Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0;[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; −2) B I(0; 1; 2) C I(0; −1; 2) D I(1; 1; 2) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD √ có chiều cao chiều√cao tứ diện √ tiếp √ 2π 2.a2 π 3.a2 π 2.a B C D π 3.a2 A 3 √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 300 C 1200 D 600 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 + B y = x4 + 2x2 + C y = x4 + D y = −x4 + Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B − C D 6 log √a Câu bằng? √ Cho a > a , Giá trị a A B C D Câu Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 x2 A f (x) = −sinx + + C B f (x) = sinx + + C 2 R R C f (x) = sinx + x2 + C D f (x) = −sinx + x2 + C x2 − 16 x2 − 16 Câu 10 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 186 B 184 C 193 D 92 2x + Câu 11 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 2 A y = B y = C y = − D y = − 3 3 Câu 12 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: 1 ln3 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = − x xln3 x xln3 Câu 13 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 48 B 49 C 90 D 89 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Xét số phức z thỏa mãn z − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 18 + B 11 + C 28 D 14 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (−∞; 3) C (12; +∞) D (3; +∞) Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x=5+t x = + 2t x = + 2t x = + 2t y = + 2t y = −1 + t y = + 3t y = −1 + 3t A B C D z = + 3t z = −1 + 3t z = −1 + t z = −1 + t Câu 17 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 18 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = + 7i B w = − 3i C w = −7 − 7i D w = −3 − 3i Câu 19 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Khơng có số B C.Truehỉ có số C Chỉ có số D Câu 20 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực phần ảo 2i Câu 21 Tính mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ 34 A |z| = 34 B |z| = 34 C |z| = Câu 22 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C √ 34 D |z| = D Câu 23 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B C −3 D −7 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i 1+i luận đúng? B |z| = C z số ảo D z = z A z = z Câu 25 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = −21009 i Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = −sinx + cosx + C B F(x) = −sinx − cosx + C C F(x) = sinx − cosx + C D F(x) = sinx + cosx + C Câu 27 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F(x) = f ′ (x) B F(x) = f ′ (x) + C C F ′ (x) + C = f (x) D F ′ (x) = f (x) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Tìm hàm số F(x) không nguyên hàm hàm số f (x) = sin2x A F(x) = −cos2x B F(x) = sin2 x C F(x) = − cos2x D F(x) = −cos2 x 2 Câu 29 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 2 2 C F(x) = (e x + 5) D F(x) = − e x + C A F(x) = − (2 − e x ) B F(x) = e x + 2 2 Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A z − = B y − = C x − = D x + y + z − = Câu 31 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + 2y + 2z − 15 = B x − 2y + 2z − 15 = C x − 2y + 2z + 15 = D x + 2y + 2z + 15 = −−→ Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (3; 3; −1) B (1; 1; 3) C (−1; −1; −3) D (3; 1; 1) Câu 33 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: x+1 + C x+1 Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 C P = (|z| − 4)2 D P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − A P = |z|2 − A x2 x + C B (x + 1) x + C C (x − 1) x + C D x2 + Câu 35 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B −21008 C 22016 D 21008 z+1 Câu 36 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 B |z| = C |z| = D |z| = A |z| = √ Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 A |z| < B |z| > C < |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số ảo C z số thực không dương D |z| = Câu 40 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 z Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B C D 2 + z + z2 Câu 42 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B −4 C D Câu 45 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng C 36080251 đồng B 36080254 đồng D 36080253 đồng Câu 46 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = √ Câu 47 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 C m = D m = − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C Khơng có m D m = −1 Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = Câu 49 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = A 23 B 29 C 25 D 27 3x Câu 50 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B m = C Không tồn m D m = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001