Đề thi môn sức bền vật liệu có đáp án. Tập hợp các đề thi sức bền vật liệu có đáp án. Đề thi môn sức bền vật liệu có đáp án. Tập hợp các đề thi sức bền vật liệu có đáp án. Đề thi môn sức bền vật liệu có đáp án. Tập hợp các đề thi sức bền vật liệu có đáp án.
ðề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 11-12 Mã môn học: 1121080 ðề số: 42 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu ðẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Bài 1: ( ðiểm) Trục AC hai đầu ngàm chịu xoắn moment M hình ðoạn AB có mặt cắt ngang hình trịn đường kính D , đoạn BC có mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính d đường kính ngồi D = d Biết G = 8.10 kN / cm ; [τ ] = kN / cm ; a = 90 cm ; d = 8cm Yêu cầu: 1) Xác ñịnh [M ] theo ñiều kiện bền 2) Vẽ biểu ñồ biểu thị góc xoay mặt cắt ngang D C D A P D M a B a C A d B Hình Hình Bài 2: (2 ðiểm) Một hệ gồm giống có chiều dài a , mơ đun đàn hồi E diện tích mặt cắt ngang F liên kết chịu lực hình Tính chuyển vị thẳng đứng nút A ( ∆yA ) theo P , a , E , F Bài 3: (4 ðiểm) Dầm AD liên kết chịu lực hình 3a, mặt cắt ngang hình 3b Biết [σ ] = 12 kN / cm ; q = 50 kN / m ; a = ,4 m Yêu cầu: 1) Xác ñịnh phản lực gối vẽ biểu ñồ nội lực xuất dầm theo q ,a 2) Xác định kích thước b mặt cắt ngang theo ñiều kiện bền ứng suất pháp q a) A a B b b b M=qa2 P=qa 2a C D P A b) 2b a B z a b Hình Hình Bài 4: (2 ðiểm) Dầm AB có độ cứng chống uốn EJ = const , chịu liên kết hình Lực P đặt cách gối A ñoạn z Xác ñịnh phản lực gối A theo P , a , z - Hết Các công thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i i τ= 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; 12 12 36 F i =1 Ei Fi n S n N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m li (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); E i Fi Jx Jρ i =1 E i Fi i =1 Gi J ρi n ∆km = ∑ ∫ i =1 li MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán coi thi khơng cần giải thích thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt ñề Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Soạn ñề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 ðề số: 42 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (2 ðiểm) 1) Xác ñịnh [M ] Phương trình tương thích biến dạng C: M a M a M a MC MC M (0,25ñ) − CBC − CAB + =0⇒ + = AB 4 GJ ρ GJ ρ GJ ρ ,1.15 d ,1.16 d ,1.16 d 15 M ≈ ,4839 M - (0,25ñ) 31 M 15 M d M 16 M d M BC AB τ max ; τ max ⇒ τ max = ≤ [τ ] (0,25ñ) = = = = 4 3 ,1d 31 ,1.15 d ,1d 31 ,1.16 d ,1d ⇒ M ≤ ,1d [τ ] = ,1.8 kN cm = 9523,2kN.cm Chọn [M ] = 9523,2kN cm (0,25ñ) 2) Vẽ biểu đồ biểu thị góc xoắn 16 M a 16.9523 ,2.90 Rad = 0,135Rad = 44' ,75'' (0,5ñ) = ϕ A = ϕ C = ; ϕ B = ϕ BA = 31G0 ,1.16 d 31.8.10 ,1.8 Biểu đồ biểu thị góc xoắn dọc theo trục hình 1b (0,5ñ) ⇒ MC = MC M b) a) B a a C 0,135Rad Hình Bài 2: (2 ðiểm) Xét cân khớp A (hình 2a): N3 60 a) 30 300 ∑ X = −N N1 P A N2 ϕ b) N1 N4 A ∑Y = N C Hình cos 30 − N cos 30 = ⇒ N = − N - (0,25ñ) sin 30 − N sin 30 − P = ⇒ N = P ; N = − P - (0,25đ) Xét cân khớp C (hình 2b): ∑X = N 3 − N4 = ⇒ N4 = P - (0,25ñ) 2 1 − N = ⇒ N = − P - (0,25ñ) 2 ∂N i Ni ∂P a = a (P )(1) + (− P )(− 1) + − P − + P = Pa (1,0ñ) ∆yA = ∑ EF EF EF i =1 ∑Y = − N Bài 3: (4 ðiểm) 1) Xác ñịnh phản lực vẽ biểu ñồ nội lực 3a ∑ m A = − M + P.a + q.3a − YD a = ⇒ YD = qa (0,25ñ) 5a 23 ∑ mD = − M − P.3a − q.3a + N A a = ⇒ N A = qa - (0,25ñ) Biểu ñồ lực cắt (hình 3c) - (1,0ñ) Biểu ñồ moment uốn (hình 3d) (1,0ñ) 2) Xác ñịnh b 2b.2b + ,5b.3b = 1,1b ; y max = 1,9b - (0,25ñ) 2b + 3b b.(2b ) 3b.b 217 2 b ≈ 3,6167 b - (0,25ñ) = + (0 ,9b ) 2b + + (0 ,6 b ) 3b = 12 12 60 yC = J xC 353.60.19 qa 353.60.19.0 ,5.40 353qa 60 19b ≤ [ ] ⇒ ≥ = = 4,5882cm (0,75ñ) b σ max 128.217.10.[σ ] 128.217.10.12 128 217 b 10 Chọn b = ,6 cm (0,25ñ) σ = q a) A a NA 23qa/8 P=qa M=qa2 B C 2a a b b b D b C xC yC x YD 15qa/8 7qa/8 P a) A X1 z Qy (2,76qa2) 353qa2/128 B a b) c) d) b) 2b M1 z a 9qa/8 P(a-z) Mx (2,38qa2) 19qa2/8 2 9qa /8 (1,13qa ) 17qa2/8 (2,13qa2) Hình M P0 c) Hình Bài 4: (2 ðiểm) Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ hình 4a Các biểu ñồ moment uốn X = (hình 4b) P (hình 4c) gây hệ (0,5ñ) 1 a3 - (0,5ñ) δ 11 = a a × a = EJ 3 EJ P 1 1 (a − z )2 (2a + z ) - (0,5ñ) ∆1P = − P (a − z )(a − z )× z + a = − EJ 3 EJ ⇒ NA = X1 = − ∆1P (a − z )2 (2 a + z ) P - (0,5ñ) = δ 11 2a Ngày 14 tháng 05 năm 2012 Làm ñáp án Lê Thanh Phong ðề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 11-12 Mã môn học: 1121080 ðề số: 43 