Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC A′B′C′ có tất cả các cạn[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 2a 5a a 3a A B √ C √ D 5 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = −15 C m = 13 D m = −2 √ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A√′ B′C ′ có đáy a, AA = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ 3 C 3a3 D 3a3 A a B 3a Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x2 − 2x + C y = x D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = tan x C y = x4 + 3x2 + B y = x√2 √ D y = x2 + x + − x2 − x + , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π C 3π D 3π A √ B 3 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 2πR3 B 4πR3 C πR3 D 6πR3 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = √3 −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu 10 Kết đúng? R sin3 x A sin x cos x = − + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x B sin x cos x = + C R D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R Câu 11 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 12 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường tròn C Đường elip D Đường parabol Câu 13 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 20 (m) B S = 24 (m) C S = 28 (m) D S = 12 (m) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 600 C 450 D 360 x π π π Câu 15 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = − A F( ) = + 4 4 4 R1 √3 Câu 16 Tính I = 7x + 1dx 20 A I = R Câu 17 6x5 dxbằng A 30x4 + C B I = 21 B x6 + C C I = C 60 28 x + C D I = 45 28 D 6x6 + C Câu 18 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32π 32 A V = B V = 32π C V = D V = 5 5π Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (2; +∞) C (−2; 0) D (0; 2) Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D Câu 21 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 1 B C D A 210 105 210 21 → − −a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → mệnh đề sau, mệnh đề sai? − √ → − − A → a = B b ⊥→ c √ −c = C → → − − D b ⊥→ a x+1 (C) có đường tiệm cận x−2 B y = x = −1 C y = x = Câu 23 Đồ thị hàm số y = A y = x = D y = −1 x = √ Câu √ 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ A d = 2a B d = a C d = a D d = a m Câu 25 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x3 + x2 − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 19 A S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) B S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 19 C S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) D S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 Câu 26 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ a 3a 13 3a 13 3a 10 A B C D 13 26 20 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác √ ABC quanh trục AB √ πa3 B 3πa3 C πa3 D πa3 A 1 Câu 28 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x 4k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) B M = C M = D M = A M = 3loga x loga x loga x 2loga x Câu 29 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ 2 A y′ = (2x − 3)5 x −3x B y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln 2 C y′ = x −3x ln D y′ = (2x − 3)5 x −3x ln √ x− x+2 Câu 30 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D x − Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) B S = (1; 2) C S = [1; 2] D S = (0; 1] ∪ [2; +∞) √ Câu 32 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 a3 2a3 3 B C D A a Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = Câu 34 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B R3 |x2 − 2x|dx = − C D R3 R2 (x2 − 2x)dx + R2 R3 1 R3 R2 R3 (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − R3 (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx Câu 35 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − B y = −x3 − x2 − 5x 4x + D y = x4 + 3x2 C y = x+2 d Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng A a B 2a C a D a R ax + b 2x Câu 37 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < −1 B m > m < − C m > D m < −2 Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 39 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x B y′ = C y′ = A y′ = 2(x − 1) ln (x − 1)log4 e (x − 1) ln D y′ = √ x2 − ln Câu 40 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRh + πR2 B S = πRl + πR2 C S = πRl + 2πR2 D S = 2πRl + 2πR2 Câu 41 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 32π 31π B 6π C D A 5 Câu 42 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 55 14 220 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành Câu 43 Cho hàm số y = A (0 ; −2) B (2 ; 0) C (0 ; 3) D (3; ) Câu 44 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C 3a D Câu 45 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2021 B 2020 C 2022 D 2019 Câu 47 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D − → Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦ Câu 49 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 384 B −192 C −384 D 192 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001