Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (170)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 2 Câu Xác định giá trị tham số m để đồ thị hàm số y mx  m x  2016 có điểm cực trị? A Khơng tồn giá trị m B m  C m   \{0} Đáp án đúng: D D m  2 Giải thích chi tiết: Xác định giá trị tham số m để đồ thị hàm số y mx  m x  2016 có điểm cực trị? A m  B m  C m   \{0} D Không tồn giá trị m y  x  1 Câu Tập xác định hàm số 1;   1;   A  B  Đáp án đúng: A C  \  1 D  0;  y  x  1 Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số 0;   1;    \  1 1;   A  B  C D  Lời giải  Nhận xét: nên hàm số xác định khi: x    x  D  1;  TXĐ: Câu Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60° Diện tích xung quanh hình nón cho bằng? 16 3 A Đáp án đúng: C Câu Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B 16π 8π 3 D C 8π.π B D Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị đoạn nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B hình vẽ bên Tổng giá trị lớn C D  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a Biết BAD 120 hai mặt  SAB   SAD  vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng  SBC   ABCD  45 phẳng  SBC  ? Khoảng cách h từ A đến mặt phẳng A h 2a 3a 2 C Đáp án đúng: C h B h a D h 2a Giải thích chi tiết:  SAB    ABCD    SAD    ABCD    SAB    SAD  SA  SA   ABCD  Ta có:    Hình thoi ABCD có BAD 120 suy ABC 60 lại có BA BC nên ABC Khi AC 2a 3, OA OC a 3, OB 3a Gọi I trung điểm BC suy  AI  BC  BC  SI  SA  BC  Ta có: AI  BC , AI  AB 3a  BC  SI   SBC    BC  AI   ABCD    45  SBC    ABCD  BC    SBC  ,  ABCD    AI , SI  SIA Có:  Mặt khác, tam giác SAI vuông A nên SA  AI 3a Gọi O tâm hình thoi ABCD , J trung điểm SC suy OJ   ABCD  AC  BD Khi , Chọn hệ trục tọa độ vng góc Oxyz hình vẽ, với: OJ / / SA, OJ  SA 3a  2 3a   O  0;0;0  , C a 3;0;0 , B  0;3a;0  J  0;0;  , A  a 3;0;0 ,  JBC  là: Phương trình mặt phẳng x y z   1  3x  y  z  3a 0 a 3a 3a        a  3a  Khi đó: d  A,  SBC   d  A,  JBC    3  12  22  3a 2 a t t  3t Câu Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian   Tính quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ vật bắt đầu tăng tốc A 126m B 136m C 216m D 276m Đáp án đúng: D Câu Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có β A a α + β=aα a β B a α + β=( aα ) C a α + β=aα + a β D a α + β=aα −a β Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα + a β B a α + β=aα −a β β C a α + β=( aα ) D a α + β=aα a β Lời giải Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có a α + β=aα a β S : x  y  z  x  y  x  0 Câu Trong khơng gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu   Đường kính  S  mặt cầu A 8π Đáp án đúng: A B C 14 D 14 S : x  y  z  x  y  x  0 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu    S  Đường kính mặt cầu A B 14 C 8π D 14 Lời giải  S Mặt cầu có tâm I  1;  2;3 Đường kính mặt cầu Câu 10 Cho hàm số y  f  x  S bán kính d 2 R 8π C B A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Theo ta có hàm số , C D 8π đồng biến, có đạo hàm đến cấp hai đoạn Biết f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số R  12      32     4 thỏa