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu Bài 1: ( ðiểm) Hệ gồm AC cứng tuyệt ñối, BD CD có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F ứng suất cho phép [σ ] Các liên kết chịu lực hình Biết: [σ ] = 15kN / cm ; E = 2.10 kN / cm ; F = 10 cm ; a = 1,2 m Yêu cầu: 1) Xác ñịnh ứng lực BD CD (2 ñiểm) 2) Xác ñịnh [P ] theo ñiều kiện bền (1 ñiểm) 3) Nếu cho P = 200 kN , tính chuyển vị thẳng đứng điểm C (∆yC ) (1 ñiểm) D a A B a M=qa2 a) C a A q P D C B a 3a 2a Hình bbb b) P=2qa 2b b Hình Bài 2: (6 ðiểm) Dầm AD có module đàn hồi E, liên kết chịu lực hình 2a, mặt cắt ngang hình 2b Biết [σ ] = 11kN / cm ; b = cm ; a = ,5 m Yêu cầu: 1) Xác ñịnh phản lực gối vẽ biểu ñồ nội lực xuất dầm theo q ,a (2,5 ñiểm) 2) Xác ñịnh [q ] theo ñiều kiện bền ứng suất pháp (1,5 ñiểm) 3) Tính chuyển vị ñứng C ( yC ) theo q , a , EJ (2 ñiểm) - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; τ= 12 12 i F 36 i =1 Ei Fi S N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m li (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); J E F E i Fi Jρ G J i =1 i =1 x i i i ρi n n ∆km = ∑ ∫ i =1 li n MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i h F h F zC b F = bh ZC = b h F Bậc2 zC zC b b bh ZC = b F= F = bh ZC = b Bậc2 h F Bậc2 h zC F zC b bh 3 ZC = b F= b bh ZC = b F= Ghi chú: - Cán coi thi khơng cần giải thích thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt ñề Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Soạn ñề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 ðề số: 43 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (4 ðiểm) 1) Xác ñịnh ứng lực BD, CD Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ hình 1a Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − ∆1 P (0,25đ) δ 11 Xét cân AC (hình 1b): ∑m = P a + Pk a − X a − N CD A δ 11 = 2 − 1.1.a + − EF 2 X + Pk (0,75ñ) 2a = ⇒ N CD = P − 2 a +1 a (0,25ñ) 2a = ≈ 1,7071 EF EF Pa Pa 2 2a = − - (0,25ñ) P − ≈ −1,4142 EF EF EF ⇒ N BD = X = P ≈ 0,8284P - (0,25ñ) +1 2 P = N CD = − P ≈ 0,8284P (0,25ñ) 2 + 1 +1 2) Xác ñịnh [P ] theo ñiều kiện bền ∆1P = +1 +1 P ≤ [σ ] ⇒ P ≤ 10.15 kN ≈ 181,066 kN - (0,75ñ) F [σ ] = 2 +1 F Chọn [P ] = 181kN - (0,25ñ) σ max = D a) a b) X1 B A a C a X1 B 450 A Pk = a XA P Hình YA NC C a Pk = P 3) Tính ∆ yC Pa 200.120 Pa cm ≈ 0,1988cm (1,0ñ) P a = ≈ 1,6569 = EF EF + + 2.10 10 + EF Bài 2: (6 ðiểm) 1) Xác ñịnh phản lực vẽ biểu ñồ nội lực 17 ∑ m A = M + P.4a + q.4 a.2a − YD a = ⇒ YD = qa - (0,25ñ) 19 ∑ mD = M − P.2a − q.4 a.4 a + N A a = ⇒ N A = qa - (0,25đ) Biểu đồ lực cắt (hình 2c) - (1,0đ) Biểu đồ moment uốn (hình 2d) (1,0ñ) 2) Xác ñịnh [q ] 23 × 2b.2b + ,5b.3b 19 b ≈ 1,6429b (0,25ñ) = b ≈ 1,3571b ; y max = yC = 2 14 14 × 2b + 3b ∆yC = 2 b.(2b )3 3b.b 19 457 19 b + 2b − b 2b + + b − 3b = J xC = b ≈ 5,4405b (0,25ñ) 12 14 12 14 84 433qa 84 23b 72.457.14 b [σ ] 72.457.14 11 kN kN σ q ≤ [ ] ⇒ ≤ = ≈ 0,5233 - (0,75ñ) 2 max 72 475b 14 433.84.23 a 433.84.23 50 cm cm kN Chọn [q ] = 0,52 (0,25ñ) cm σ = M=qa2 a) A q b) 2b b D C B a bbb P=2qa 3a 2a NA YD C xC yC x 19qa/6 13qa/6 Qy c) d) ω1 5qa/6 17qa/6 ω2 ω3 8qa /3 11qa2/3 ω5 ω4 17qa2/3 433qa /72 e) A f) f3 Mx ω6 f4 f5 Pk = “k” C f6 Mk f1 f2 4a/3 Hình 3) Tính yC Tạo trạng thái “k” (hình 2e) biểu đồ moment uốn M k trạng thái “k” (hình 2f) - (0,25ñ) i ωi fi ωi f i 1a qa qa (0,25ñ) a 32 72 2a 8 qa qa (0,25ñ) a 3 27 11 11qa 2a qa (0,25ñ) 3a 3 5a 15 q(3a ) qa (0,25ñ) 3a 8 17 17 qa 3a qa (0,25ñ) 3a 2 22 136 17 qa 2a qa (0,25ñ) 2a 33 27 (M x )× (M k ) = ω f = 349 qa ≈ 19,3889 qa - (0,25ñ) yC = ∑ i i 18 EJ EJ EJ EJ i =1 Ngày 14 tháng 05 năm 2012 Làm ñáp án Lê Thanh Phong ðề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 11-12 Mã môn học: 1121080 ðề số: 44 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu Bài 1: ( ðiểm) Hệ gồm AC cứng tuyệt ñối, BM BN có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F ứng suất cho phép [σ ] Các liên kết chịu lực hình Biết: [σ ] = 11kN / cm ; E = 2.10 kN / cm ; q = 60 kN / m ; a = ,9 m Yêu cầu: 1) Xác ñịnh ứng lực BM BN (2 ñiểm) 2) Xác ñịnh F theo ñiều kiện bền (1 ñiểm) 3) Nếu cho F = 20 cm , tính chuyển vị thẳng ñứng ñiểm C (∆yC ) (1 ñiểm) q P=qa B C A 300 a) B A M N 2b D 3a b b b b b b) C a a M=qa2 q P=3qa b 2a a Hình Hình Bài 2: (6 ðiểm) Dầm AD có module đàn hồi E, liên kết chịu lực hình 2a, mặt cắt ngang hình 2b Biết [σ ] = 12 kN / cm ; b = 5cm ; a = ,4 m Yêu cầu: 1) Xác ñịnh phản lực gối vẽ biểu ñồ nội lực xuất dầm theo q ,a (2,5 ñiểm) 2) Xác