Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (512)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 r r r a  5;  2;3 Câu Cho vectơ , tìm vectơ b phương với vectơ a r r b   10; 4;   b   10;  4;   A B r r b   10; 4;6  b  10; 4;   C D Đáp án đúng: B  2x  y log 0,3 x 3 Câu Tập xác định hàm số A D   3; 2 D   ;  3   2;   C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: y log a f  x   f  x  Hàm số xác định Cách giải:  2x   0 3x 2 x 3 Hàm số xác định B D   3;  D D  0;  Câu Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình 5cos x  2sin x  0 đường tròn lượng giác là? A B C D Đáp án đúng: B 2 Câu Có số nguyên x thỏa mãn x2 A 13 B Vô số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Hồ Xuân Dũng x   14  * Điều kiện: Trường hợp 1:  x  x 0   log  x  14   0 2 x 2 x   log  x  14  4   x  log  x  14    0 ? D 15 C 14  x 2 x    x  14 16   x 0    x 2   x 2   x 0  x 2   * ta x    14;0   2 Kết hợp với điều kiện x    x    13; ;  1;0; 2  Mà có 15 giá trị nguyên x thỏa mãn Trường hợp 2: x x  2  0   log x  14       x 2x  2 2   log x  14       x 2 x    x  14 16 0  x 2  x 2   x 2 (thỏa mãn) Kết hợp trường hợp, ta có tất 15 giá trị nguyên của x thỏa mãn đề Câu Xét số thực dương x, y thỏa 3x + 2y +1 x + y + Giá trị lớn biểu thức A B P= C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 2 ( 0;+¥ ) đến kết 3( x + y) = x + y + xy + Xét hàm Û xy = ( x + y) - 3( x + y) + 2 2 2 Suy x + y = ( x + y) - 2xy = ( x + y) - 2( x + y) + 6( x + y) - = 5- ( x + y- 3) £ Từ P= 3x + 2y +1 Û ( P - 3) x + ( P - 2) y = 1- 6P x + y+ Bunhiacopxkia ù ( 1- 6P ) = é ë( P - 3) x +( P - 2) yû Suy £ (x 2 2ù + y2 ) é ê( P - 3) +( P - 2) ú ë û £ 5( 2P - 10P +13) Câu Cho hàm số y  x  x  m thỏa mãn  1;    ;  3 A B Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y  f  x max y 10   1;0 , với m tham số thực Khi m thuộc khoảng   3;1  4;  C D có bảng biến thiên sau Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số B Phương trình y  f  x f  x  0 khơng có tiệm cận có nghiệm phân biệt C Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: D y  f  x đoạn  2;4 y  f  x R  f  4 Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trương Văn Tâm lim f  x    y  f  x Ta có x   nên hàm số khơng có giá trị nhỏ R Do khẳng định A sai dx x  Câu Một nguyên hàm e  ex  ln x A e  ln B ex  e x  1 x ln  e x  1  ln C Đáp án đúng: D Câu Giả sử hàm số D f  x ln 2e e x 1 f  1  f  1 1 f   x   x f  x  2 x có đạo hàm cấp  thỏa mãn với x   Tính tích phân A I 1 Đáp án đúng: C I xf  x dx I B du  f  x  dx u  f  x      x2 dv  x d x  v   Giải thích chi tiết: Đặt 1 2 x x I xf  x dx  f  x    f  x dx   0 2 Suy Do f   x   x f  x  2 x  C I D I 2 x2 f  x dx  x f  x  x  f   x  2 1 1   I    x  f   x   dx  f   x dx 0 20  Vậy 1 1 I  f  t dt  f  t  dt  f  x dx 21 20 20 t   x Đặt suy u  f  x  du  f  x  dx    dv dx v x Đặt   1 1 1 I   xf  x   xf  x  dx   I    I   I  0 2  Suy xf '  x   f  x  2 x  x f   2 f ( x )  Câu 10 Cho hàm số xác định, có đạo hàm thỏa mãn ;  f   0  Giá trị f  3 A B 12 C 15 D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có xf '  x   f  x  2 x  x  xf '  x   f  x  2 x  x2 (do x 0 không thỏa) f  x x  x  C Lấy nguyên hàm hai vế, ta x f  2  2  C  C  Với x 2 Với x 3 Câu 11  f  3 6    1  f  3 15 Trong không gian , cho hai đường thẳng có phương trình Gọi đường thẳng cắt Khi điểm sau thuộc đường thẳng A C Đáp án đúng: A B D và đồng thời qua điểm ? x Câu 12 Tích phân A e e dx B e  e C e  e 2 D e C 11 D Đáp án đúng: B 3 f ( x)dx 2  f ( x)  x  dx Câu 13 Nếu A 13 Đáp án đúng: C B Câu 14 Hàm số y  x  x  có giá trị cực tiểu yCT A yCT 2 B yCT 0 C yCT 6 D yCT 22 Đáp án đúng: C y  x3  x   C  Câu 15 Gọi A, B tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Độ dài AB là: A B Đáp án đúng: A Câu 16 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ C 2 D y  f  x Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ y  f  x Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Trương Huyền y  f  x Dựa vào đồ thị hàm số ta có: 1 lim f  x   y  x   nên đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  1 y x   nên đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  y  y  f x    Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang lim f  x   lim  f  x     1 x     2 lim  f  x    1 x     2 nên đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x lim  f  x    1 x    2 y  f  x lim  f  x   1 x    2 nên đường thẳng