ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 P : x y z 0 Q : x y 0 Trên P có Câu Trong khơng gian Oxyz , cho hai mặt phẳng Q Biết tam giác ABC có diện tích tam giác ABC ; Gọi A , B, C hình chiếu A , B , C , tính diện tích tam giác ABC A 2 Đáp án đúng: A C B D P : x y z 0 Q : x y 0 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P có tam giác ABC ; Gọi A, B, C hình chiếu A , B , C Q Biết tam giác Trên ABC có diện tích , tính diện tích tam giác ABC A B Lời giải C D 2 cos P Q Gọi góc hai mặt phẳng Ta có: Câu S ABC S ABC cos 4 Cho hàm số 1;3 bằng: A 2.1 1 2.0 2 22 1 22 12 1 02 2 2 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn B C Đáp án đúng: A D SA ABCD Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD A a Đáp án đúng: A a3 B a3 C D a SA ABCD Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 3 B a C a D S có phương trình x y z x 2my z 0 Câu Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có diện tích 28 (trong m tham số) Tìm tất giá trị m để mặt cầu A m 2 B m 3 C m 1 D m 7 Đáp án đúng: C 2a a 2b 2m b m 2c c d S ta có: d Giải thích chi tiết: Từ phương trình mặt cầu S R a b c d m Bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu S S 4 R 28 4 m m 1 28 , tức là: Câu Giải phương trình 2sin x cos x 5 x 12 k 2 (k ) x 13 k 2 12 B x k ( k ) x 5 k D 5 x 24 k (k ) x 13 k 24 A 2 x k (k ) x k C Đáp án đúng: A Câu Trong hình chữ nhật có chu vi 40cm Hình sau có diện tích lớn nhất: A Hình chữ nhật có cạnh 20cm B Hình vng có cạnh 20cm C Hình chữ nhật có cạnh 10cm D Hình vng có cạnh 10cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi x độ dài cạnh HCN Nửa chu vi 20 suy độ dài cạnh cịn lại là: 20 – x Diện tích hình chữ nhật S(x) = x(20 – x) = 20x – x2 Câu Cho hình lăng trụ ABC A ' B' C ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N , P tâm mặt bên ABB ' A ', ACC ' A ' BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A , B , C , M , N , P bằng: A 27 √ B 21 √ C 36 √ D 30 √ Đáp án đúng: A x 3 Câu Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B x 2 0 C D an un = (u ) n +1 ( a : số), un+1 số hạng sau đây? Câu Cho dãy số n với A un+1 = a.( n +1) n +2 B a.( n +1) un+1 = n +1 C Đáp án đúng: A un+1 = an n +2 a.n +1 un+1 = n +1 D an un = (u ) n +1 ( a : số), un+1 số hạng sau đây? Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho dãy số n với 2 an a.n +1 a.( n +1) a.( n +1) un+1 = un+1 = u = u = n + B n+1 n +1 D n+1 n +1 C n +2 A Lời giải 2 a.( n +1) a.( n +1) un+1 = = n +1 +1 n +2 Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng AC' mặt phẳng ABCD A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn , A Tính tích phân B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính Biết Đặt , Theo đề ta có Mặt khác ta lại có Do nên Ta có 2 Câu 12 Cho mặt cầu ( S ) : x y z x z 0 Tìm tọa độ tâm I bán kính R A I (1;0; 3), R B I ( 1;0;3), R C I ( 1;0;3), R Đáp án đúng: A D I (1;0; 3), R H giới hạn đường y 2 x x , y 0 Quay H quanh trục hồnh tạo Câu 13 Cho hình phẳng thành khối trịn xoay tích A 2 x x dx B x x dx 2 x x dx C Đáp án đúng: B D x x dx V x x dx Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ta chọn Câu 14 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để chữ số số đơi khác phải có mặt chữ số 7 189 A 375 B 125 C 150 D 1250 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để chữ số số đơi khác phải có mặt chữ số 7 189 A 150 B 375 C 1250 D 125 Lời giải Số tự nhiên có chữ số lập từ số Ta có: n() 9.10 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Gọi A biến cố “ số có chữ số đơi khác phải có mặt chữ số ” a a a a a a ,(a 0) Gọi số cần tìm có dạng a 1 + Trường hợp 1: Số cách chọn vị trí cho số cách A4 Số cách chọn chữ số lại cách A4 