mãn Khi đồng biến D Ta có Theo đề Do Câu 12 Trong bốn hàm số: (1) y cos x , (2) y sin x ; (3) y tan x ; (4) y cot x có hàm số tuần hồn với chu kỳ 2 ? A B C D Đáp án đúng: B X  0,1,3,5, 6 Giải thích chi tiết: Cho tập hợp Hỏi từ tập X lập số có chữ số chữ số xuất ba lần ; số khác xuất lần số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho l , h, r Câu 13 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Hãy chọn khẳng định khẳng định sau? l r  h 2 C l r  h A B h r  l D h r  l Đáp án đúng: C Câu 14 Hình lăng trụ có số cạnh số số sau? A 2016 B 2015 C 2017 D 2018π Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên cạnh đáy a Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp thể tích khối cầu nội tiếp khối chóp A 10  B 10  C  D 10  3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên cạnh đáy a Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp thể tích khối cầu nội tiếp khối chóp bằng: A 10  B  Hướng dẫn giải C 10  D 10  3 +) Kí hiệu S ABCD hình chóp tứ giác cho; VR , Vr thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp; O tâm hình vng ABCD Ta có: OA OB OC OD OS  a 2 a 2 bán kính mặt cầu ngoại tiếp Suy +) Kí hiệu M , N trung điểm AB, CD ; J tâm đường tròn nội tiếp tam giác SMN Do S ABCD hình chóp tứ giác nên J tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp Ta có: R r S SMN SO.MN 6   a p SM  SN  MN VR  R    10  Tỉ số cần tính: Vr  r  VS ABCD a 2 a 3V 6 2  Stp r  r    a Stp a a Chú ý: Ta tính r sau: y  f  x Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau:    2   0 0 0 33 x y’ y   -1   Số nghiệm phương trình A f  x   0 là: B C D Đáp án đúng: A x  ln  x  1   x  2 Câu 17 Cho P  a  b   c  d  a c dx   ln b d B  x  ln  x  1   x  2 Giải thích chi tiết: Ta có 2 C 2 ln  x  1 d x  dx 2   x  x      0 dx   dx  x  D  2 x  dx   x   ac b d phân số tối giản) Tính A Đáp án đúng: C (với a, c  ; b, d  * ; 2   dx  ln x    ln  x2   ln  x  1 I  dx  x  2 Đặt u ln  x  1    dv  dx   x  2   du  x  dx  1 x 1 v  1  x2   x  2 2   x  1 ln( x  1)  I   dx  ln  ln    x  2  0  x  2  Suy x  ln  x  1 dx   ln   P        7  x  2 Do f ( x ) =2 x +3 Câu 18 Họ tất nguyên hàm hàm số 2 A x +3 x +C B x + x +C C x2 +C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có ∫ ( x+ ) d x=x +3 x+C Câu 19 Cho a, b  Khẳng định sau ? ln b ln a A a b  a  ln a ln    C  b  ln b D x 2+ C 2 B ln (ab) ln a  ln b ln ab  (ln a  ln b ) D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 20 ln a.ln b ln b.ln a  ln  b ln a  ln  a ln b   b ln a a ln b  SAC   SBD  chia khối chóp S.ABCD thành Cho khối chóp S ABCD hình vẽ Hỏi hai mặt phẳng khối chóp? A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi E, F trung điểm BB’ CC’ Mặt phẳng (AEF) chia khối V1 lăng trụ thành phần tích V1 V2 hình vẽ Khi tỉ số có giá trị V2 8π 1 Đáp án đúng: C A B C D Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm AA’ Gọi V thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’ V −V AMEF V1 = Khi V2 V + V AMEF s AM V AMEF MEF = Mà V 111 s ABC AA ' 326 V V − V1 = Do = V2 V V + Câu 22 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=5 a chiều cao h=a