Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (634)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 I  1; 2;3 A  1;1;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm qua điểm có phương trình A  x  1 2   y     z  3 2 2 B x  1   y  1   z   2 C  Đáp án đúng: A D  x  1  x  1 2 2   y     z  3 49   y  1   z    y ln  x   m  1 x   Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có tập xác định  ? A Vô số B C D Đáp án đúng: D Câu Tìm số phức z thỏa mãn z   3i 3  2i A z 1  i Đáp án đúng: A B z 1  5i C z 5  5i D z 1  i Giải thích chi tiết: Tìm số phức z thỏa mãn z   3i 3  2i A z 5  5i Lời giải B z 1  i C z 1  5i D z 1  i z   3i 3  2i  z 3  2i   3i 1  i Câu Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC đường gấp khúc CBA tạo thành hình gì? A Hình chóp B Hình trụ C Hình nón D Hình lăng trụ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC đường gấp khúc CBA tạo thành hình gì? A Hình nón B Hình trụ C Hình lăng trụ D Hình chóp Lời giải Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón Câu Cho hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 20 a B 12 a C 24 a D 40 a Đáp án đúng: B    a  (8;5), b  (4; x ) a Câu Cho Hai vectơ , b phương A x 10 B x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem     a k b  x  a , b Ta có phương C x 5 D x Câu Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1;    ;0  0;  A  B  C  Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  ;0  0;   2;  1;   A  B  C  D  Lời giải Câu Thể tích khối lập phương có cạnh bằng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng A B C D D   2;  D Lời giải Thể tích khối lập phương : V 2 8 Câu - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm sau không đúng? ax a dx  ln a  C  a  0; a 1 A dx ln  x  1  C  B x  x  C cos  tan x  C , x   k , k   x x 1  x d x   C    1   1 D Đáp án đúng: B  dx ln x 1  C Giải thích chi tiết: Chọn A khơng x  Câu 10 Cho hàm số y 2x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến  2;  B Hàm số nghịch biến  2;  1  1   ;    ;     C Hàm số nghịch biến  D Hàm số đồng biến  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D  \  1 Tập xác định 1 y   0, x  D x  1    ; 1  ;   Mà  Ta có nên hàm số nghịch biến khoảng xác định  ;      ;   nên hàm số nghịch biến  ;   Câu 11 Xét số phức z thỏa mãn z +1- i = z - 3i 10 Môđun lớn số phức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z w= z D 10 2 ® ( x +1) +( y- 1) = x2 +( y- 3) 2x + 4y = ắắ đ Từ z +1- i = z- 3i ¾¾ t ập hợp điểm M đường thẳng D : 2x + 4y = w= Ta có 1 = = z z OM với O( 0;0) Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 12 Phần thực phần ảo số phức z 5  2i là: A i B C D 2i Đáp án đúng: B Câu 13 Đồ thị hàm số A x  2, y 1 C x 2, y 1 Đáp án đúng: B y  3x  x  có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang B x  2, y  D x  2, y 3 x y +1 z - = = - mặt phẳng Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng uur ( P ) : 2x - y - 2z - = ( Q) mặt phẳng chứa d tạo với mp ( P) góc nhỏ Gọi nQ = ( a; b; 1) ( Q ) Đẳng thức đúng? vectơ pháp tuyến A a + b =- B a - b =1 C a + b = D a - b =- d: Đáp án đúng: A M ( 0; - 1; 2) uur ud = ( - 1; 2; 1) Giải thích chi tiết: Đường thẳng d qua điểm có vectơ phương uur uu r uur nQ = ( a; b; 1) ud nQ = d Ì ( Q) Q) ( Theo giả thiết, vectơ pháp tuyến nên ta có Û - a + 2b +1= Û a = 2b +1 ( 1) uur nP = ( 2; - 1; - 2) P) ( Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến u u r u u r 2a - b - ỉ· cos (·P ) , ( Q ) = cos ỗ nP , nQ ữ = ( 2) ữ ữ ỗ ố ứ a2 + b2 +1 Ta có ( ) Thế ( 1) vào ( 2) ta ( ) cos (·P ) , ( Q ) = b 5b2 + 4b + cos ( (·P ) , ( Q) ) P) Q) ( ( Khi góc nhỏ đạt giá trị lớn f ( b) = Xét hàm số Bảng biến thiên f ' ( b) = b 