Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1717)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu .Cho lăng trụ A C Đáp án đúng: A có tất cạnh Thể tích khối lăng trụ B D z   2i  z   i 3 Câu Xét số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn giá trị P  z   z   3i nhỏ biểu thức Tìm M , m A M  26  ; m  B M  17  ; m  C M  17  ; m 3 Đáp án đúng: D D M  26  ; m 3 Giải thích chi tiết: F   3;  F2  3;  1 A   2;0  B  1;3 Gọi M điểm biểu diễn số phức z , , , Ta có z   2i  z   i 3 F1 F2 3  MF1  MF2 F1F2 FF Do tập hợp điểm M đoạn thẳng Dựa vào hình vẽ, ta thấy: + M Pmax M A  M B  26  + m Pmin M A  M 1B  AB 3 Vậy M  26  ; m 3 z  2i  Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Câu Cho số phức 1 M ( ;  2) M (2;  ) 3 A B M ( 2; ) C Đáp án đúng: A D z  2i  M ( ; 2) Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Giải thích chi tiết: Cho số phức 1 1 M ( ;  2) M (  ; 2) M ( 2; ) M (2;  ) 3 D A B C Lời giải Câu Hình đa diện sau có cạnh? A 12 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số bậc bốn B 16 y  f  x Số nghiệm phương trình A x 1 C 14 D 13 có đồ thị đường cong hình bên f  x   B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số xác định có đạo hàm  thỏa mãn phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A điểm có hồnh độ ? B Viết D y  Giải thích chi tiết: Từ giả thiết  a 0 x 0  a  a3    a  Ta cho : x 7 , đặt f  1 a f  1 b f   x  f   x  1   f   x   f   x  Đạo hàm vế ta : Cho x 0 ta có 4ab 1  3a b Xét a 0 thay vào 4ab 1  3a b vô lý Xét a  thay vào  4b 1  3b 1 y   x  1   x  7  b  Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Trong giá trị a, b, c, d có giá trị âm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Trong giá trị a, b, c, d có giá trị âm A B D C Lời giải Đồ thị có hướng xuống nên a  Giao đồ thị với trục tung điểm có tung độ âm nên d  Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số Do x1 x2  nên a.c  nên c  b   b  Hơn x1  x2  nên 3a Vậy có hai hệ số âm Chọn A Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B x 2 y  f  x có phương trình C y  D x  Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết SD tạo với đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S BCD A C V 2a V a3 12 B D V a3 12 V a3 24 Đáp án đúng: D Câu 10 Đồ thị hàm số y=x −2 x2 +2 đồ thị hàm số y=−x2 + có tất điểm chung A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Xếp người A, B, C, D, E, F vào ghế dài Hỏi có cách xếp cho A F ngồi hai đầu ghế ? A 720 B 24 C 48 D 26 Đáp án đúng: C x   m  1 x  0 Câu 12 Có tất giá trị m ngun để phương trình có hai nghiệm phân biệt nằm khoảng A  0;  ? B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm z2 phức  i bằng: 13 A Đáp án đúng: A A  3;   13 B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm z2 số phức  i bằng: biểu diễn số phức liên hợp số phức z Môđun số 13 C A  3;   13 D biểu diễn số phức liên hợp số phức z Môđun 13 13 13 13 A B C D Lời giải Tác giả: Bùi Văn Thanh; Fb: Thanhbui A 3;   Do điểm  biểu diễn số phức liên hợp số phức z nên z 3  2i  z 3  2i z2 17 13   i  1 i 2 Câu 14 Cho a số thực dương a 1 Giá trị biểu thức 2 A a B a C a  Ma 1  3 D a Đáp án đúng: D z   2i Câu 15 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo số phức C Phần ảo số phức Đáp án đúng: A   2i B Phần thực số phức z D Số phức số ảo Câu 16 Gọi S tập nghiệm phương trình 22 x−1−5 2x−1 +3=0 Tìm S A S= { 1; log } B S= { ; log } C S= { 1; log } D S= { } Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số y  f  x xác định liên tục R có bảng biến thiên sau: y f  x  2x  1 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: B      AO  i  j  k  5j Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ Tọa độ điểm A  A A  3;  2;  B  A   3;  17;  A  3; 5;   A  3;17;  C D Đáp án đúng: B Câu 19 Để chuẩn bị tiền sau năm cho lựa chọn học nghề với gói học phí sau: gói 1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng Ông A gửi số tiền tỉ đồng vào ngân hàng với lãi suất 8% năm Hỏi sau năm với số tiền lãi ơng A lĩnh (theo hình thức lãi kép), ơng A chọn tối đa nguyện vọng phù hợp với gói học phí nêu? A Đáp án đúng: A B C D x  y  z 1   I 3; 4;  1  Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I Câu 20 Cho điểm  đường thẳng cắt  hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB 12  :  x  3 A   y    z 5 2  x  3   y    z 25 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải  x  3 B   y    z 25  x  3 2 D   y    z 5 S IAB  AB.d  I ,    AB 8 Gọi H trung điểm AB Khi R HA2  d  I ,   42  32 25 Do đó, Câu 21 Cho hàm số có nguyên hàm A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 22 Phương trình A   m  D x  x m  m C m  Đáp án đúng: B có sáu nghiệm phân