Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị hàm số y = ( √ 3 − 1) x có dạng nào tr[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H2) C (H3) D (H1) Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 m+2 2m + m+1 ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) A I = ln( m+1 2m + m+2 m+2 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến R Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (2; −1; 2) C (2; −1; −2) D (−2; −1; 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (2; 3; 1) Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C aloga x = x D loga2 x = loga x −x Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe + mx đồng biến R A m > 2e B m > C m > e2 D m ≥ e−2 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x B y = x2 C y = x + 3x + D y = x3 − 6x2 + 12x − ax + b Câu 10 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ac < B ad > C ab < D bc > √ ′ ′ ′ Câu 11 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: √ A a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3 Câu 12 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = sin x B y = x−1 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = tan x Câu 13 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ 3a b a2 3b2 − a2 A VS ABC = B VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Trang 1/5 Mã đề 001 đúng? x B Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu 14 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số nghịch biến R Câu 15 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 600 B 300 C 360 D 450 Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m < C m ≥ D m ≤ Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x B y′ = 2023 x ln 2023 C y′ = 2023 x ln x D y′ = x.2023 x−1 Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 4πa2 C 6πa2 D 5πa2 Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 D V = a3 A V = 3a3 B V = 2a3 C V = Câu 20 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32π 32 32 A V = B V = C V = D V = 32π 5 5π Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m < B m < −1 C −1 ≤ m ≤ D m > x−1 y+2 z Câu 22 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (3; −1; −1) B (−1; −3; 1) C (1; −2; 0) D A(−1; 2; 0) Câu 23 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 B 3a3 C 8a3 D 27a3 √ 2, OD = Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = a B d = a C d = 2a D d = a Re lnn x Câu 25 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 A I = n + B I = C I = D I = n n−1 n+1 x−3 y−6 z−1 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y−1 z−1 x−1 y z−1 A = = B = = −1 −1 −3 x y−1 z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −3 −1 −3 2x − Câu 27 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : Trang 2/5 Mã đề 001 A m = ±3 B m = ±2 √ C m = ± D m = ±1 Câu 28 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x có nghĩa với ∀x ∈ R B loga = a loga a = C loga (xy) = loga x.loga y D loga xn = log x , (x > 0, n , 0) an x2 + 2x Câu 29 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A −2 B 15 C D Câu 30 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−1; +∞) B S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) C S = [−1; +∞) D S = (−4; −1) Câu 31 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S √ A 125dm2 B 106, 25dm2 C 75dm2 D 50 5dm2 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) biến R A m ≤ −2 B m ≥ −8 x3 − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch C m ≤ D m < −3 Câu 33 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + B y = x3 + 3x2 + 6x − A y = x+2 C y = x4 + 3x2 D y = −x3 − x2 − 5x Câu 34 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 23 29 25 27 B C D A 4 4 π R2 Câu 35 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A − ln B √ C ln 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: x2 − B C D Câu 36 Đồ thị hàm số y = A D Câu 37 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a 30 a 15 3a 3a A B C D 10 d Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ (ABC) √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng A a B a C 2a D a Câu 39 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 32π 31π A B C 6π D 5 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 17 πa2 15 B C D A 4 Câu 41 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 250π 125π 500π 400π B C D A 9 Câu 42 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị ngun tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x3 + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2022 B 2021 C 2019 D 2020 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 C (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 Câu 44 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = + t B x = − ty = tz = + t C x = + 2ty = 2tz = + t D x = + ty = tz = − t ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; 3) B (3; ) C (2 ; 0) D (0 ; −2) Câu 45 Cho hàm số y = Câu 46 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 55 220 14 Câu 47 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A (2x + 1) ln(2x + 1) B − (2x + 1) − − C 2(2x + 1) ln(2x + 1) D − (2x + 1) Câu 48 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 30 C 50 D 40 − Câu 49 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 2; 3) −n = (1; −2; 3) A → B → C → D → Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001