Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình chóp đều S ABCcó cạnh đáy bằng a và[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình√chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên√bằng b Thể tích khối chóp là: 3ab2 a2 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3a b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (2; 3; 1) Câu Kết đúng? R A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C sin3 x + C B sin x cos x = − 3 R sin x D sin2 x cos x = + C R Câu Bất đẳng thức sau đúng? √ √ π e A 3−e > 2−e B ( √3 + 1) > ( √ + 1) e π C 3π < 2π D ( − 1) < ( − 1) ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A ad > B ab < C ac < D bc > R √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 21 A I = B I = 20 C I = 60 28 D I = 45 28 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ a 3a 2a 5a A √ B C √ D 5 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = −15 C m = 13 D m = −2 Câu 9.√ Bất đẳng thức √ esau đúng? π A ( √3 + 1) > ( √ + 1) e π C ( − 1) < ( − 1) B 3π < 2π D 3−e > 2−e Câu 10 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x3 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x2 − 2x + Câu 11.√Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh 2 A 2π l − R B πRl C π l2 − R2 D 2πRl Câu 12 Cho mãn a√> b > Kết luận nào√sau sai? √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 − − A a < b B a b D ea > eb Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π B D 3π A 3π C √ 3 Câu 14 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 15 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a a 5a 3a A √ B √ C D 5 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (2; −1; 2) C (−2; 1; 2) D (2; −1; −2) x−1 y+2 z = = không qua điểm đây? −1 B A(−1; 2; 0) C (3; −1; −1) D (−1; −3; 1) Câu 17 Đường thẳng (∆) : A (1; −2; 0) Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (0; 3] B [−3; 3] C (−∞; 3] Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 20 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B − log5 a C + log5 a D + log5 a Câu 21 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; 3; −4) A → B → C → D → π R4 Câu 22 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − A 16 π2 + 16π − 16 B 16 π2 − C 16 Câu 23 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C π2 + 15π D 16 D Câu 24 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos√ 3 15 A B C D 2 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (4; −6; 8) B (−2; 3; 5) C (1; −2; 7) D (−2; 2; 6) Trang 2/5 Mã đề 001 (2 ln x + 3)3 : Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)4 ln x + + C B + C C + C A 8 D (2 ln x + 3)2 + C Câu 27 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 54π(dm3 ) B 6π(dm3 ) C 12π(dm3 ) D 24π(dm3 ) 2x − đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] Câu 28 Với giá trị tham số m hàm số y = x + m2 : √ A m = ± B m = ±3 C m = ±1 D m = ±2 Câu 29 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vuông √ √ 3a 10 A 6a B 3a C D 3a Câu 30 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 B C D −6 A √ Câu 31 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ 3 √ a 2a a A a3 B C D 3 Câu 32 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 + 2x2 − B y = −x4 − 2x2 − C y = 2x4 + 4x2 + D y = x4 − 2x2 − Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ A 4a3 B 9a3 C 6a3 D 3a3 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > B m > m < −1 C m > m < − D m < −2 Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = −1 + 2t x = + 2t x = + 2t x = − 2t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 + 3t y = −2 − 3t D A B C z = − 5t z = − 5t z = + 5t z = −4 − 5t Câu 37 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 12π B 10π C 8π D 6π Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = C m = m = −16 D m = Câu 39 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C Câu 40 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 3π A ln + B 6π ln + 5 C D π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π D ln + 6π Câu 41 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 23 25 27 29 B C D A 4 4 Câu 42 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −8 B −4 C −2 D −6 Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A R B (−3; +∞) C ∅ Câu 44 Cho hàm số f (x) liên tục R R2 ( f (x) + 2x) = Tính A −1 B D (−∞; −3) R2 f (x) C D −9 Câu 45 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B −7 C −1 D Câu 46 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 47 Nếu R6 A f (x) = R6 g(x) = −4 R6 ( f (x) + g(x)) B −2 C 1 Câu 48 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C 16 D −6 Có giá trị nguyên D Câu 49 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001