Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh √ 2 A 2πRl B π l − R C πRl D 2π l2 − R2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 D C(20; 15; 7) A C(6; 21; 21) B C(6; −17; 21) C C(8; ; 19) Câu 3.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √ A a > b C a− < b− B a < b D ea > eb Câu Kết đúng? R A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C Câu Tính I = R1 √3 sin3 x B sin x cos x = + C 3 R sin x D sin2 x cos x = − + C R 7x + 1dx A I = 45 28 B I = 21 C I = 20 D I = 60 28 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B 3π C √ D 3π A 3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 7.√ Bất đẳng thức √ esau đúng? π A ( + 1) > ( + 1) C 3π < 2π −e B 3√ > 2−e √ e π D ( − 1) < ( − 1) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m ≤ C m > D m ≥ Câu R9 Công thức sai? A R e x = e x + C C a x = a x ln a + C R B R cos x = sin x + C D sin x = − cos x + C Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m > C m ≤ D m ≥ Câu 11.√ Cho hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận sau sai? √ √ √5 √ − − A a b C ea > eb D a < b Câu 12 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn Trang 1/5 Mã đề 001 √ √ 2π 3π A 3π B √ C D 3π 3 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (−2; −3; −1) √ Câu 14 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) A loga2 x = loga x C aloga x = x D loga x2 = 2loga x Câu 15 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường tròn C Đường elip D Đường hypebol Câu 16 √ tích xung quanh √ Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện B 2πRl C 2π l2 − R2 D πRl A π l2 − R2 Câu 17 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B −4 C D 2i Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 C V = a3 D V = 3a3 A V = B V = 2a3 Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 4πa2 C 5πa2 D 6πa2 Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C Vô số D Câu 21 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 3a3 C 27a3 D 2a3 Câu 22 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; 3); R = B I(1; 2; −3); R = C I(−1; 2; −3); R = D I(1; −2; 3); R = Câu 23 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 A z = − i B z = + i C z = − − i D z = − + i 5 5 5 5 √ Câu 24 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 B (x + 4)2 + (y − 8)2 = √5 C (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 D (x − 4)2 + (y + 8)2 = R4 R4 R1 Câu 25 Cho f (x)dx = 10 f (x)dx = Tính f (x)dx −1 A 18 B −1 C −2 D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 2; 6) B (1; −2; 7) C (−2; 3; 5) D (4; −6; 8) Câu 27 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng √ √ 3a 10 A 3a B 6a C 3a D Trang 2/5 Mã đề 001 (2 ln x + 3)3 : Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x (2 ln x + 3) (2 ln x + 3) (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C Câu 29 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 + 2x2 − B y = 2x4 + 4x2 + C y = −x4 − 2x2 − D ln x + + C D y = x4 − 2x2 − √ Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a a a 10 A a B C D x2 + 2x Câu 31 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A B 15 C −2 D Câu 32 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A 2x3 − 4x4 B x3 − x4 + 2x C x3 + − 4x D x3 + − 4x + 4 Câu 33 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 34 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ √ √ √ tích khối trụ (T ) lớn 250π 500π 125π 400π B C D A 9 Câu 35 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2 2 C (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 37 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B m = C Không tồn m D m = Câu 38 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 2abc C P = 26abc D P = 2a+2b+3c Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −2 C D −4 Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −10 C m = m = −16 D m = Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < − B m > C m > m < −1 D m < −2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −2 B −8 C −6 D −4 Câu 43 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − A 2(2x + 1) ln(2x + 1) B (2x + 1) ln(2x + 1) − C − (2x + 1) − D − (2x + 1) − − Câu 44 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 30 C 40 D 50 Câu 45 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −3 B C D −2 Câu 46 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox A V = 512π 15 B V = 7π C V = 22π D V = Câu 47 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 48 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ √ A r = B r = C r = D r = √ Câu 49 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 3; 3, 5)· Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001