Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt c[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = 21 C R = 29 D R = 2 Câu √Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh 2 A 2π l − R B π l2 − R2 C 2πRl D πRl p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếu < x < y < −3 C Nếu < x < π y > − 4π D Nếux > thìy < −15 Câu 4.√ Bất đẳng thức √ πsau đúng? e A ( √3 − 1) < ( √3 − 1) π e C ( + 1) > ( + 1) B 3−e > 2−e D 3π < 2π Câu Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B sin3 x + C R D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π C V = D V = π A V = B V = 3 Câu Hàm số sau đồng biến R? √ √ A y = x4 + 3x2 + B y = x2 + x + − x2 − x + C y = tan x D y = x2 R sin2 x cos x = − Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > e2 B m > 2e C m > D m ≥ e−2 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 450 B 300 C 360 D 600 Câu 10 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B −6 C D ax + b Câu 11 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A bc > B ad > C ac < D ab < Câu 12 Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C sin3 x sin2 x cos x = − + C √ ′ ′ ′ ′ Câu 13 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ √ A 3a3 B 3a3 C 3a3 D a3 D R Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A ln x > ln y B loga x > loga y C log x > log y a D log x > log y a Câu 15 Hàm số sau đồng biến R? A y = tan √ x √ C y = x2 + x + − x2 − x + B y = x2 D y = x4 + 3x2 + √ Câu 16 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành 10π π A V = B V = π C V = D V = 3 Câu 17 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 A z = + i B z = − i C z = − − i D z = − + i 5 5 5 5 Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M(− ; ; −1) C M(− ; ; −1) D M( ; ; −1) A M(− ; ; 2) 4 4 Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; −6; 4) B M(2; −6; 4) C M(−2; 6; −4) D M(5; 5; 0) Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 C V = 2a3 D V = a3 A V = 3a3 B V = Câu 21 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B 2i C D −4 Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x3 − 3x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = −x3 + 3x2 + Câu 23 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 27a3 C 3a3 D 2a3 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B Vô số C D Câu 25 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5π 20 5πa3 5 πa B V = a C V = πa D V = A V = 6 (2 ln x + 3)3 : x (2 ln x + 3)4 ln x + (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)2 A + C B + C C + C D + C 8 2 3x − Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) B S = (0; 1] ∪ [2; +∞) C S = (1; 2) D S = [1; 2] Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = Trang 2/5 Mã đề 001 x −2x +3x+1 Câu 28 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) Câu 29 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C D −6 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi √ là: A 3π B 2π C 8π D 4π Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ mặt phẳng đáy Tính cơsin √ góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) bằng? √ 2 A B C D 2 x3 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≤ −2 B m ≤ C m ≥ −8 D m < −3 √ 2x − x2 + Câu 33 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 34 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 35 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x + 3mx − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < −1 B m > C m < −2 D m > m < − Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá trị sin α 15 15 A B C D 10 Câu 38 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R3 R2 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B C 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + D R3 1 |x − 2x|dx = − |x2 − 2x|dx R3 (x2 − 2x)dx R2 (x − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 10π B 8π C 6π D 12π Câu 40 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = ln a C P = + 2(ln a)2 D P = Câu 41 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 42 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −4 B −8 C −6 D −2 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) cắt mặt cầu (S ) B (P) không cắt mặt cầu (S ) C (P) qua tâm mặt cầu (S ) D (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a B C 2a D a A 2 Câu 45 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 2 Câu 46 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C 3a D Câu 47 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C D 2022 √ Câu 48 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 3; 3, 5)· D (3, 1; 3, 3)· Câu 49 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A 310 B A310 C 103 D C10 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001