x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số  Đồ thị hàm số y  f  x x  có hai đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số y  f  x có tất đường tiệm cận  AB ' C ' chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện nào? Câu 17 Mặt phẳng A Hai khối chóp tứ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tam giác Đáp án đúng: B  AB ' C ' chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện nào? Giải thích chi tiết: Mặt phẳng A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Lời giải  AB ' C ' chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối chóp tam giác A A ' B ' C ' Ta thấy mặt phẳng khối chóp tứ giác A.BCC ' B ' Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB=3, BC=4 Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA=4 Thể tích khối chóp S.ABC A 12 B C 10 D Đáp án đúng: B Câu 19 , đáy ABC vuông A , AB a, AC 2a Thể tích Cho hình chóp S ABC có chiều cao a3 3 Ⓐ a Ⓑ Ⓒ 3a Ⓓ 2a A B Đáp án đúng: A Câu 20 Tìm tập xác định C hàm số D A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện hàm   24 x 12 cos x  dx a  b  Câu 21 Biết A Đáp án đúng: C B có nghĩa  c với a, b, c số nguyên Tính giá trị S a  b  c C D x Câu 22 Tập giá trị hàm số y a (a  0; a 1) là: A [0; ) B  C (0; ) D  \{0} Đáp án đúng: C x x Giải thích chi tiết: Với a  0; a 1 a > , " x Ỵ ¡ Suy tập giá trị hàm số y a ( a  0; a 1) (0; ) Câu 23 Tìm số điểm cực trị hàm số y=x − x −3 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm số điểm cực trị hàm số y=x − x −3 A B C D Lời giải x=1 Ta có: y '=4 x − x ⇒ y '=0 ⇔ x =0 x =−1 [ Do hàm số y=x − x −3 có đạo hàm ℝvà đạo hàm đảo dấu qua giá trị nên hàm số y=x − x −3 có điểm cực trị y  x3  mx   m  1 x  Câu 24 Cho hàm số , với m tham số Hàm số có điểm cực tiểu x 1 , giá trị m A B C D Đáp án đúng: C f  x   y  f  x y  f  x  C  thỏa mãn xlim  2 Câu 25 Cho hàm số có đồ thị , đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình: A y 2  B x   C y   D x 2  Đáp án đúng: D Câu 26 với số thực m¹ Chọn khẳng định khẳng Cho biểu thức định sau A S = B S = C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ( 1) Ta có Xét ( 2) Từ ( 1) ( 2) , suy log3  x  3x    log  x  1 1 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình S  2;    S  1;5 A B S  2;5 S  1;    C D Đáp án đúng: C y  x   m  1 x  m  Câu 28 Hàm số có điểm cực trị tham số m thõa mãn A m  B m  C m   D m   Đáp án đúng: D y x   m  1 x  m  Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị tham số m thõa mãn A m   B m  C m   D m  Lời giải  ac     m  1   m   Hàm y ax  bx  c có cực trị x  4 x f ( x )   x  12 x 2 Tính tích phân Câu 29 Cho hàm số x f I   x 1 x 1  dx  ln e 2x f   e x  dx ln A 83 Đáp án đúng: C B  84 x f I  Giải thích chi tiết: Ta có:  C 84 x2 1 x 1  dx  ln e 2x f   e x  dx I1  I ln 2 2 Đặt t  x   t  x   2tdt 2 xdx  xdx tdt Đổi cận 2 D 48  x 0  t 1   x   t 2  I1 f  t  dt f  t  dt f  x  dx 1 4 x f ( x)   x  12 Do x  x 2  I1   x  12  dx 9 t 1  e x  dt 2e x dx  e x dx  dt Đổi cận Đặt  x ln  t 5   x ln  t 10 10  I2  10 1 f  t  dt  f  x  dx  25 25 4 x f ( x)   x  12 Do 10  I  4 x 75 25 Vậy I I1  I 84 x  x 2 Câu 30 Trục đối xứng đồ thị hàm số y 2 x  x  là: 3 x  y  2 A B x  C D y  Đáp án đúng: A x  b  2a Giải thích chi tiết: Trục đối xứng Câu 31 Mơđun số phức z   i A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Mơđun số phức z   i A B Lời giải Ta có z    1 2 C D  12  Câu 32 Cho khối nón có đường sinh diện tích đáy 9 Tính thể tích V khối nón? A V 12 B V 36 C V 45 D V 24 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi diện tích đáy S , ta có S  r 9  r 3 2 2 Gọi h chiều cao khối nón: h  l  r   4 1 V  Bh  9 12 3 Vậy thể tích cần tìm là: y = f ( x) = x2 - x +5 Câu 33 Cho hàm số Gọi M , m lần lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm y  f  x  x  3  1; 4 số  Tính S M  m A 11 B 47 C 25 D 38 Đáp án đúng: D u g  x  x  x  x    1; 4 Giải thích chi tiết: Xét hàm số với ta có bảng biến thiên hàm số u g  x   1;  đoạn  10 Với x    1; 4 u    4;5 Ta có bảng biến thiên hàm số y  f  u đoạn   4;5 Vậy M 37 , m 1  M  m 38 y x Câu 34 Xét số thực dương x , y thỏa mãn 8.2  y  x  2 Giá trị nhỏ biểu thức x  y4  S xy  y thuộc tập hợp đây?  4;10  A Đáp án đúng: B B  3;  1   ;3  C   D  0;  Câu 35 Có giá trị thực tham số m để hai đường tiệm cận đồ thị hàm số điểm thuộc đường thẳng y x  ? A Đáp án đúng: A B -1 C y 2x  m  x  m2 cắt D HẾT - 11