ñịnh [q ] theo ñiều kiện bền ứng suất pháp (1,5 điểm) 3) Tính chuyển vị đứng A ( y A ) theo q , a , EJ (2 ñiểm) - Hết Các công thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; τ= 12 12 i F 36 i =1 Ei Fi n S n N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m li (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); E i Fi Jx Jρ i =1 E i Fi i =1 Gi J ρi n ∆km = ∑ ∫ i =1 li MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i h F h F zC b F = bh ZC = b h F Bậc2 zC zC b b bh ZC = b F= F = bh ZC = b Bậc2 h F Bậc2 h zC F zC b bh 3 ZC = b F= b bh ZC = b F= Ghi chú: - Cán coi thi khơng cần giải thích thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt ñề Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Soạn ñề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 ðề số: 44 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (4 ðiểm) 1) Xác ñịnh ứng lực BM, BN Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ hình 1a Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − ∆1 P (0,25đ) δ 11 Xét cân AC (hình 1b): 3a ∑ m A = P.2a + q.a + X a + N a = ⇒ N = − qa − X (0,75ñ) 8+3 a a (0,25ñ) δ 11 = ≈ 4,3987 2 a + 1.1 3a = − − EF EF EF 3 qa 28 Pa (0,25ñ) qa − ≈ 9,3333 2 a = − EF EF EF 3 28 28 ⇒ N2 = X1 = − qa = − qa ≈ −2,1218qa (0,25ñ) 8+3 8+3 28 21 N1 = − qa − qa = − qa ≈ −1,5914qa (0,25ñ) − 3 8+3 8+3 2) Xác ñịnh F theo ñiều kiện bền 28 qa 28 ,6.90 28 qa cm ≈ 10,4163cm - (0,75ñ) ≤ [σ ] ⇒ F ≥ = σ max = 11 F [ σ ] 8+3 8+3 8+3 Chọn F = 10 ,5cm - (0,25ñ) ∆1P = a) q P=qa B C b) A A 300 M XA X1 YA N1 q P=qa B C X1 300 N a a Hình 3) Tính ∆yC ∆ yC = ∆L2 = N 3a 28 qa 2 28 ,6.90 = = cm ≈ 0,0893cm - (1,0ñ) EF + 3 EF + 3 2.10 20 Bài 2: (6 ðiểm) 1) Xác ñịnh phản lực vẽ biểu ñồ nội lực 5a 17 ∑ mB = − M − P.a + q.5a − YD 5a = ⇒ YD = 10 qa - (0,25ñ) 5a 63 ∑ mD = − M − P.6 a − q.5a + N B 5a = ⇒ N B = 10 qa - (0,25ñ) Biểu ñồ lực cắt (hình 2c) - (1,0ñ) Biểu ñồ moment uốn (hình 2d) (1,0ñ) 2) Xác ñịnh [q ] 37 × 2b.2b + ,5b.5b 29 b = 1,6818b - (0,25ñ) = b ≈ 1,3182b ; y max = yC = 2 22 22 × 2b + 5b 2 b.(2b )3 5b.b 29 1129 29 b + 2b − + b − 5b = J xC = b 2b + b = 8,553b (0,25ñ) 22 2 22 12 12 132 132 37 b 1129.22 b [σ ] 1129.22 12 kN kN σ q ≤ [ ] ⇒ ≤ = ≈ 1,5892 (0,75ñ) 2 max 3.132.37 a 3.132.37 40 cm cm 1129b 22 kN Chọn [q ] = 1,589 - (0,25ñ) cm σ = 3qa P=3qa b) M=qa2 q a) B A a 3a NB 2b D C b 2a YD b b b b b xC yC x 33qa/10 3qa/10 Qy c) 17qa/10 3qa 3qa2 ω1 ω2 ω4 d) e) 7qa2/5 289qa2/200 12qa2/5 Pk = B A a f1 Mx ω5 ω6 ω3 D C 3a a f2 f3 f4 “k” 2a f5 f6 f) Mk Hình 3) Tính y A Tạo trạng thái “k” (hình 2e) biểu ñồ moment uốn M k trạng thái “k” (hình 2f) - (0,25ñ) i ωi fi ωi f i 3qa a a (0,25ñ) qa 1 18 3qa 3a 4a qa (0,25ñ) 2 5 7a 63 q(3a ) − qa (0,25ñ) 3a 40 54 12 qa 3a − qa (0,25ñ) 3a 25 12 28 qa 2a − qa (0,25ñ) 2a 53 75 2 q(2 a ) − qa (0,25ñ) a 2a 15 4 (M x )× (M k ) = ω f = 43 qa ≈ 0,3583 qa (0,25ñ) yA = ∑ i i 120 EJ EJ EJ i =1 EJ Ngày 14 tháng 05 năm 2012 Làm ñáp án Lê Thanh Phong Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 1121080 Đề số: 35 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Được sử dụng tờ giấy A4 chép tay ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Bài 1: ( Điểm) Thanh gãy khúc ABCD bị ngàm A Mặt cắt ngang hình vuông kích thước b × b Các kích thước khác hình KN Biết: [σ ] = 14 ; a = ,2 m ; q = 50 KN / m cm a) Xác định thành phần nội lực mặt cắt ngang qua A theo q, a (Chỉ chiều độ lớn) b) Thiết lập phương trình đường trung hòa mặt cắt ngang qua A theo a,b c) Bỏ qua ảnh hưởng lực dọc, xác đích thước b theo điều kiện bền cho mặt cắt A q B a C 3a D M=qa2 a) 20a A B a z A y q 3b P=2qa C 4a D a 4b b) 10b 5b Hình x Hình Bài 2: (6 Điểm) Dầm AD có môđun đàn hồi E , ứng suất cho phép [σ ] , liên kết, chịu lực kích thước hình 2a Mặt cắt ngang dầm hình chữ nhật rỗng kích thước hình 2b KN Biết: [σ ] = 12 ; a = ,7 m ; b = 2cm cm a) Xác định phản lực liên kết gối B, C theo q, a b) Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn xuất dầm theo q, a c) Xác định tải trọng cho phép [q ] để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp d) Tính chuyển vị thẳng đứng mặt cắt qua A theo q,a,E,Jx (Jx mômen quán tính mặt cắt ngang trục qua trọng tâm) - Heát Ghi chú: - Sinh viên phép mang vào phòng thi tờ giấy khổ A4 nhỏ chép tay Ngày 05 tháng 06 năm 2010 Chủ nhiệm Bộ Môn Đề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ I, năm học 13-14 Mã mơn học: 1121080 Đề số: 52 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Bài 