Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (662)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034  a Câu Giá trị 3log a bằng: B A Đáp án đúng: A Câu Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? A y 2 x x 1 y  2x x 1 D C B y x 2x  y  2x  x 1 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? y  2x 2 x 2x  x y y  y x  B x  C x  D 2x  A Lời giải Từ bảng biến thiên ta có phương trình đường tiệm cận đứng x  , phương trình đường tiệm cận ngang y  y  y  2x x  có phương trình đường tiệm cận đứng x  , phương trình đường tiệm cận ngang y  Hàm số y  (nhận) y Hàm số (loại) 2 x x  có phương trình đường tiệm cận đứng x  , phương trình đường tiệm cận ngang y  2x   2x   x  x  có phương trình đường tiệm cận đứng x  , phương trình đường tiệm cận Hàm số ngang y  y  (loại) y  y Hàm số (loại) x y x  có phương trình đường tiệm cận đứng x  , phương trình đường tiệm cận ngang Câu Trong khai triển  2x  y  A  224000 Đáp án đúng: A , hệ số số hạng chứa x y là: B  40000 C  8960 2x  y  Giải thích chi tiết: Trong khai triển  A  224000 B  40000 Lời giải C  8960 D  4000 , hệ số số hạng chứa x y là: D  4000 k k 8 k k k k  k k 8 k k Số hạng tổng quát khai triển Tk 1 ( 1) C8 (2 x) (5 y) ( 1) C8 x y Yêu cầu toán xảy k 3 Khi hệ số số hạng chứa x y  224000 Câu , trục hoành hai đường thẳng x 0; x 3 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 3   x  x  dx A B  x  x  dx x  x dx C Đáp án đúng: C D  x3  x dx Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng x 0; x 3 3  x  x dx A Lời giải B x 3  x dx C , trục hoành hai đường   x  x  dx D Ta có: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  x  x dx y  f  x , trục hoành hai đường thẳng x a; x b b S  f  x  dx a  Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng x 0; x 3 S x  x dx 2 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 3) +( y - 1) + z = đường thẳng ïìï x = + 2t ï d : ïí y = - + t , ( t Ỵ ¡ ) ïï S ïïỵ z = - t Mặt phẳng chứa d cắt ( ) theo đường trịn có bán kính nhỏ có phương trình A x - y - = B 3x - y - z - = C x + y + z + = Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D y + z +1 = I 3; - 1;0) có tâm ( bán kính R = a S , Gọi r bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng ( ) chứa d cắt ( ) gọi H hình chiếu vng góc a I đường thẳng ( ) Mặt cầu ( S ) : ( x - 3) 2 +( y - 1) + z = 2 Ta có r = R - IH Þ rmin Û IH max , IH max H hình chiếu vng góc của I đường thẳng Ta tìm d uuu r H ( 3; 0; - 1) Þ IM = ( 0; - 1; - 1) a : y + x +1 = Phương trình mặt phẳng ( ) 5 Câu Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P x Đáp án đúng: A 11 C P  x B P x 9  5 5 5 Giải thích chi tiết: Với x  , ta có P  x x  x x  x f  x  2 x  x  3 Câu Cho hàm số f ( x ) có đây? 0;3 3;  A  B  Đáp án đúng: C  x  2 D x x , x   Hàm số cho nghịch biến khoảng C   2;0  D   ;    x 0 f  x  2 x  x  3  x   0   x 3  x  Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến khoảng   2;0  2 Câu Tìm tham số m để đồ thị hàm số y x  (1  m ) x  có điểm cực trị? A  m 1 B m   1, m  D m  1; m 1 C   m  Đáp án đúng: A Câu Cho điểm A  1;  2;3 , B   3;4;5  Toạ độ trung điểm I đoạn AB là: A   1;1;4  Đáp án đúng: A B  2;0;1 C   1;1;0  D  1;  2;1  S  : x  y  z  8x 10 y  z  25 0 có bán kính Câu 10 Trong không gian Oxyz , mặt cầu A Đáp án đúng: A B 75 C 75 D 25 A   