Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm s[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m > C m ≥ D m ≤ Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = sin x B y = tan x 3x + D y = x3 − 2x2 + 3x + C y = x−1 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (0; 2) B −1 < m < C m ∈ (−1; 2) D m ≥ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ C R = D R = 21 A R = B R = 29 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 B −6 C D A R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 45 20 A I = B I = 28 Câu Bất đẳng thức sau đúng? −e A 3√ > 2−e √ e π C ( − 1) < ( − 1) C I = 21 D I = 60 28 √ √ π e B ( + 1) > ( + 1) D 3π < 2π Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B 4πR3 C 2πR3 D πR3 Câu 10 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 20a3 C 100a3 D 60a3 Câu 11 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; 2) C S = [ 0; +∞) D S = (−∞; ln3) Câu 12 Kết đúng? R A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C sin3 x B sin x cos x = + C 3 R sin x D sin2 x cos x = − + C Câu 13 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C D −6 R Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường parabol C Đường tròn D Đường elip , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π D 3π A 3π B C √ 3 Câu 15 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 16 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu D πR3 A 4πR3 B πR3 C πR3 3 Câu 17 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x2 + 1) 1 1 − 3 A x B (x + 1) C 3x(x + 1) D (2x) 2 Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; 2) B M(− ; ; −1) C M(− ; ; −1) D M( ; ; −1) 4 4 Câu 19 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A C30 B 330 C 10 D A330 Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 2x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = −x3 + 3x2 + Câu 21 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A −16 B C D 16 Câu 22 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 B 3a3 C 27a3 D 8a3 Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A √ BC 3 √ a 2a C V = a3 D V = A V = 3a3 B V = 3 Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 ≤ m < −3 B m > −4 C −4 < m ≤ −3 D −4 < m < −3 √ Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a a a 10 A a B C D Câu 26 Cho tam giác ABC vng A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa A 3πa3 B πa3 C D πa3 3 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 Trang 2/5 Mã đề 001 x2 + 2x Câu 28 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A B −2 C 15 D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 30 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 12π(dm3 ) B 24π(dm3 ) C 6π(dm3 ) D 54π(dm3 ) Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ D 8π A 2π B 4π C 3π x −2x +3x+1 Mệnh đề đúng? Câu 32 Cho hàm số f (x) = e A Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) Câu 33 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 2 π cos x F(− ) = π Khi giá trị Câu 34 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = sin x + cos x F(0) bằng: 6π 3π 6π 6π A ln + B ln + C D ln + 5 5 Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3x Câu 36 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = C m = −2 D Không tồn m Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 38 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = x4 + 3x2 B y = x+2 3 C y = −x − x − 5x D y = x + 3x2 + 6x − Câu 39 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = −x4 + 2x2 D y = −2x4 + 4x2 Trang 3/5 Mã đề 001 x2 + mx + Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = B m = −1 C m = D Khơng có m Câu 41 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −4 B −2 C D Câu 42 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −8 B −2 C −4 D −6 Câu 43 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) qua tâm mặt cầu (S ) B (P) không cắt mặt cầu (S ) C (P) cắt mặt cầu (S ) D (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) Câu 45 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 18 B 27 C 12 D 21 Câu 46 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 7π 512π 22π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 47 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Câu 48 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 56 B 76 C 48 D 64 Câu 49 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A − (2x + 1) B (2x + 1) ln(2x + 1) − − C 2(2x + 1) ln(2x + 1) D − (2x + 1) − Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001