1: ( Điểm) Thanh ABC cứng tuyệt đối, liên kết chịu lực hình Các chống AD BD làm loại vật liệu có module đàn hồi E Biết: [σ ] = 10 kN / cm ; q = 20 kN / m ; a = ,6 m Yêu cầu: Xác định ứng lực AD, BD theo q , a , E , F diện tích mặt cắt ngang F theo điều kiện bền q B A 2-E,F 1-E,2F 3Pa D 300 A C 4a P Pa 4Pa C B 2a 2P a D 2a 3P E a a Hình Hình Bài 2: (3 Điểm) Trục AE trịn có đường kính tiết diện d, đỡ hai ổ đỡ A D Trục chịu tác dụng moment xoắn lực tập trung hình Biết: [σ ] = 11kN / cm ; d = 2cm ; a = 15cm Yêu cầu: Vẽ biểu đồ nội lực xuất trục xác định [P ] theo thuyết bền (Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt) Bài 3: (3 Điểm) Dầm AD kích thước, liên kết chịu lực hình Biết: [σ ] = 10 kN / cm ; a = ,7 m ; b = cm Yêu cầu: 1) Xác định phản lực gối vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q , a 2) Xác định tải trọng cho phép [q ] theo điều kiện bền (Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt) M=qa2 q A C B P=qa 2a D 3a a b 2b P 2b 4b A EJ 3a B 2a C Hình Hình Bài 4: (2 Điểm) Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ = const Chịu tải trọng kích thước hình Yêu cầu: Xác định phản lực ngàm C theo P ,a - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n S bh ; N ∆ ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC J u = J x + xu F ; σ = z ; ∆L = ∑ Nz ,i ; = 12 i n τ= 12 36 F i =1 Ei Fi n S Mz ; N N N N M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ ki mi li (Hệ kéo-nén với ki mi = const chiều dài l i ); Jx Ei Fi Jρ i =1 E i Fi i =1 Gi J ρi n (M )× (M mi ) (Hệ dầm chịu uốn) M ki M mi dz = ∑ ki E J Ei J i i =1 i =1 li i i n ∆km = ∑ ∫ Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Đáp án: https://www.facebook.com/khoaxaydungvacohocungdung Ngày … tháng … năm 2013 Duyệt đề Ngày 10 tháng 12 năm 2013 Soạn đề Lê Thanh Phong ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 Đề số: 52 Đợt thi: Học kỳ I, năm học 13-14 (ĐA có 02 trang) Bài 1: (2 Điểm) L1 = a; L2 = a Hệ siêu tĩnh bậc Xét hệ hình 1a Phương trình tắc: 3 δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = −∆1P / δ 11 (0,25đ) Xét ABC (hình 1b) - (0,25đ) 12 4a ∑ mC = − N 5a − q.4a.3a − X − X a = ⇒ N = − qa − X ; N = X (0,25đ) a 8a 17 a a (0,25đ) + (1)(1) = ≈ ,9 δ 11 = − − EF EF EF E F 4a 12 qa qa 12 qa = ≈ 1,3856 - (0,25đ) EF E F EF 24 ⇒ N = X = − qa ≈ −0 ,2824qa - (0,25đ) 85 192 24 12 qa ≈ −2 ,2588 qa - (0,25đ) N = − qa − − qa = − 85 85 192 qa 192 qa 192 ,2.60 ≤ [σ ] ⇒ F ≥ = cm ≈ 1,3553cm σ max = 85 F 170 [σ ] 170 10 Chọn F = 1,4cm - (0,25đ) ∆1P = − − q B A 1-E,2F 2-E,F a) X1 A YA a) 300 D a N1 b) X1 B 2a C a D 2a YD 3P E a Qy P/5 11P/5 c) b) 7Pa/5 4Pa 3Pa C 3Pa Mx 8Pa/5 XC YC 4Pa 4P/5 B A 2P Pa 3P C 4a q P 3Pa Mz d) Hình Hình Bài 2: (3 Điểm) P (0,25đ) Biểu đồ lực cắt – hình 2b - (0,75đ) Biểu đồ moment uốn – hình 2c (0,75đ) Biểu đồ moment xoắn – hình 2d (0,75đ) Xét trục AE mặt phẳng đứng: 2 ∑m D = YA 5a − P.3a − P.2a + P.a = ⇒ YA = Pa d [σ ] 11 Pa Pa = + 3. = 10 21 ≤ [σ ] ⇒ P ≤ = kN ≈ ,12802 kN - (0,25đ) σ d 10 21a 10 21 15 ,1d ,2 d Chọn [P ] = ,128 kN (0,25đ) Bài 3: (3 Điểm) 1) Xác định phản lực vẽ biểu đồ nội lực ∑ m B = − M + P a + q a a − YC 3a = ⇒ YC = qa (0,25đ) 17 ∑ mC = − M + P a − q a a + YB 3a = ⇒ YB = qa - (0,25đ) Biểu đồ lực cắt (hình 3b) - (0,75đ) Biểu đồ moment uốn (hình 3c) (0,75đ) 2) Xác định tải trọng cho phép tb td ,max 1 1 2b 4b.2b − b 2b.b 11 2 = b ≈ ,7778b ; y max = 2b − b = b ≈ 1,2222b - (0,25đ) yC = 1 9 4b.2b − 2b.b 2 2 37 2b.b 4b.(2b ) b ≈ ,6852b - (0,25đ) + b − 2b 4b.2b − − b − b 2b.b = J xC = 54 36 36 9 9 121qa 54 11b 1331 qa 444 b [σ ] 444 10 kN kN - (0,25đ) [ ] = ≤ ⇒ ≤ = ≈ ,34856 σ max = σ q 2 72 37 b 444 b 1331 a 1331 70 cm cm Chọn [q ] = ,348 kN / cm (0,25đ) M=qa2 q yC a) A P=qa 2a C B 3a b 2b 4b a YC YB qa D 11qa/6 2b X2 P a) A 3a EJ B 2a C 3Pa M P0 b) b) Qy qa 7qa/6 c) c) Mx qa2/2 qa X1 M1 2a 5a d) M2 121qa2/72 Hình Hình Bài 4: (2 Điểm) Hệ siêu tĩnh bậc 2, hệ hình 4a Các biểu đồ moment uốn tải trọng (hình 4b) X = (hình 4c) X = (hình 4d) gây hệ - (0,25đ) δ X + δ 12 X + ∆1 P = Hệ phương trình tắc: 11 (0,25đ) δ 21 X + δ 22 X + ∆2 P = 125 a 1 (0,25đ) 5a.5a × 5a = EJ EJ 25 a 1 δ 12 = δ 21 = − 5a.5a × = − (0,25đ) EJ EJ a δ 22 = 1.5a × = - (0,25đ) EJ EJ Pa 1 2 Pa.3a × 5a + 2a = −18 ∆1P = − (0,25đ) EJ EJ 3 δ 11 = 1 Pa Pa.3a × = - (0,25đ) EJ 2 EJ Thay hệ số vào hệ phương trình tắc: 125 a 25 a Pa 81 X1 − X − 18 X1 = qa = ,648 qa =0 EJ EJ EJ 125 - (0,25đ) ⇒ 2 − 25 a X + a X + Pa = X = 18 qa = ,72 qa 2 25 EJ EJ EJ Ngày 10 tháng 12 năm 2013 Làm đáp án ∆2 P = Lê Thanh Phong Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ I, năm học 13-14 Mã môn học: STMA240121 Đề số: 53 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Bài 1: ( Điểm) Thanh AC cứng tuyệt đối, BD CD có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F ứng suất cho phép [σ ] (hình 1) Biết: [σ ] = 12kN / cm ; P = 20 kN ; a = 1,5 m Yêu cầu: Xác định ứng lực BD, CD diện tích mặt cắt ngang F theo điều kiện bền D a A B a C a 2M 3M 5M 2M a a a a A P 6M a B C a Hình Hình Bài 2: (2 Điểm) Trục AC trịn có đường kính tiết diện d, module đàn hồi trượt G = 8.10 kN / cm Trục đỡ hai ổ đỡ A B chịu tác dụng moment xoắn tập trung hình Biết: [τ ] = kN / cm ; M = kN cm ; a = 10 cm Yêu cầu: Vẽ biểu đồ nội lực xuất trục, xác định d theo điều kiện bền tính góc xoắn tương đối hai mặt cắt qua A C: ϕ AC với d vừa tìm Bài 3: (4 Điểm) Dầm AD hình Biết: [σ ] = 10 kN / cm ; a = ,5m ; q = 15 kN / m Vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q , a xác định kích thước b theo điều kiện bền (Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt) M=qa2 a) A q B a b P=2qa C 4a D b P b) A EJ 4a a Hình B a C Hình Bài 4: (1 Điểm) Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ = const Chịu tải trọng kích thước hình u cầu: Tính chuyển vị đứng C ( y C ) theo P , a , E , J - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n bh ; N S ∆ ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC J u = J x + xu F ; σ = z ; ∆L = ∑ Nz ,i ; = 12 i τ= 12 36 F i =1 Ei Fi n S N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ ki mi li (Hệ kéo-nén với ki mi = const chiều dài li ); E F Ei Fi J Jρ G J i =1 i =1 x i i i ρi n n ∆km = ∑ ∫ i =1 li n (M )× (M mi ) (Hệ dầm chịu uốn) M ki M mi dz = ∑ ki Ei J i Ei J i i =1 Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Đáp án: https://www.facebook.com/khoaxaydungvacohocungdung Ngày … tháng … năm 2013 Duyệt đề Ngày 10 tháng 12 năm 2013 Soạn đề Lê Thanh Phong ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: STMA240121 Đề số: 53 Học kỳ: I năm học: 13-14 (ĐA có 02 trang) Bài 1: (3 Điểm) Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ hình 1a Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − ∆1 P (0,25đ) δ 11 Xét cân AC (hình 1b): 2 ∑ m A = P.2a − X a − N 2 2a = ⇒ N = P − X ; N = X - (0,25đ) a +1 a 2 2a = − ≈ 1,7071 δ 11 = (0,25đ) 1.1.a + − EF EF EF 2 Pa Pa 2a = − 2 P − - (0,25đ) ≈ −1,4142 EF EF EF ⇒ N1 = X = P ≈ 0,8284P (0,25đ) +1 2 P = P ≈ 0,8284P - (0,25đ) N = − 2 + 1 +1 P 20 2 P ≤ [σ ] ⇒ F ≥ cm ≈ 1,38 cm - (0,75đ) = σ max = + [σ ] + 12 +1 F Chọn F = 1,4 cm (0,75đ) (Lưu ý: Bài SV giải theo cách viết phương trình quan hệ biến dạng) ∆1 P = D a) a a) X1 B A a 2M 3M 5M 2M a a a a A C X1 B 450 A a XA a B C a a P b) 6M 4M 6M 2M N2 C b) M a Mz P YA Hình Hình Bài 2: (2 Điểm) Biểu đồ moment xoắn – hình 2b (0,5đ) 6M 6M τ max = ≤ [τ ] ⇒ d ≥ =3 cm ≈ ,1544 cm (0,5đ) ,2[τ ] ,2.6 ,2 d Chọn d = ,2cm (0,5đ) M 2a M a M a M a 17 M a 17.2.10 + − + = = ϕ AC = Rad ≈ ,0181Rad - (0,5đ) GJ ρ GJ ρ GJ ρ GJ ρ GJ ρ 8.10 ,1.2 ,2 Baøi 3: (4 Điểm) 3a 37 − N C a = ⇒ N C = qa - (0,25đ) 19 5a ∑ mC = M + P a − q.5a + YB a = ⇒ YB = qa - (0,25đ) Biểu đồ lực cắt - hình 3c (0,75đ) Biểu đồ mômen uốn - hình 3d (0,75đ) ∑m B = M + P.5a + q.5a ( ) 2b 2b / b4 Chia mặt cắt thành hai hình tam giác - hình 3b; J x = = - (0,5đ) 12 12 qa 12 qa qa ,15.50 12 b = 12 ≤ [ ] ⇒ b ≥ = 12 cm ≈ ,6015 cm (0,75đ) σ max = σ [σ ] b4 b3 10 Chọn: b = ,61cm (0,75đ) M=qa2 a) A q B C a b P=2qa 4a D b b) a YB NC 2qa 11qa/8 P Qy c) a) A qa 4a EJ B a C Pa 21qa/8 2qa b) Mm Pk = qa2/2 c) d) "m" Mx A 4a qa2/2 B a C "k" a 185qa2/128 Hình d) Mk Hình Bài 4: (1 Điểm) Trạng thái "m" (hình 4a) biểu đồ moment uốn trạng thái "m" (hình 4b) - (0,25đ) Trạng thái "k" (hình 4c) biểu đồ moment uốn trạng thái "k" (hình 4d) - (0,25đ) 1 2 Pa yC = (0,5đ) Pa.4 a × a + Pa.a × a = EJ 3 EJ (Lưu ý: Bài SV tính chuyển vị dựa vào phương trình vi phân cấp đường đàn hồi) Ngày 10 tháng 12 năm 2013 Làm đáp án Lê Thanh Phong Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: STMA240121_06CLC Học kỳ: I Năm học: 13-14 Đề thi có: 01 trang Đề số: 54 Ngày Thi: 13/1/2014 Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Đào Tạo Chất Lượng Cao Ngành Xây Dựng Bài 1: ( Điểm) Cột AB trụ bậc cho hình Biết: E = 2.10 kN / cm ; [σ ] = 15kN / cm ; d = cm ; a = ,8 m Xác định phản lực tai A; vẽ biểu đồ nội lực; xác