5b2 + 4b +2 , có g ( b) = Từ suy với hàm số Vậy: a + b =- b +1 ( 5b b 5b + 4b +2 có ) + 4b + = Û b =- max g ( b) = g ( - 1) = ¡ b =- 1Þ a =- Câu 15 Một gia đình có vào lớp một, họ muốn để dành cho số tiền để sau chi phí cho năm học đại học Hỏi họ phải gửi vào ngân hàng số tiền để sau năm họ số tiền biết lãi suất ngân hàng thời gian trên? A C Đáp án đúng: B Câu 16 năm lãi suất không đổi (đồng) B (đồng) (đồng) D (đồng) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh , mặt bên SAB tam giác đều, Thể tích khối chóp S ABCD A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Thể tích khối chóp S ABCD tam giác đều, A Lời giải , mặt bên SAB B C .D  AB  IK AB, CD    IK   SIK  AB  SI I , K  Gọi trung điểm  IK   SIK    IK   ABCD   SH   ABCD   ABCD  SIK  IK       SH  IK  13a 13 SK SD  DK   SK  a Ta có IK a; SI      13 a a SK  SI  IK  p  2    13  k  p  p  a   p  a   p  a   a     Diện tích tam giác SIK là: SH  Độ dài 2k a  IK 1 3a VS ABCD  SH a  a.a  3 12 Thể tích khối chóp S ABCD 0; 2 Câu 17 Cho hàm số f liên tục đoạn  Trong khẳng định sau, khẳng định ? A 1 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 0 2 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx C Đáp án đúng: D B D f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 1 2 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 0 z  10 Câu 18 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu T  z  z z , biết số phức có phần ảo âm thức A  i Đáp án đúng: A B   i C  i D  i z  10 Giải thích chi tiết: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện , phần thực lần phần ảo Tính giá T  z  z z , biết số phức có phần ảo âm trị biểu thức A  i B  i C   i Lời giải Giả sử z a  bi; a, b  R; i  , ta có D  i  a  b 10  z  10     a 3b  a 3b 10b 10 b 1    a 3b  a 3b  b 1; a 3   b  1; a  Suy z1   i; z2 3  i T z1  z2    i     i  3  i Do đó, Câu 19 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  1;0  0;    0;1 A  B  C   Đáp án đúng: C Câu 20 Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? 2 A a b  c  2bc cos A 2 D  1;    2 B a b  c  2bc cos A 2 2 C a b  c  2bc cos C D a b  c  2bc cos B Đáp án đúng: B Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? y x x 1 A Đáp án đúng: D B y x 1 x 1 C y x 3 x 1 D y x x 1 Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khoảng xác định tức y '  Đồ x y O  0;0  x  thỏa mãn thị hàm số qua gốc tọa độ nên Câu 22 Cho hàm số   y f x liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Khằng định sau ? A Hàm số đạt giá trị nhỏ x  C Hàm số có giá trị nhỏ Đáp án đúng: D B Hàm số đạt giá trị lớn x  D Hàm số khơng có đạt giá trị lớn Câu 23 Cho hàm số f  1 A f  x 1;3 , f  3 4 có đạo hàm liên tục đoạn   f  1  f  1  10 B C Đáp án đúng: A D f  x  dx 6 f  1 2 f  1 10 f  x  dx  f  x  6  f  3  f  1 6  f  1  f  3   Giải thích chi tiết: Ta có Tính giá trị Câu 24 Số tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số y= A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định ( ;+ ∞) lim ¿ Tiệm cận đứng: x=1 x+ √ x −1 C D +¿ x→ y=+∞ ¿ 1 lim x ( 1+ ) lim 1+ x x lim y= x →+∞ = x→+ ∞ =0 Tiệm cận ngang: y=0 x→+∞ 1 x √ x 1− √ x − x x Vậy có đường tiệm cận x=1 y=0 Câu 25 √ Tìm giá trị lớn A √ hàm số C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A Lời giải D TXĐ: B C Đặt Khi đó, tốn trở thành Tìm giá trị lớn hàm số Xét hàm số xác định liên tục trên đoạn Đạo hàm Bình luận: Sau đọc xong lời giải có nhiều bạn đọc thắc mắc biết Từ phép đặt ẩn phụ Đạo hàm Ta có Câu 26 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật k F r bán kính trái đất 6400 km khoảng cách r so với tâm trái đất A 600 Đáp án đúng: D B 700 C 800 D 500 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực F , đoạn s , có cơng thức W Fs Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành n đoạn k nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị r khoảng cách ri k r r r Công để nâng vật lên từ i đến i 1 tính gần đúng: r n k r  Tổng công xấp xỉ n đoạn là: i 0 r Khi n   , ta được: r1 k k W  dr  r r r0 r1  r0 k k  r1 r0 Trong đó, r0 6400 km, r1 r0  6405 km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: k F  100  k 100r 4096.106 r  1 1   W k     4096.106     499, 609 r r 6405 6400     Vậy, Câu 27 Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có tứ giác ACC A hình vng cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D 2a A B a C a D 2a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có tứ giác ACC A hình vng cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D 10 2a B A 2a Lời giải 3 C a D a Ta có ACC A hình vng cạnh a nên AA a 2; AC a Hình vng ABCD có AC a  AB  AD a V  AA '.S ABCD a 2.a a Thể tích lăng trụ ABCD ABC D A   3;1;   B  1;  1;  Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt cầu  S  nhận AB làm đường kính là: x  1 A  2  y   z  1 14 2 x  1 B   x 1 2 x     y     z   14 C  Đáp án đúng: B D  y   z  1 14  y   z  1 56 A   3;1;   B  1;  1;  Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm Phương  S  nhận AB làm đường kính là: trình mặt cầu x  1 A  2  y   z  1 14 x  1 B  x  1  y   z  1 56 C  Lời giải D  x  4 2  y   z  1 14   y     z   14 M   1;0;  1 Gọi M trung điểm AB Suy  AB  4;  2;6   AB  16   36  56 Ta có Do bán kính mặt cầu R AB 56  2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm  x  1 2  y   z  1 14 Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình log x + 3log x - < ộ1 ự ổ1 ữ ỗ ; 2ỳ ; 2ữ ỗ ữ ỗ ở16 ỳ û A ê B è16 ø 2 æ 1ù ç - ¥ ; úÈ [ 2; +¥ ) ç ç 16 ú û C è Đáp án đúng: B ổ ỗỗ- Ơ ; ữ ẩ ( 2; +Ơ ) ữ ữ ỗố 16 ứ D 11 Câu 30 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình A C f  x   0 có tất nghiệm? B Vơ nghiệm D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghiệm? y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  x   0 có tất A B C Vô nghiệm.D Lời giải f x  0  f  x   Phương trình   , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình cho có nghiệm phân biệt 12  N có chiều cao 6a Thiết diện song song với đáy cách đáy đoạn 2a có  N  diện tích 36 a Thể tích khối nón Câu 31 Cho hình nón 3 B 648 a A 108 a Đáp án đúng: C C 162 a D 486 a Câu 32 Cho số thực a, b thỏa mãn < a < b £ Tìm giá trị nhỏ biểu thức 16 P = log a ( b + 9b - 9) + log 2b a a A 24 Đáp án đúng: A B 18 C 36 D 12   b  1  b   0  b  Giải thích chi tiết: Ta có:  b3  9b  b  0  b3 b  9b  Do log a  b  9b   log a b3 3log a b  P 12 log a b  16  log a b  1  P  log a b     log a b     P 3 6.6 16  12  log a b  1 16  12  P 24 Vậy giá trị nhỏ biểu thức P 24 y x Câu 33 Xét số thực dương x , y thỏa mãn 8.2  y  x  2 Giá trị nhỏ biểu thức x  y4  S xy  y thuộc tập hợp đây? 4;10  A  Đáp án đúng: B B  3;  C  0;  1   ;3  D    Câu 34 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cân với AB  AC a , BAC 120 , mặt  ABC  tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho phẳng A V 3a 3a C Đáp án đúng: D Câu 35 V B D V 9a V a3 13 Xác định a, b, c để hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? A a 2, b  1, c 1 C a 2, b 2, c  B a 2, b 1, c 1 D a 2, b 1, c  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Xác định a, b, c để hàm số đúng? y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án A a 2, b 2, c  B a 2, b 1, c 1 C a 2, b  1, c 1 D a 2, b 1, c  Lời giải FB tác giả: Ai Lien Hoang 1 a.0  1  1  c  b.0  c c Theo đồ thị, ta thấy, x 0 y 1 nên c x  1  1  b 1 b b Tiệm cận đứng: a a y  2  2  a 2 b Tiệm cận đứng: HẾT - 14