1; 2;  B   1;  2;   P  : z  0 Điểm Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng M  a; b; c   P  cho tam giác MAB vuông M diện tích tam giác MAB nhỏ thuộc mặt phẳng 3 Tính a  b  c A 10 Đáp án đúng: B B  C D A   1; 2;  B   1;  2;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng  P  : z  0 Điểm M  a; b; c  thuộc mặt phẳng  P  cho tam giác MAB vuông M diện tích tam 3 giác MAB nhỏ Tính a  b  c A 10 B C D  Lời giải  S  nhận AB làm đường kính Nhận xét: MAB vuông M  M thuộc mặt cầu AB   R  I   1;0;3 AB  0; 2;1   Gọi trung điểm AB M   P  : z  0  M   C   P    S   C  đường tròn giao tuyến  P   S  có Mặt khác, với tâm H bán kính r  R  d  I ;  P     1  P   H   1; 0;1 Đồng thời H hình chiếu vng góc I lên  x    y 2  2t  z 4  t K    P   K   1;  4;1 Gọi  đường thẳng qua A, B có dạng  S AMB  AB.d  M ; AB  S  d  M ; AB   M M Khi đó: Do  AMB  (như hình vẽ)   KM HK  r 4  3 Khi M 1K  3M 1H  M   1;  1;1 Vậy Câu 12 Cho khối nón có bán kính đáy 9cm , góc đường sinh mặt đáy 30 Tính diện tích thiết diện khối nón cắt mặt phẳng qua hai đường sinh vng góc với nhau? 27 cm   162  cm  54  cm  27  cm  A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua hai đường sinh vng góc SA AM cắt khối nón theo thiết diện tam giác SAM Góc  đường sinh mặt đáy SAO 30 6 r SM SA  cos 30 Ta có: Vì SA  AM nên tam giác SAM vng S S  SA.SM  54  cm  Do diện tích tam giác SAM là: z1 Câu 13 Cho hai số phức z1 = + i z2 = 1- 4i Phần ảo số phức z2  13 A 17 Đáp án đúng: A B  17 13 i C 17 D 17 z1 +i 13 = =+ i z i 17 17 Giải thích chi tiết: Ta có: z1 13 Suy phần ảo z2 17 P a a a ,  a   Câu 14 Viết biểu thức dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 13 A a Đáp án đúng: B 15 C a B a D a Câu 15 Cho số thực dương a , số thực  ,  Chọn khẳng định khẳng định sau?     A (a ) a a a :  C a     B a a a     D (a ) a Đáp án đúng: D ( Câu 16 Phương trình 2 Giá trị biểu thức T = b - a A 64 B 48 Đáp án đúng: B 2x- 2+ Û m- 3x m- 3x + ( + x3 - 6x2 + 9x + m) 2x- = 2x+1 +1 có ba nghiệm phân biệt mỴ ( a;b) C 36 ) D 72 m- 3x = 22- x +( 2- x) Giải thích chi tiết: t 3 Xét hàm f ( t) = + t với t Ỵ ¡ đến kết m- 3x = 2- x Û m- 3x = ( 2- x) 1 I  dx x 1 Câu 17 Tích phân có giá trị A ln B  ln C ln  Đáp án đúng: A Câu 18 Có giá trị nguyên m để phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 19 C D  ln có hai nghiệm dương phân biệt? D Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây?  0;   2;     2;    2;  A B C D Đáp án đúng: A  0;  Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến khoảng Câu 20 : Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 2a, AD 3a Gọi M , N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho 3 3 A 2 a B 4 a C 3 a D 8 a Đáp án đúng: C Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Trên khoảng ( ;+ ∞ ), đạo hàm hàm số y=x −1 B y ' = x 3 D y ' = x A y ' = x C y ' = x Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a Tam giác SAB đều,  SAB    ABCD  Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc hai mặt phẳng  SCD   ABCD  30 A 3a Đáp án đúng: C 3.a 3 B C 6.a 6.a D Giải thích chi tiết: SH   ABCD  Gọi H trung điểm AB suy SH đường cao tam giác SAB Gọi M   SCD   ABCD  SMH 30 trung điểm CD suy góc hai mặt phẳng Ta có Vậy SH  VS ABCD a SH 3a 3a AD HM   S ABCD  AB AD a 3a 2 ; tan 30 ; 1 a a3  SH S ABCD  3a  