Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1511)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu y = f ( x) Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Ox cho trục Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V xác định theo cơng thức A 13 V = ịé f ( x) ù dx ë û 31 B ù V = òé ëf ( x ) û dx C Đáp án đúng: D ù V = p2 ò é ëf ( x ) û dx D ù V = pò é ëf ( x ) û dx Câu Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Ox A 6 B 6 C 6 Đáp án đúng: D x , y 0 , x 1, x 4 D 12  4 V   dx 12 x 1 Giải thích chi tiết: y f  x  Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau  x -2 y’ y + - -  - Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   ;  B Hàm số nghịch biến khoảng   ;   C Hàm số nghịch biến khoảng   ;  D Hàm số nghịch biến khoảng   2;0  Đáp án đúng: D Câu Hàm số sau đồng biến A C Đáp án đúng: B ? B D   v  2;  1 M   3;  Oxy Câu Trong mặt phẳng , cho điểm Tìm ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v M   1;1 M  1;  1 M  5;3 M  1;1 A B C D Đáp án đúng: A A 2;  1 ; B   3;  M  a; b  Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm  điểm biểu diễn số phức z w  z  2i  z  Biết số phức số thực M nằm trung trực AB Tổng S a  b   10 S A B S 2 C S  14 D S  Đáp án đúng: C A 2;  1 ; B   3;  M  a; b  Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm  điểm biểu diễn w  z  2i  z  số phức z Biết số phức số thực M nằm trung trực AB Tổng S a  b  A S  14 B S 2 Lời giải  AB   5;5  Ta có:  C S  10 S D  1 3 I ;  d : x  y  0 Đường trung trực đoạn thẳng AB qua trung điểm  2  có phương trình   M  d  M  a; a    z a   a   i z a   a   i ; w  a   a   i   a    a   i  a  a    a  a   i   a    a   i   a    a   Khi w số thực  a  a     a    a   0   a  2a  a  16 0  a   b   a  b  14 Câu Khoảng nghịch biến hàm số: y= x −3 x − 2017 là: A ( √ ;+ ∞ ) B ( − √ ; ) C ( − √ ; ) ∪ ( √ 3;+ ∞ ) D ( − ∞ ; − √ ) ( ; √ ) Đáp án đúng: D e 2x  I  dx x Câu Tính tích phân I I 2  e e A B C I 5  e I 1 e D Đáp án đúng: C e e e 2x  3 3 2   I  dx    dx  ln x   2   5  x x x  x e e  1 Giải thích chi tiết: x−2 Câu Cho hàm số y= Mệnh đề ? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ ;+ ∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞ ;−1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ ;−1) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞;+ ∞) Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số xác định A Đáp án đúng: D B , biết hàm số chẵn C Tính D Câu 11 Cho hình chóp S ABCD F ( x )=x +5 x −x+ 2có đáy ABCD hình chữ nhật AB a, AD a 3,  ABCD  Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  cạnh bên SA vng góc với 3a A Đáp án đúng: C 2a B a C a D Giải thích chi tiết:  BH  AC  BH  SA  SA   ABC   BH   SAC  BH  AC H Vẽ ,  nên d B,  SAC   BH Do   Ta có Vậy d  B,  SAC     a2 a BA2 BC BH   BA2  BC a2  a    , với BC  AD a a  x, y  Câu 12 Có cặp số nguyên A 1348 a B 2022 x thỏa mãn  x 2022 384.128 C 674  2x  6.8 y  3 y  x  14 x ? D 1346 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có 384.128 x  x  6.8 y  3 y  x 14 x ? A 2022 Lời giải Xét hàm số B 674 C 1348 cặp số nguyên  x, y  thỏa  x 2022 mãn D 1346 f  t  3.2t  t  f  t  3.2t ln    Hàm số f  t  đồng biến   ;   Khi Để tồn số ngun y x  14 x  7 x  x    Ta có phải chia hết cho x  x  2 chia hết cho chia hết cho x số chia hết cho chia dư  x, y  Với  x 2022 có 674 số chia hết cho 674 số chia hết cho dư Vậy có tất 1348 cặp A  1;  2;  1 B  1; 4;3 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Độ dài đoạn thẳng AB Để A 13 Đáp án đúng: A C B D 2 Giải thích chi tiết: Ta có AB   2 13 Câu 14 Cho khối chóp có diện tích đáy B 2 chiều cao h 3 Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Đáp án đúng: D 1   1 ax  by  cz x y z Câu 15 Cho Khẳng định sau đúng: A 3 ax  by  cz  a  b  c B 2 3 3 C ax  by  cz  a  b  c Đáp án đúng: C D ax  by  cz  a  b  c ax  by  cz  a  b  c 1   1 ax  by  cz x y z Giải thích chi tiết: Cho Khẳng định sau đúng: A 3 ax  by  cz  a  b  c B 2 3 3 C ax  by  cz  a  b  c D Hướng dẫn giải 3 ax  by  cz  a  b  c ax  by  cz  a  b  c ax by cz A  ax  by  cz    x y z Đặt 2 3 1 1 ax ax ax    ax      ax  x a x y z x y z  A x a 3 Tương tự A  y b , A  z c Vậy 2 3 3 Hay ax  by  cz  a  b  c Câu 16 Cho mặt cầu có diện tích 36 π a2 Bán kính mặt cầu A a B a C a D a Đáp án đúng: A d  2020  f x ax  bx  cx  d Câu 17 Cho hàm số bậc ba   có a  