định [q ] theo điều kiện bền tính chuyển vị tai B Bài 2: (3 Điểm) Dầm AD cho hình Biết: [σ ] = 13kN / cm ; a = ,5 m ; q = 40 kN / m Vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q, a xác định tải kích thước b theo điều kiện bền (Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt) A 2d M=qa2 2a C a B b 3b b P=2qa B A P=5qa q 3b b D 2a P h a A Hình C 1-E,F 2-E,F B q 2P 3a 3d a P 2P M=Pa A C B 2a a 300 z D x y C a b Hình Hình 300 D a 3b 300 a Hình Bài 3: (3 Điểm) Dầm AD hình Biết: [σ ] = 10 kN / cm ; a = ,5m ; b = 10 cm Vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo P, a xác định tải trọng cho phép [P ] theo điều kiện bền (Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt) Bài 4: (2 Điểm) Thanh AC cứng tuyệt đối, chống BD CD làm từ vật liệu có module đàn hồi E , có mặt cắt ngang hình trịn đường kính d cho hình Biết: E = 2.10 kN / cm ; d = cm a = 1,5 m ; nod = 1,2 1) Khi P đặt tĩnh vị trí C, xác định ứng lực BD CD theo P xác định tải trọng cho phép [P ] để CD thỏa mãn điều kiện ổn định 2) Cho trọng lượng P = 20 kN rơi từ độ cao h = 25cm xuống vị trí C, xác định chuyển vị thẳng đứng C - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i i τ= 3 n bh ; S N ∆ ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05d ; J x∆ = bh ; J xC J u = J x + xu F ; σ = z ; ∆L = ∑ Nz ,i ; = 12 12 n S Mx Mz ; M ; Pth = ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; y" = − EJ x Jx Jρ i =1 Gi J ρi [σ ]b+od = ϕ [σ ]n ; k đtd = Ω 1− ω ;Ω= πn 30 ;ω= F 36 g ∆t i =1 Ei Fi J π EJ P µL ;λ= ; rmin = ; [P ]od = th ; F nod rmin (µL ) ; k đđ = + + 2H P ∆t + Q ; k đng = v0 P g∆t + Q Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Đáp án: https://www.facebook.com/khoaxaydungvacohocungdung Ngày … tháng … năm 2013 Duyệt đề Ngày 11 tháng 12 năm 2013 Soạn đề Lê Thanh Phong ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: STMA240121_06CLC Đề số: 54 Học kỳ: I năm học: 13-14 (ĐA có 02 trang) Bài 1: (2 Điểm) Phương trình tương thích biến dạng A: N 2a N A 3a 13qa.3a 13 ∆l A = ⇒ A + − = ⇒ N A = qa (0,5đ) 2 E πd E π d / E π d / Biểu đồ lực dọc (hình 1d) (0,5đ) 13qa qa 27 qa4 qa AB BC σ max = = ,6 ; σ max = = ,4 - (0,25đ) 2 5πd πd 5π d πd kN πd [σ ] π 15 kN kN qa Chọn [q ] = 11,1 (0,25đ) ⇒ σ max = ,6 ≤ [σ ] ⇒ q ≤ = ≈ 11,10130096 πd cm cm ,6 a ,6.80 cm 13qa.2a 26 11,1.80 ∆l BA = cm ≈ 0,1199859372cm (0,5đ) = 5.E πd 2.10 π a) b) NA A 2d c) d) M=qa2 13qa/5 NA a) 2a P=5qa 5qa B YA 12qa/5 q b 3b b P=2qa b) B A C a 9qa/4 yC D 2a a YD 5qa/4 c) q 3b b Qy 3qa/4 3a 11qa/4 3d 7qa2/4 d) C N zN A 8qa N zP ,q 27qa/55 Nz Hình 11qa2/4 15qa/4 Mx 113qa2/32 13qa2/4 Hình Bài 2: (3 Điểm) Xét cân AD (hình 2a) ∑m = M + P.3a + q.4 a.2a − YD a = ⇒ YD = A 15 qa (0,25đ) = M − P a − q.4 a.2a + YA a = ⇒ YA = qa (0,25đ) Biểu đồ lực cắt (hình 2c) - (0,75đ) Biểu đồ moment uốn (hình 2d) (0,75đ) 2.2 ,5b.3b + ,5b.5b 35 35 53 = b ≈ 1,59b ; y max = 4b − b = b ≈ ,4b (0,25đ) yC = 2 2.3b + 5b 22 22 22 2 3 5b.b 35 b.(3b ) 2089 35 b ≈ 15,8258b - (0,25đ) J xC = + b − b 5b = + b − b 3b + 132 12 22 22 12 ∑m D 113qa 132 53 17967 qa 17967 qa 17967 ,4.50 b b σ = ≤ [ ] ⇒ ≥ = cm ≈ 3,45799cm (0,25đ) max 32 2089b 22 33424 b 33424 [σ ] 33424 13 Chọn b = ,5cm (0,25đ) Bài 3: (3 Điểm) Xét mặt phẳng (yz), (hình 3a) - (0,25đ) 3− ∑ mC = M + P.a − P.2a + YA 3a = ⇒ YA = P (0,25đ) Biểu đồ lực cắt (hình 3b) - (0,25đ) Biểu đồ moment uốn (hình 3c) (0,25đ) Xét mặt phẳng (xz), (hình 3d) - (0,25đ) ∑ mC = P.2a − P.a + X A 3a = ⇒ X A = − P - (0,25đ) Biểu đồ lực cắt (hình 3b) - (0,25đ) Biểu đồ moment uốn (hình 3c) (0,25đ) Điều kiện bền: σ = b [σ ] 10 10 Pa Pa + Pa [ ] kN ≈ 63,3974kN - (0,5đ) + = ≤ ⇒ ≤ = P σ 2 max b3 b.(3b ) / 3b.b / 6+2 a + 50 Chọn [P ] = 63 ,3kN (0,5đ) σ = 2P a) M=Pa A C B a 3P D 2a a YA P z d) y a D x h a) A B XC e) Pa/3 Pa Qx P/3 C 1-E,F 2-E,F a f) My Pa (3 − )Pa / Hình 300 D a P Mx (6 − )Pa / z 2P/3 Qy c) 2a XA 3P b) (3 + )P / C B a YC (3 − )P / A P P 300 a XA b) A Y A P B C N1 N2 Hình Bài 4: (2 Điểm) 1) Xác định ứng lực đường kính d 3 3a + P 3a = ⇒ N + N = P (1) (0,25đ) Xét cân AC (hình 4b) ∑ m A = − N a − N 2 N 2a N 2a = ⇒ N = N1 (2) (0,25đ) Quan hệ biến dạng hai BD CD 3∆l1 = ∆l2 ⇒ EF EF Thay (2) vào (1): ⇒ (1 + )N = P ⇒ N = P ≈ 0,3464 P (0,25đ) 3 P ≈ 1,0392P - (0,25đ) Thay N vào (2): ⇒ N = 2 P d π 2.10 ,05.4 [P ]od ,2 = th ,2 = π EJ2 = π E ,05 = kN ≈ 23,3946 kN (0,25đ) nod (µL2 ) nod (1.2a )2 nod (1.2.150 )2 1,2 Điều kiện ổn định: π 2.10 ,05.4 3 π E ,05d P≤ P kN ≈ 22,5115 