8400 Trường hợp ta có: a 1 + Trường hợp 2: a1 có cách chọn ( trừ số 1) Số cách chọn vị trí cho hai chữ số 5.4 cách A3 Số cách chọn chữ số lại cách A73 5.4 33600 Trường hợp ta có: Suy n( A) 8400 33600 42000 Vậy xác suất biến cố A là: P ( A) n( A) 42000 n() 9.10 150 Câu 15 Tìm giá trị cực đại hàm số y x 12 x A y CĐ =2 B y CĐ =−14 Đáp án đúng: C Câu 16 Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: C Câu 17 Đồ thị hàm số y= C y CĐ =18 D y CĐ =− B D x+ có tiệm cận ngang x −5 A y= Đáp án đúng: A B y=− C − D y=− Câu 18 Với x số thực dương tùy ý, x x A x Đáp án đúng: C B x x Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình ;log A ;log C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho số dương D x x B log 5; ; D log5 2; ; Biểu thức A C Đáp án đúng: C Câu 21 Định tham số C B D m để hàm số A m m2 C Đáp án đúng: C y x (m 2) x có cực đại cực tiểu B m m0 D 2 Câu 22 Tìm giá trị thực hàm số m để hàm số y= x −m x +( m − ) x +3 đạt cực đại x=3 A m=− B m=5 C m=1 D m=− Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: y ′ =x − mx+( m − ) y ′ ′ =2 x −2 m y ′ ( )=m −6 m+5 y ′ ( )=0 ⇔m2 − m+ 5=0 ⇔[ m=1 m=5 ′′ Khi m=1 : y ( )=2.3 −2.1=4 >0 Khi m=5 : y ′′ ( )=2.3 − 2.5=− 4< Vậy hàm số đạt cực đại x=3 m=5 Câu 23 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng cạnh 6a Diện tích tồn phần khối trụ cho 2 2 A 72 a B 36 a C 54 a D 5 a Đáp án đúng: C Câu 24 Tính khoảng cách hai mặt phẳng sau : : x y z 2020 0 : x y z 2022 0 B A Đáp án đúng: B D C 2021 A 0;0;1 B 3; 2;0 C 2; 2;3 Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , Đường cao kẻ từ B tam giác ABC qua điểm điểm sau? A Q 5;3;3 B P 1; 2; M 1;3; D N 0;3; C Đáp án đúng: B A 0;0;1 B 3; 2;0 C 2; 2;3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , Đường ABC B cao kẻ từ tam giác qua điểm điểm sau? P 1; 2; A Lời giải B M 1;3; C N 0;3; D Q 5;3;3 x 2t y 2t , t z 1 2t AC 2; 2; Có phương trình AC : H 2t ; 2t ;1 2t Gọi H hình chiếu vng góc B cạnh AC BH 2t 3; 2t 2;1 2t AC 2; 2; , BH AC BH AC 0 2t 3 2t 2t 0 t H 2; 2; 1 BH 1;0; 1 , phương trình x t BH : y 2 , t z t Thay tọa độ điểm đáp án vào phương trình đường cao BH ta thấy điểm P 1; 2; thuộc đường cao BH Câu 26 Tổng nghiệm phương trình 32 x −2.3 x+2 +27=0 A B C 27 Đáp án đúng: A Câu 27 Giá trị nhỏ biểu thức P = x + y Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn B 17 + A Đáp án đúng: D y>0 ® x > Do Giải thích chi tiết: ¾¾¾ C + y( x - 1) ³ x2 Þ y ³ f x Câu 28 Nguyên hàm hàm số n Khi m n p có giá trị A B D 18 D 2 + x2 x- sin x sin x có dạng m ln n C 11 m p sin x C m p sin x , với m số nguyên tố D 7 Đáp án đúng: C sin x 2sin x.cos x dx 3sin x 4sin Giải thích chi tiết: Ta có: sin 3x cos x dx dx x 4sin x Đặt t sin x dt cos xdx cos x 2dt dx 4t Khi 4sin x 2t 2t ln 2t C ln 2t 3 2sin x C ln 2sin x 2t 2t dt 2t 2t 1 1 dt ln 2t ln 2t 2t 2t 3 2dt C 2sin x C 2sin x m 3 n 6 p m n p 11 Khi ta có: Câu 29 Trong khơng gian , cho mặt cầu Điểm hai điểm thuộc thỏa mãn , có giá trị nhỏ Tổng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Vì Gọi , bán kính nên hai điểm trung điểm đoạn thẳng , nằm ngồi mặt cầu nằm mặt cầu Ta có: Suy nhỏ nhỏ nhất, tức nhỏ Đánh giá: Suy hai điểm Có nhỏ , Như , , xảy , , thẳng hàng giao điểm đoạn thẳng mặt cầu nằm Suy Vậy Câu 30 Cho hàm số liên tục có đạo hàm thỏa 1 4089 mãn f ( x) f ( x) xe A 12279 Đáp án đúng: C Giải f ( x ) 2 x x 1 1 f (0) Biết I (4 x 1) f ( x)dx C 12273 B 6125 thích chi a b phân số tối giản Tính D 6123 tiết: Ta có Mà 1 4089 I 12285 x 1 f x dx 5) Quy tắc: Nếu u u x nhận giá trị dương [ln u ] u u K ln( f ( x )) g ( x )dx Nếu [ln( f ( x))] g ( x) Câu 31 Cho hàm số y=− x −2 m x 2+ Với giá trị m hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A m