Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (195)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Tìm m để hàm số y=m x − ( m+1 ) x +2 m− có ba cực trị m≤ −1 A B m≠ m≥ m< −1 C D −1< m Đáp án đúng: C  P  : mx  y   2m  3 z  0 ( m tham số thực) mặt Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng 2 S  :  x  1   y  1  z 16  P  cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ nhất,  cầu Biết A   1; 2;3  P  khoảng cách từ điểm đến [ [ 11 A 11 Đáp án đúng: B 13 11 B 11 11 D 11 C 11 Giải thích chi tiết: I  1;1;0  có tâm có bán kính R 4  P  cắt mặt cầu  S  theo gieo tuyến đường tròn  C  Mặt phẳng  C  hình chiếu vng góc I lên mặt phẳng  P  bán kính Khi tọa độ tâm H đường tròn  C  r  R  IH đường  r nhỏ  IH lớn Mặt cầu  S IH d  I ,  P    Xét hàm số f  m  m  12 2 m   2m     m  12   IH   m  12  5m  12m  18 5m  12m 18  m 1 108m  1404m  1296  f ' m  0    m 12  5m2  12m 18 Maxf  m  11  d  A,  P    m 1  MaxIH  11  1   11 m 1   P  : x  y  z  0 13 11  11 Câu Đồ thị hình bên HS nào? A C Đáp án đúng: B B D Câu Có tất giá trị nguyên y cho tương ứng với y tồn không 15 số log 2021  x  y   log 2022  y  y  16  log  x  y  nguyên x thỏa mãn điều kiện ? A 4042 B 2021 C 4041 D 2020 Đáp án đúng: A Câu Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A 15 B 100 C 75 D 25 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Tốn học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A 25 B 75 C 100 D 15 Lời giải Theo quy tắc nhân ta có: 5.5.3 75 cách chọn thực đơn a b -c Câu Cho = = 10 A Đáp án đúng: D ( a - 1) 2 + ( b - 1) + ( c - 1) = Tính tổng a + b + c C D B a b -c ( Giải thích chi tiết: Đặt = = 10 = t t > 0) 2 2 ( a - 1) + ( b - 1) + ( c - 1) = Nếu t = Þ a = b = c = 0: mâu thuẩn với giả thuyết Þ ab + bc + ca = Nu t ị ( a + b + c) = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = a2 + b2 + c2 ( a - 1) Ta có 2 + ( b - 1) + ( c - 1) = Û a2 - 2a + 1+ b2 - 2b + 1+ c2 - 2c + = Û a2 + b2 + c2 - 2( a + b + c) + = Û ( a + b + c) - 2( a + b + c) + = Û a + b + c = Câu Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M hình vẽ bên biểu diễn cho số phức sau đây? A B C Đáp án đúng: A Câu D Tìm giá trị tham số A để bất phương trình nghiệm với B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị tham số A Lời giải để bất phương trình nghiệm với B Đặt C D Bất phương trình Ta có nghiệm với với đồng biến Vậy Câu  a, d    Cho hàm số y ax  bx  d có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a  0; d  B a  0; d  D a  0; d  C a  0; d  Đáp án đúng: D Câu 10 Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng đây? 1;   A  Đáp án đúng: D Câu 11 B Trong không gian đến mặt phẳng   ;0  C , cho mặt phẳng D  0;1 Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Hàm số A   1;1 D đồng biến khoảng ? B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Giá trị tham số thực m để hàm số y=m x − ( m 2+ 1) x +2 x −3 đạt cực tiểu x=1 A m=2 B m=0 C m= D m=− Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có y ′ =3 m x −2 ( m 2+ 1) x+2; y ′ ′ =6 mx −2 ( m2 +1 ) m=0 ′ 2 m= y ( )=0 m− 2( m +1 )+2=0 −2 m +3 m=0 ⇔ \{ ⇔ \{ ⇔ \{ Theo yêu cầu toán: \{ ″ y ( )> m−2 ( m2 +1 )>0 −2 m2+ m− 2> − √5 3+