Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y =[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hoành Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? 10π π A V = B V = C V = D V = π 3 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C ln x > ln y D log x > log y a a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + ty = + 2tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t Câu Cho hình√chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên√bằng b Thể tích khối chóp là: 3ab2 a2 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3a b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A C 3π D √ B 3π 3 √ ′ ′ ′ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A lăng trụ cho là: √ B3 C có đáy a, AA = 3a Thể tích khối √ C 3a D 3a3 A a B 3a p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux = y = −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < y < −3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (0; 2; 0) C (0; −2; 0) D (−2; 0; 0) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (0; 2; 0) C (0; 6; 0) D (−2; 0; 0) √ Câu 10 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành π 10π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu 11 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B 4πR3 C πR3 D πR3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 B C(6; 21; 21) C C(20; 15; 7) D C(6; −17; 21) A C(8; ; 19) Câu 13 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = x3 − 2x2 + 3x + C y = x D y = −x4 + 3x2 − Câu 14 Tính I = R1 √3 7x + 1dx 21 A I = B I = 20 C I = 60 28 x Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 A y = − B y = −1 C y = R R R x π Câu 16 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = cos x π π ln π π ln π π ln B F( ) = − C F( ) = + A F( ) = − 4 4 D I = 45 28 D y = R π π √ Tìm F( ) π π ln D F( ) = + 4 Câu 17 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A C30 B 10 C 330 D A330 R Câu 18 6x5 dxbằng A x6 + C B 30x4 + C C x6 + C D 6x6 + C Câu 19 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = B M(1; −2) C x = −2 D M(−2; −4) A y = x = x+1 (C) có đường tiệm cận x−2 B y = x = −1 C y = −1 x = π2 + 16π − 16 A 16 π2 + 15π B 16 Câu 20 Đồ thị hàm số y = D y = x = π R4 Câu 21 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 − C 16 π2 + 16π − D 16 Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x4 − 2x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = −x4 + 2x2 + Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m ≤ B −1 ≤ m < C m > D m < −1 Câu 24 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(−1; 2; −3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(1; 2; −3); R = D I(1; 2; 3); R = Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (1; −2; 7) B (−2; 3; 5) C (−2; 2; 6) D (4; −6; 8) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ MN mặt phẳng √ (ABCD) 60 Tính sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) 10 A B C D 5 Câu 27 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π 3π π π A V = B V = C V = D V = Câu 28 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 24 12 Câu 29 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 43.091.358 đồng B 45.188.656 đồng C 48.621.980 đồng D 46.538667 đồng Câu 30 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S √ quanh 2 C 75dm2 D 125dm2 A 106, 25dm B 50 5dm Câu 31 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 2a2 b 2a2 b 4a2 b B √ D √ C √ A √ 3π 3π 2π 2π x −2x +3x+1 Câu 32 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ → − −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A u + 3→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Câu 34 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 2 3 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá√trị sin α √ S A = 2a Gọi α số đo 15 15 A B C D 10 cos x π Câu 36 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 6π 6π 3π 6π A ln + B C ln + D ln + 5 5 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 37 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t x = + 2t x = − 2t x = −1 + 2t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 + 3t A B C D z = − 5t z = + 5t z = −4 − 5t z = − 5t Câu 39 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 40 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên C y = −x4 + 2x2 + A y = −2x4 + 4x2 B y = x3 − 3x2 D y = −x4 + 2x2 Câu 41 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 42 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D R Câu 43 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = B f (x) = − C f (x) = cos 3x D f (x) = −3 cos 3x 3 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2019 B 2021 C 2020 D 2022 Câu 45 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A A310 B 103 C C10 D 310 Câu 46 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A (2x + 1) ln(2x + 1) B − (2x + 1) − − C 2(2x + 1) ln(2x + 1) D − (2x + 1) ax + b Câu 47 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (3; ) B (2 ; 0) C (0 ; −2) D (0 ; 3) 1 Câu 48 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C D 16 − Câu 49 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 − sin x + C B x5 + sin x + C C 5x5 + sin x + C D x5 − sin x + C Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001