Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 x π π π F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln C F( ) = − D F( ) = + 4 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = π π ln A F( ) = − 4 π π ln B F( ) = + Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B ln x > ln y C log x > log y a D log x > log y a đúng? x B Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến R Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > B m ≥ e−2 C m > 2e D m > e2 ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A ac < B bc > C ad > D ab < Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m ≤ C m > D m ≥ Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = tan x B y = x3 − 2x2 + 3x + 3x + C y = D y = sin x x−1 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 D A B −6 C Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t Câu 11 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = [ -ln3; +∞) C S = (−∞; 2) D S = (−∞; ln3) Câu 12 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường elip C Đường hypebol D Đường trịn Câu 13 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Rm dx theo m? + 3x + 2m + m+2 m+2 m+1 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 2m + m+1 m+2 Câu R15 Công thức sai? R A R e x = e x + C B R a x = a x ln a + C C sin x = − cos x + C D cos x = sin x + C Câu 14 Cho số thực dươngm Tính I = Câu 16 Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = − + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại x2 sin3 x + C R D sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (0; 1) C (−1; 0) D (1; +∞) Câu 19 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B + log5 a C − log5 a D − log5 a Câu 20 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 21 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = B M(−2; −4) C M(1; −2) D x = −2 √ Câu √ 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ A d = a B d = a C d = 2a D d = a Câu 23 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = C S = −5 D S = −6 Câu 24 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; −2; 3); R = B I(1; 2; 3); R = C I(1; 2; −3); R = D I(−1; 2; −3); R = Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi √ là: B 2π C 4π D 8π A 3π Câu 26 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 12π(dm3 ) B 54π(dm3 ) C 6π(dm3 ) D 24π(dm3 ) m Câu 27 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 19 A S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) B S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 19 C S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) D S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A x3 − x4 + 2x B x3 + − 4x + C 2x3 − 4x4 D x3 + − 4x 4 Câu 29 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 3a 13 3a 10 a B C D A 26 13 20 Câu 30 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + 2x − 2x + −2x + A y = B y = C y = D y = x+1 x−1 x+1 1−x Câu 31 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = [−1; +∞) B S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) C S = (−1; +∞) D S = (−4; −1) Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D r 3x + Câu 33 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (1; +∞) B D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) C D = (−1; 4) ———————————————– D D = (−∞; 0) Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 B −4 ≤ m ≤ −1 C m < D −3 ≤ m ≤ Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < −1 B m > C m > m < − D m < −2 a b c Câu 36 Cho P = , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 2a+b+c C P = 2a+2b+3c D P = 26abc Câu 37 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2 C (x − 1) + (y + 2) + (z − 4) = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 39 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ √ √ √ tích khối trụ (T ) lớn 500π 250π 400π 125π B C D A 9 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a 15 a a 15 a 15 A B C D 16 Câu 41 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (−3; 0) C (3; 5) D (1; 5) Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 192 B 384 C −192 D −384 Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho A 6a3 B a3 C 2a3 D 2a3 Câu 44 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = −8 − 12i C w = −8 + 12i D w = + 12i Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A a B C D 2a 2 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2 ; 0) B (−∞ ; −2) C (0 ; +∞) D (−1 ; 4) Câu 47 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) C Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) √ √ a Tính góc Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 30o B 45o C 60o D 90o Câu 49 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a2 B a3 C 2a3 D 6a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001