8a  4b  2c  d  2020  Số điểm cực y  f  x   2020 trị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét hàm số C g  x   f  x   2020 g    f    2020 d  2020   1 D Ta có: g   8a  4b  2c  d  2020    Do a  nên Từ lim g  x    x   lim g  x    3 x    1 ;    3 suy đồ thị hàm số Do đồ thị hàm số y  f  x   2020 y g  x  có dạng có dạng y  f  x   2020 Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 18 Cho đồ thị hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng A (1 ; 5) B (− ∞ ; 1) Đáp án đúng: D Câu 19 Viết biểu thức A C Đáp án đúng: B Câu 20 dạng C (0 ; 2) với D (2 ;+∞) phân số tối giản B D Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm mệnh đề mệnh đề sau A C Đáp án đúng: B B D e Câu 21 Với cách đổi biến u   3ln x tích phân 2 u  1 du   A x ln x dx  3ln x trở thành 2 u 1 du  u B 2  u  1 du C Đáp án đúng: A  u  1 du  D Câu 22 Số nghiệm ngun bất phương trình A Vơ số B Đáp án đúng: C log 24 x  log x  0 C Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun bất phương trình A B Vơ số C D Lời giải D  0;   TXĐ: Ta có log 24 x  log x  0 x x  log x  0  log 22  log x  0   log x  1  log x  0 Đặt t log x , ta được: Suy log 24 D  t  1  t  0  t  3t  0  t 2 log x 2  x 4 Vậy bất phương trình có nghiệm ngun x 2, x 3, x 4 y  f  x Câu 23 Cho hàm số xác định khoảng K Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến K f  x  0 f  x   A với x  K B với x  K f  x   f  x  0 C hữu hạn điểm thuộc K D với x  K Đáp án đúng: B Câu 24 Hình bát diện thuộc khối đa diện sau đây? A { ; } B { ; } C { ; } D { ; } Đáp án đúng: C Câu 25 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng  3;   B Hàm số cho đồng biến khoảng  2;  C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C  0;3   ;1  1   2 Câu 26 Giá trị biểu thức K =  12  A 20 B C D Đáp án đúng: B 4 Câu 27 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi A z1  z2 có giá trị là: A 23 Đáp án đúng: D B 13 C 13 D 23 4 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi A z1  z2 có giá trị là: A 23 B 23 Hướng dẫn giải: C 13 D 13 b   S  z1  z2  a    P z z  c 7 a Theo Viet, ta có:  2 A  z14  z24  S  P   P   2.7   2.49 23 Ta chọn đáp án A M  1;  3;  P : x  y  z  0 Câu 28 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm mặt phẳng   P Tìm phương trình đường thẳng d qua M vng góc với   x  y 3 z  x 1 y  z      3 3 A B x y z   C  Đáp án đúng: A x 1 y  z    3 D z a  bi,  a, b    z   3i 1 P 2 z   z  Câu 29 Cho số phức thỏa mãn Khi biểu thức đạt a  b giá trị lớn giá trị A B  C  D Đáp án đúng: B Câu 30 y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá g  x   f   sin x  cos x   trị nhỏ hàm số Cho hàm số Giá trị M  3m A B 11 C 20 D 14 Đáp án đúng: C y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m g  x   f   sin x  cos x   giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị M  3m A B 11 C 20 D 14 Lời giải Đặt  t 4  sin x  cos x  4  sin x  cos x   2sin x.cos x    4   sin 2 x  4  2sin 2 x t   2; 4   Suy M max g  x  max f  t  7 m min g  x  min f  t  2    2;4  2;4 Từ đồ thị ta thấy M  m  2.7  3.2  20 Vậy Câu 31 Tìm đạo hàm hàm số y  x  2x y  3  x  1 A y  3  x  1 C 2x y  B x  1 D y  x  1 ln  x 1 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có y  x   x  1 2x   y   x  1  x  3  x  1 Vậy S I 2;1;1 S Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   có tâm  có bán kính mặt cầu   có J 2;1;5  P S , S tâm  có bán kính   mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu     Đặt M , m P giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O đến   Giá trị M  m B A Đáp án đúng: D Giải thích C 15 D chi tiết: Do IJ 4  R1  R2 nên mặt cầu cắt MJ R2  2  J P   MI R1 Giả sử IJ cắt M ta có trung điểm MI Suy M  2;1;9  Khi  P  : a  x    b  y  1  c  z   0  a  b  c   11 8c d  I ,  P   4  a2  b2  c2 4  Mặt khác 2 Do c 0 chọn c 1  a  b 3 Đặt a  sin t , b  cos t  d  O;  P    2c a2  b2  c 2a  b  a  b2  c2  12  2 sin t  cos t  12   Mặt khác Vậy Chọn B  1 2a  b  2 sin t  cos t    15  15 d  O;  P     M  m 9 2 Câu 33 Tổng diện tích mặt hình lập phương 216cm Thể tích khối lập phương là: 3 B 222cm A 216cm Đáp án đúng: A C 228cm D 234cm Câu 34 Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y sin x , y 0 , x 0 , x  quay xung quanh trục Ox  2 A B C D 2 Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình xung quanh trục A C Đáp án đúng: B hình vng B D 12 HẾT - 13