Thể tích khối lăng trụ cho 5 A a B a C a D a3 Đáp án đúng: D 2 z  z2 Câu 23 Gọi z1 , z2 hai nghiện phức phương trình z  z  10 0 Giá trị biểu thức A 25 B 18 C 21 D 20 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiện phức phương trình z  z  10 0 Giá trị biểu thức z1  z2 A 20 B 21 C 25 D 18 Lời giải Ta có Phương trình có hai nghiệm: z1   3i z2   3i Khi z1  z2 2    3i    3i 2 2   1    3    1  32 20 Câu 24 Cho hàm số A y  f  x có đồ thị hình vẽ Khoảng nghịch biến hàm số   2;    ;    0;  C Đáp án đúng: C B   ;     4;   D   ;    0;  m Câu 25 Biết tích phân   3;  1 A Đáp án đúng: D I xe x dx 1, hỏi số thực m thuộc khoảng nào?  2;    1;0  B C D  0;  m Giải thích chi tiết: Biết tích phân I xe x dx 1, hỏi số thực m thuộc khoảng nào? 10  0;  B   3;  1 C   1;0  D  2;  A Lời giải m Ta có I xe x dx xe x m m  e x dx me m  e x m mem  em  m Theo giả thiết Câu 26 I 1  me  em  1   m  1 e m 0  m 1 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào?   ;0  ;  1;   1;   C    ;0    1;    ;5  D  A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào?   ;5 B   ;0    1;   C   1;   D   ;0  ;  1;  A Câu 27 Cho hàm số xác định liên tục với đồng thời thỏa A C Đáp án đúng: B thỏa mãn , Tính B D Giải thích chi tiết: Ta có 11 Do Mặt khác nên Vậy Câu 28 Cho f ( log ( ln10) ) A Đáp án đúng: B ( B 10 Giải thích chi tiết: Đặt Có: ) f ( x ) = a ln x + x +1 + b sin x + với a , b Ỵ ¡ Biết C 8π f ( log ( log e) ) = Tính D x0 = log ( log e) ( ) f ( x0 ) = a ln x0 + x02 +1 + b sin x0 + = Ta có ỉ ỉ ưư ÷ ÷ ÷ f ( log ( ln10) ) = f ỗ log ỗ ÷= f ( - log ( log e ) ) = f ( - x0 ) ỗ ỗ ữ ữ ç ç ÷ ÷ ç èlog e ø è ø f ( - x0 ) = a ln ( ( ) ( ) x02 +1 - x0 + b sin ( - x0 ) + =- a ln x0 + x02 +1 - b sin x0 + ) é ù =- êa ln x0 + x02 +1 + b sin x0 + 6ú+12 =- f ( x0 ) +12 = 10 ë û Câu 29 Hàm số y  x  x đồng biến khoảng  1;    ;1 A B Đáp án đúng: C D  0; 2 Giải thích chi tiết: TXĐ: 1 x y  x  x ; y  0  x 1 C  0;1 D  1;  12 Vậy hàm số đồng biến khoảng  0;1 y log   x  x  3 Câu 30 Tìm tập xác định D hàm số A D   ;  3   1;     ;  3   1;  C Đáp án đúng: D Câu 31 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 20212 x  x 9 A  2021x 5 x 1 B D   3;1 D D   3;1   x  1  8π  x   B C D 8π 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: 20212 x  x 9  20212 x  2021x  x 9 5 x 1   x  1  8π  x    20212 x  x  x   2021x 2  x 9  x  x  8π  2021x Xét hàm số  x  x  (1) f  t  2021t  t  f  t  2021t.ln 2021   t  f  t  Từ (1) ta có f  x  x    f  x  5x  1  x  x   x  x  2 5 x 1 5 x 1 2 hàm đồng biến  x  x  8π    x  8π x    x   2;3; 4;5;6; 7 Yêu cầu toán: Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Câu 32 Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy A C Đáp án đúng: D cạnh bên B D Câu 33 Hàm số y sin x  có giá trị nhỏ là: A B y = B y =- C y = D y = Đáp án đúng: A Câu 34 Cho tứ giác ABCD , xác định vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C , D ? A Đáp án đúng: C C 12 B 2 D 8π Câu 35 Cho phương trình x  y  z  x  my  3m  m 0 với m tham số Tính tổng tất giá trị nguyên m để phương trình cho phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: B HẾT - 14