Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 π π π x F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = − 4 4 4 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A D 3π B 3π C √ 3 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > e2 B m ≥ e−2 C m > 2e D m > Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A −4 < m < B < m , C m < D ∀m ∈ R Câu √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh nó√bằng A 2π l2 − R2 B πRl C 2πRl D π l2 − R2 + 2x x+1 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = tan x B y = x−1 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = sin x p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux > thìy < −15 D Nếux = y = −3 Câu Tính I = R1 √3 7x + 1dx 20 60 45 21 B I = C I = D I = 28 28 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường tròn B Đường parabol C Đường elip D Đường hypebol Câu 10 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) A I = Câu 11 √ Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh 2 A π l − R B 2π l2 − R2 C πRl D 2πRl Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , B −4 < m < C m < + 2x x+1 D ∀m ∈ R Trang 1/5 Mã đề 001 p Câu 13 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếu < x < y < −3 C Nếu < x < π y > − 4π D Nếux > thìy < −15 Câu 14 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: q √ √ a b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = √ 212 √ 212 3a b 3ab C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; −2) D (2; −1; 2) Câu R16 Công thức sai? A R a x = a x ln a + C C e x = e x + C R B R cos x = sin x + C D sin x = − cos x + C Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (−2; 0) C (2; +∞) D (0; 2) Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4πa2 B 2πa2 C 6πa2 D 5πa2 R3 Câu 19 Biết F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 32 26 B C D 10 A 3 −a = (4; −6; 2) Phương Câu 20 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = + t B x = + 2ty = −3tz = −1 + t C x = −2 + 2ty = −3tz = + t D x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t Câu 21 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(−1; 2; −3); R = B I(1; 2; −3); R = C I(1; −2; 3); R = D I(1; 2; 3); R = Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A 3x − 4y + 6z + 34 = B −x + 2y + 2z + = C x − 2y − 2z − = D x + 2y + 2z + = R3 R3 R3 Câu 23 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A B 2 C D −2 Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; −1) B M(− ; ; −1) C M( ; ; −1) D M(− ; ; 2) 4 4 Câu 25 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 54π(dm3 ) B 12π(dm3 ) C 24π(dm3 ) D 6π(dm3 ) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 33,2 B 8,9 C 2,075 D 11 √ x− x+2 có tất tiệm cận? Câu 27 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 3; 5) B (−2; 2; 6) C (1; −2; 7) D (4; −6; 8) Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log A S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) C S = (1; 2) 3x − ≤ là: 16 4 B S = (0; 1] ∪ [2; +∞) D S = [1; 2] Câu 30 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 50m B 47m C 49m D 48m x2 + 2x là: Câu 31 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x−1 √ √ √ √ A −2 B 15 C D Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) B C D A 4 4 Câu 33 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ A R = 14 B R = 15 C R = D R = Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −10 C m = m = −16 D m = Câu 35 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRh + πR2 C S = πRl + πR2 D S = πRl + 2πR2 d Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A a B a C a D 2a Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a3 B 12a3 C 3a3 D 6a3 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 17 πa 15 πa2 17 A B C D 4 Trang 3/5 Mã đề 001 x2 Câu 39 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 128 64 32 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 40 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) C 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) D 2→ Câu 41 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 42 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −6 B −4 C −8 D −2 Câu 43 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B 2022 Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x B y′ = x ln A y′ = ln C D C y′ = x D y′ = x.5 x−1 Câu 45 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 1+x −2x + 2x − B y = C y = A y = − 2x x−2 x+2 D y = x+1 Câu 46 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B C −3 D −2 Câu 47 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A Câu 48 Biết B R C D f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A f (x) = cos 3x B f (x) = − cos 3x C f (x) = cos 3x D f (x) = −3 cos 3x Câu 49 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001