Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1542)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện cần đủ để I trung điểm AB       IA  IB IA  IB IA  IB A B C D AI BI Đáp án đúng: B Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số sau A B C Đáp án đúng: A D a a dx  x  cos x  C b Câu Biết , với a , b số nguyên dương, b phân số tối giản C   Giá trị a  b A B C D Đáp án đúng: A  sin x  cos x  Câu Trong khai triển  2x  y  A  40000 Đáp án đúng: D , hệ số số hạng chứa x y là: B  8960 C  4000 2x  y  Giải thích chi tiết: Trong khai triển  A  224000 B  40000 Lời giải C  8960 D  224000 , hệ số số hạng chứa x y là: D  4000 k k 8 k k k k  k k 8 k k Số hạng tổng quát khai triển Tk 1 ( 1) C8 (2 x) (5 y) ( 1) C8 x y Yêu cầu toán xảy k 3 Khi hệ số số hạng chứa x y  224000 Câu Tập xác định hàm số y=x A R ¿ {0 ¿} B ( ;+ ∞ ) C R D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây?   2;   2;    0;    2;  A B C D Đáp án đúng: C  0;  Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến khoảng Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x  3mx  có ba điểm cực trị: A m  Đáp án đúng: A B m 0 C m 0 D m  Câu Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường y  x  x  , y  x  quay quanh trục Ox 48 16 16 48 A B 15 C 15 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường y  x  x  , y  x  quay quanh trục Ox 16 16 48 48 A 15 B 15 C D Lời giải Hoành độ giao điểm hai đường  x 1 x  x   x   x  x  0    x 3 cho nghiệm phương trình 2 Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường y  x  x  , y  x  quay quanh trục 2 2 V   x  x     x   dx    x     x  3x    dx   1 Ox là: 3    x  x     x  x  25  x3  10 x  30 x   dx    x  x3  18 x  34 x  21dx 1   x 3x  48     x  17 x  21x    1 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y  B y 2x  3  x đường thẳng C y  D y 3 Đáp án đúng: A Câu 10 Cho số phức z1 1  3i, z2    2i, z   i biểu diễn điểm A, B, C mặt phẳng phức Gọi M điểm thỏa mãn AM  AB  AC Khi điểm M biểu diễn số phức A z 6i B z 2 C z  D z  6i Đáp án đúng: A A  1;3 , B   2;  , C   1;  1 Giải thích chi tiết: Ta có   AM  x  1; y  3 , CB   1;3  Gọi M  x; y       x    x 0 AM  AB  AC  AM CB     z 6i y   y    Ta có  0;1 , x   0;1 Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm khơng âm   thỏa mãn f ( x )  với  f ( x)   f '( x)  x 2 1 1   f ( x)  Nếu f (0)  giá trị f (1) thuộc khoảng sau đây? 3  5   5  ;2   ;3   2;  2     B C D    7  3;  A   Đáp án đúng: C 0;1 , Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm không âm   thỏa mãn f ( x )  với x   0;1   7  3;  A   B Lời giải f ( x)   f '( x)  x 2  1 1   f ( x)  Nếu f (0)  giá trị f (1) thuộc khoảng sau đây?  5 5  3   2;   ;3   ;2   C   D    f ( x)   f '( x)  2 2   f ( x) f ( x)   f '( x)   x 1 1   f ( x)   Ta có: f ( x) f '( x)    f ( x)    f ( x) f '( x)   f ( x)   x 1  f ( x) f '( x)   f ( x)  2  x  1 1 dx  dx x 1 1 dx  dx x 1 f ( x) f '( x) t    f ( x )   dt    f ( x)  + Nếu đặt 1 f  1 dx  VT =   dx   tan u  du  + Nếu đặt x tan u VP =  dt   f  1  2  1  tan u   tan u  dx  2 2 5    ;3   f  1    f  1  16    2,6   Câu 12 Đồ thị hàm số thỏa mãn A C Đáp án đúng: D cắt đường thẳng ba điểm phân biệt tất giá trị tham số B D Câu 13 Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo công thức đây? 1 V  Bh V  Bh A V 2 Bh B C D V Bh Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo công thức đây? 1 V  Bh V  Bh B V 2 Bh C A D V Bh Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường V  Bh Cơng thức tính thể tích V khối chóp:  a Câu 14 Giá trị 3log a A Đáp án đúng: A bằng: B C D C ln D  ln Câu 15 Tích phân ln  A Đáp án đúng: C I  dx x 1 có giá trị  ln B 2022 Câu 16 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  2) ( x  3) Hỏi hàm số y  f ( x) có điểm cực đại? A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính góc BC SD bằng: 0 0 A 45 B 30 C 90 D 60 Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D Gọi E trung điểm CD SD   ABCD  Biết AB  AD a , CD 2a , , khoảng cách AE SB cầu ngoại tiếp tứ diện SBCE a 39 A Đáp án đúng: C a 79 B a 93 C a 30 10 Tính bán kính mặt a 69 D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D Gọi E trung a 30 SD  ABCD   , khoảng cách AE SB 10 Tính điểm CD Biết AB  AD a , CD 2a , bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCE a 93 a 79 a 39 a 69 A B C D Lời giải Tác giả: Trần Đức Hiếu ; Fb: Tran Duc Hieu Gọi O giao điểm AE BD Vẽ OH vng góc với SB Gọi r bán kính đường trịn ngoại tiếp SCE R bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCE  AB / / DE   ABED  AB  DE  DC  Ta có:  hình bình hành  AB  AD  DAB 900 Mà  nên ABED hình vng  AE  BD Mặt khác: Do đó: AE  SD  AE   SBD   AE  OH d  AE ; SB  OH  a 30 10 Ta có: BOH BSD đồng dạng (g-g) OH OB    OH SB OB SD SD SB  3a a2  SD  2a   SD  SD a 10  SE  SD  DE 2a; SC  SD  CD a 2r  Theo định lý hàm Sin, ta có:  BE  CE  BE   SCE   BE  SD  Ta có: SE 2a 2a a 21    r  SD a 3 sin SCE SC a Gọi M trung điểm BE , O tâm đường tròn ngoại tiếp SCE Dựng đường thẳng d qua O song song với BE  d trục đường tròn ngoại tiếp SCE  BEO  Gọi I giao điểm d đường trung trực BE mặt phẳng  I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCE 2 2 Do đó: R IE IM  EM 7a a 31a  BE   R r       12    R a 93 Câu 19 Cho điểm A  1;  2;3 , B   3;4;5  Toạ độ trung điểm I đoạn AB là: A  2;0;1 Đáp án đúng: D B  1;  2;1 C   1;1;0  D   1;1;4  2  f  x  e x  ln  ax    F x x   Câu 20 Cho a số thực dương Giả sử   nguyên hàm hàm số  \  0 F 5 F   21 tập thỏa mãn   ; Khẳng định sau đúng? a   1;  a   0;1 a   3;   a   2;3 A B C D Đáp án đúng: C 2 2 2   I  f  x  dx  e x  ln  ax    dx  F    F  1  e x  ln a  ln x   dx 1 x x   Giải thích chi tiết: x 2e ex x  16 ln a. e dx   e ln xdx   dx  16 ln a. e dx  A  2 dx   1 x 1 x 2 x x Xét Đặt A  e x ln xdx u ln x   x dv e dx  du  dx x  v e x  2  1  16 e x ln a  2.e x ln x  1 x 2e ex dx   dx x x 16  2e ln  16  e  e  ln a  2e ln  ln a   a 3, 4296 e2  e Câu 21  2;2 Hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  có đồ thị hình cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt cực đại điểm đây? A Đáp án đúng: D B -2 C D -1 w Câu 22 Có tất số phức w thỏa mãn điều kiện 2w.w 1 w số ảo? A B C D Đáp án đúng: B w Giải thích chi tiết: Có tất số phức w thỏa mãn điều kiện 2w.w 1 w số ảo? Câu 23 Cho số thực dương a , số thực  ,  Chọn khẳng định khẳng định sau? a a :  A a     B a a a     C (a ) a Đáp án đúng: C     D (a ) a y  y 2 x  log  x  y   Câu 24 Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức x P y e  ln 2 A Đáp án đúng: C e  