kN ⇒ ≤ N ≤ [P ]od ,2 ⇒ (1.2a )2 nod 3 (1.2.150 ) 1,2 Chọn [P ] = 22 ,51kN - (0,25đ) 2) Xác định chuyển vị thẳng đứng C ∆lCD N 2 a 3 Pa 48 Pa 48 20.150 ∆t = = = = = cm ≈ ,029cm 2 cos 30 2.10 π EF Eπd / Eπd kđ = + + 2h ∆t = 1+ 1+ 2.25 = 42,53 (0,25đ) ,029 ∆ = k đ ∆t = 42 ,53.0 ,029 cm = 1,23337 cm (0,25đ) đ yC Ngày 10 tháng 12 năm 2013 Làm đáp án Lê Thanh Phong ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Đào Tạo Chất Lượng Cao Ngành Xây Dựng Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 1121080_03CLC Học kỳ: I Năm học: 13-14 Đề thi có: 01 trang Đề số: 55 Ngày Thi: 25/12/2013 Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu Bài 1: ( Điểm) Thanh AC cứng tuyệt đối, liên kết chịu lực hình Các chống BQ BK làm loại vật liệu có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F Biết: [σ ] = 14kN / cm ; q = 26 kN / m ; a = ,5 m Yêu cầu: Xác định ứng lực BQ, BK theo q , a , E , F xác định diện tích mặt cắt ngang F theo điều kiện bền Bài 2: (2 Điểm) Trục AD trịn, đoạn BC kht rỗng hình Biết: [τ ] = kN / cm ; d = cm ; a = 20cm Yêu cầu: Vẽ biểu đồ nội lực xuất trục xác định [M ] theo điều kiện bền q A M=qa2 B C A P=2qa B 2a 3a Hình 3b q C 3a 4b 10b D a 5b Hình Q 450 600 K 4a 2d 2M d a P 3M A EJ 3a Hình A a B 2a C a D B C 2a Hình Bài 3: (3 Điểm) Dầm AD kích thước, liên kết chịu lực hình Biết: [σ ] = 15kN / cm ; a = ,4 m ; b = 5cm Yêu cầu: 1) Xác định phản lực gối vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q , a 2) Xác định tải trọng cho phép [q ] theo điều kiện bền (Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt) Bài 4: (2 Điểm) Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ = const Chịu tải trọng kích thước hình Yêu cầu: Xác định phản lực gối C vẽ biểu đồ moment uốn theo P , a - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + xu F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; n τ= 12 12 i 36 F i =1 Ei Fi n S N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ ki mi li (Hệ kéo-nén với ki mi = const chiều dài l i ); E F Ei Fi J Jρ G J i =1 i =1 x i i i ρi n ∆km = ∑ ∫ i =1 li n (M )× (M mi ) (Hệ dầm chịu uốn) M ki M mi dz = ∑ ki Ei J i Ei J i i =1 Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Đáp án: https://www.facebook.com/khoaxaydungvacohocungdung Ngày … tháng … năm 2013 Duyệt đề Ngày 10 tháng 12 năm 2013 Soạn đề Lê Thanh Phong ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080_03CLC Đề số: 55 Đợt thi: Học kỳ I, năm học 13-14 (ĐA có 02 trang) Bài 1: (3 Điểm) L1 = a ; L2 = 3a Hệ siêu tĩnh bậc Xét hệ hình 1a Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = −∆1P / δ 11 (0,25đ) Xét AC (hình 1b) - (0,25đ) 5a 2 25 ∑ m A = N 2 4a + q.5a + X a = ⇒ N = − qa − X ; N = X - (0,5đ) a 3a + a a (0,25đ) + − − = ≈ 6,552 EF EF EF EF 3 3a 25 qa 2 25 qa − - (0,25đ) = ≈ qa 10,2062 = − EF EF EF δ 11 = (1)(1) ∆1P ⇒ N1 = X = − 25 25 qa ≈ −1,5577 qa - (0,5đ) +4 6 +4 25 2 25 225 N2 = − qa − qa = − qa ≈ −2,3366 qa (0,5đ) − 3 +4 36 + 24 225 qa 225 qa 225 ,26.50 ≤ [σ ] ⇒ F ≥ = σ max = cm ≈ 2,1697cm - (0,25đ) 36 + 24 F 36 + 24 [σ ] 36 + 24 14 qa = − Chọn F = 2,2cm2 (0,25đ) q 2d A B C d 3M B 2a C MD a) X1 a) 2M A a a D 3a MD 450 600 K Q 4a a b) (M ) c) (M ) M z q A b) M X1 49M/62 (M z ) d) N2 4a 3M 111M/62 B C XA YA MD z 75M/62 a Hình Hình Bài 2: (2 Điểm) Loại bỏ liên kết D, phương trình tương thích biến dạng tai D M D a M D a M a M a ϕ DM D + ϕ D3 M + M = ⇒ + − − = (0,25đ) 4 4 4 G ,1.(2 d ) G ,1 (2 d ) − d G ,1 (2 d ) − d G ,1.(2 d ) 111 ⇒ MD = M ≈ 1,79M (0,5đ) 62 Biểu đồ moment xoắn – hình 2d (0,5đ) M M 25 M 555 M 75 M 111 M BC CD τ max = d = d = ≈ 0.8065 ; τ max = ≈ 1,119 (0,5đ) 4 31 d 496 d 62 1,5d 62 1,6 d d d 555 M 496 496 ⇒ τ max = ≤ [τ ] ⇒ M ≤ d [τ ] = kN cm ≈ 400.3747kN.cm Chọn [M ] = 400kN cm (0,25đ) 496 d 555 555 Bài 3: (3 Điểm) 1) Xác định phản lực vẽ biểu đồ nội lực 13 ∑ m A = − M + P a + q 3a a − YD a = ⇒ YD = qa (0,25đ) ∑ m D = − M − P a − q 3a a + Y A a = ⇒ Y A = qa (0,25đ) Biểu đồ lực cắt (hình 3b) - (0,75đ) [ ] [ ] Biểu đồ moment uốn (hình 3c) (0,75đ) 2) Xác định tải trọng cho phép − 2b.12b 12 107 12 yC = = − b = −0 ,63b ; y max = 5b + b = b = ,63b (0,25đ) 2 19 50b − 12b 19 19 2 5b.