Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm nghiệm của phương trình 2x = ( √ 3) x A x = 0 B x = 1 C x = 2 D x =[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = D x = −1 x−1 y+2 z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x − y + 2z = Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD và√có chiều cao chiều cao tứ diện √ √ 2 √ π 2.a 2π 2.a π 3.a2 A π 3.a B C D 3 R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A sin 3x + C B − sin 3x + C C sin 3x + C D −3 sin 3x + C 3 Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < C m = D < m < √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a B C a D A 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 2; 3) B A(1; 0; 3) C A(0; 0; 3) D A(1; 2; 0) Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D R2 R2 Câu Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B −2 C D Câu 10 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: B y′ = πxπ C y′ = xπ−1 A y′ = xπ−1 π D y′ = πxπ−1 Câu 11 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 0) B (−1; 2) C (0; 1) D (1; 2) Câu 12 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 30 C 105 D 225 Câu 13 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; 6) B (−6; 7) C (6; 7) D (7; −6) Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A 15 B C D 17 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x=5+t x = + 2t x = + 2t y = −1 + 3t y = + 3t y = + 2t y = −1 + t A B C D z = −1 + t z = −1 + t z = + 3t z = −1 + 3t Câu 17 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = 2i B P = C P = D P = + i Câu 18 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A C.Truehỉ có số B Khơng có số C Chỉ có số D √ Câu 19 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = luận đúng? A z = z (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i D z = z C |z| = B z số ảo Câu 21 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B −10 C 10 D Câu 22 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A |z|2 + 2|z| + B z · z + z + z + C z + z + D z2 + 2z + Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức√w = 6z − 25i A B C 13 D 29 Câu 24 Tính mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= 34 34 A |z| = 34 B |z| = C |z| = 3 D |z| = √ 34 Câu 25 2i, z2 = − i Giá trị √ biểu thức |z1 + z1 z2 | √ Cho số phức z1 = + √ √ A 130 B 30 C 10 D 10 Câu 26 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A −2x + y − z + = B −2x + y − z + = C 2x + y − z − = D −2x + y − z − = Câu 27 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F ′ (x) = f (x) B F ′ (x) + C = f (x) C F(x) = f ′ (x) D F(x) = f ′ (x) + C Câu 28 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A (x + 1) + C x B x + C C (x − 1) + C 2x Câu 29 Cho hàm số f (x) liên tục R A B x R4 f (x) = 10, C R4 D x + f (x) = Tích phân D R3 x+1 x+1 + C f (x) Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 0; 2) B C(−1; −4; 4) C C(−1; 0; −2) D C(1; 4; 4) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 Biết R1 x2 a a 3x − dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy + 6x + b b tính ab A ab = −5 C ab = B ab = D ab = 12 R1 Câu 32 Tích phân e−x dx e−1 A B C − D e − e e e Câu 33 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B −2 C D √ 2 Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √2 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 + z + z2 Câu 35 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = 2016 B P = −2016 C P = D max T = √ Giá trị lớn biểu thức Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm R C điểm S D điểm Q = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn ! số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 1 B 0; C ; D ; A ; +∞ 4 4 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 40 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C D A 2 2z − i Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| < C |A| > D |A| ≥ Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B −4 ≤ m ≤ −1 C m > −2 D −3 ≤ m ≤ Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ 15 A √ B C D 15 10 Câu 45 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + C y = −x4 + 2x2 B y = x3 − 3x2 D y = −2x4 + 4x2 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 12a3 C 6a3 D 4a3 Câu 47 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = 2πRl + 2πR2 r Câu 48 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 D S = πRh + πR2 3x + x−1 A D = (−∞; 0) B D = (1; +∞) C D = (−1; 4) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 49 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A 6π B 3π ln + C ln + cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π D 6π ln + 5 Câu 50 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001