Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1726)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 A  1;2;0  , B  1;0;  1 , C  0;  1;2  Câu Cho điểm Tam giác ABC A tam giác vuông đỉnh A B tam giác cân đỉnh A C tam giác có ba góc nhọn D tam giác Đáp án đúng: C A  1;2;0  , B  1;0;  1 , C  0;  1;2  Giải thích chi tiết: Cho điểm Tam giác ABC A tam giác có ba góc nhọn B tam giác cân đỉnh A C tam giác vuông đỉnh A D tam giác Hướng dẫn giải     AB (0;  2;  1); AC ( 1;  3;2) Ta thấy AB AC 0  ABC không vuông   AB  AC  ABC không cân Câu Cho hàm số Với giá trị A đồ thị hàm số nhận C Đáp án đúng: C Câu Tìm điểm cực đại A hàm số C Đáp án đúng: C Câu Mệnh đề sai mệnh đề sau: A cos x dx sin x  C  C sin x B D B D  B cos dx  cot x  C làm tiệm cận đứng? D x dx tan x  C sin xdx cos x  C Đáp án đúng: D Câu  N  hình vẽ sau Người ta Nhân dịp năm để trang trí thơng Noel, sân trung tâm có hình nón cuộn quanh sợi dây đèn LED nhấp nháy, bóng đèn hình hoa tuyết từ điểm A đến điểm M  m  , độ dài đường sinh 24  m  cho sợi dây ln tựa  mặt nón Biết bán kính đáy hình nón  M điểm cho MS  MA 0 Hãy tính chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có  m A 12 Đáp án đúng: D B  m C 19  m D 13  m      1 MS  MA 0  SM  SA  SM  SA 8  m  3 Giải thích chi tiết: Ta có: Trải hình nón hình bên 2 R 16  m  l AA  Khi chu vi đáy hình nón độ dài cung AA , suy l 16 2   ASA  AA   SA 24 Góc 2 Chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có đoạn thẳng AM  SA  SM  2SA.SM cos   242  82  2.24.8.cos 2 8 13  m Câu Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng mệnh đề đúng? A d  d   x 1  2t  d :  y 2  3t  z 3  4t   x 3  4t   d  :  y 5  6t   z 7  8t   Trong mệnh đề sau, B d //d  C d d  Đáp án đúng: C D d  chéo  x 1  2t  d :  y 2  3t  z 3  4t  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz ,cho hai đường thẳng mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d  d  B d d  C d //d  D d  chéo Lời giải  a  2;3;  M  1; 2;3  x 3  4t   d  :  y 5  6t   z 7  8t   Trong   b  4;6;8  M 3;5;    d qua có VTCP Ta có d qua có VTCP     b  4;6;8  2  2;3;  2a a b Do nên phương Suy d / / d  d d   t  1 3  4t      5  6t   t   3 7  8t     t    M 1; 2;3 suy M  1; 2;3  d   Thế  vào phương trình d  ta có Vậy d d  z z  z z1 Câu Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z  27 0 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C D 2 Giải thích chi tiết: 3z  z  27 0  80i  80i z1  ; z2  z z  z z1 3 =2 x x 1 a a dx ln  x 1 b với a, b số nguyên dương phân số b tối giản Tính T a  b Câu Biết A 12 Đáp án đúng: B B 10 x C D x 1 a a dx ln  x 1 b với a, b số nguyên dương phân số b tối giản Tính Giải thích chi tiết: Biết T a  b A 10 B C 12 D Lời giải  dt  x  1 dx Đặt t x  x  Đổi cận: x 1  t 3; x 2  t 7 x 1 dt dx  ln t  x  x 1 t ln  ln ln Vậy a 7, b 3 Suy T 10 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SC = a Gọi M , N , P , Q lượt trung điểm SB, SD, CD, BC khối chóp A.MNPQ Thể tích a A B a3 C a3 12 D a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ìï MN P PQ ïï ïí MN = PQ ïï I = AC Ç PQ Gọi Ta cú ùùợ NP ^ PQ ắắ đ MNPQ Ta cú hình chữ nhật nên VA.MNPQ = 2VM APQ ù dé ëM ,( APQ) û= SA, mà a ù SA = SC - AC = a ắắ đdộ ởM ,( APQ) ỷ= 2.SA = 1 3a2 a3 SD APQ = AI PQ = AC .BD = VM APQ = 2 Từ suy 16 Tính Vậy VA.MNPQ = 2VM APQ = a3 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình S  1; 6 A S  5;6 C Đáp án đúng: B Câu 11   log x  x   log  x  1 0 B S  6;   D S  1;   Cho hàm số có đồ thị hình bên Có giá trị ngun tham số để phương trình có A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số y  f  x B có đạo hàm C f  x  Đồ thị hàm số nghiệm phân biệt? y  f  x  D hình vẽ Giá trị lớn hàm  1   ;  g  x   f  3x   x số đoạn f  0 A Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hình chóp khối chóp cho B f  1 C có f  1  A Tính thể tích B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp thể tích khối chóp cho  1 f   D   D có Tính A Lời giải B C .D Câu 14 Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình 1  A B C x2  x  49 D  Đáp án đúng: D Câu 15 A Cho x, y hai số thực dương tùy ý.Tìm kết luận ln x  ln y ln ln  x  y  ln x.ln y B ln x  ln y ln  x  y  D C Đáp án đúng: B x y ln x  ln y ln  x  y  Câu 16 Cho số phức z 1  2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo số phức z  2i B Phần thực số phức z  C Phần ảo số phức z  D Số phức z số ảo Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức z 1  2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực số phức z  B Phần ảo số phức z  2i C Phần ảo số phức z  D Số phức z số ảo Hướng dẫn giải Phần ảo  (Khơng có i ) Vậy chọn đáp án C Câu 17 Giá trị biểu thức 12 A  11B Tính  12 11 12 B 11 A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng D dv nguyên hàm đạo hàm ++2 -+2 Do Vậy Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình lo g ( lo g ( x−1 ) ) >0 là: ( 32 ) C S=(1 ; ) A S= ; B S= ( ; ) D S= ( 32 ; 2) Đáp án đúng: C x−1>0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: lo g (2 x−1)> ⇔ x>1 { Ta có: lo g ( lo g ( x−1 ) ) >0 ⇔ lo g ( lo g2 ( x−1 ) ) > lo g 1 2 ⇔ lo g (2 x −1)