Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho −→u ([.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = √3 A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = +1− B y = −1+ ln ln 5 ln ln x x + D y = − C y = ln 5 ln ln √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? π 10π B V = π C V = D V = A V = 3 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 C y = −1 D y = − A y = B y = R R R R 2 2x x 2x Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.2 − 13.6 + 6.3 = 13 A B C D −6 Câu Cho hình√chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên√bằng b Thể tích khối chóp là: 3a2 b a2 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (0; 2; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 6; 0) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux > thìy < −15 C Nếux = y = −3 D Nếu < x < y < −3 Câu Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh √ 2 A πRl B 2πRl C π l − R D 2π l2 − R2 Câu 10 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hoành độ x = là: x x A y = −1+ B y = + ln ln 5 ln x x C y = − D y = +1− ln ln 5 ln ln Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = 21 C R = 29 D R = Câu 12 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = sin x B y = x3 − 2x2 + 3x + 3x + C y = tan x D y = x−1 π π x π F( ) = ) Câu 14 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = Tìm F( √ cos2 x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 Câu 15 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: q √ √ a b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = √ 212 √ 212 3a b 3ab C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 16 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(−2; 6; −4) C M(−2; −6; 4) D M(5; 5; 0) Câu 18 Số phức z = − 3i có phần ảo A −3 B C Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại D 3i Câu 20 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x B y′ = 2023 x ln x C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = x.2023 x−1 Câu 21 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 6 27 A z = + i B z = − − i C z = − i D z = − + i 5 5 5 5 → − −a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → √ → − − → − − − −a = A c = B → C b ⊥→ a D b ⊥→ c Câu 23 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos φ =? 3 15 A B C D 5 Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4πa2 B 5πa2 C 6πa2 D 2πa2 √ Câu 25 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích √ khối chóp S ABC √ √ 3 √ 2a a a A B a3 C D 3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√tròn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ A B C D √ x− x+2 có tất tiệm cận? Câu 27 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 28 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 2a2 b 2a2 b 4a2 b 4a2 b B √ A √ C √ D √ 3π 3π 2π 2π Câu 29 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x − 2x + −2x + 2x + B y = C y = D y = A y = x+1 x−1 x+1 1−x 3x − Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = (0; 1] ∪ [2; +∞) B S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) C S = [1; 2] D S = (1; 2) Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (1; −2; 7) B (4; −6; 8) C (−2; 3; 5) D (−2; 2; 6) Câu 32 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 − 2x2 − B y = −x4 − 2x2 − C y = x4 + 2x2 − D y = 2x4 + 4x2 + Câu 33 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 34 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 35 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ 400π 125π 500π 250π B C D A 9 Câu 36 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = − 2t x = −1 + 2t x = + 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 − 3t A B C D z = −4 − 5t z = − 5t z = − 5t z = + 5t √ Câu 38 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = √ (x − 1)log4 e (x − 1) ln 2(x − 1) ln x2 − ln Trang 3/5 Mã đề 001 x2 + mx + Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = −1 B Khơng có m C m = D m = √ Câu 40 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Câu 41 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −2 C D −4 Câu 42 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − −2x + B y = C y = A y = x−2 x+1 x+2 D y = 1+x − 2x Câu 43 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B C −7 D −1 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) D Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) x−2 y x−1 = = điểm −1 ′ A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A (2 ; −3 ; 1) B ( ; − ; ) C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : Câu 46 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A C10 B A310 C 103 D 310 Câu 47 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −384 B −192 C 192 D 384 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; −2) B (2 ; 0) C (0 ; 3) D (3; ) Câu 48 Cho hàm số y = Câu 49 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 27 B 21 C 12 D 18 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001