ln 2 B Giải thích chi tiết: Theo đề bài, e ln C e D ln y  y 2 x  log  x  y    2y   y  log  y  2 x  log  x      2x  2y   y  y  log  y  2 x  y  log      2x  2y   y   log  y  2   Xét hàm số   2x  2y   log   2     1 f  t  2t  log t t  , Vì f  t  2  0 t   f  t  đồng biến  0;    t ln  2x  2y y  f  f       nên  2x  2y y    2.2 y 2 x  y  x 2 y  x 2 y    x y  P  g  y  y y , y  y y  1.ln y  y   y ln  1  g  y  0  y  log e 2 y y ln Cho g y Bảng biến thiên   : g  y    g  y  g  log e    0;  P  e e ln  log e e ln 2 Vậy Câu 25 Hàm số đồng biến ℝ? x +2 x−1 D y=x B y= A y=x −3 x C y=x + x +1 Đáp án đúng: C Câu 26 Một hình bát diện có cạnh? A B 16 C 12 D 10 Đáp án đúng: C y  x3  mx   m   x  Câu 27 Tập hợp giá trị m để hàm số có hai cực trị là:  1; 2  1;  A  B   ;  1   2;    ;  1   2;   C  D  Đáp án đúng: D   z  3i  z  3 Câu 28 Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Biết x dx a  b x2  với a , b số hữu tỷ Tính P 3a  5b B C D  x  A 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Biết x  x dx a  b x2  với a , b số hữu tỷ Tính P 3a  5b A 12 B C  D Lời giải Ta có 2 x  dx x x  x 1 x  2 x3   x  dx  x  x x  dx x dx  x x  1dx 1 1 2   2  2 2 x x  1dx   x x  1dx Tính x x  1dx x  t  x  t  xdx tdt Đặt Khi x 1 t 0 ; x 2 t  t3  t d t  x x  1d x   Khi Vậy x  3 x dx   x2   3  a 7 , b  Vậy P 3a  5b 12 f  x  2 x  x  3 Câu 30 Cho hàm số f ( x) có đây? 3;   ;   A  B  Đáp án đúng: D  x  2 , x   Hàm số cho nghịch biến khoảng C  0;3 D   2;0   x 0 f  x  2 x  x  3  x   0   x 3  x  Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên 10 Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến khoảng   2;0  Câu 31 Giả sử đường thẳng y mx  cắt đồ thị hàm số  B x2;y2 A y 2x  x  hai điểm phân biệt A x1;y1    Hệ thức đúng? x1  x2  4x1x2   B x1  x2  2x1x2  x  x2  2x1x2   x  x2  x1x2   C D Đáp án đúng: A Câu 32 Phương trình mặt cầu x2 + (y + 3)2 + (z + 1)2 = 18 có tâm I bán kính A I ¿; -3; -1); R = 18 B I ¿; 3; 1); R = √ 18 C I ¿; -3; -1); R = √ D I ¿; 3; 1); R =√ 18 Đáp án đúng: C Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A có ba điểm cực trị B C Đáp án đúng: D D A   1; 2;  B   1;  2;   P  : z  0 Điểm Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng M  a; b; c   P  cho tam giác MAB vng M diện tích tam giác MAB nhỏ thuộc mặt phẳng 3 Tính a  b  c A Đáp án đúng: B B  C 10 D A   1; 2;  B   1;  2;  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng  P  : z  0 Điểm M  a; b; c  thuộc mặt phẳng  P  cho tam giác MAB vng M diện tích tam 3 giác MAB nhỏ Tính a  b  c 11 A 10 B Lời giải C D   S  nhận AB làm đường kính Nhận xét: MAB vng M  M thuộc mặt cầu AB   R  I   1;0;3 AB  0; 2;1   Gọi trung điểm AB M   P  : z  0  M   C   P    S   C  đường tròn giao tuyến  P   S  có Mặt khác, với tâm H bán kính r  R  d  I ;  P     1  P   H   1; 0;1 Đồng thời H hình chiếu vng góc I lên  x    y 2  2t  z 4  t K    P   K   1;  4;1 Gọi  đường thẳng qua A, B có dạng  S AMB  AB.d  M ; AB  S  d  M ; AB   M M Khi đó: Do  AMB  (như hình vẽ)   KM HK  r 4  3 Khi M K  3M H  M   1;  1;1 Vậy  Câu 35 Cho hàm số y  x với    có tập xác định D Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu  số nguyên dương D  D  \  0 C Nếu  số nguyên âm Đáp án đúng: B D  0;   B Nếu  số khơng ngun D  \  0 D Nếu  0 HẾT - 12