Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x x2 + 1 trên[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = −1 B y = − C y = D y = R R R R 2 Câu Bất đẳng thức sau đúng? √ √ e π A 3π < 2π B ( √3 − 1) < ( √3 − 1) π e C 3−e > 2−e D ( + 1) > ( + 1) ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A ac < B ab < C bc > D ad > Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > e2 B m > C m > 2e D m ≥ e−2 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −15 B m = 13 C m = D m = −2 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = (−∞; 2) D S = [ -ln3; +∞) √ ′ ′ ′ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A √ B3 C có đáy a, AA√ = 34 3a Thể tích khối3lăng trụ cho là: C 3a D a A 3a B 3a Câu R8 Công thức sai? A R a x = a x ln a + C C sin x = − cos x + C R B R e x = e x + C D cos x = sin x + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ √ bao nhiêu? A R = 29 B R = 21 C R = D R = Câu 10 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = x3 − 2x2 + 3x + C y = −x4 + 3x2 − D y = x3 Câu 11 Cho hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ √5 √ a b 2 − − C a e B a > b Câu 12 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a 5a 2a a A B C √ D √ 5 Câu 13 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C 4πR3 D πR3 Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m > C m ≤ D m ≥ Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; −17; 21) B C(6; 21; 21) C C(20; 15; 7) D C(8; ; 19) Câu 16 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số nghịch biến R Câu 17 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B C −16 D 16 Câu 18 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 3a3 C 2a3 D 27a3 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (−∞; −2) C (2; +∞) D (0; 2) Câu 20 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A C30 B 330 C 10 D A330 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B Vô số C D Câu 22 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 B z = + i C z = − + i D z = − − i A z = − i 5 5 5 5 Câu 23 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B − log5 a C + log5 a D − log5 a Câu 24 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 2x2 + B y = −x3 + 3x2 + C y = x4 − 2x2 + D y = x3 − 3x2 + Câu 25 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ a 3a 13 3a 10 3a 13 A B C D 26 20 13 Câu 26 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số h √ √ √ √ 2π − 2π − 3 π− A B C D 12 12 3x − Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = [1; 2] B S = (0; 1] ∪ [2; +∞) C S = (1; 2) D S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) Trang 2/5 Mã đề 001 x −2x +3x+1 Câu 28 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) √3 a2 b Câu 29 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A B C − D 3 Câu 30 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 20 5πa3 5 5 5π A V = B V = πa C V = πa D V = a 6 x−3 y−6 z−1 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: y−1 z−1 x y−1 z−1 x = = B = = A −1 −3 x y−1 z−1 x−1 y z−1 C = = D = = −1 −3 −1 −3 Câu 32 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x − 2x + 2x + B y = C y = A y = x+1 x−1 x+1 D y = −2x + 1−x Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −4 C D −2 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = R ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: Câu 35 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( A B C D Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 15 πa 17 πa2 17 A B C D 4 Câu 37 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x + C A x dx =5 x + C B e2x dx = R R (2x + 1)3 C (2x + 1)2 dx = +C D sin xdx = cos x + C d Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng A a B a C a D 2a Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ B 3a3 C 9a3 D 4a3 A 6a3 Câu 40 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 2a+2b+3c C P = 26abc D P = 2a+b+c Câu 41 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 42 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −3 B −2 C D Câu 43 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a3 B 6a2 C a3 D 2a3 Câu 44 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 45 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B 2022 C D z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 46 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường tròn (C) √ √ A r = B r = C r = D r = Câu 47 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 18 B 13 C 17 D 20 Câu 48 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + 2ty = 2tz = + t B x = − ty = tz = + t C x = + ty = tz = + t D x = + ty = tz = − t Câu 49 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001