biệt B   m    m  D m   m  Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 1, x = là: 17 A B trục hoành hai đường thẳng x = - 15 D C Đáp án đúng: A  0; 2 Câu 24 Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn A B C D Đáp án đúng: B M  2;0;1 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc lên đường thẳng x y z  :   Tìm tọa độ điểm H H   1;  4;0  H  1;0;  A B H  2; 2;3  H  0;  2;1 C D Đáp án đúng: B M  2; 0;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc lên x y z  :   Tìm tọa độ điểm H đường thẳng H  2; 2;3  H  0;  2;1 H  1;0;  H   1;  4;0  A B C D Lời giải  x 1  t   :  y 2t   z 2  t  t    H    H t  1; t ; t   MH  t  1; 2t ; t  1    Ta có mà  u  1; 2;1 Đường thẳng  có VTCP  Khi MH    MH u 0   t  1  4t   t  1 0  t 0  H  1; 0;  Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình bình hành thể tích 432 Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA, SB, SC Điểm Q thuộc cạnh SD cho 5SQ 3QD Tính thể tích khối đa diện MNPQABCD 1863 A Đáp án đúng: C Câu 27 1917 B Cho hàm số f  x 1539 C có đạo hàm liên tục ¡ Biết 1485 D f   1 xf  x  dx 1,  x f  x  dx A  16 Đáp án đúng: A B 31 D C 14  Câu 28 Cho tam giác ABC vuông B , biết AC = a , CAB 30 Tính thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AB πaa 3 A 24 Đáp án đúng: A πaa 3 B πaa D a3 C 24 v  t  t  10t  m / s đạt tốc với t thời gian 200  m / s  tính theo đơn vị giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc rời đường băng Quãng đường máy bay di chuyển đường băng 4000 2500  m  m 2000  m  500  m  A B C D Câu 29 Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thời điểm  t 10 v  t  200  t  10t 200    t 10  t  20 máy bay vận 200  m / s  Quãng đường máy bay di chuyển đường băng 10  t3  s   t  10t  dt   5t  3  10  2500  m y x x  hai điểm Câu 30 Tập hợp giá trị số thực k để đường thẳng d : y kx cắt đồ thị hàm số phân biệt  \  0;1  \  0  \  1  1;  A B C D Đáp án đúng: A log2  x  3  log2  x  2 1 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 3; 1;4 1;3 3;4 A   B   C   D   Đáp án đúng: A Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A e  1  e  x  1 x tương ứng là: F  x  e x  e  x  C B F  x  e x  e  x  C F  x   e x  2e  x  C D C Đáp án đúng: C Câu 33 F  x  e x  2e x  C Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B C D x x Giải thích chi tiết: Gía trị tham số m cho phương trình  3m.2  m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 1 A m 1 B m  C m 3 D m  Lời giải 2 x t  t   Đặt , ta có phương trình t  3m.t  m  0 x x Phương trình  3m.2  m  0 có hai nghiệm x1 , x2  phương trình t  3m.t  m  0 có hai nghiệm dương phân biệt t1 , t2   10  m     10  m     m  m      10     m   m  S   3m  P  m   m           x1.2 x2 m   x1  x2 m   x1  x2 log  m  1 Khi t1.t2 m   log  m  1 1  m 1 Theo giả thiết x1  x2 1 nên suy Vậy m 1 Câu 34 Cho hàm số có đồ thị giá trị tham số biết để đường thẳng cắt hai điểm phân biệt Tính tổng bình phương tất phần tử A Đáp án đúng: A B Gọi C , cho tập hợp đều, D 2x  x  có đồ thị  C  đường thẳng d : y  x  m Gọi S tập hợp Giải thích chi tiết: Cho hàm số  C  hai điểm phân biệt A , B cho PAB đều, biết P  2;5 Tính tổng giá trị tham số m để d cắt bình phương tất phần tử S A 10 B 26 C 25 D 16 y Lời giải 2x   x  m x  Phương trình hồnh độ giao điểm: , đk x   2x    x  m   x  1  x    m  x   m 0  1  C  hai điểm phân biệt A , B  1 có hai nghiệm phân biệt, x  Để d cắt   m   4m    1   m   m 0  m  2m  13  , m A  x1; y1  B  x2 ; y  C , hai giao điểm d A x ;  x1  m  B  x2 ;  x  m  Suy  ,  x1  x2 m   x x   m Theo viet ta có  Gọi AB   x2  x1    x1  x2  2   m     8m  m  m 3  I ;  2   I AB Gọi trung điểm   m m 7 PI  ;    52 m 7 m PI d  I ;  d      Mặc khác   m  2m2  4m  26  PI  AB 2 Đề tam giác PAB    m  3  2m  4m  26   4m  16m  20 0  m 1   m   m12  m2 26 Câu 35 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn 100 m , độ dài trục bé 80 m Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn 90 m , trục bé 70 m để nuôi tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng 10 2 xung quanh Biết chi phí đào m ao hết 250000 đồng chi phí làm bờ trồng 100000 đồng / m Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A 1398212000 đồng B 1370519000 đồng C 1400500000 đồng D 1500000000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: x2 y2  1 402 Phương trình Elip mảnh ruộng 50 Khi mảnh ruộng có diện tích S1 50.40. 2000  m  x2 y2  1 352 Phương trình Elip ao 45 Khi ao có diện tích là: S 45.35. 1575  m  Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: S3 S1  S 2000  1575 425  m  Chi phí đào ao T1 1575 250000 1237002107 đồng Chi phí trồng xung quanh T2 425 100000 133517687,8 đồng Số tiền bác An T T1  T2 1370519795 đồng HẾT - 11