3 2 2  f  x  e x  ln  ax    F x x   Câu 24 Cho a số thực dương Giả sử   nguyên hàm hàm số  \  0 F 5 F   21 tập thỏa mãn   ; Khẳng định sau đúng? a   3;   a   1;  a   0;1 a   2;3 A B C D Đáp án đúng: A 2 2 2   I  f  x  dx  e x  ln  ax    dx  F    F  1  e x  ln a  ln x   dx 1 x x   Giải thích chi tiết: 2  16 ln a. e x dx   e x ln xdx   1 x 2e ex dx  16 ln a. e x dx  A  2 dx   1 x x Xét A  e x ln xdx 1  u ln x du  dx   x  x dv e dx v e x  Đặt 2 1  1  16 e x ln a  2.e x ln x   x 2e ex dx   dx x x 16  2e ln  16  e  e  ln a  2e ln  ln a   a 3, 4296 e2  e Câu 25 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  z   m 0 ( m tham số thực) Gọi S tập hợp z 1 giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm phức z0 thỏa mãn Tổng phần tử S A Đáp án đúng: D B 20  * Giải thích chi tiết: Xét z  z   m 0  * có nghiệm thực Trường hợp 1:  z 1 z 1    z  + Với z 1  m 16 (thỏa mãn) C 14 D 12 + Với z   m 4 (thỏa mãn) Trường hợp 2:  * có nghiệm phức z a  bi  b 0  Nếu z nghiệm phương trình z  z   m 0 z nghiệm phương trình z  z 1  m 0 c 1 m 1  1  m  a (thỏa mãn) z 1  z 1  z.z 1  Ta có S  16; 4;  8 Vậy Vậy tổng phần tử S 12 x2 - 2x+1 x2 - 2x+2 - m.4 Câu 26 Cho phương trình 16 để phương trình có bốn nghiệm phân biệt A m< Đáp án đúng: B + 3m+1= với m tham số thực Tìm tất giá trị m B 1< m< C m> D m³ Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính góc BC SD bằng: 0 0 A 45 B 90 C 30 D 60 Đáp án đúng: C  ABCDEF Câu 28 Cho lục giác Tìm số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lập từ lục giác ABCDEF A 20 B 30 C 25 D 35 Đáp án đúng: B  log 22 x  log x3   32  x 0 ? Câu 29 Có số nguyên x thoả mãn bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D y  y 2 x  log  x  y   Câu 30 Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức x P y e ln A Đáp án đúng: A e  ln 2 B Giải thích chi tiết: Theo đề bài, e  ln 2 C e D ln y  y 2 x  log  x  y    2y   y  log  y  2 x  log  x      2x  2y   y  y  log  y  2 x  y  log      2x  2y   y   log  y  2     2x  2y   log   2     1 f  t  2t  log t t  , f  t  2  0 t   f  t  đồng biến  0;    t ln Vì Xét hàm số  2x  2y y  f  f       nên  2x  2y y    2.2 y 2 x  y  x 2 y  x 2 y    x y  P  g  y  y y , y  y y  1.ln y  y   y ln  1 g  y    g  y  0  y  log e 2 y y ln Cho g y Bảng biến thiên   :  g  y  g  log e    0;  Vậy P  e e ln  log e e ln 2 Câu 31 Cho hàm số y ax  bx  c với a 0 Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt C Đồ thị hàm số ln có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng Đáp án đúng: D Câu 32 x x x Cho hàm số y a y b có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số y a y b x M , N , P Biết MN 2 NP Mệnh đề sau đúng? 10 B a b A 2a 3b Đáp án đúng: B C a b D 3a 2b log x   Câu 33 : Tập nghiệm bất phương trình A (81; ) Đáp án đúng: A B (  ;81) 4   0;   3 C  D (0;81) 4 1 log x    x    34 81  3 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > Bpt: 1 a  1 (Chú ý số khí lũy thừa vê bpt cho số , dấu bpt đổi chiều) Câu 34 Cho hàm số đa thức bậc ba y  f ( x) ax  bx  cx  d , (a, b, c, d  ) có đồ thị hình vẽ y  g ( x)  2021 f (2020  x )  có đường tiệm cận? B C Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 35 Khối mười hai mặt có số cạnh D 11 A B 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh A 20 B 12 C 30 D C 20 D 30 HẾT - 12