D Giải thích chi tiết: Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải C D là: Ta có Tổng phần thực phần ảo Câu 33 Có hình đa diện lồi hình đây? A Đáp án đúng: C B C D Câu 34 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 35 Phương trình A C Đáp án đúng: A C D có nghiệm B D HẾT - 14