Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ C m ≥ −1 D m > Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 4m2 − m2 − 12 m2 − 12 m2 − A B C D 2m m 2m 2m Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + B y = x4 + C y = x4 + 2x2 + D y = −x4 + 2x2 + Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m , C m = D m , −1 Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 = B = C = D = A V2 V2 V2 V2 Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 8π 32π 32 A V = B V = C V = D V = 3 5 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = x 1 A B − C D 6 Câu Tích tất nghiệm phương trình ln x + 2lnx − = 1 A −3 B C D −2 Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; 6) B (6; 7) C (7; −6) D (−6; 7) Câu 11 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16π 16 A B C D 15 9 15 Câu 12 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho C 2πrl D πrl2 A πrl B πr2 l 3 x−2 y−1 z−1 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) Trang 1/5 Mã đề 001 11 C D 3 Câu 14 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D A B Câu 15 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 1 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = − x x xln3 xln3 Câu 16 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 48 B 90 C 89 D 49 Câu 17 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = 21009 D (1 + i)2018 = −21009 Câu 18 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số phức C Mô-đun số phức z số thực B Mô-đun số phức z số thực không âm D Mô-đun số phức z số thực dương Câu 19 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B |z|2 + 2|z| + C z · z + z + z + Câu 20 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = + i B z = −3 − i C z = − i D z + z + D z = −3 + i 4(−3 + i) (3 − i)2 + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ − 2i √ √ √ B |w| = 85 C |w| = D |w| = A |w| = 48 25 1 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 B 17 C −17 D −31 Câu 22 Cho số phức z thỏa A 31 Câu 23 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = −7 − 7i C w = −3 − 3i D w = + 7i (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z số ảo B z = C z = z D |z| = z Câu 25 √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ mô-đun số phức w = 6z − 25i A B C 29 D 13 Câu 26 Biết R1 tính ab A ab = x2 3x − a a dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy + 6x + b b B ab = −5 C ab = D ab = 12 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x + 2y + z − = B 3x − 2y + z − 12 = C 3x − 2y + z − = D 3x − 2y + z + = R1 Câu 28 Tích phân e−x dx 1 e−1 A − B C D e − e e e Trang 2/5 Mã đề 001 R8 R4 R4 Câu 29 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R4 R8 A [4 f (x) − 2g(x)] = −2 B f (x) = −5 R4 R8 C [ f (x) + g(x)] = 10 D f (x) = Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = −sinx + cosx + C B F(x) = sinx − cosx + C C F(x) = sinx + cosx + C D F(x) = −sinx − cosx + C Câu R31 Mệnh đề R sau sai? A R k f (x) = k f (x)R với mọiRhằng số k với hàm số f (x) liên tục R B R ( f (x) − g(x)) = R f (x) − R g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R C R ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R D f ′ (x) = f (x) + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Câu 32 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 1 2 2 B F(x) = − (2 − e x ) C F(x) = (e x + 5) D F(x) = − e x + C A F(x) = e x + 2 2 R2 Câu 33 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D Câu 34 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = 2016 B P = −2016 C max T = D P = Câu 36 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B 21008 C −22016 D −21008 + z + z2 Câu 37 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 2016 2015 Câu 38 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z +z +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = −2016 D P = Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 1 A ; B ; +∞ C 0; D ; 4 4 Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm S Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số thực không dương C z số ảo D |z| = Câu 42 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 43 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 B C D A Câu 45 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B − ln C D ln Câu 46 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (3; 5) C (1; 5) D (−3; 0) Câu 47 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080254 đồng C 36080255 đồng B 36080253 đồng D 36080251 đồng Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 49 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 50 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 33π B 32π C 31π D 6π Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001