(10b ) 12b 3b(4b ) 50b 2 − + 12b ≈ 337 ,5b - (0,25đ) 50b − 12 19 12 19 32.337 ,5 b [σ ] 32.337 ,5 15 kN kN 129 qa ,63b (0,25đ) [ ] ≤ ⇒ ≤ = ≈ 17,4263 q σ max = σ 32 337 ,5b 129 ,63 a 129 ,63 40 cm cm Chọn [q ] = 17,4kN / cm - (0,25đ) 3 J xC = M=qa2 a) q A B 2a 3b P=2qa C 3a YA 7qa/4 10b D a YD y 5b 4b x yC xC P a) A EJ B 3a C 2a 3Pa b) Qy b) 5qa/4 c) MP0 M1 c) 2a 5a 13qa/4 qa2 X1 21qa2/5 Mx MP d) 13qa2/4 5qa /2 129qa2/32 Hình 108qa2/125 Hình Bài 4: (2 Điểm) Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ hình 4a Các biểu đồ moment uốn tải trọng (hình 4b) X = (hình 4c) X = (hình 4d) gây hệ - (0,25đ) Hệ phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − ∆1P - (0,25đ) δ 11 1 125 a a a × a = (0,25đ) EJ 3 EJ 1 Pa 2 Pa 3a × a + 2a = −18 ∆1P = − - (0,25đ) EJ EJ 3 54 ⇒ X1 = P = 0,432P (0,5đ) 125 54 54 21 108 M A = −3 Pa + 5a P = − Pa ; M B = 2a P= Pa - (0,25đ) 125 125 25 125 Biểu đồ moment (hình 4d) - (0,25đ) δ 11 = Ngày 10 tháng 12 năm 2013 Làm đáp án Lê Thanh Phong Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ I, năm học 13-14 Mã mơn học: 1121090 Đề số: 56 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Bài 1: ( Điểm) Thanh AC cứng tuyệt đối, BQ BK có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F ứng suất cho phép [σ ] (hình 1) Biết: [σ ] = 12kN / cm ; F = cm ; a = ,4 m Yêu cầu: Xác định ứng lực BQ, BK tải trọng cho phép [P ] theo điều kiện bền P A B C 2M 30 3M 5M 6M A 30 B C Q a a a K a D a a Hình Hình Bài 2: (2 Điểm) Trục AB trịn có đường kính tiết diện d, module đàn hồi trượt G = 8.10 kN / cm Trục đỡ hai ổ đỡ C D chịu tác dụng moment xoắn tập trung hình Biết: [τ ] = kN / cm ; M = 1,6 kN cm ; a = 40 cm Yêu cầu: Vẽ biểu đồ nội lực xuất trục, xác định d theo điều kiện bền tính góc xoắn tương đối hai mặt cắt qua A B: ϕ AB với d vừa tìm Bài 3: (4 Điểm) Dầm AD hình Biết: [σ ] = 13 kN / cm ; a = ,6 m ; b = cm Vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q , a xác định tải trọng cho phép [q] theo điều kiện bền (Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt) M=qa2 A a q P=qa C B 4a D a P b 3b B A a 2b b 2b C EJ 2a Hình Hình Bài 4: (1 Điểm) Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ = const Chịu tải trọng kích thước hình u cầu: Tính chuyển vị đứng B ( y C ) theo P , a , E , J - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n bh ; S N ∆ ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05d ; J x∆ = bh ; J xC J u = J x + xu F ; σ = z ; ∆L = ∑ Nz ,i ; = 12 i n τ= 12 36 F i =1 Ei Fi n S Mz ; N N N N M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ ki mi li (Hệ kéo-nén với ki mi = const chiều dài l i ); Jx Ei Fi Ei Fi Jρ i =1 i =1 Gi J ρi n ∆km = ∑ ∫ i =1 li n (M )× (M mi ) (Hệ dầm chịu uốn) M ki M mi dz = ∑ ki Ei J i Ei J i i =1 Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Đáp án: https://www.facebook.com/khoaxaydungvacohocungdung Ngày … tháng … năm 2013 Duyệt đề Ngày 10 tháng 12 năm 2013 Soạn đề Lê Thanh Phong ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121090 Đề số: 56 Đợt thi: Học kỳ I, năm học 13-14 (ĐA có 02 trang) Bài 1: (3 Điểm) Hai BQ BK có kích thước, tải trọng vật liệu đối xứng nên có nội lực N = N (0,5đ) Xét cân AC (hình 1): 3 ∑ m A = P.3a − N 2a = ⇒ N = N = P - (1đ) P σ max = 5.12 kN ≈ 69 ,282 kN - (1đ) ≤ [σ ] ⇒ P ≤ F [σ ] = F 3 Chọn [P ] = 69 ,2kN (0,5đ) 2M P XA 3M 5M 6M A a) B C A B YA C N1 2a a D a a N2 M 300 300 a Mz b) 2M Hình 5M Hình Bài 2: (2 Điểm) Biểu đồ moment xoắn – hình 2b (0,5đ) 5M 5.1,6 5M ≤ [τ ] ⇒ d ≥ =3 cm ≈ 1,8788cm (0,5đ) τ max = ,2[τ ] ,2.7 ,2 d Chọn d = 1,9 cm (0,5đ) M a M a M a M a 6.1,6.40 ϕ AB = − + − =− =− Rad ≈ −0 ,0368 Rad - (0,5đ) GJ ρ GJ ρ GJ ρ GJ ρ 8.10 ,1.1,9 Bài 3: (4 Điểm) 17 qa (0,25đ) ∑ mC = − M + P.a − q.4 a.2a + YA 5a = ⇒ YA = qa - (0,25đ) Biểu đồ lực cắt - hình 3c (0,75đ) Biểu đồ mômen uốn - hình 3d (0,75đ) ,5b.5b + 1,5b.3b 11 = b = ,75b ; y max = yC (0,5đ) Chia mặt cắt thành hai hình chữ nhật - hình 3b; y C = 5b + 3b 3 5b.b b.(3b ) 61 2 J xC = + (3 ,5b − ,75b ) 5b + + (2 ,75b − 1,5b ) 3b = b ≈ 10 ,1667 b - (0,5đ) 12 12 47 qa 11b 47.6.11 qa 25.61.4 b [σ ] 25.61.4 13 kN kN - (0,5đ) σ max = = ≤ [σ ] ⇒ q ≤ = ≈ 3,6357 2 25 61b 25.61.4 b 47.6.11 a 47.6.11 60 cm cm Chọn: [q ] = 3,6 kN / cm (0,5đ) ∑m A = −M + P.6 a + q.4a.3a − YC 5a = ⇒ YC = M=qa2 a) YA A a q B 4a P P=qa C YC b) yC D a C b 3b a) B A a 2b b 2b C EJ 2a b) 8qa/5 Mm qa 2Pa/3 Qy c) Pk = 12qa/5 qa c) qa2 d) B A a Mx C EJ "k" 2a d) 3qa2/5 "m" Mk 2a/3 47qa2/25 Hình Hình Bài 4: (1 Điểm) Trạng thái "m" (hình 4a) biểu đồ moment uốn trạng thái "m" (hình 4b) - (0,25đ) Trạng thái "k" (hình 4c) biểu đồ moment uốn trạng thái "k" (hình 4d) - (0,25đ) Pa 2a Pa 2a Pa + yC = a × 2a × (0,5đ) = EJ 3 3 3 EJ Ngày 10tháng 12 năm 2013 Làm đáp án Lê Thanh Phong