Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C D −6 Câu Cho sau√ sai? √ √5 hai số thực a, bthỏa√2mãn √a2> b > Kết luận √ B a > b C a− < b− D ea > eb A a < b Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A bc > B ac < C ab < D ad > √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H1) B (H2) C (H3) D (H4) x tập xác định Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = B y = −1 C y = D y = − R R R R 2 π π x π F( ) = √ Tìm F( ) Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos2 x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = + D F( ) = − 4 4 4 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ √ bao nhiêu? A R = 29 B R = C R = 21 D R = Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C Câu 10 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = x2 D B y = cos x D y = x3 − 6x2 + 12x − Câu 11 Kết đúng? R R sin3 x A sin x cos x = − + C B sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R R sin3 x C sin x cos x = + C D sin2 x cos x = cos2 x sin x + C ax + b Câu 12 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B ac < C bc > D ad > Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 0; 5) C (0; 5; 0) D (0; 1; 0) Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài Trang 1/5 Mã đề 001 A x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t B x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = Câu 15 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = x3 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = −x4 + 3x2 − Câu 16 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B loga x > loga y C log x > log y a D ln x > ln y a x+1 (C) có đường tiệm cận x−2 B y = −1 x = C y = x = Câu 17 Đồ thị hàm số y = A y = x = −1 D y = x = Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : y + z − = B (P) : x − 2z + = C (P) : y − z + = x+1 y z−2 = = Viết 1 D (P) : x − 2y + = Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = + C R R sin 3x + C D cos 3xdx = sin 3x + C C cos 3xdx = − R Câu 20 6x5 dxbằng A x6 + C B 30x4 + C C x6 + C D 6x6 + C Câu 21 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; 2) B M(−2; 5) C M(5; −2) D M(−5; −2) Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B m > −4 C −4 ≤ m < −3 D −4 < m < −3 Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x − 2y − 2z − = B x + 2y + 2z + = C 3x − 4y + 6z + 34 = D −x + 2y + 2z + = Câu 24 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B x = C M(1; −2) D x = −2 Câu 25 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = 2x4 + 4x2 + B y = −x4 − 2x2 − C y = x4 + 2x2 − Câu 26 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + 2x + 2x − B y = C y = A y = x−1 x+1 x+1 D y = x4 − 2x2 − D y = −2x + 1−x Câu 27 Người ta cần cắt tôn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 2a2 b 2a2 b 4a2 b 4a2 b A √ B √ C √ D √ 3π 3π 2π 2π Trang 2/5 Mã đề 001 m Câu 28 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) B S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 19 19 C S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) D S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; kính AB có phương trình √ 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt2 cầu đường 2 2 B (x − 1) + (y + 1) + (z + 2)2 = A (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = C (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ góc hai mặt phẳng √ mặt phẳng đáy Tính cơsin √ (SAC) (SBC) bằng? 2 B C D A 2 2 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x + y + z − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi √ là: A 3π B 4π C 8π D 2π (2 ln x + 3) Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = : x ln x + (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)2 (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C D + C 8 2 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 17 πa2 17 πa 15 B C D A Câu 34 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = x4 + 3x2 x+2 C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = −x3 − x2 − 5x Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 36 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 37 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = x3 − 3x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 + Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vuông góc với mặt phẳng (ABC), √ góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá√trị sin α √ S A = 2a Gọi α số đo 15 15 B C D A 10 Câu 39 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D cos x π Câu 40 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 3π 6π 6π 6π A ln + B ln + C D ln + 5 5 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B C D − ln Câu 42 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −2 B C D −1 Câu 43 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + ty = tz = + t C x = + ty = tz = − t D x = + 2ty = 2tz = + t √ Câu 44 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 3; 3, 5)· D (3, 1; 3, 3)· − → Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → Góc hai mặt phẳng (P) (Q) n→ Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 90◦ B 60◦ C 30◦ D 45◦ Câu 46 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 12 B 21 C 18 D 27 Câu 47 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B −3 C D −2 Câu 48 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 20 B 17 C 13 D 18 Câu 49 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001